江苏省盐城市响水县实验初级中学七年级下学期第一次月考数学试题

一、选择题：（3×6＝18分）

1、下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2、近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（ ）

A ．1.8×105

B ．1.8×104

C ．0.18×106

D ．18×104

3、如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ）

A ．∠3=∠A

B ．∠1=∠2

C ．∠D=∠DCE

D ．∠D +∠ACD=180°

第3题 第4题 第6题

4、如图，在正五边形ABCDE 中，连接BE ，则∠ABE 的度数为（ ）

A ．30°

B ．36°

C ．54°

D ．72°

5、下列说法：

①两点之间，线段最短；

②同旁内角互补；

③若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点；

④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 6、如图，在△ABC 中，∠A=20°，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于D 1，∠ABD 1与∠ACD 1的角平分线交于点D 2，依此类推，∠ABD 4与∠ACD 4的角平分线交于点D 5，则∠BD 5C 的度数是（ ）

A ．24°

B ．25°

C ．30°

D ．36°

二、填空题(每小题3分，计30分)

7、若|x －2|=3，则x 的值是__________.

8、若代数式2465y y ++的值是9，则代数式2

237y y ++的值是＿＿＿＿＿.

9、若二元一次方程式⎩⎨⎧=+-=-2123142y x y x 的解为⎩⎨⎧==b

y a x ，则b a -的值为________.

10、一个小区大门的栏杆如图所示，BA 垂直地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，那么∠ABC +∠BCD= 度．

第10题 第11题 第14题

11、如图，把一张长方形的纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠BFC′比∠BFE 多6°，则∠EFC= ．

12、七边形的内角和为＿＿＿＿＿.

13、若一个三角形的两边长分别为2cm 和3cm ，且第三边的长为奇数，则这个三角形的周长为＿＿＿.

14、如图，直线m ∥n ，以直线m 上的点A 为圆心，适当长为半径画弧，

分别交直线m ，n 于点B 、C ，连接AC 、BC ，若∠1=30°，则∠2= ．

15、当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形

为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”

为25°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为 ．

16、如图，在△ABC 中，C 1，C 2是AB 边上的三等分点，A 1，A 2，A 3是BC 边上的四等分点，AA 1与CC 1交于点B 1，CC 2与C 1A 2交于点B 2，记△AC 1B 1，△C 1C 2B 2，△C 2BA 3的面积为S 1，S 2，S 3．若S 1+S 3=6，S 2= ．

三、解答题(本题共11小题，计102分)

17、(8分)计算或解方程

（1）－14－|－3| ＋ 8× (－12) 3 （2）

﹣=1．

18、(8分)规定新运算符号*的运算为a*b ＝

31a －4

1b ，则： （1）求5*（－5）.

（2）解方程2*（2*x ）＝1*x.

19、（6分）若a 、b 、c 表示△ABC 的三边长，化简|a －b －c|＋|b －c+a|＋|c －a －b|.

20、（8分）如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=（）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=（等量代换）

∴∥，（）

∴∠AGD+ =180°，（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠CAB=70°，（已知）

∴∠AGD=（等式性质）

21、（8分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

（2）画出AB边上的中线CD；

（3）画出BC边上的高线AE；

（4）△A′B′C′的面积为．

22、（8分）某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．

（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？

（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润？

23、（10分）如图，∠AFD=∠1，AC∥DE．

（1）试说明：DF∥BC；

（2）若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．

24、（10分）如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．

（1）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC的度数．（2）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出正确图形，并解答）．

25、（10分）已知：点A在射线CE上，∠C=∠D．

（1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；

（2）如图2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作

DF∥BC交射线于点F，

当∠DFE=8∠DAE时，

求∠BAD的度数．

26、（12分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：

（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为；

②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；

（2）由（1）猜想∠ACB

与∠DCE的数量关系，并说明

理由．

（3）当∠ACE＜180°且点

E在直线AC的上方时，这两