计量经济学--几种常用的回归模型课件
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最新《计量经济学》第二章-简单线性回归模型PPT课件
总体线性相关系数：
Cov(X,Y)
Var(X)Var(Y)
其中：Var( X ) ——X 的方差；V ar (Y ) ——Y的方差
Cov(X,Y) ——X和Y的协方差
样本线性相关系数：
__Байду номын сангаас
__
XY
(Xi X)(Yi Y)
__
__
(Xi X)2 (Yi Y)2
其中：X
Y 和
i
_ _i
分别是变量 X
E(Y Xi)f(Xi) 这个函数称为回归函数。 回归函数分为：总体回归函数和样本回归函数
举例：假如已知60个家庭构成的总体。
13
二、总体回归函数（PRF）
1. 总体回归函数的概念
前提：假如已知所研究的经济现象的总体应变
量 Y 和解释变量 X 的每个观测值, 可以计算出总体 应变量 Y 的条件均值 E (Y X i ) ，并将其表现为解释 变量 X 的某种函数
●回归线:
对于每一个 X
的取值， Y
都有 Y 的条件期望
E (Y X i ) 与之对应，
代表这些 Y 的条件期
望的点的轨迹所形成
的直线或曲线，称为
回归线。
Xi
X
12
回归线与回归函数
回归函数：应变量 Y 的条件期望 E (Y X i ) 随解 释变量 X 的的变化而有规律的变化，如果把 Y 的条件期望 E (Y X i ) 表现为 X 的某种函数
因素对 Y 的影响。
•
u
•
Xi
X
◆性质：u i 是期望为0有一定分布的随机变量
重要性：随机扰动项的性质决定着计量经济方
法的选择
18
第3章 多元线性回归模型 《计量经济学》PPT课件
于是：
βˆ
ˆ1 ˆ 2
0.7226 0.0003
0.0003 1.35E 07
15674 39648400
01.0737.71072
⃟ 正规方程组 的另一种写法
对于正规方程组 XY XXβˆ
XXβˆ Xe XXβˆ
于是 Xe 0 (*)
或
ei 0
(**)
X jiei 0
i
(*) 或（ ** ）是多元线性回归模型正规方程 组的另一种写法。
第三章 经典单方程计量经济学模型： 多元线性回归模型
• 多元线性回归模型 • 多元线性回归模型的参数估计 • 多元线性回归模型的统计检验 • 多元线性回归模型的预测 • 回归模型的其他形式
§ 3. 1 多元线性回归模型
一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定
一、多元线性回归模型
多元线性回归模型 : 表现在线性回归模型 中的解释变量有多个。
的秩 =k+1 ，即 X 满秩。
假设 2. 随机误差项零均值，同方差。
0
0
0
E
(μ
μ
)
E
1
n
1
n
E
12
n 1
1 n
2 n
var(1 ) cov(1, n ) 2 0
2I
cov(
n
,
1
)
var(n )
0
2
i E(i )
βˆ (xx)1 xY
ˆ0 Y ˆ1 X 1 ˆk X k
⃟ 随机误差项的方差的无偏估计
可以证明，随机误差项的方差的无偏 估计量为：
ˆ 2
ei2 n k 1
ee n k 1
计量经济学简单回归模型课件
• 有两个意义：
• (1) E(u) = 0
• (2) E(u|x) = E(u),
• 根据本书附录中条件期望性质5（Property CE.5， p.719）,由（2）可得: Cov(u,x)=0
• 因为：Cov(u,x) = E([u-E(u)][x-E(x)])
= E(ux) - E(u)E(x)
(4 ')
b b n
n 1 x i y iˆ0ˆ 1 x i 0
i 1
普通最小二乘法的推导
n
(a )
xi y i y bˆ1 x bˆ1 xi 0
i1
n
(b )
xi ( yi y ) bˆ1 ( xi x ) 0
i1
n
n
(c ) xi yi y bˆ1 xi xi x
• 单纯对u作出零值假定是不够的。 • 我们需要对u和 x之间的关系做一个关键假
定。
• 我们所希望的状况是，u的期望值不依赖于 x的数值，也就是，无论x 的取值是多少，u 的期望值不变。即：
E(u|x) = E(u) • 换句话说，我们需要 u 和 x 完全不相关。
零条件期望假定
• 在前面我们已经假定了E(u) = 0，
E(心理素质|出勤次数 =1) = E(心理素质|出勤次数 =18)
= E(心理素质)
• 即: 对于不同出勤次数的同学，他们的心理素质 的平均值相同。
零条件均值假定：对b1 的另一种解释
• 对于简单二元回归模型： y = b0 + b1x + u
• 对y求关于x的条件期望，则
E(y|x) = E [(b0 + b1x + u)| x ] = b0 + b1x + E(u|x) • [注： E(b1x|x)= b1x ]
计量经济学复习课之概论与回归模型PPT课件
assessment（平时） (50%) and final exam assessment (期末考试)(50%).
