啁啾光纤光栅

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假设入射脉冲为高斯脉冲,脉冲宽度为τ 假设入射脉冲为高斯脉冲,脉冲宽度为τ0 , 则 其归一化振幅为
U
(0 , t )
= e x p − 4 ln
t 2 2 τ0
代 入
i β 2ω 2 L f U ( L f , ω ) = U ( 0, ω ) exp 2
啁啾光纤光栅及其色散补偿
兰涛 韩旭
主要内容
色散及色散补偿技术 啁啾光纤光栅及理论分析 色散补偿系统
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光纤的色散
色散是信号能量中的各种分量由于在传输介质中 传输速度不同, 所引起的信号畸变。 传输速度不同, 所引起的信号畸变。引起光脉冲展 宽和码间串扰, 最终影响通信距离和容量。 宽和码间串扰, 最终影响通信距离和容量。 将单模光纤中模式的相位系数在中心频率附近展 开成泰勒级数: 开成泰勒级数:
反射光频率随位置的变化为
L 光栅两端反射的光频分量的频率间隔为 ∆ ω Cν g ∆ν = = 2π 2π L
从光栅两端反射的光频分量的时延差 2L ∆τ = ν g
ω = ω0 +
C vg
2
z
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啁啾光栅的色散量
D FBG
( ∆τ ) ∆τ 2L = = = 2 ∆ ω Cv g 2C
2
2
∆ ω Cν g ∆ν = = 2π 2π L 对一定长度的啁啾光栅，增大啁啾系数C 对一定长度的啁啾光栅，增大啁啾系数C时 带宽增加，但色散量减小， 带宽增加，但色散量减小，为此用带宽和色 散的积来表示啁啾光栅的补偿能力 L DFBG •∆ν =
∂U 1 i = β ∂z 2
2
∂ 2U ∂T 2
初始幅值为U(0 , T) , 经过长度为Lf 的光纤后幅值为U( Lf , 经过长度为Lf 的光纤后幅值为U( 初始幅值为U(0 ,两者的傅里叶变换分别为 两者的傅里叶变换分别为U(0 ,ω)和 T) ,两者的傅里叶变换分别为U(0 ,ω)和U( Lf ,ω) , 则在频域 中存在下列关系: 中存在下列关系:
啁啾光纤光栅的栅格周期不是常数，而是沿轴 啁啾光纤光栅的栅格周期不是常数， 向变化。 向变化。不同的栅格周期对应不同的布拉格反 射波长， 射波长，不同波长的入射光在啁啾光纤光栅的 不同位置反射
图1啁啾光纤光栅． 啁啾光纤光栅
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布拉格反射波长随光纤光栅的位置而变化， 布拉格反射波长随光纤光栅的位置而变化， 在某点Z处所对应的布拉格反射波长为 处所对应的布拉格反射波长为： 在某点 处所对应的布拉格反射波长为
1 (ω − ω )2 β +⋯ β (ω ) = β0 + (ω − ω0 ) β1 + 2 0 2 脉冲展宽主要因素
芯 包层
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光纤通信中的色散补偿技术
• • • • • 中间光相位共轭技术 预啁啾技术 色散补偿光纤 双模光纤色散补偿 啁啾光纤光栅
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色散补偿光纤
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1550nm波长的色散值范围 波长的色散值范围 最小值最大值布里渊散射域 值(dBm) 非线性系数(n2/Aeff)(W-1) 有效面积(Aeff)(um2) 最大光功率注入(dBm) 最小值最大值使用温度范围 存储温度范围 环境/可靠性测试
2
+ ...
φ '' 群速时延， 使光脉冲发生色散。假定 ρ (ω ) 在 群速时延， 使光脉冲发生色散。 脉冲的带宽内为常数， 脉冲的带宽内为常数，且抽出光纤光栅的时 延因子
φ 0 使光脉冲产生固定相移， φ ' 使光脉冲产生 使光脉冲产生固定相移，
iω 2 ' '' U f ( Lf , ω ) = U ( 0, ω ) exp ( β2 L f + φ ( ω ) ) 2

