八年级数学中考试题

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C． D．

2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x≠1 B．x≥0 C．x＞0 D．x≥0且x≠1

3．下面的等式总能成立的是（）

A．=a B．=a2C．•=D．=

4．在平行四边形ABCD 中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A．1：2：1：2 B．1：2：2：1 C．1：2：3：4 D．1：1：2：2

5．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）

A．A B=CD B．A C=BD C．A B=BC D．AD=BC

6．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角

形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是_________

7．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，

则矩形ABCD的面积是____________

B．24 C．12D．16

8．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂

足为F，则EF的长为_________________

9．计算：（﹣2）3+（﹣1）0=_____________________

10．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______________

11．若实数a、b满足，则=____________

12．当x≤0时，化简|1﹣x|﹣的结果是_____________________．

13.（1）计算：÷﹣×（2）已知x=﹣2，

求（9+4）x2﹣（+2）x+4的值．

14．如图等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD=______cm．

15．如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，

且OB=OD，请你添加一个适当的条件______________

使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）

16.如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为_______

17.如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，那么四边形ABCD 的面积是___________．

18.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=________________cm．

19.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为______________________．

20．如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？

21．如图是某中学教学楼前的一个菱形花坛ABCD，其边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修了两条小路AC，BD，求两条小路的长和花坛的面积．

22．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P 作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．

（1）求证：∠ADB=∠CDB；

（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

23．观察探究，完成证明和填空．如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H得到的四边形EFGH叫做中点四边形．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）请你探究并填空：

当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是______________；

当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是___________________；

当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是___________________；

（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的_____________决定.

24．如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

第25题图

北D C B

A 25．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，AB=8cm ，AD=24cm ，BC=26cm ，点P 从点A 出发，以1cm/s 的速度向点D 运动；点Q 从点C 同时出发，以3cm/s 的速度向点

B 运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t （s ）． （1）当t 为何值时，PQ ∥CD ？ （2

）当t 为何值时，PQ=CD ？

24.如图，在一次夏令营活动中，小玲从营地A 出发，沿北偏东60°方向走了3到达B 点，然后再沿北偏西30°方向走了500m 到达目的地C 点. ⑴.求A 、C 两点之间的距离. ⑵.确定目的地C 在营地A 什么方向

25．（9分）如图，在直角梯形ABCD 中，AB∥CD，∠BCD=Rt∠，AB=AD=10cm ，BC=8cm ．点P 从点A 出发，以每秒3cm 的速度沿折线ABCD 方向运动，点Q 从点D 出发，以每秒2cm 的速度沿线段DC 方向向点C 运动．已知动点P 、Q 同时发，当点Q 运动到点C 时，P 、Q 运动停止，设运动时间为t ．（1）求CD 的长；

（2）当四边形PBQD 为平行四边形时，求四边形PBQD 的周长；