五年级奥数(教案)第5讲：假设法解题(二)

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一起学奥数-逻辑推理(2)假设法(五年级)

例4、有8名小朋友，他们每个人头上都袋着一顶红帽子或一顶蓝帽子。如果一名小朋友看到另外3名或3名以上的朋友戴着红帽子，他就拿一个红气球，否则就拿一个蓝气球。结果这些小朋友中既有拿红气球的，也有拿蓝气球的，那么一共有多少名小朋友戴红帽子？
【分析】根据题目意思，我们需要去判断有多少小朋友戴了红帽子。那么，我们就假设戴着红帽子的小朋友数量。根据看到3名或3名以上的小朋友戴着红帽子，就拿一个红气球，则可假设戴红帽子的小朋友为2或2名以下，4或4名以上，3名。假设戴红帽子的小朋友为2和2名以下，则不可能有人能够看到三个及以上小朋友戴着红帽子，所以不可能有小朋友拿红气球，假设错误；假设戴红帽子的小朋友为4及4名以上，则即使戴着红帽子的小朋友也能看到3顶以上的红帽子，所以不可能有小朋友戴蓝帽子，因此假设错误；假设戴红帽子的小朋友为3名，则戴着红帽子的小朋友只能看到2顶红帽子，会拿蓝气球；
由表格排斥关系可知，乙带了红帽子，根据条件（3）则没穿蓝衣服，所以穿的是红衣服接着，可以发现，剩下的黄帽子给丙戴，根据条件（4），丙还穿红衣服，与乙穿了红衣服矛盾。所以假设不成立。所以，甲戴的是黄帽子。同时，根据条件（4）知道，甲还穿了红衣服由表格可以看出，甲乙都没有穿黄衣服，所以是丙穿了黄衣服。甲丙都有衣服穿了，只剩下乙和蓝衣服，所以乙穿了蓝衣服。根据条件（3），乙没戴红帽子，所以红帽子是丙戴的，乙戴的是蓝帽子
而戴着蓝帽子的小朋友恰能看到3顶红帽子，所以会拿红气球。这样这些例5、有一次智力大奖赛,最后一关是要闯“胜、负”门的关。有两座门,一座是生命门,一座是死亡门。小强过五关斩六将已战胜数位高手,仅剩他一人胜出,过最后一关。他只要能通过两座门中的生命门,他将最后胜出获大奖,如果过不了生命门,那将会前功尽弃。最后一关是这样的:两扇门前都站着一名士兵,这两位士兵都知道哪个门是生命门,哪个门是死亡门,然而他们中的一个人总说假话,另一个总说实话。然而小强并不知这两个士兵哪位说真话,哪位说假话。他在选择这两个门通过前只能问这两个士兵中的某一个人一个问题,以便决定他通过哪个门(这两扇门上没有任何标记,外形完全相同)。请问,小强问一个什么样的问题就能确保选择了生命门从而确保大奖呢?

五年级奥数假设法解决问题

五年级奥数培训---用“假设法”解决问题班级：姓名：假设法是解应用题时，常用的一种思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的末知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的己知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。

例1、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。

求笼中鸡、兔各有多少只？练习1 ：鸡、兔共200只，鸡腿比兔腿少80只，问鸡、兔各多少只？例2、甲数与乙数的和为168，甲数的5倍与乙数的7倍一共是952。

甲数是多少？乙数是多少？练习2 ：甲、乙两个数的和是800，甲数的3倍和乙数的5倍一共是3000。

请分别求出甲数和乙数。

例3、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。

两人各投10次，共得152分。

其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？练习3：小明和小华进行数学比赛，商定算对一题给20分，答错一题扣12分。

小明和小华各算了10道题，两人共得208分，小明比小华多得64分。

问小明和小华各算对了多少道题？例4、某小学五年级师生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生每3人栽一棵树，一共栽了100棵树，问老师和学生各多少人？练习4：某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生共比女生多种56棵，求男、女生各多少人？例5、有一元、二元、五元的人民币50张，总面值为116元。

已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？练习5：王师傅有2元、5元、10元的人民币共118张，共计500元。

其中5元与10元张数相等，求三种人民币各多少张？综合练习：1、一堆2分和5分的硬币共70枚，共值2元。

问2分和5分的各有多少枚？2、鸡、兔共190只，鸡腿比兔腿多80只，问鸡、兔各多少只？3、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，这几天它一共运了112次。

五年级假设法解题

专题四：假设法解题姓名假设法是一种常用的思维方法和解题方法，就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设。

