租船问题教学设计以及反思演示教学

《租船问题》教学设计
一、教学理念：
在学生的认知规律和知识发展水平上，结合我校科组对解决问题的主题式教研，本节课从学生感兴趣的话题出发，在教材中引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。

通过小组讨论交流的方式让学生更清楚的掌握不同方案，让每一个学生都能参与到数学活动中来，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，培养他们动手、动口、动脑以及互相合作的能力。

二、教学内容：
人教版小学数学四年级下册第一单元租船问题P10例5。

三、教材分析：
本课内容是在学生学习了整数的四则混合运算后教学的，此时学生对分步解决问题已有一定的基础，并且在四年级上册学生已学过从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案。

本课要学习的租船问题就是生活中有关最优化问题的研究，通过解决租船问题渗透优化思想，让学生在思考探索、讨论交流中提高解决问题的能力，为高年级学习更复杂的解决问题积累经验、打下基础。

四、学情分析：
因为年龄特征决定了四年级学生活泼好动，对外界的事物非常好奇，虽具一定的抽象思维能力，但仍然以形象思维为主；就知识层面上，已经学习了四则混合运算与带余数的除法知识，同时又存在个体差异，多数学生思维活跃，数学兴趣浓厚，表现欲望强烈，少数学生缺乏积极性，学习被动，基础较为薄弱；部分学生新知基础遗忘。

五、教学目标：
1、经历在具体情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。

2、在解决问题的过程中，培养比较分析判断的能力和优化的数学思想。

3、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见。

教学重点：掌握先假设，再根据假设逐步调整寻找最优方案的方法。

教学难点：理解解决租船问题的一般策略与方法
六、教学过程：
（一）情境引入，揭示课题
师：同学们，屏幕上的人物你们熟悉吗？
有一天熊二想吃熊大的苹果，熊大告诉熊二河的对面有苹果，准备过河去摘。

森林里的其他动物知道了，想跟熊大熊二一起去。

但是过河要坐船，这么多人该怎么安排呢？熊大熊二遇到了困难，你愿意帮帮忙吗?
这就是我们这节课要学习的问题《租船问题》（板书主题）
【设计意图】良好的开端是成功的一半。

从孩子们感兴趣的熊大熊二来引入课题，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。

（二）、揭示课题，研究新知
1．出示问题：
（1）阅读与理解
师：熊大熊二收集到的信息，说一说你从中获得了哪些信息？发现了什么？
预设：
生1：小船24元，限乘4人，大船30元，限乘6人。

师：请问限乘是什么意思？（小船最多只能坐4人，大船最多只能坐6人）
生2：一共有32人，求的是怎样租船更省钱？
师：同学都很棒，观察的很仔细，并勇敢的说出了自己的发现。

现在老师把我们发现的信息用表格的形式呈现出来（出示课件）
需要解决的问题：怎样租船最省钱？
【设计意图：引导学生理解图意，把相关信息用表格呈现，帮助学生理清信息数据和要解决的问题，进而全面理解题意，为分析解决问题奠定基础。

】（2）分析与解答
师：那如果让你来选，你会选择哪个？说一说为什么？
预设：
生1：我会只租小船。

因为小船租金比大船的要便宜。

生2：我会只租大船。

因为大船的人均租金是30÷6=5元，小船的人均租金是24÷4=6元，所以租大船更便宜。

师：同学们都说出了自己的想法，真棒！你同意哪种说法？
板书：
比较：小船：24÷4=6（元）大船30÷6=5（元）大船便宜
既然租大船更便宜，那我们假设全租大船，要多少钱呢？请你在练习纸上第一题的位置上列式算一算。

请学生汇报并板书
假设：
假设全部租大船
32÷6=5（条）……2（人）5+1=6（条）
30×6=180（元）
师：你们对这个结果满意吗？（不满意）不满意怎么办？（请学生回答）预设：
生：多出的2人坐1条大船，空了4个位置，太浪费了，应该让这2个人坐一条小船。

