A 、 c b a >>
B 、 c a b >>
C 、 b a c >>
D 、 a c b >>
4设0>ω,函数2)3sin(++
=πωx y 的图像向右平移34π个单位后与原图像重合,则ω的最
小值就是 ( ) A 32 B 34 C 2
3 D 3 5设)(x f 为定义在R 上的奇偶数,当x ≥0时,b x x f x ++=22)((b 为常数),则()=-1f
( )
A 3
B 2
C -1
D -3
6 ()()3411x x --的展开式2x 的系数就是
( )
A -6
B -3
C 0
D 3
7 设向量a ,b 满足:,4,3==b a a ·b = 0 ,以a ,b ,b a - 的模为边长构成三角形,则
它的边长与半径为1的圆的公共点的个数最多为 ( )
A 3
B 4
C 5
D 6
8 设n m ,就是平面α内的两条不同直线,21,l l 就是平面β内的两条相交直线,则α∥β的
一个
充分而不必要条件就是
( ) A m ∥β且1l ∥α B m ∥1l 且n ∥2l
C m ∥β且n ∥β
D m ∥β且n ∥2l
二 填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分,把答案填在题中横线上。) 9 函数x x y sin 162+-=的定义域 。
10 设n S 为等差数列{}n a 的前n 项与,若,24,363==S S 则9a = 。 11 =++++∞→)3
131311(lim 2n x 。 12 在120°的两面角内放置一个半径为5的小球,它与二面角的两个面相切于A 、B 两点,则这两个点在球面上的距离为 。
13 的值域为2cos 4sin 2+-=x x y 。
14 设=⎪⎭
⎫ ⎝⎛'=21
cos )(πf x x f ，则 。 15 已知抛物线x y 42=,过点()0,4P 的直线与抛物线相交于()()2211,,,y x B y x A 两点,则
2221y y +的最小值就是 。
三 解答题(本大题共7小题,共75分。解答应写出文子说明、证明过程或演算步骤) 16 (本小题共10分)
求函数x x x x y 42cos 4cos 4cos sin 47-+-=的最大值与最小值。
17 (本小题共10分)
求解方程:()2313
log 13log 133=⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x 18 (本小题共10分)
设数列{}n a 的前n 项与为n S ,已知24,111+==+n n a S a 。
（1） 设n n n a a b 21-=+,证明数列{}n b 就是等比数列;
（2） 求数列{}n a 的通项公式。
19 (本小题共10分)
设向量()()()ββββααsin 4,cos ,cos 4,sin ,sin ,cos 4-===c b a 。
（1） 若a 与c b 2-,求()βα+tan 得值;
（2） 求c b +得最大值。
20 (本小题共10分)
已知a 就是实数,函数()a x x x f -=)(。
（1） 求函数)(x f 的单调区间,说明)(x f 在定义域上有最小值
（2） 设()a m 为)(x f 的定义域上的最小值,写出()a m 的表达式;
（3） 当a = 10 时,求出()10)(-=
x x x f 在区间[]3,0上的最小值。 21 (本小题共10分)
如图所示,已知ABC C B A -111就是正棱柱,AC D 是的中点,11BC AB ⊥。求二面角C BC D --1的度数。 1A A D 1C C 1B B
22 (本小题共15分)
已知椭圆12
22
=+y x 的左焦点为F ,坐标原点为O 。 （1） 求过点F O 、,并且与椭圆的左准线l 相切的圆的方程;
（2） 设过点F 的直线交椭圆于B A 、两点,并且线段AB 的中点在直线0=+y x 上,
求直线AB 的方程。
