数据库专门关系运算-除

R的元组有<张三>、<李四>、<王五>，S的元组有<语文>、<数学>；
那么RS中的元组<张三，语文>就意味着R的元组<张三>与S中的元组<语文>有关系；元组<张三，数学>意味着R的元组<张三>与S中的元组<数学>有关系；
这样，R中的<张三>与S中所有元组都有联系，所以它是RS÷S的结果之一，也是这个例子中唯一的结果（楼主可以自己分析<李四>和<王五>）。
赵四的象集为（教师和课程集合）Biblioteka Baidu{(t6,c6)}
S在(教师、课程)上的投影为{(t1,c2), (t2,c3), (t2,c1)}。
所以，R÷S = {张会}（就是说只有张会一个学生选择了关系S中的教师和课程集合）
所以RS÷S的结果是：
学生姓名
--------
张三
而RS÷S的意义是“选修了所有课程的学生”，楼主自己理解理解吧，其实很简单的。
至于楼主给出的例题，关系S中的属性D实际上是没用的（因为作为被除方的R关系中没有这个属性），那么S的属性只保留A和C，其元组有<a,c> <d,f> <b,d>；
为了方便把R的属性按B、A、C的顺序排列，其元组有<b,a,c> <a,b,d><d,c,e> <f,d,g>；
关系R:
学生名
--------
张三
李四
王五
关系S：
课程名
------
语文
数学
关系RS：
学生名课程名
--------------
张三语文
张三数学
李四语文
可以看出，关系R代表实体“学生”，关系S代表实体“课程”，关系RS代表学生和课程之间的联系“选课”。
RS÷S的意义就是“在R和S的联系RS中，找出与S中所有的元组有关系的R元组”。用例子说明：
首先讲讲运算的约束条件，在《数据库系统原理》一书中，假设RS÷S，那么一般情况下S的属性集是RS属性集的真子集。而楼主给出的原题不符合这个条件（关系R的属性集为{A,B,C}，关系S的属性集为{A,C,D}，实际上S中只有S－R＝{A,C}这些属性参与了运算），这种情况很少发生
要理解除法这个比较复杂的运算，得明白为什么需要它，也就是在什么场合下需要。就本人目前所学中，这种场合只有一个，就是在两个实体的联系关系中查找实体。算法的数学语言描述很令人费解，楼主看个例子就容易懂了。假设有这么三个关系R、S、RS：
<b,a,c>意味着<b>与<a,c>有联系，这样一个个分析下来，发现不存在同时与<a,c> <d,f> <b,d>都有联系的同一元组，所以运算结果为空
关系运算---除
关系运算---
一、为什么要引入除
除的引入其实是一个反问题的问题，如关系表 R1（学生，课程，老师） R2(课程，教师），如何查找出R1中选择了某课程的学生的姓名，则要用到除法。
二、运算方法
如果要得到学生的姓名，则要首先得到R1中关于每个学生的象集设为Y，然后用该象集除以R2，既得到学生的姓名
例：张会的象集为（教师和课程集合）：{(t1,c2), (t2,c3), (t2,c1)}
李学的象集为（教师和课程集合）：{(t3,c7), (t2,c3)}
王大的象集为（教师和课程集合）：{(t4,c6)}