例如假设未知的两个量是同一种量；假设要求的两个未知量相等；假设题中某一未知条件为一合理数,但不影响解题结果；还可以把题目中缺少的条件假设出来等。

从而对已知条件适当转化，使复杂问题简单化，再根据数量上出现的矛盾作适当调整、推算，找到适当的解题方法。

“假设法”也是一种解决问题的策略，能将一些较复杂的数学题化繁为简,化难为易,能帮助孩子优化解题思路,提高解题水平。

用“假设法”解题，关键是找准与假设的情境相对应的数据和数量关系，并能通过对假定内容和数据与原题的比较，求出正确的答案。

1、2元一张和5元一张人民币共63张，合计171元，问2元、5元的人民币各有多少张？2、光华玻璃厂委托运输公司包运2000块玻璃，每块运输费0.4元，如损坏一块，要赔偿损失费7元，结果运输公司得到运费711.2元，问运输公司损失玻璃多少块？3、体育杨老师买回4个篮球和5个排球，一共用去185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球与排球的单价各是多少元？4、陈红和王刚进行射击比赛，约定每击中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中陈红比王刚多64分，问陈红、王刚各中了几发？5、某工程队有甲、乙两台挖土机，甲机先挖4小时，然后两机一起挖10小时，总共挖土600立方米。

已知甲机比乙机每小时多挖6立方米，问甲机比乙机一共多挖多少立方米？6、张会计把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张表面为一元和一角的零钱，求两种票面额的零钱各有多少张？7、鸡兔同笼，已知头共有50个，脚共有170只，问鸡兔各有多少只？8、育才小学举行数学竞赛，试卷共有15题，做对一题得8分，不做得0分，每做错一题倒扣4分，小勇共得72分，他做对了几题？9、老师和学生共100人去植树，老师每人栽3棵树，学生平均每3个人栽1棵，一共栽100棵树，问老师和学生各有多少人？10、某场足球比赛售出30元，40元，50元的门票共200张，收入7800元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？。

五年级上册奥数(教案)第5讲：假设法解题(二)

100－52=48（分）做错：48÷（5＋3）=6（道）做对：20－6=14（道）答：阿派做对了14道题。

练习4：（7分）一次数学竞赛共有20道题，做对一道得8分，做错一道倒扣4分，米德考了112分，他做对了几道题？分析：假设20道题都做对了，则可以得到20×8 =160分，比实际的112分多了48分，多的原因是我们把错的也当成了对的。

因为做对一题得8分，做错一题倒扣4分，所以做对一题比做错一题多得8＋4 =12分。

可以算出做错了48÷12=4道，做对了20－4=16道。

板书：20×8－112=48（分）48÷（8＋4）=4（道）20－4=16（道）答：他做对了16道题。

（三）例题5（选讲）：某场足球比赛售出30元，40元，50元的门票共200张，收入7800元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？师：读了题目之后，你知道了什么？生1：共卖出门票200张。

生2：共收入7800元。

生3：卖出3种票，其中40元和50元的数量相等。

师：如果我们假设卖出的这两百张票都是30元的，总共收入多少元？生：30乘以200等于6000元。

师：而实际上收入多少元？生：7800元。

师：假设的和实际的相比怎么样？生：少了1800元。

师：为什么会少？生：因为把40元的和50元的都当成了30元的。

师：因为40元的和50元的张数相等，我们可以将它们都看成45元的。

也就是说把45元当成了30元，每张少算了多少元？生：45减30等于15元。

师：每张少算了15元，总共少算了1800元，那么45元的有多少张呢？生：1800除以15等于120张。

师：45元的是120张，说明什么？生：40元的和50元的各有60张。

奥数假设法解题(讲义)-2023-2024学年五年级上册数学人教版

假设法是一种思考问题的方法，例1：有5元的和10元的人民币共14张，共100元。

问5元币和10元币各多少张？思路导航：（1）假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70（元），比实际少了100-70=30（元）。

为什么会少了30元呢？因为这14张人民币中有的是10元的。

只要把一张10元假设成5元，就会少5元，总共比实际少30元，30元里面有6个5元，就有6张10元假设成5元，所以一共有6张10元的，有14-6=8（张）是5元的。

（100-5×14）÷（10-5）=6（张）10元币14-6=8（张）5元币（2）假设这14张全是10元的，则总钱数只有10×14=140（元），比实际多了100-70=40（元）。

