弹性碰撞教案

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第3节科学探究——一维弹性碰撞

陈东

(一)知识与技能

1.了解不同类型的碰撞,知道完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的主要特征

2.掌握弹性碰撞的规律,即在弹性碰撞中动量守恒,动能也守恒

3.能根据弹性碰撞的规律解释判断有关的现象和解决有关的问题

(二)过程与方法

通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否,体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。(三)情感、态度与价值观

感受不同碰撞的区别,培养学生勇于探索的精神。

用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论弹性碰撞问题

对各种碰撞问题的理解.

教师启发、引导,学生讨论、交流。

引入新课:

碰撞是非常常见的现象,我们发现两物体碰撞时总是符合动量守恒定律,但碰撞的结果却是多种多样的,有的物体碰后分开了,但都朝一个方向运动,有的物体碰后朝两个不同的方向运动,有的物体碰后则黏在一起。为什么同属于动量守恒,却出现了这么多得可能性呢?出现这些情况又要有什么不同的条件呢?今天我们就来研究一下这个问题。

进行新课:

一、碰撞

1.定义:两物体相遇,在极短的时间内运动状态发生改变的过程

2.特点:(1)动量守恒(提问:守恒的原因是什么?)t短F大,内力远大于外力(2)S短,可忽略。但速度在短暂的时间内发生改变.

(3)系统的总动能只能不变或减少,不可能增加.

二、分类

1.弹性碰撞:碰撞后物体形变能完全恢复,系统内无机械能的损失的碰撞

【例1】质量m的小球A在光滑的水平面上以v1的速度向右运动,恰撞上质量同为m静止在水平面上的小球B。碰撞后,小球A恰好静止。那么碰撞过程中系统动量和动能守恒么?

[解析] 21mv mv = (动量守恒)

22212

121mv mv = (动能也守恒) [结论] 在弹性碰撞中,动量守恒,机械能也守恒。

2.非弹性碰撞:碰撞前后机械能不守恒

【例2】质量m 的小球A 在光滑的水平面上以v 1的速度向右运动,恰撞上质量同为m 静止在水平面上的小球B 。碰撞后,小球A 和B 黏在一起一起向右运动。那么碰撞过程中系统动量和动能守恒么?

[解析] 212mv mv = (动量守恒) 122

1v v =∴ 21224

1221mv mv =碰后: (动能不守恒) [结论] 在非弹性碰撞中,动量守恒,机械能不守恒。

[特例] 完全非弹性碰撞:碰撞后物体结合在一起,动能损失最大。

三、弹性碰撞

【例3】质量m 1的小球A 在光滑的水平面上以v 1的速度向右运动,恰撞上质量为m 2静止在水平面上的小球B 。碰撞后,小球A 的速度变为v 1’,小球B 的速度变为v 2’。那么,请用v 1表示出v 1’和v 2’。

[解析] 动量守恒 '

22'1111v m v m v m +=………………….………..…….①

机械能守恒 2'222'11211212121v m v m v m +=……………….………② 由①得 '

22'111)(v m v v m =-…………………………………...③

由②得 2'22'11'111))((v m v v v v m =+-…………………….④ 由③④得 '2'11v v v =+…………………………………………………⑤

由①⑤得 12121'1v m m m m v +-= 12

11'22v m m m v += [分析] (1)当m 1 =m 2 时, v 1’=0 , v 2’= v 1 同质量,换速度

(2)当m 1 >m 2 时, v 1’>0 , v 2’>0 大撞小,同方向

(3)当m 1 0 小撞大,小反弹

(4)当m 1 >>m 2 时, v 1’= v 1 , v 2’= 2v 1 (子弹撞尘埃)

(5)当m 1 <

注意:在进行以上分析时,同时给学生做好演示实验,可让学生猜想。

[思考]质量相等的两个小球发生弹性碰撞,一定交换速度么?

2121mv 碰前:

对心碰撞才可以(两球碰撞时,碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同—条直线上,碰撞之后两球的速度仍沿着这条直线,这种碰撞称为对心碰撞,也叫正碰),解释节标题《一维弹性碰撞》。

☆ 如何判断物体的碰撞是否为弹性碰撞?

1. 题目中明确告诉物体间的碰撞是弹性碰撞

2. 题目中告诉是弹性小球的,光滑钢球的,以及分子原子等微观粒子碰撞的,都是弹

性碰撞。

1.卢瑟福(诺贝尔物理奖得主)在一篇文章中写道:可以预言,当粒子与氢原子相碰时,可使之迅速运动起来。按正碰撞考虑很容易证明,氢原子速度可达粒子碰撞前速度的

1.6倍,即占入射粒子能量的64%。试证明此结论(碰撞是完全弹性的,且粒子质量接近氢原子质量的四倍)。

2.质量为1kg 的物体A ,在光滑水平面上以6m/s 的速度与质量为2kg 、速度为2m/s 的物体B 发生碰撞,则碰后A 、B 两物体的速度的可能值为 ( )

(A )s m v A /5=,s m v B /5.2= (B )s m v A /2=,s m v B /4=

(C )s m v A /4-=,s m v B /7= (D )s m v A /7=,s m v B /5.1=

课本20页,第1、2、5题。 ααα

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