五年级奥数(教案)第5讲：假设法解题(二)

100－52=48（分）

做错：48÷（5＋3）=6（道）

做对：20－6=14（道）

答：阿派做对了14道题。

练习4：（7分）

一次数学竞赛共有20道题,做对一道得8分,做错一道倒扣4分,米德考了112分,他做对了几道题？

分析：

假设20道题都做对了,则可以得到20×8 =160分,比实际的112分多了48分,多的原因是我们把错的也当成了对的。因为做对一题得8分,做错一题倒扣4分,所以做对一题比做错一题多得8＋4 =12分。可以算出做错了48÷12=4道,做对了20－4=16道。

板书：20×8－112=48（分）

48÷（8＋4）=4（道）

20－4=16（道）

答：他做对了16道题。

（三）例题5（选讲）：

某场足球比赛售出30元,40元,50元的门票共200张,收入7800元,其中40元和50元的张数相等,每种票各售出多少张？

师：读了题目之后,你知道了什么？

生1：共卖出门票200张。

生2：共收入7800元。

生3：卖出3种票,其中40元和50元的数量相等。

师：如果我们假设卖出的这两百张票都是30元的,总共收入多少元？

生：30乘以200等于6000元。

师：而实际上收入多少元？

生：7800元。

师：假设的和实际的相比怎么样？

生：少了1800元。

师：为什么会少？

生：因为把40元的和50元的都当成了30元的。

师：因为40元的和50元的张数相等,我们可以将它们都看成45元的。也就是说把45元当成了30元,每张少算了多少元？

生：45减30等于15元。

师：每张少算了15元,总共少算了1800元,那么45元的有多少张呢？

生：1800除以15等于120张。

师：45元的是120张,说明什么？

生：40元的和50元的各有60张。