2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训100题(六年级)

2016年六年级希望杯培训题

1.计算：（1+0.2%+2%+20%）×（0.2%+2%+20%+200%）-（1+0.2%+2%+20%+200%）（0.2%+2%+20%）

2.计算：2016×334 ×1.3+3÷223

(1+3+5+7+9)×20+4

3.计算：11 -13 11 ×12 ×13 +12 -14 12 ×13 ×14 +13 -15 13 ×14 ×15 +…+ 12014 -12016

12014 ×12015 ×12016

4.观察下面的一列数，找出规律，求a,b. 1,2,6,15,31,56,a,141,b,286

5.

1

12016 +12015 +12014 +12013 +12012 +12011

的整数部分是 .

6.若x+y=56 ，m+n=3

5 ，求xm+yn+xn+ym 的值.

7.若两个不同的数字A 、B 满足

AAB

3

=7B +0.6•

，求A+B.

8.定义：[a]表示不超过数a 的最大整数，如[0.1]=0,[8.23]=8. 求[ 53 ]+[ 75 ]+[ 97 ]+ … +[ 9795 ]+[ 99

97 ]的值.

9.比较 1111322224 和 2222544446 的大小.

10.若P=2015201520162016 -2014201420152015 ，Q=2014201420152015 -2013201320142014 ，R=12015 -1

2016 。比较P 、Q 、R

的大小.

11.若一个分数的分子减少10%，分母增加20%，则新分数比原分数减少了 %.

12.一个分数，若分母减1，化简后得到13 ;若分子加4，化简后得到1

2

，求这个分数.

13.将一个三位数的百位数字减1，十位数字减2，个位数字减3，得到了一个新的三位数。如果新的三位数是原来的2

3 ，那么原来的三位数是 .

14.某校学生报名参加“希望杯”全国数学邀请赛的人数是未报名人数的1

5 ，后来又有180

名同学报名，此时报名的人数是未报名人数的1

3 。这个学校有学生 人.

15.若x,y,z 是彼此不同的非零数字，且xyz ▁▁▁

-zyx ▁▁▁

=396，求两位数x z ▁▁▁

的最小值.

16.a ，b ，c ，d ，e ，f ，g ，h 是按顺序排列的8个数，它们的和是72，若其中任意4个相邻的数的和都相等。求a+b+c+d 的值.

17.从125 ,1.2, 118 ,1415 ,80%,76 ,1.2•16•这七个数中选出三个数，分别记为A,B,C ，使得A

B+C

最小，这时，A= ，B+C= .

18.若果a 是1~9则九个数字中的某一个，那么a +aa +aaa +⋯+aaa …a ⏟ 9个a

是a 的 倍.

19.已知a 是质数，b 是偶数，且a 2+b 2

=788，则a ×b= .

20.已知a ，b ，c 都是质数，且a+b+c+ab+bc+ac=133，则abc= .

21.有一列数1,1,2,3,5,8，…，从第二个数起，后一个数是它两个数的和，求第101个数被3除的余数.

22.若35个不同的自然数（不含0）的平均数是20，求这35个自然数中最大的数.

23.三个数79,95,107分别除以一个大于2的自然数M ，得到相同的余数N 。求M ×N 的值.

24.甲乙两班共76人，两班男女人数之比分别为2:3个5:7，若甲班男生比乙班多1人，则乙班有女生多少人？

25.有一个三位数，它分别除以1、2、3、4、5这5个自然数的余数互不相同，求满足题意的最大三位数.

26.A 、B 、C 、D 是2到16中的四个不同的奇数，A B 和C

D 都是最简真分数并且彼此不等，若

A+B=C+D ，则A B 和C

D

的值有几组？

27.在一次数学竞赛中，小红的准考证号是一个四位数，其中，十位数字是个位数字的3倍，百位数字是十位数字的12 ，百位数字和千位数字之和等于个位数字和十位数字之和，这四

个数字的平均数是4，则小红的准考证号是_______.

28.分母是2016的所有最简真分数的和是多少？

29.从1开始的n 个连续的自然数，从中去掉最大的3个数，若剩下的自然数的平均数是30，求n 的值.

30.从1,2,3，…,2016中取出n 个数相乘，若乘积的个位数字是1，求n 的最大值.

31．图1是由16根火柴和2张卡片组成的算式，请移动火柴，使式子成立.（给出一种方法即可）

图1

32.将1到16这16个数填入4×4的网格中，将一个数与相邻（相邻，指前、后、左、右角上的数只有2个相邻的数）的数进行比较，如果最多只有1个数比它大，那么就称这个数是“希望数”。求1到16这16个数中最多有几个“希望数”.

33.某班30人参加跳绳比赛，记录员在记录成绩时漏写一个空（记录成绩如下表）

已知该班平均分每人跳绳16个，则记录员漏写的这个空的值为_______.

34.某项工程计划在80天内完成，开始由6人用35天完成了全部工程的，随后再增加6人一起完成工程，那么这项工程提前_______天完成.

35.一本故事书，小光5天读完，小羽3天读完；一本英语书，小羽5天读完，小飞4天读完。小光每天的读书量比小飞每天的读书量少百分之几？

36.一本故事书的页码中，数字3一共出现了333次，则这本书共有多少页？

37.现在的时刻是上午8点30分，从这个时刻开始，经过12956分钟后，是几点几分？

38.求四点到五点之间，时针与分针成90°角的时刻？

39.某书店规定：会员买书可打八五折，但办理会员卡需交15元。某单位现需购买若干本原价是14元的书，已知办理会员卡划算，则该单位至少要买多少本书？

40.有50张数字卡片，在每张上面写一个3的倍数，或5的倍数，其中，是3的倍数的卡片