微课大赛中点四边形
中点四边形说课稿
中点四边形说课稿《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，并强调“学生的创新意识是在主动探索知识的过程中得到培养的，学生的实践能力是在运用知识解决问题的实践活动中得到发展的，课堂教学应该是培养学生创新意识和实践能力的主阵地”。
以此为指导，进行初中数学探究性学习的课堂教学实践，寻找与时代发展相适应的教与学的方式是本节课的初衷。
下面我从以下几个方面来说中点四边形：一、教材分析：本节《数学活动“中点四边形”》是人教版数学八年级下册第117页内容，是在“四边形”这一章教学结束进行的一节数学活动课。
四边形这一章包含平行四边形和梯形，平行四边形含有一般平行四边形、矩形、菱形、正方形等情况，进一步引导学生探索中点四边形形状，不仅可以复习三角形中位线定理，将前面学过的知识串联起来，复习了旧知识，更可将所学知识进行充实、完善。
二、学生分析：八年级学生对图形已经有一定的观察经验这便于引导学生步入新课的学习。
另一方面学生学习了四边形的有关知识，具有了简单的分析问题的能力，所以可以放手让学生自己观察总结出结论。
三、教学目标：1、知识与能力：学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。
2、过程与方法：培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力；通过对图形既相互变化，又相互联系的内在规律渗透辩证唯物主义观点，使学生领悟事物是运动、变化、相互联系和相互转化的。
3、情感、态度、价值观：通过学生通过小组合作交流与探究，培养学生的参与意识及合作精神，激发学生探索数学的兴趣，体验数学学习的过程与探索成功后的喜悦。
四、教学重难点：重点：探究各类四边形的中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。
难点：（1）用逆向思维的方法推出特殊形状的中点四边形的原四边形的形状。
（2）探究过程中所获得的信息的搜集与处理及表达所发现的问题与结论。
中点四边形说课稿doc
中点四边形说课稿说教材：（一）、教材内容：本节课在初中数学中起着比较重要的作用，准备通过本节课的学习，使学生从感性到理性形成一个飞跃。
（二）、教学目标：根据新课程标准关于数学目标设计的基本理念，在分析课标和教材的基础上，我把本节课的教学目标划分为以下四个方面：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。
具体说来：（1）、知识与技能：掌握中点四边形的形状，熟悉特殊平行四边形的判定技能。
（2）、数学思考：如何从问题出发，有效组织学生进行独立思考、合作学习，通过综合法的证明过程，体会证明的有关思维方法。
（3）、解决问题：通过一题多变，建立思考情境，形成独立思考、合作交流的学习模式，培养理性说理能力。
（4）、情感态度与价值观：通过师生活动以及交互性多媒体教学软件的使用，培养学生的自觉性、积极性，使学生发现数学中所蕴涵的美，并激发他们向深层的未知世界不断探索的学习热情。
（三）、教学重难点：根据数学课程标准对本学段这部分知识的建议，我把本节课的教学重点确定为让学生理解中点四边形是平行四边形，或为矩形、菱形、正方形。
难点是探索出中点四边形为特殊平行四边形的决定因素。
（四）、教具准备：为了使学生能上好这节课，我制作了多媒体课件及演示教具，并对学生可能提出的疑问做了多方面设置。
二、说教学方法：根据学生以往的学习经验，及九年级学生思维的感官性，所以本节课安排由学生通过实际操作去探索中点图的特征。
也为使课堂生动、有趣、高效，准备将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，并准备通过实验观察，启发式教学法和师生互动式教学模式进行教学，教学中，最大限度的调动学生学习的积极性和主动性，以利于最优化的达到教学目的。
教学过程中注意师生之间的情感交流，培养学生“多观察、动脑筋、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习模式，培养学生归纳总结能力。
为突破难点，我在教学中适当补充练习题进行教学，重在引起学生对新知的巩固和掌握。
三、说学生学法：（1）知识掌握上：在学生学习任意四边形中点图的基础上，再加上九年级学生理解力强，所以本课安排学生通过动手操作去探索三角形相似的条件不存在太大的问题。
中点四边形说课稿(说课比赛,省级获奖)
说课稿课题：中点四边形我说课的题目是《探究有趣的中点四边形》。
本节课选自新人教版教材八年级下册第十九章数学活动3（教材117页）。
下面我将从教材、教法、学法、教学过程、板书设计、教学反思这六个方面介绍我这节课的教学设计。
一、说教材1、设计理念新课程标准明确指出：使学生获得数学的基本活动经验，是数学课程的重要目标。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
以此为指导，通过数学活动课为学生搭建探究平台，寻找与时代发展相适应的教与学的方式是我设计本节课的初衷。
