弹性碰撞教案

第3节科学探究——一维弹性碰撞

陈东

（一）知识与技能

1．了解不同类型的碰撞，知道完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的主要特征

2．掌握弹性碰撞的规律，即在弹性碰撞中动量守恒，动能也守恒

3．能根据弹性碰撞的规律解释判断有关的现象和解决有关的问题

（二）过程与方法

通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。（三）情感、态度与价值观

感受不同碰撞的区别，培养学生勇于探索的精神。

用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论弹性碰撞问题

对各种碰撞问题的理解．

教师启发、引导，学生讨论、交流。

引入新课：

碰撞是非常常见的现象，我们发现两物体碰撞时总是符合动量守恒定律，但碰撞的结果却是多种多样的，有的物体碰后分开了，但都朝一个方向运动，有的物体碰后朝两个不同的方向运动，有的物体碰后则黏在一起。为什么同属于动量守恒，却出现了这么多得可能性呢？出现这些情况又要有什么不同的条件呢？今天我们就来研究一下这个问题。

进行新课：

一、碰撞

1．定义：两物体相遇，在极短的时间内运动状态发生改变的过程

2．特点：（1）动量守恒（提问：守恒的原因是什么？）t短F大，内力远大于外力（2）S短，可忽略。但速度在短暂的时间内发生改变．

（3）系统的总动能只能不变或减少，不可能增加．

二、分类

1．弹性碰撞：碰撞后物体形变能完全恢复，系统内无机械能的损失的碰撞

【例1】质量m的小球A在光滑的水平面上以v1的速度向右运动，恰撞上质量同为m静止在水平面上的小球B。碰撞后，小球A恰好静止。那么碰撞过程中系统动量和动能守恒么？

[解析] 21mv mv = （动量守恒）

22212

121mv mv = （动能也守恒） [结论] 在弹性碰撞中，动量守恒，机械能也守恒。

2．非弹性碰撞：碰撞前后机械能不守恒

【例2】质量m 的小球A 在光滑的水平面上以v 1的速度向右运动，恰撞上质量同为m 静止在水平面上的小球B 。碰撞后，小球A 和B 黏在一起一起向右运动。那么碰撞过程中系统动量和动能守恒么？

[解析] 212mv mv = （动量守恒） 122

1v v =∴ 21224

1221mv mv =碰后： （动能不守恒） [结论] 在非弹性碰撞中，动量守恒，机械能不守恒。

[特例] 完全非弹性碰撞：碰撞后物体结合在一起，动能损失最大。

三、弹性碰撞

【例3】质量m 1的小球A 在光滑的水平面上以v 1的速度向右运动，恰撞上质量为m 2静止在水平面上的小球B 。碰撞后，小球A 的速度变为v 1’，小球B 的速度变为v 2’。那么，请用v 1表示出v 1’和v 2’。

[解析] 动量守恒 '

22'1111v m v m v m +=………………….………..…….①

机械能守恒 2'222'11211212121v m v m v m +=……………….………② 由①得 '

22'111)(v m v v m =-…………………………………...③

由②得 2'22'11'111))((v m v v v v m =+-…………………….④ 由③④得 '2'11v v v =+…………………………………………………⑤

由①⑤得 12121'1v m m m m v +-= 12

11'22v m m m v += [分析] （1）当m 1 =m 2 时， v 1’=0 ， v 2’= v 1 同质量，换速度

（2）当m 1 >m 2 时， v 1’>0 ， v 2’>0 大撞小，同方向

（3）当m 1 0 小撞大，小反弹

（4）当m 1 >>m 2 时， v 1’= v 1 ， v 2’= 2v 1 （子弹撞尘埃）

（5）当m 1 <

注意：在进行以上分析时，同时给学生做好演示实验，可让学生猜想。

[思考]质量相等的两个小球发生弹性碰撞，一定交换速度么？

2121mv 碰前：

对心碰撞才可以（两球碰撞时，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同—条直线上，碰撞之后两球的速度仍沿着这条直线，这种碰撞称为对心碰撞，也叫正碰），解释节标题《一维弹性碰撞》。

☆ 如何判断物体的碰撞是否为弹性碰撞？

1. 题目中明确告诉物体间的碰撞是弹性碰撞

2. 题目中告诉是弹性小球的，光滑钢球的，以及分子原子等微观粒子碰撞的，都是弹

性碰撞。

1．卢瑟福（诺贝尔物理奖得主）在一篇文章中写道：可以预言，当粒子与氢原子相碰时，可使之迅速运动起来。按正碰撞考虑很容易证明，氢原子速度可达粒子碰撞前速度的

1.6倍，即占入射粒子能量的64%。试证明此结论（碰撞是完全弹性的，且粒子质量接近氢原子质量的四倍）。

2．质量为1kg 的物体A ，在光滑水平面上以6m/s 的速度与质量为2kg 、速度为2m/s 的物体B 发生碰撞，则碰后A 、B 两物体的速度的可能值为 （ ）

（A ）s m v A /5=，s m v B /5.2= （B ）s m v A /2=，s m v B /4=

（C ）s m v A /4-=，s m v B /7= （D ）s m v A /7=，s m v B /5.1=

课本20页，第1、2、5题。 ααα