•Continuous assessment includes 作业 （assignments ）(20%), 讨论、课堂测试 和出勤 (10%), 期中：（小组课程论文）
(20%).
检验经济理论假设（Testing hypotheses about economic theory）
预测未来经济活动（Forecasting future economic activity）
.
10
• 计量经济学模型(Econometric Model)
–截面数据模型(Cross Sectional Data Model) –时间序列数据模型(Time Series Data Model) –综合截面和时序数据模型(Panel Data Model)
–面板数据（panel data），也称 纵向数据（ longitudinal）
–混合数据（pooled cross sections）
.
15
Cross-sectional data
• Cross-sectional data
.
16
Time series data
.
17
Pooled cross sections
计量经济学（Econometrics）
.
1
教学内容
• 计量经济学概述
• 一元线性回归模型
• 多元线性回归模型
• 多重共线性与序列相关及异方差
• 模型设定、虚拟和滞后变量模型
• 离散选择模型
• 联立方程模型
• 时间序列模型 .
2
Assessment System(成绩评价)
•Continuous assessment includes 作业 （assignments ）(20%), 讨论、课堂测试 和出勤 (10%), 期中：（小组课程论文）
(20%).
检验经济理论假设（Testing hypotheses about economic theory）
预测未来经济活动（Forecasting future economic activity）
.
10
• 计量经济学模型(Econometric Model)
–截面数据模型(Cross Sectional Data Model) –时间序列数据模型(Time Series Data Model) –综合截面和时序数据模型(Panel Data Model)
–面板数据（panel data），也称 纵向数据（ longitudinal）
–混合数据（pooled cross sections）
.
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Cross-sectional data
• Cross-sectional data
.
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Time series data
.
17
Pooled cross sections
计量经济学（Econometrics）
.
1
教学内容
• 计量经济学概述
• 一元线性回归模型
• 多元线性回归模型
• 多重共线性与序列相关及异方差
• 模型设定、虚拟和滞后变量模型
• 离散选择模型
• 联立方程模型
• 时间序列模型 .
2
Assessment System(成绩评价)
计量经济学课件 第5章 回归模型的函数形式
• 2.选择模型的基本准则：
• 模型选择的重点不是在判定系数大小，而是要考 虑进入模型的解释变量之间的相关性（即理论基 础）、解释变量系数的预期符号、变量的统计显 著性、以及弹性系数这样的度量工具。
线性回归模型的弹性系数计算
• 平均弹性：
E
Y X
X Y
B2
X Y
多元对数线性回归模型
• 偏弹性系数的含义： 在其他变量（如，X3）保持不变的条件下，X2 每变动1%，被解释变量Y变动的百分比为B2；
• （3）菲利普斯曲线
被解释变量：英国货币工资变化率，解释变量：失业率 结论：失业率上升，工资增长率会下降。 在自然失业率UN上下，工资变动幅度快慢不同。即失业率低于自然失业率时，工 资随失业率单位变化而上升快于失业率高于自然失业率时工资随失业率单位变化而下 降。
（P113例5-6） 倒数模型： 菲利普斯曲线
依据经济理论，失业率上升，工资增长率会下降；且 当失业率处于不同水平时，工资变动率变动的程度会 不一样，即Y对X 的斜率（Y / X）不会是常数。
Y / X 20.588*(1/ X 2 )
R2 0.6594
模型选择：
1、依据经济理论
以及经验判断；
2、辅助于对拟合
R2 0.5153 Y / X 0.79