度为
τ
1
脉冲宽度 为 τ 1
4 ln 1 +
= τ
(2 β
τ
2 0
2
L
f
0
)

2
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iω 2 U ' f ( Lf , ω ) = U ( 0, ω ) exp i β ( β22L f 2ω Lf U ( L f , ω ) = U ( 0, ω ) exp 2 2
z ∈ [− L / 2, L / 2]
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优化啁啾光纤光栅色散补偿
啁啾光纤光栅由于带宽有限,多用于补偿单波系统, 啁啾光纤光栅由于带宽有限,多用于补偿单波系统,但 在对系统进行改进的基础上可以实现多波长同时补 偿色散和色散斜率。 偿色散和色散斜率。
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应用简介
容易实现器件的小型化: 容易实现器件的小型化:啁啾光纤光栅一般制作于普通 单模光纤或是与之兼容的特殊光纤上，且长度很短， 单模光纤或是与之兼容的特殊光纤上，且长度很短， 所以附加损耗很小，而且几乎不受光纤非线性影响， 所以附加损耗很小，而且几乎不受光纤非线性影响， 啁啾光纤光栅通常对信道分别进行补偿， 啁啾光纤光栅通常对信道分别进行补偿，可以通过设 很方便在色散补偿的同时实现色散斜率补偿， 计，很方便在色散补偿的同时实现色散斜率补偿，并 且还对放大器的ASE噪声有附加的滤波功能。 ASE噪声有附加的滤波功能 且还对放大器的ASE噪声有附加的滤波功能。
i β 2ω 2 L f U ( L f , ω ) = U ( 0, ω ) exp 2
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色散改变了脉冲每个频谱分量的相位， 色散改变了脉冲每个频谱分量的相位，改 变量依赖于频率和传输距离。 变量依赖于频率和传输距离。
) 假定啁啾光纤光栅的复频域 ρ (ω ) • eiϕ (ω，其 ) 分别为幅度和相位的响应， 中 ρ (ω )和ϕ (ω 分别为幅度和相位的响应，经 过光纤光栅反射后的输出脉冲
πνg
啁啾光栅的色散补偿能力随光栅长度的增大而 # 增大
切趾技术可以有效的改善光栅的性能。 切趾技术可以有效的改善光栅的性能。
折射率均匀调制的FBG的反射谱， 折射率均匀调制的FBG的反射谱，除了位于 FBG的反射谱 零失谐附近的主反射峰外，其两侧有一系 零失谐附近的主反射峰外， 列的旁瓣。 列的旁瓣。反射率旁瓣的存在会严重地影 响光栅的滤波特性
CFBG的反射谱也存在旁瓣， CFBG的反射谱也存在旁瓣，反射带宽内反射 的反射谱也存在旁瓣 谱不平坦，时延特性曲线存在较大的振荡， 谱不平坦，时延特性曲线存在较大的振荡， 线性度差。 线性度差。
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通过切趾技术，可以有效抑制反射谱的旁瓣， 通过切趾技术，可以有效抑制反射谱的旁瓣，获 得较高的旁瓣抑制比，同时减少时延曲线的振荡。 得较高的旁瓣抑制比，同时减少时延曲线的振荡。 光纤光栅的折射率调制为： 光纤光栅的折射率调制为：
λB ( z ) = 2neff ( z ) Λ ( z )
获得啁啾光纤光栅的方法有两种： 获得啁啾光纤光栅的方法有两种：一种是改 变光栅的有效折射率， 变光栅的有效折射率，另一种是改变光栅周 期。
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图2 啁啾光纤光栅的折射率随z变化的示意图 啁啾光纤光栅的折射率随z
啁啾光纤光栅的折射率表示如下： 啁啾光纤光栅的折射率表示如下：
+ φ (ω ) )
''
通过光纤光栅对色散补偿后其脉冲宽度为 τ 2
τ
= τ 4 ln 2 1+
(β
2
L
f
+ φ
源自文库
''
2
0
τ
2 0
)

