第三讲 年龄问题与平均数问题

2009-2010学年度第二学期四年级讲义(2010年3月14日)

第三讲年龄问题与平均数问题

第一节

1、一个数的小数点向左移动一位，比原数小0.72，原数是多少？

0.72÷(10－1)×10=0.8

2、甲数减去878，就等于乙数，如果甲数加上1142，就等于乙数的5倍．甲、乙两数各是多少？

(878＋1142)÷(5－1)=505 505＋878=1383

1、把数字5写到一个三位数的左边，再把得到的四位数加上400，它们的和是这个三位数的55倍，这个三位数是多少？(5000＋400)÷(55－1)=100

2、甲在银行存款4000元，乙在银行存款2000元。两人从银行中取出同样多的钱后，甲的存款是乙存款的5倍。两人各取出多少元？

2000―(4000―2000)÷(5－1)=1500

5、甲有糖果120颗，乙有糖果30颗，甲给乙多少颗糖时，甲的糖果数是乙的2倍？

分析解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量.从已知条件中得出，不管甲给乙多少颗糖，还是乙从甲得到多少颗糖，甲、乙两人糖果总和是不变的量．最后要求甲的糖果是乙的2倍，那么甲、乙两人糖果总和相当于乙现有糖果数的3倍.依据解和倍问题的方法，先求出乙现有糖果多少颗，再与原有糖果数相比较，可以求出甲给乙多少颗糖．解：①甲、乙两人共有糖果数是：30＋120=150（颗）

②甲给乙若干颗糖后，甲、乙两人共有的倍数是：2＋1＝3（倍）

③乙现有的糖果数是：150÷3=50（颗）

④甲给乙糖果数是：50-30=20（颗）

综合算式：（30＋120）÷（2+1）=50（颗）50-30=20（颗）

答：甲给乙20颗糖后，甲的糖果数是乙的2倍。

验算：（120-20）÷（30+20）＝2（颗）（120-20）+（30+20）＝150 （颗）。

6、A、B、C三条公路，B公路的长度是A公路的2倍，C公路比B公路的3倍还多15千米，A公路比C公路短230千米，三条公路各长多少千米？

（230－15）÷（2×3－1）=43 43×2=86 43＋230=273

7、你今年10岁，5年前你母亲的年龄是你的6倍，你母亲今年多少岁？

分析与解：你今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5×6＝30（岁），因此母亲今年是30＋5=35（岁）．

8、爸爸今年48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？

分析与解：今年爸爸与儿子的年龄差为“48-20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，儿子的年龄是（48-20）÷（5-1）＝7（岁）．由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍．

9、张老师的年龄比王兵的年龄的3倍少4岁，张老师在7年前的年龄和王兵9年后的年龄相等.问张老师和王兵各是多少岁？

分析这实际上是一道差倍应用题.你能根据题目条件分析出张老师比王兵大多少岁吗？好好动一下脑筋，想一想.

解因为张老师7年前的年龄和王兵9年后的年龄相等，所以张老师的年龄比王兵大9+7=16(岁).又因为张老师的年龄比王兵的年龄的3倍少4岁，所以16岁相当于王兵年龄的2倍少4岁，所以王兵的年龄为：(16+4)÷2=20÷2=10(岁).张老师年龄为：10×3-4=30-4=26(岁).答：张老师有26岁，王兵10岁.

10、王军父亲的年龄是王军的3倍，12年后王军的年龄是父亲的一半，问现在

王军和他父亲各是多少岁？

分析题目条件是王军父亲现在年龄是王军的3倍，那么12年后，王军父亲和王军年龄都增加了12岁，因此王军父亲年龄不再是王军的3倍了.由此可见12年后王军父亲年龄是王军的3倍少12×(3-1)=24岁.又由已知条件12年后王军父亲是王军年龄的2倍，说明24岁就相当于1倍，也就是说王军12年后的年龄为24岁．因此王军今年12岁，父亲今年36岁.

一般，甲的年龄是乙的a倍，那么n年后甲的年龄是乙的a倍少n(a-1)岁.

解王军父亲年龄是王军的3倍，12年后应是王军的3倍少12×(3-1)=24(岁)，又由已知王军父亲12年后的年龄是王军的2倍，所以王军12年后的年龄应为：24÷(3-2)=24(岁).王军现在年龄为：24-2=12(岁).王军父亲现在年龄为：12×3=36(岁).

答：王军12岁，王军父亲36岁.

11、小红全家人的年龄加在一起，刚好是90岁。小红的爸爸比妈妈大3岁，小红比妹妹大5岁．但是，8年前，他们全家人的年龄和刚好是60岁．想一想，小红家四人今年各是几岁？

90－60－3×8=6 6＋5=11 （90―6―11―3）÷2=35 35＋3=38

12、有老师和甲、乙、丙三个学生，现在老师年龄恰为三个学生年龄之和，9年后老师年龄为甲、乙两学生年龄之和；又3年后，老师年龄为甲、丙两学生年龄之和；再3年后，则为乙、丙两学生年龄之和．求现在各人的年龄？

13、有老师和甲乙丙三个学生，现在老师的年龄刚好是三个学生的年龄和；9年

后，老师年龄为甲、乙两个学生的年龄和；又3年后，老师年龄为甲、丙两个学生的年龄和；再3年后，老师年龄为乙、丙两个学生的年龄和．求现在各人的年龄．

解答：老师=甲+乙+丙，老师+9=甲+9+乙+9，比较一下这两个条件，很快得到丙的年龄是9岁；同理可以得到乙是9+3=12岁，甲是9+3+3=15岁，老师是9+12+15=36岁.

14、全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。问：现在各人的年龄是多少？

解答：73-58=15≠4×4，我们知道四个人四年应该增长了4×4=16岁，但实际上只增长了15