1、B1、B2、B4 0； 2、B3 0 3、B32 3B2B4
WHY? —所以经济理论的学习对于模型的建立、选择
和检验有非常关键和重要的意义。 24
四、模型（形式）选择的依据
经济理论
工作经验
1、模型的建立需要正确地理论、合适可用的数据、 对各种模型统计性质的完整理解以及经验判断。
模型选择的基本准则：进入模型中的解释变量的关系（即 理论基础）、解释变量系数的预期符号、弹性系数等经济 指标、统计显著性等
• 模型选择的重点不是在判定系数大小，而是要考 虑进入模型的解释变量之间的相关性（即理论基 础）、解释变量系数的预期符号、变量的统计显 著性、以及弹性系数这样的度量工具。
线性回归模型的弹性系数计算
• 平均弹性：
E
Y X
X Y
B2
X Y
多元对数线性回归模型
• 偏弹性系数的含义： 在其他变量（如，X3）保持不变的条件下，X2 每变动1%，被解释变量Y变动的百分比为B2；
• （3）菲利普斯曲线
被解释变量：英国货币工资变化率，解释变量：失业率 结论：失业率上升，工资增长率会下降。 在自然失业率UN上下，工资变动幅度快慢不同。即失业率低于自然失业率时，工 资随失业率单位变化而上升快于失业率高于自然失业率时工资随失业率单位变化而下 降。
（P113例5-6） 倒数模型： 菲利普斯曲线
依据经济理论，失业率上升，工资增长率会下降；且 当失业率处于不同水平时，工资变动率变动的程度会 不一样，即Y对X 的斜率（Y / X）不会是常数。
Y / X 20.588*(1/ X 2 )
R2 0.6594
模型选择：
1、依据经济理论
以及经验判断；
2、辅助于对拟合
R2 0.5153 Y / X 0.79
1、B1、B2、B4 0； 2、B3 0 3、B32 3B2B4
WHY? —所以经济理论的学习对于模型的建立、选择
和检验有非常关键和重要的意义。 24
四、模型（形式）选择的依据
经济理论
工作经验
1、模型的建立需要正确地理论、合适可用的数据、 对各种模型统计性质的完整理解以及经验判断。
模型选择的基本准则：进入模型中的解释变量的关系（即 理论基础）、解释变量系数的预期符号、弹性系数等经济 指标、统计显著性等
2024版计量经济学(很好用的完整)ppt课件
贝叶斯计量经济学的定义
基于贝叶斯定理和概率分布理论进行计量分析的经济学分支。
贝叶斯先验分布的设定
根据历史数据、专家经验等因素设定参数的先验分布，作为后续推 断的基础。
贝叶斯计量模型的估计方法
包括马尔科夫链蒙特卡罗方法、变分贝叶斯方法等，用于估计模型 参数和进行统计推断。
机器学习在计量经济学中应用
机器学习算法在计量经济学中的应用场景
广义线性模型介绍
1
定义
广义线性模型是一类用于回归分析的统计 模型，它扩展了线性模型的框架，允许响 应变量遵循非正态分布，并且可以通过一 个链接函数与解释变量建立线性关系。
2
组成
广义线性模型由三部分组成——随机成分、 系统成分和链接函数。随机成分指定响应 变量的分布类型和参数，系统成分描述解 释变量与响应变量之间的线性关系，链接 函数则将随机成分和系统成分连接起来。
06
计量经济学软件应用
EViews软件介绍及操作指南
01
EViews软件概述
EViews是一款功能强大的计量 经济学软件，广泛应用于数据 分析、模型估计和预测等领域。
02
数据导入与预处理
介绍如何在EViews中导入数据、 进行数据清洗和预处理等操作。
03
模型估计与检验
详细讲解EViews中线性回归模 型、时间序列模型等模型的估 计方法，以及模型的检验和诊 断。
THANKS
包括变量选择、模型诊断、预测等。
监督学习在计量经济学中的应用
通过训练数据集学习模型，然后利用测试数据集评估模型性能。
非监督学习在计量经济学中的应用
通过聚类、降维等技术发现数据中的潜在结构和模式。
深度学习在计量经济学中的应用
常用计量经济模型ppt课件
k 1k 0
24
自相关函数
0 1
k
k 0
1k
1k1
➢ 这说明自回归过程具有无限记忆力。
➢ 过程当前值与过去所有时期的值相关，且时期越早， 相关性越弱。
25
四、移动平均（Moving Averages）模型
q阶移动平均模型MA (q)： yt t 1 t1 2 t2 q tq
Granger, C. W. .J. (1969) Investigating Causal Relations by Econometric Models and Cross-Spectral Methods.
Econometrica, 37, 424-438.