为什么会多了40元呢？因为这14张人民币中有的是5元的。

只要把一张5元假设成10元，就会多出5元，总共比实际多了40元，40元里面有8个5元，就有8张5元假设成10元，所以一共有8张5元的，有14-8=6（张）是10元的。

（10×14-100）÷（10-5）=8（张）5元币14-8=6（张）10元币答：5元币有8张，10元币有6张。

【小试身手】1.一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。

问2分和5分的各有多少枚？2.营业员把一张5元人民币和一张5角的人民币换成了28张面值为1元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？3.在储藏室的一角有三脚凳和四脚凳共13只。

已知这些凳子脚的总数是41只，你能说出三脚凳和四脚凳各有多少只吗？【精典例题2】例2：松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。

它一共采了112个松子，平均每天采14个。

问：这几天当中有几天有雨？思路导航：由“它一共采了112个松子，平均每天采14个”，可以求出松鼠妈妈采松子的天数是112÷14=8（天）用假设法做。

假设这8天全是晴天，晴天每天可以采20个，一共可以采松子20×8=160（个），实际采的松子数比假设的少了160-112=48（个）。

小学奥数各年级经典题解题技巧大全——假设法

小学奥数各年级经典题解题技巧大全——假设法假设法当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。

这种解题方法就叫做假设法。

用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。

有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。

（一）假设情节变化解：假设篮球没有借出，足球借出一个，那么，可以把现有篮球的个数看作是3份数，把现有足球的个数看作2份数，两种球的总份数是：3+2=5（份）原来篮球的个数是：原来足球的个数是：21-12=9（个）答略。

例2 ：甲乙两个煤场共存煤92吨，从甲场运出28吨后，乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。

两场原来各存煤多少吨？（适于六年级程度）解：假设从甲场运出的不是28吨，而是比28吨少6吨的22吨，那么，乙场的存煤数就正好是甲场的4倍，甲场的存煤是1份数，乙场的存煤是4甲场原来存煤：92-50=42（吨）答略。

（二）假设两个（或几个）数量相等例1：有两块地，平均亩产粮食185千克。

其中第一块地5亩，平均亩产粮食203千克。

如果第二块地平均亩产粮食170千克，第二块地有多少亩？（适于五年级程度）解：假设两块地平均亩产粮食都是170千克，则第一块地的平均亩产量比两块地的平均亩产多：203-170=33（千克）5亩地要多产：33×5=165（千克）两块地实际的平均亩产量比假设的平均亩产量多：185-170=15（千克）因为165千克中含有多少个15千克，两块地就一共有多少亩，所以两块地的亩数一共是：165÷15=11（亩）第二块地的亩数是：11-5=6（亩）答略。

解：此题可以有三种答案。

答：剩下的两根绳子一样长。

答：甲绳剩下的部分比乙绳剩下的部分长。

五年级奥数第五讲假设法解题

里仁学校电子备课表格纸（NO.5）
教学课题
第五讲假设法解题
教学课时
第一课时
授课时间
教学目标（含知识与能力、过程与方法、情感态度价值观）
1.掌握用假设法解决一些基本的数学问题。
2.经历用假设法解题的过程，学会灵活选用假设法解决一些数学问题。
3.感受到数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的广泛应用。
教材分析（含重点、难点、关键点）
2.有1元、5元和10元的人民币共14张，共计66元。其中1元比10元的多2张，三种钞票各有多少张？
3.在学雷锋活动中，同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件。参加这次活动的小同学有多少人？
重点：掌握用假设法解决一些基本的数学问题。
难点：如何假设某种量。
教学准备及手段
小黑板
教学过程ห้องสมุดไป่ตู้计（含作业安排）
第五讲假设法解题
一、创设情境，激活经验
在一些数学问题中经常会遇到出现两种或两种以上的事物具有一定的联系。这时为了更好的解决这类问题，巧妙而灵活的选用假设法可使问题变得简洁明了。最经典的鸡兔同笼问题用假设法就可迎刃而解。
二、精讲精练
例1：笼中共有鸡和兔30只，数一数正好有100只脚。鸡、兔各有多少只？
练习1：班级买来50张杂技票，其中一部分是15元的，另一部分是20元的，总票价是880元，两种票各买了多少张？
例2：买来5元、1元、8角的三种邮票共20枚，总钱数是42元8角，其中5元和8角的邮票枚数相等，三种邮票各购买了多少枚？
例3：有1元、2元、5元的人民币共50张，面值共计115元，已知1元的人民币比2元的多2张，三种人民币各有几张？
例4：一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次。它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有多少天是雨天？