2
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理想补偿的情况下， 理想补偿的情况下，要求 τ 压缩比为， 压缩比为，即
''
2
=τ0
通过光纤光栅的
ϕ = −β2 L f
z ∈ [− L / 2, L / 2]
T ( z ) = cos A (
1− (
π
L
z)
z ∈ [− L / 2, L / 2]
汉明窗
2z 2 ) L T ( z) = 2 Bz 2 1− ( ) L 2πz 1 + cos( ) L T ( z) = 1+ C
z ∈ [− L / 2, L / 2]
τ1 τ = 1 = τ2 τ0
4 ln ( 2 φ 1+ τ 02
''
)

2
=
1+ M
2
M反映了光纤光栅压缩脉冲的能力
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线性啁啾光纤光栅： 线性啁啾光纤光栅：光栅折射率调制幅度沿轴向 保持常数，而周期沿光栅轴向线性变化的光栅。 保持常数，而周期沿光栅轴向线性变化的光栅。 周期的表达式为
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波分复用光通信系统中的分插复用器
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谢谢！
-10至2100ps/nm 至 6 1.4*10-9 20 ＞23 -5℃70℃ -40℃85℃ 符合TelcordiaGR-2854和 GR-1221标准
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啁啾光纤光栅
—色散补偿光纤光栅 色散补偿光纤光栅
主要优点： 主要优点： 可单通道或多通道工作 非线性低 损耗低 封装紧凑
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啁啾光纤光栅
—色散补偿光纤光栅
f (z)
为切趾函数， 为切趾函数，常用的切趾包络函数主要有
余弦、 余弦、柯西和汉明函数
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高斯窗
z T ( z ) = exp[−G ( ) 2 ] L
z ∈ [− L / 2, L / 2]
布莱曼窗 T ( z ) = 余弦窗 柯西窗
1 + (1 + B) cos(
2πz 4πz ) + B cos( ) L L 2 + 2B
2π 2Cz K= + 2 Λ0 L
根据布拉格条件， 根据布拉格条件，反射光波的传播常数 随空间位置的变化为 对 β (ω ) 进行展开
β (ω) = K 2 = π Λ0 + Cz L2
β (ω) = β (ω0 ) + (ω −ω0 ) ν g
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β (ω0 ) = π Λ0
ω 0 为对应光栅中心点的反射光角频率
β2ω2Lf Uf ( Lf ,ω) = ρ (ω)U ( 0,ω) exp i +φ (ω) 2
光纤光栅由 ρ (ω )来调制脉冲的幅度
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将相位响应展开为泰勒级数: 将相位响应展开为泰勒级数:
φ (ω ) = φ 0 + φ 'ω + φ
ω2 ''
ϕ 是布拉格周期， 表示折射率的相位， Λ是布拉格周期， ( z ) 表示折射率的相位，通 常用来描述光栅的啁啾量。 常用来描述光栅的啁啾量。 #
啁啾光纤光栅补偿原理
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理论分析
光脉冲在光纤中传输时,其归一化幅值U( 光脉冲在光纤中传输时,其归一化幅值U( z , T) 满足下列传输方程: 满足下列传输方程
C Λ ( z ) = Λ0 + z 2neff
的周期, C为啁啾系数 Λ0 对应初始波长 λ0的周期, C为啁啾系数
dλ C= dz 表示布拉格波长沿纵向z的变化率，单位nm/cm 表示布拉格波长沿纵向z的变化率，单位nm/cm
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啁啾光纤光栅性能 增加光栅长度可以改变其性能
光栅的传播常数随光栅长度变化的