34
Granger Causality Test
ARMA (p , q)： yt 1 yt1 p yt p t 1 t1 q tq
ARMA(1 , 1)：
yt 1 yt1 t 1 t1
均值
1 1
29
ARMA (1,1)过程的自相关函数
方差 协方差
0
1
2 1
211
1 12
2
1
1
0
1
பைடு நூலகம்
2
2 1 1
若xt 和yt是随机游走，但变量zt =xt –λyt是平 稳的，则称xt 和yt是协整的，协整向量为（1 , –λ ）。
38
[例] 考虑模型
y1t y2t u1t
y2t y2,t 1 u2t
其中u1t和u2t是不相关的白噪声。
yt
yt 1
0.5yt2 )
此时可大致认为 ~yt 已无季节和不规则波动，可看作
L C 的估计 9
计量经济标准线性回归模型PPT课件
吸烟
肺癌
某种基因 第6页/共69页
2、因果分析的方法
第7页/共69页
6、因果分析的方法
吸烟 不吸烟
患癌症 40 20
未患癌症 60 80
吸烟 不吸烟
女性 患癌症
0 0
未患癌症 60 80
患癌症 40
男性 未患癌症 0
20
0
第8页/共69页
Granger检验
• 检验要求估计如下回归
p
p
Yt i X ti jYt j u1t
7.模型的评价
• MC要大于0，不能和X轴有交点：
b2 4ac 0
4
2 2
121 3
2 2
31 3
第44页/共69页
7.模型的评价
• 例2：洛伦兹曲线的估计
收L
入
累1
计
比 重
0.8
0.6
0.4
0.2
0O 0
L aF3 bF 2 cF
F 1, L 1
P
abc 1
c 1a b
Ｌ
D
一阶导大于0
• 常用手段： 1）增设二次项
适用于解释变量X对于被解释变量Y的边际影响取决于 解释变量X的水平的情况
Demand 0 1Advertisement 2 Advertisement 2 u
第27页/共69页
4.函数的设定 1 0, 2 0
第28页/共69页
4.函数的设定
1 0, 2 0
• 当在自变量数目不同的模型间进行选择时，修正R2更适合作为选择标准
第49页/共69页
7.模型的评价
• 帽子矩阵（hat matrix）——寻找杠杆点
Yˆi ˆ0 ˆ1 X i
经济学一元线性回归模型计量经济学PPT课件
n
n
2021/5/22
10
第10页/共39页
某地区居民家庭可支配收入xt与家庭消 费支出yt的资料如右表所示（单位百 元）。
要求：建立居民家庭消费支出yt对家庭 可支配收入xt的回归直线方程；指出居 民可支配收入每增加200元时，家庭消 费支出增加多少。
2021/5/22
11
第11页/共39页
可决系数（决定系数） R2
R2 ESS 1 RSS TSS TSS
0 R2 1
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16
第16页/共39页
相关系数R
R
yˆi yi
y 2 y 2
1
yi yi
yˆi y
2 2
R xi x yi y cov(x, y) xi x 2 • yi y 2 var(x)var( y)
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12
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第三节 一元线性回归方程的检验与预测
回归直线是否有意义，可否能用于预测或控制？需要 通过显著性检验 相关系数检验法 F检验法 T检验法
2021/5/22
13
第13页/共39页
一、离差平方和的分解和可决系数 离差平方和的分解
Lxy yi y 2
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第36页/共39页
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37
第37页/共39页
例4：给出我国1989-2008年农业总产量y（万吨）、有效灌 溉面积x1（千公顷）、化肥施肥量x2（万吨）及农机总动力 x3（万千瓦）。根据数据回答下列问题：
试估计下面三个一元线性回归模型，并进行结构分析和统计检 查
2021/5/22
22
第22页/共39页
《常用计量经济模型》课件
探讨个体随机效应对模型 的影响，研究相关性。
选择模型
二项式模型
分析二分类数据，预测概率和做出决策。
多项式模型
研究多分类数据，理解多个因素之间的关系。
比例风险模型
探索生存数据，研究风险因素和事件发生率。
应用案例分析
通过实际案例，我们将运用所学模型解决真实的经济问题，加深对计量经济学的理解并提高实践能力。
《常用计量经济模型》 PPT课件
本课程将介绍常用计量经济模型，并通过丰富的案例分析帮助您深入理解和 运用这些模型。让我们一起探索计量经济学的魅力！
课程介绍
在本节中，我们将了解计量经济学的基本概念和应用领域，以及该课程的学 习目标和结构。
常用计量经济模型的概述
线性回归模型
掌握最基本的回归分析思想和求解方法。
时间序列模型
1
季节性分析
探索数据中存在的季节性变化模式，做出相应的预测。
3
平稳性检验
评估时间序列数据的平稳性，提高模型的准确性。
面板数据模型
1 数据结构
2 固定效应模型
了解面板数据的组织形式， 掌握处理方法。
考虑个体固有效应对模型 的影响。
3 随机效应模型
逻辑回归模型
了解如何应用逻辑回归分析进行二分类问题的 预测。
多元回归模型
学习如何处理多个自变量，拟合更复杂的现实 数据模型。
时间序列模型
研究随时间推移而变化的数据，进行趋势和周 期性分析。