2、教材的地位和作用：本节数学活动课既是对三角形中位线定理、四边形的性质和判定的复习巩固，又是对本章内容的进一步深化和拓展。
同时还是对学生研究变式图形能力的训练，为学生进行探究性学习提供了方法与步骤，对培养学生的数学素养起到启蒙的作用。
3、教学目标：①知识与技能：a、学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；b、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置关系与数量关系；②数学思考：从问题出发，有效组织学生进行观察、实验、猜想、证明，发展学生合情推理的能力。
③问题解决：通过一图多变，建立思考情境，形成独立思考、合作交流的学习模式。
④情感态度与价值观：通过师生活动以及交互性多媒体的使用，培养学生的自觉性、积极性，使学生发现数学中所蕴涵的美，并激发他们向深层的未知世界不断探索的学习热情。
4、教学重点：探索四边形的中点四边形的形状；5、教学难点：对影响中点四边形形状的主要因素的分析和概括。
二、说教法1、学案导学法鉴于本节课所涉及知识点，在课前通过学案引导学生对三角形中位线、四边形性质判定系统复习，为本节课做好知识储备。
另一方面教材中数学活动设计问题太大，学生常找不到方法去研究。
课堂上通过学案运用问题引导为学生探究活动提供方向。
2、直观演示法利用几何画板直观演示，将抽象问题具体化。
致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到探究活动中去。
《数学活动—中点四边形》公开课教学PPT课件(终稿)
A
H
D
E
G
B
F
C
【活动六】得出结论
结论1：当原四边形ABCD的对角线 互相垂直 时,
中点四边形EFGH是一个 矩形.
结论2：当原四边形ABCD的对角线 相等 时,
中点四边形EFGH是一个 菱形.
结论3: 当原四边形ABCD的对角线
HD
相等且互相垂直 时,中点
A
E
G
四边形EFGH是一个正方形.
B FC
各边的中点E、F、G、H.顺次连结E、 F、G、H，得一个四边形EFGH ,
这个四边形的形状有什么特征？请证明 你的结论，并与同伴进行交流.
A E B
F
H
D
G
C
【活动二】观察交流 已知：在四边形ABCD中, E、F、G、H
分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证：四边形EFGH是平行四边形
证明:连结AC
D
C
【活动二】介绍新知
依次连接任意一个三角形各边中点所 得到的三角形称为中点三角形.
想一想：中点三角形的周长和面积与 原三角形有什么关系？
A
F
E
B
D
C
【活动二】介绍新知
依次连接任意一个 四边形各边中点所得到 的四边形叫做中点四边形.
H． D A
E．
．G
B
．
C
F
【活动三】观察交流
1、如图，一个任意四边形ABCD,作它
A
H∵Biblioteka H=HD CG=GDD∴HG∥AC,且HG=
1 2
AC
E
G
同同理理EEFF∥∥AACC,且EF=
1 2
AC
课题学习;中点四边形课件
04
中点四边形的推广与拓展
中点多边形的概念与性质
总结词
中点四边形的基本概念和性质
详细描述
中点四边形是指通过连接任意四边形的对角线，将四边形划分为四个三角形，其中每条 对角线上的中点连线的交点所构成的四边形。中点四边形具有一些基本的性质，如它的
四边长度相等，四个内角均为直角等。
中点多边形的构造方法
性质
总结词
中点四边形具有一些特殊的性质，如面积性质、周长性质等。
详细描述
中点四边形具有一些特殊的性质。首先，它的面积等于原平行四边形的面积的一 半。其次，它的周长等于原平行四边形的两条对角线的长度之和。此外，中点四 边形的对角线还具有一些特殊的性质，如长度性质等。
分类
总ห้องสมุดไป่ตู้词
中点四边形可以根据原平行四边形的不同类型进行分类。
中点四边形在现代数学中的应用
几何学中的中点四边形
01
在几何学中，中点四边形被广泛应用于图形变换、对称性等领
域。
代数与解析几何中的中点四边形
02
通过代数和解析几何的方法，中点四边形在解决某些数学问题
上展现出独特的优势。
计算机图形学中的中点四边形
03
在计算机图形学中，中点四边形被用于生成平滑的曲线和曲面
THANKS
感谢观看
在计算机图形学中的应用
计算机图形学是研究计算机生成和操作图形的科学，而中点四边形在其中也有着 广泛的应用。例如，在绘制几何图形时，可以利用中点四边形的性质和定理，提 高绘图的精度和效率。
在计算机动画和游戏设计中，中点四边形也有着重要的应用。通过中点四边形的 性质和定理，可以实现图形的平滑变换和动态更新，从而提高动画和游戏的真实 感和流畅度。
中点四边形PPT课件2人教版
•
30、经验是由痛苦中粹取出来的。
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31、绳锯木断，水滴石穿。
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32、肯承认错误则错已改了一半。
