湖南省郴州市中考数学试卷(解析版)讲课教案

（ 1）设每千克水果降价 x 元，平均每天盈利 y 元，试写出 y 关于 x 的函数表达式；
（ 2）若要平均每天盈利 960 元，则每千克应降价多少元？
22．小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房
高度的想法，他站在自家 C 处测得对面楼房底端 B 的俯角为 45°，测得对面楼房顶端
20．在中央文明办对 2015 年全国文明城市测评中，郴州市在全省五个全国文明城市提 名城市中排名第一，成绩的取得主要得力于领导高度重视、整改措施有效、市民积极 参与及市民文明素质进一步提高．郴州市某中学数学课外兴趣小组随机走访了部分市 民，对 A（领导高度重视）、 B（整改措施有效）、 C（市民积极参与）、 D（市民文明 素质进一步提高）四个类别进行满意度调查（只勾选最满意的一项），并将调查结果 制作了如下两幅不完整的统计图．
6．下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．当 b＜ 0 时，一次函数 y=x+b 的图象大致是（
）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在正方形 ABCD中，△ ABE和△ CDF为直角三角形，∠ AEB=∠CFD=9°0 ， AE=CF=，5 BE=DF=1，2 则 EF 的长是（ ）
A 的仰角为 30°，并量得两栋楼房间的距离为 9 米，请你用小宇测得的数据求出对面
楼房 AB的高度．（结果保留到整数，参考数据：
≈1.4 ， ≈1.7 ）
23．如图， OA，OD是⊙ O半径，过 A 作⊙ O的切线，交∠ AOD的平分线于点 C，连接 CD，延长 AO交⊙ O于点 E，交 CD的延长线于点 B （ 1）求证：直线 CD是⊙ O的切线； （ 2）如果 D 点是 BC的中点，⊙ O的半径为 3cm，求 的长度（结果保留 π）
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24．设 a，b 是任意两个实数，规定 a 与 b 之间的一种运算“⊕”为： a⊕
b=
，
例如： 1⊕（﹣ 3） = =﹣ 3，（﹣ 3）⊕ 2=（﹣ 3）﹣ 2=﹣5，
（ x2+1）⊕（ x﹣ 1） =
（因为 x2+1＞0）
参照上面材料，解答下列问题： （ 1）2⊕4= ，（﹣ 2）⊕ 4= ； （ 2）若 x＞ ，且满足（ 2x﹣1）⊕（ 4x2﹣1） =（﹣ 4）⊕（ 1﹣ 4x），求 x 的值． 25．如图 1，抛物线 y=﹣ x2+bx+c 经过 A（﹣ 1，0）， B（ 4， 0）两点，与 y 轴相交于点 C，连结 BC，点 P 为抛物线上一动点，过点 P 作 x 轴的垂线 l ，交直线 BC于点 G，交 x 轴于点 E． （ 1）求抛物线的表达式； （ 2）当 P 位于 y 轴右边的抛物线上运动时，过点 C 作 CF⊥直线 l ，F 为垂足，当点 P 运动到何处时，以 P，C，F 为顶点的三角形与△ OBC相似？并求出此时点 P 的坐标； （ 3）如图 2，当点 P 在位于直线 BC上方的抛物线上运动时，连结 PC，PB，请问△ PBC 的面积 S 能否取得最大值？若能，请求出最大面积 S，并求出此时点 P的坐标，若不 能，请说明理由．
三、解答题（共 10 小题，满分 82 分） 17．计算：（ ）0+（﹣ 1） ﹣ 2016 | ﹣ |+ 2sin60 °．
18．解不等式组
．
19．如图，一次函数 y1=x+1 的图象与反比例函数 y2= （x＞0）的图象交于点 M，作 MN ⊥ x 轴， N 为垂足，且 ON=1 （ 1）在第一象限内，当 x 取何值时， y1＞y2？（根据图象直接写出结果） （ 2）求反比例函数的表达式．
满落下帷幕，参观人数约 32 万人次，交易总额达 17.6 亿元人民币， 32000 用科学记数
法表示为（ ） A．32× 104 B．3.2 ×104 C．3.2 ×105 D． 0.32 × 106
3．下列运算正确的是（
）
A．3a+2b=5ab
B．a2×a3=a6 C．（ a﹣b）2=a2﹣b2 D． a3÷a2=a
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A．7 B．8 C．7
D．7
二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）
9．计算：﹣ 1+ = ． 10．因式分解： m2n﹣6mn+9n= ．
11．二次根式
中， a 的取值范围是
．
12．如图，直线 AB，CD被直线 AE所截， AB∥CD，∠ A=110°，则∠ 1=
为．
15．如图是一次射击训练中甲、乙两人的 10 次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方 差较小的是 （填“甲”或“乙”）．
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16．观察下列等式： 31=3， 32=9，33=27，34=81， 35=243， 36=729，…，试猜想， 32016 的 个位数字是 ．
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（ 1）这次调查共走访市民
人，∠α＝ 度．
（ 2）请补全条形统计图．
（ 3）结合上面的调查统计结果，请你对郴州市今后的文明城市创建工作提出好的建
议．
21．某商店原来平均每天可销售某种水果 200 千克，每千克可盈利 6 元，为减少库
存，经市场调查，如果这种水果每千克降价 1 元，则每天可所多售出 20 千克．
度．
13．同时掷两枚均匀的硬币，则两枚都出现反面朝上的概率是
源自文库
．
14．如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC的顶点坐标分别为 O（ 0，0）， A（ 2，
0）， B（2，1）， C（ 0， 1），以坐标原点 O为位似中心，将矩形 OABC放大为原图形
的 2 倍，记所得矩形为 OA1B1C1， B 为对应点为 B1，且 B1 在 OB的延长线上，则 B1 的坐标
湖 南 省 郴 州 市 2016 年中考数学试卷( 解析
版)
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2016 年湖南省郴州市中考数学试卷
一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1． 2016 的倒数是（ ）
A．
B．﹣
C．2016
D．﹣ 2016
2．2016 年 5 月 23 日，为期 5 天的第四届中国（湖南）国际矿物宝石博览会在郴州圆
4．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．在郴州市中小学“创园林城市，创卫生城市，创文明城市”演讲比赛中， 5 位评委
给靓靓同学的评分如下： 9.0 ，9.2 ，9.2 ，9.1 ， 9.5 ，则这 5 个数据的平均数和众数分
别是（ ）
A．9.1 ，9.2 B ．9.2 ，9.2 C ．9.2 ，9.3 D ． 9.3 ，9.2