回归分析模型
线性回归模型
通过最小二乘法拟合数据，探索变量之间的关系。
多元回归模型
拟合多个自变量，探索它们与因变量之间的关系， 预测未来结果。
总结和提问
在本节中，我们将回顾本课程的主要内容，并提供问题解答和讨论的机会。感谢您的参与，祝您在计量经济学 领域取得更大的成功！
选择模型
二项式模型
分析二分类数据，预测概率和做出决策。
多项式模型
研究多分类数据，理解多个因素之间的关系。
比例风险模型
探索生存数据，研究风险因素和事件发生率。
应用案例分析
通过实际案例，我们将运用所学模型解决真实的经济问题，加深对计量经济学的理解并提高实践能力。
《常用计量经济模型》 PPT课件
本课程将介绍常用计量经济模型，并通过丰富的案例分析帮助您深入理解和 运用这些模型。让我们一起探索计量经济学的魅力！
课程介绍
在本节中，我们将了解计量经济学的基本概念和应用领域，以及该课程的学 习目标和结构。
常用计量经济模型的概述
线性回归模型
掌握最基本的回归分析思想和求解方法。
时间序列模型
1
季节性分析
探索数据中存在的季节性变化模式，做出相应的预测。
3
平稳性检验
评估时间序列数据的平稳性，提高模型的准确性。
面板数据模型
1 数据结构
2 固定效应模型
了解面板数据的组织形式， 掌握处理方法。
考虑个体固有效应对模型 的影响。
3 随机效应模型
逻辑回归模型
了解如何应用逻辑回归分析进行二分类问题的 预测。
多元回归模型
学习如何处理多个自变量，拟合更复杂的现实 数据模型。
时间序列模型
研究随时间推移而变化的数据，进行趋势和周 期性分析。
回归分析模型
线性回归模型
通过最小二乘法拟合数据，探索变量之间的关系。
多元回归模型
拟合多个自变量，探索它们与因变量之间的关系， 预测未来结果。
总结和提问
在本节中，我们将回顾本课程的主要内容，并提供问题解答和讨论的机会。感谢您的参与，祝您在计量经济学 领域取得更大的成功！
计量经济学-多元回归PPT课件
. 28
F与t的关系（一元回归模型）
Y i B 1 B 2X 2 u
检验统计:t 量 b2 b2
b2 x2
sb2 ˆ / x2
e2
n2
t2
b22 x 2 e2
yˆ 2 / 1 e2
F
n2
n .2
29
. 5
4.3 多元回归参数的估计
Y i B 1 B 2 X 2 i B 3 X 3 i u i
最小二乘准则： 真实值与拟合值的离差平方和最小。
e n
n
2
i
Yi
2
Yˆi
i1
i1
n
2
Yi b1b2 X2i b3 X3i
i1
. 6
回归系数的OLS估计量
b1Yb2X2b3X3 b2x2i yx i2 2 i xx 3 23 2 ii (x 3 x i2 yiix3 i)x 22ix3i
-------------------------------------------------------------------------------------
y Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------------------------------------------------------------------------------
educ: 受教育的年数 exper: 工作经历 tenure: 现任职务的任期 当一个人在同一企业多待一年，对工资的影响？
. 19
多元回归的拟合优度R2
多元相关系数（复相关系数）： R 2 ✓ 度量因变量Y与所有解释变量的线性相关程度。 简单相关系数r： ✓ 度量因变量Y与解释变量Xi的线性相关程度。 ✓ 一元回归模型的r2=相关系数r的平方
计量经济学(回归方程)
*注意：估计量表达式的新含义 想一想1：哪些假设在这里起了作用？ *想一想2：如果这些假设不满足，结果会怎样？
31
3、最小方差性：
（1）求方差 （2）方差的影响因素 （3）证明这个方差是最优的（略）
32 32
（1）求方差
2 2 i ui
ˆ ] E ( )2 E ( u )2 Var[ 2 ii 2 2
含义： 所需估计的方差数简化为一个。 因变量可能取值的分散程度也是相同的，因 而每个观察值的可靠性相同。
13
假设4：无自相关假定。即各个随机误差项之间 无自相关。
cov(ui , u j ) 0
可以推出：cov(ui , u j ) E(ui u j ) 0 含义： 表明产生干扰的因素是完全随机的。此次干 扰和彼此干扰互不相关，相互独立 在给定X的前提下，因变量序列值之间也互 不相关。
其中，X Xi n Y ,Y i n ，称为样本均值
*公式的理解（估计量，估计值）
*公式成立的前提：X要有变异性 *估计结果的经济含义
xi X i X , yi Yi Y , 称为样本的离差
23
案例操作：
例１：一元回归方程参数的计算(P23) 例２：税收预测模型（时间序列数据） (P24,exp22) 例３：中国城镇居民消费函数（横截面数据 ）(P28, 作业1：P322-323 课程实验一 课程实验二
( X i X )2 ( X i X )2 1 2 (3) i 2 2 2 2 ( ( X i X ) ) ( ( X i X ) ) ( X i X )2
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2、无偏性：
相关主题
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计量经济学--几种常用的回归模型
18
• 半对数模型的斜率系数度量了解释变量一个单位 的绝对变化，对应的因变量的相对变化量。
• P166例6.4