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33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
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34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
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35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
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36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
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37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。
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17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
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18、励志照亮人生，创业改变命运。
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19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
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20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
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22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
•
•
50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
•
51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
•
52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。
•
53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。
51
:1
2
5 1 0.618 2
我们称点C将线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金
分割点。
A
C B
1
试试看： 你能找到五角星中黄金比吗？
E
A FGD
B
C
AG:AD=0.618:1
数学活动—中点四边形说课稿
应用新知 体验成功
课堂小结 单元回归
达标测试 及时反馈
因为学生对于中点四边形与原四边形的形状 间的关系都容易产生错误的认识，必须使学生认 清中点四边形形状的确定是由原四边形的对角线 的关系决定的。所以在“学习准备”环节我先复 习特殊四边形的分类、定义及三角形中位线性质， 进而引出中点四边形的概念，为突破重难点做准 备。要求学生先独立完成后我利用课件及时反馈。
中点四边形这节课属于几何新授课。
几何新 授课
代数新授 课
代数复习课
几何复习课 试卷讲评 课
教 学 模 式
几何新授课的教学模式
1.单元导入，明确目标 2.创设情境，引入课题 3.小组合作，探究新知 4.应用新知，体验成功 5.课堂小结，布置作业 6.达标测试，及时反馈
我们数学组有多种教学模式，且一种模式有多种方 法，结合数学课的模式和本节课的内容和学情，我 设计了以下几个教学环节：
依据本阶段学生特点、课标要求和教材内容 设置本节课的教学目标为：
通过对图形既相互 变化，又相互联系的 内在规律渗透辩证唯 物主义观点，使学生 领悟事物是运动、变 化、相互联系和相互
转化的。
1、理解中点四边形 的概念。
2、掌握中点四边形
数学 思考
判定、证明及应用。
知识 技能
培养学生观察、发现、 分析、探索知识的能力及 创造性思维和归纳总结能 力；
说设计
自主学习 合作探究
温故知新 引入课题
单元导入 明确目标
教 学 设 计
应用新知 体验成功
课堂小结 单元回归
达标测试 及时反馈
此环节我设计了三个问题，层 层问题引领学生建构知识体系。
❖1.问题（一）通过学生对问题的观察猜想最后
中点四边形知识点总结
中点四边形知识点总结
嘿，朋友们！今天咱来好好唠唠中点四边形的知识点。
先说说啥是中点四边形呢？简单来讲，就是依次连接四边形各边中点所得的四边形。