师：真棒！因为2人坐1条大船不合适，改为坐一条小船的过程我们把它叫做调整（板书）。

请同学来算一算这个时候的费用是多少？请学生来说并板书
调整：
5条大船，1条小船
5×30+24×1
=150+24
=174（元）
再次激疑
师：小船只坐了2人，没坐满。

想一想是不是还可以再省钱呢？那应该怎么样来安排这2人，想一想。

师：对了可以把这2人和一条大船的6人都安排坐2条小船，这样子就没有空位了。

4条大船，2条小船
30×4+24×2
=120+48（元）
=168（元）
180元>174元>168元
答：租4条大船，2条小船最省钱，费用是168元。

【设计意图】：围绕本节课的教学重点，引导学生在比较中发现“租大船便宜”，然后再假设全租大船的基础上，激发学生思考“如果不空座位会不会更省钱”，通过模拟学生坐船的动图引导学生逐步调整租船方案从而寻找最优方案。

（3）回顾与反思
师：看来小朋友们都很爱动脑筋，真不错！老师有几个问题了？
1、这样确实更省钱了？大家对于这个结果满意吗？
2、怎么能说明这种方案是“最”省钱的呢？要想证明“最”你有什么好办法？
预设：
生：要把所有的情况列出来，比较。

师：怎么样来列呢？在数学上要有顺序的列，为了方便，一般使用列表格的方法。

请同学们拿出练习纸，看到第二题。

思考一下，为什么大船只数是6而不是7，8,9？可以是5吗？请小组合作，填写表格
5．反馈交流：
问：观察表格，你发现了什么？
【设计意图】小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“情景”和“解决”本身，应该更加重视问题解决过程和结果的理性上。

通过表格对实际问题的解决和分析，在比较中自然的感悟调整方向的确定，形成最终科学和严谨的结论。

回顾分析与解答的过程，你发现解决租船问题要注意什么？（请学生来说一说）
师总结：要先考虑租哪种船便宜，还要尽量坐满，避免空位导致白花钱。

解决租船问题的策略：
1、比较人均租金
2、假设（都乘坐人均租金便宜的船）
3、调整，尽量坐满
【设计意图】毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是怎样知道什么”。

通过对例题的反复剖析，使学生能够对例题有比较深刻的认识方法性的，最后在老师的指引下进行总结。

总结有助于学生形成思考模型，逐渐内化解题技巧。

】
（三）、巩固练习
课本P11页第4题。

（四）、课堂总结
师：你这节课学了什么，有什么收获？（请学生发表自己的看法）
通过这节课的学习，我相信同学们都学会了租船租车问题的解决策略，希望同学学会学以致用。

七、板书设计：
租船问题
比较：
小船：24÷4=6（元）大船：30÷6=5（元）
大船比较便宜
假设：
假设全部租大船32÷6=5（条）……2（人）
5+1=6（条）
30×6=180（元）
调整
5条大船，1条小船4条大船，2条小船
5×30+24×1 4×30+24×2
=150+24 =120+48
=174（元）=168（元）
180元>174元>168元
答：租4条大船，2条小船最省钱，费用是168元。

策略：1、比较人均租金
2、假设（都乘坐人均租金便宜的船）
3、调整，尽量坐满
教学反思：
本节课结构完整，能把《祖船问题》的各个环节落实到位，通过精心创设熊大熊二摘苹果的情景，吸引孩子们的兴趣并将抽象复杂的问题转化成生活中常见问题。

整个过程能够引导孩子去探究问题，紧紧围绕解决问题三步骤：阅读与理解，分析与解答，回顾与反思来讲解。

在回顾与反思环节能够引导孩子回顾解决问题过程，总结解决此类问题的策略。

不足之处：虽然本节课结构完整，但由于本人教龄短，在实施过程中有些环节把握不够好。

例如：不能放手去引导孩子思考，而是手拽着孩子去思考，另外在设计上把表格法当成是论证结论的工具，陈老师也给了很好的建议，可以以熊二的身份把表格法作为另外一种方法。