计量经济学--几种常用的回归模型
19
对数到线性模型（解释变量对数形式）
计量经济学--几种常用的回归模型
20
Yi 1 2 ln X i i
计量经济学--几种常用的回归模型
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半对数模型
• 只有一个变量以对数形式出现
计量经济学--几种常用的回归模型
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2. 半对数模型
• 线性到对数模型（因变量对数形式） • 对数到线性模型（解释变量对数形式）
计量经济学--几种常用的回归模型
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• 线性到对数模型（因变量对数形式）
计量经济学--几种常用的回归模型
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Yt Y0(1 r )t
ln Yi 2 ln X i i
计量经济学--几种常用的回归模型
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2的含义？
• 其测度了Y对X的弹性，即X变动百分之一引起Y变 动的百分数。
• 例如，Y为某一商品的需求量，X为该商品的价格， 那么斜率系数为需求的价格弹性。
计量经济学--几种常用的回归模型
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证明：
d(ln Y ) dY Y 2 d(ln X ) dX X
计量经济学--几种常用的回归模型
8
ห้องสมุดไป่ตู้意
• 是产出对资本投入的（偏）弹性，度量
在保持劳动力投入不变的情况下资本投入 变化1%时的产出变动百分比；
• 是产出对劳动投入的（偏）弹性，度量
在保持资本投入不变的情况下劳动力投入 变化1%时的产出变动百分比；
• 给出了规模报酬信息
计量经济学--几种常用的回归模型
计量经济学--几种常用的回归模型
6
适用性？
• 画出lnYi对lnXi的散点图，看是否近似为一 条直线，若是，则考虑此模型。
• P165例6.3
计量经济学--几种常用的回归模型
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例：柯布--道格拉斯生产函数（P210）
Y AK Le i
ln Y ln A ln K ln L i
ln Y 0 lnK lnL i
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证明：
d(ln Y ) dY Y dY dt 2 dt dt Y
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• 注意根据斜率系数的估计值也可以求出复 合增长率r的值。
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线性到对数模型 回归子的相对改变量
2 回归元的绝对改变量
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4. 对数倒数模型
lnYi
1
-
2
1
Xi
i
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• P175图6.10
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Eviews基本运算符号
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（t 1,2，...)
lnYt ln Y0 t ln(1 r )
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lnYt 1 2t
计量经济学--几种常用的回归模型
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2的含义？
• 其测度了Y的瞬时增长率，即Y随着时间t变化的变 化率。
• 例如，Y为个人的年消费支出，t为年度，那么斜 率系数为个人消费支出的年增长率。
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dY
dY
2 d（lnX ) dX X
计量经济学--几种常用的回归模型
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2的含义？
• 其测度了X变化1%时Y的绝对变化量，当X变化1%
时，Y绝对变化为0.01 2
计量经济学--几种常用的回归模型
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3. 倒数模型
Yi
1
1
2 X i i
计量经济学--几种常用的回归模型
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• P170图6.6
几种常用的回归模型
1. 对数线性模型 2. 半对数模型 3. 倒数模型 4. 对数倒数模型
计量经济学--几种常用的回归模型
1
1. 对数线性模型（不变弹性模型）
• 变量均以对数的形式出现
计量经济学--几种常用的回归模型
2
• 考虑以下指数回归模型
Yi
1X
e 2
i
i
计量经济学--几种常用的回归模型
3
ln Yi ln1 2 ln X i i