就好比建房子，原来的四边形是房子的框架，中点四边形就是框架中间的那部分！比如说，有个四边形 ABCD，那连接 AB、BC、CD、DA 的中点，就得到了中点四边形。
为啥要研究中点四边形呢？那可太重要啦！它有着好多神奇的性质呢。
比如说，不管原来的四边形是什么形状，中点四边形总是平行四边形，就像不管天气怎么变，太阳总会升起一样神奇呀！你想啊，一个乱七八糟的四边形，经过这么一连接中点，嘿，就变出个平行四边形来了。
咱再深入研究一下。
如果原来的四边形是矩形，那中点四边形就是菱形啦，这像不像是丑小鸭变成了白天鹅呀！例如一个矩形的各边中点连接起来，哇塞，菱形就出现啦。
还有哦，如果原来那个四边形是正方形，那中点四边形还是正方形呢，这也太酷了吧！就好像一个超级厉害的人，不管在什么环境下都依然厉害。
“哎呀，那研究这个有啥实际用处呀？”你可能会这么问。
这用处可大啦！比如在建筑设计里，工程师们可得了解这些呀，不然怎么把房子建得稳稳当当的呢！在数学竞赛里，这也是经常考的知识点呢。
总之呀，中点四边形的知识点真的很有趣也很实用。
咱可得把它学好啦，说不定啥时候就能派上大用场呢！所以呀，大家一定要认真对待它哟，准没错！。
初中数学公开课《中点四边形》评课讲话稿教案
初中数学公开课《中点四边形》评课讲话稿教案
评课稿乌鲁木齐十三中于菲老师的一节八年级的《中点四边形》一课，是一堂充满生命活力的课堂，也是促进学生全面发展的课堂。
“贴近的必熟悉，熟悉的必喜欢”，通过美丽的图案创设教学情景，把学生注意力吸引到课堂，回顾“三角形中位线定理”的知识，再通过实际问题引导任意四边形的中点四边形形状的判定和证明，当学生初获成就感时，将问题推向特殊的四边形中点四边形形状，取小组合作的形式进行，以学生为主体，充分发挥小组学习，给学生充分的思考时间、交流时间、探索时间，让学生通过在运动变化的过程中，寻求不变的事物，再次感受几何图形的魅力所在，培养学生合作意识及自主探究学习的能力，在学生发现并理解影响中点四边形形状的主要因素得出结论后，又回归生活实际，通过一道中考开放题的探究体现了“数学源于生活，又用于生活”这一理念，让学生在数学学习中获得成功感，享受到学习乐趣。
整个课堂以人为本，教师不断拨动学生的心弦，对学生的合理想法多给予肯定，一堂课中不停的用不经意的赞许、夸奖、点头、微笑甚至全班鼓掌，让每一个学生课堂上勇于表达乐于表达，还多次使用“请坐”、“请回答”、“真棒”等用语，尊重关注学生，给学生以自信，创设民主和谐的学习氛围。
本课属于“综合与实践”课，实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。
它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。
这样的课有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。
之前可以借鉴参考的课例不多，于菲老师的课是对“综
合与实践”课的实施做了一个有意义的尝试与探索。
“中点四边形”教学设计
“中点四边形”教学设计临朐县龙岗镇上林初中王子玲张艳丽“中点四边形”的教学设计教学目标：1．激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。
2．培养学生独立分析问题、解决问题的能力以及研究能力和创新意识。
3．理解中点四边形的概念，掌握中点四边形判定、证明及应用。
教学重点：中点四边形形状判定和证明教学难点：对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括教学方法：自主合作式教学教学手段：电脑、多媒体课件教学过程阶段一：学生活动——引入、基本概念活动要求：学生以小组形式对问题一一进行探讨，发言老师指导：教师指导小结设计意图：因学生对平行四边形一章学得较好，问题1起点较高，重在培养学生的逆向思维，提高学生的学习兴趣。
复习：（四边形的知识）研究问题1：如图，在四边形ABCD中，E、F分别为AB、BC边上的中点，你能否分别在CD、DA边上找到点G、H，使四边形EFGH为平行四边形？说明理由。
（或如图ABCD为一个四边形纸片，E、F分别为AB、BC的边上的中点，以EF 为边能否折叠出一个平行四边形EFGH，使顶点G、H分别在CD、DA边上？若能，说明理由）阶段二：学生活动——基础问题研究活动要求：完成对问题一研究[发现、证明]的过程，老师指导：指导部分学生研究问题设计意图：通过电脑的动画效果，给学生创造一个发现问题、解决问题的情境。
目的在于激发学生的学习兴趣，培养学生“观察、发现、猜想、证明”问题的数学思想和能力。
活动流程：中点四边形的定义：如图，四边形ABCD的各边的中点，所构成的四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形。
研究：利用课件变换四边形ABCD 形状1、发现：无论四边形ABCD 的形状怎么变化，中点四边形EFGH 的形状始终为平行四边形。
2、证明： （证法一）连接AC∵E 、F 分别为AB 、BC 的中点 ∴EF ∥AC ，EF=1/2AC 同理HG ∥AC ，HG=1/2AC ∴EF ∥HG 且EF=HG∴四边形EFGH 为平行四边形 （证法一）连接AC 、BD∵E 、F 分别为AB 、BC 的中点 ∴EF ∥AC 同理HG ∥AC ∴EF ∥HG 同理FG ∥HE∴四边形EFGH 为平行四边形归纳：任意一个四边形的中点四边形，都为平行四边形 阶段三：学生活动——问题的研究和概括活动要求：用“一般│特殊│一般” 的方法发现和研究问题，概括出确定中点四边形ABCD 形状的主要因素。
《中点四边形》教学设计及说明
《中点四边形》教学设计一、教学目标分析1．知识与技能：利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与数量关系；通过图形变换使学生掌握简单的添加辅助线的方法。
2.过程与方法：（1）培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力；（2）通过图形间既相互变化，又相互联系的内在规律的探究，进一步加深对“一般与特殊”关系的认识。
3.情感态度与价值观（1）在探究过程中培养学生的参与、合作意识，激发学生探索数学的兴趣，体验数学知识获得的过程。
（2）体会中点四边形的图形美，感受数学变化规律的奇妙。
二、教学重点和难点重点：中点四边形性质的探索。
难点：对确定中点四边形形状的主要因素的探究。
三、教学过程互动环节教学内容学生活动创设情境激1. 借助多媒体技术，展示两个任意四边形，顺次连接各边中点得一个新的四边形，再依次连接新四边形的各边中点，又得到一个新的四边形，不断继续下去，分别得到两组不同的四边形。
学生欣赏图片的变化过程，寻找熟悉的几何图形，去发现变化的规律。
发兴趣自主探索合作交流2.这两幅图片漂亮吗？你能说说它的漂亮之处吗？1.利用模板演示提出活动一：如何从一张任意四边形卡纸里裁出一个平行四边形，并使四个顶点分别落在原四边形的四条边上？同学们以四人小组为单位展开探究。
教师利用卡纸折叠构造出学生活动得出的裁剪方法。
2.活动二：请学生验证以上发现已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.引导学生观察这个特殊的平行四边形的产生过程，引出课题《中点四边形》。
学生认真观察、畅所欲言表达自己的发现。
教师提供充分的时间，让学生以小组合作交流的形式，通过动手画图、观察并得到自己的发现。
教师深入到各小组，倾听学生们的讨论，鼓励学生大胆猜想，畅所欲言，对其中合理的回答给予肯定，对有困难的组要及时进行指导。
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互相垂直 相等
矩形 菱形
互相垂直且相等
既不互相垂直也不相等
正方形
平行四边形
平行四边形
矩形
（ 3 ）顺次连结正方 形 各 边中 点 所得 的 四边形是什么？
正方形
（4）顺次连结梯形各边 中点所得的四边形是什 么？
平行四边形
（5）顺次连结等腰梯形 各边中点所得的四边形 是什么？
菱形
平行四边形
平行四边形
决但得 于它到 什是的 顺 么否四 次 呢是边 连 ？特形 接 殊一四 的定边 平是形 行平各 四行边 边四中 形边点 取形所 ，
E D G
三角形问题 （三角形中位线定理）
B F
C
A
H D
E G
B
C
F
1. 连结BD 证：EH FG 2.连结AC、BD ，证：EF∥HG， EH∥FG
3.连结AC、BD， 证：EF=HG，EH=FG
从例1中你能得到什么结论？
顺次连接四边形各边中点的 线段组成一个平行四边形
顺次连接矩形各边中点的线 段组成一个什么图形？
菱形
菱形
矩形
正方形
（ 6 ）顺次连结对角线相 等的四边形各边中点所得 的四边形是什么？ （ 7 ） 顺次连结对角线垂 直的四边形各边中点所得 的四边形是什么？ （8）顺次连结对角线相等 且垂直的四边形各边中点 所得的四边形是什么？
菱形
结 论
实际上，顺次连接四边形各边中点所得 到的四边形一定是平行四边形，但它是否是 特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂 直或者是否相等，与是否互相平分无关.
三角形的中位线
-----中点四边形
滨海县坎北初级中学 施秀娟
三角形的中位线的性质
三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半 用符号语言表示
∵DE是△ABC的中位线
A
1 ∴ DE∥BC， DE= BC. 2 E
D C
B
Байду номын сангаас 例：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分 别是AB、BC、CD、DA中点． 求证：四边形EFGH是平行四边形． A 四边形问题 H 连接对角线
A E B
H
D
G
分析：连结AC、BD ,
F
C
EH
½BD FG
½BD
HG = ½AC BD=AC HG=EH
顺次连接菱形各边中点的线段 组成一个什么图形？
D H A E B F G C
连结AC、BD ,
EH
½BD
FG ½BD
BD┴AC ∠EHG=90°
（ 1 ） 顺次连结平行四边 形各边中点所得的四边形 是什么？ （2）顺次连结菱形各边中点 所得的四边形是什么？