第五讲、假设法解题PPT课件

课后总结：灵活地应用“假设法解题”
谢谢大家的聆听再见
点拨：（观察题目） 1、由“他一连采112个松子，平均每天采14个”这个条件，可求出小松鼠妈妈一共采松子的天数112÷14=8（天）； 2、假设这8天都是晴天； 3、分析：因为晴天每天可以采20个松子，那么小松鼠妈妈应采20×8=160（个）松子，比实际多采160-112=48（个）松子。为什么会多呢？原因是这8天本来既有晴天，也有雨天，而我们全假设成了晴天，把雨天也当晴天算了。晴天每天可以采20个，雨天每天采12个，把雨天当晴天算，1个晴天比一个雨天就多采20-12=8（个）松子，所以一共多算48个松子。 3、结论：雨天有 48÷（20-12）=6（天）晴天有 8-6=2（天）；
例4：小松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天采12个，他一连采112个松子，平均每天采14个，问：这几天当中有几天是雨天？
例5：甲站有222辆汽车，乙站有48辆汽车，每天从甲站开往乙站23辆，从乙站开往甲站26辆多少天后，甲站的汽车辆数是乙站的8倍？
点拨：（观察题目） 1、在变化过程中，两站的汽车总数是保持不变的，即一共有222+48=270辆； 2、观察：因为每天从甲站开往乙站23辆，从乙站开往甲站26辆，可知道，每天从乙站开往甲站的汽车比从甲站开往乙站的车多26-23=3辆，也就是说，每经过一天，甲站增加3辆汽车，乙站减少3辆汽车。 3、假设甲站的汽车辆数已经是乙站的8倍，则可求得乙站现有270÷（8+1） =30（辆）汽车，与原来相比减少了48-30=18（辆）汽车。因为每天乙站多开往甲站3辆汽车，所以经过多少天后，乙站就减少了18辆汽车。 4、结果：经过18÷3=6（天）天后，乙站就减少了18辆汽车。

最新五年级上册伊嘉儿数学智能版(秋季班教案)第5讲：假设法解题(二)

（五年级）备课教员：xxx第五讲假设法解题（二）一、教学目标： 1. 学会运用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2. 在解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3. 养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获取解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

二、教学重点：理解并运用假设的策略解决问题，了解当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。

三、教学难点：运用假设法解决实际问题。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：劳动节到了，芭啦啦综合教育学校的老师和同学去种花。

有一位老师出了一个问题想要考考大家，结果没有人能回答。

同学们，你们想挑战一下这个难题吗？让我们一起来看看吧！【课件演示。

老师说：“我们总共来了100个人，要栽210棵花，老师每人栽3棵，学生每人栽2棵。

一共来了多少个老师多少个学生？”】师：你们想帮助芭啦啦综合教育学校的同学们解开这个难题吗？生：想！师：要解开这个问题，就要用到假设法。

之前我们有学习过假设法，这节课就让我们继续深入学习。

相信经过今天的学习，大家都能很轻松地解开这个难题！【板书课题：假设法解题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）鸡兔同笼，已知头共有50个，脚共有170只，问鸡兔各有多少只？师：先一起来读一读这道题目。

（生读题）谁来说一说条件告诉了我们什么？问题要求的又是什么？生1: 条件告诉我们鸡和兔一共有50只，脚一共有170只，要求鸡和兔各有几只？师：很好。

那么我们先来确定一下一只鸡有几只脚，一只兔子有几只脚。

有没有同学不清楚的？生：鸡有两只脚，兔子有4只脚……师：认真思考，同桌之间可以讨论。

（学生思考讨论）师：刚才同学们讨论得很热烈，现在老师想知道你们的想法，有解题思路的同学就举手，大胆地说出自己的想法。

五年级奥数培优《假设法解题》(鸡兔同笼拓展提高)

假设法解应用题一、知识梳理“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用分析法去解答，都很难求出答案，但是如果我们合理的进行“假设”，往往能使问题很快得到解决。

所谓“假设法”就是能过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法，比如“鸡兔同笼”中有些题目就是运用“假设法”解决的。

二、例题精讲例1、一队猎手一队狗，两队并着一起走。

数头一共一百六，数脚一共三百九。

则猎手和狗各有多少？例2、我国明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每3人给1个。

问大小和尚各有多少人？例3、张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分。

两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多得64分，则张明射中几发？例4、购买5元、8元和10元的公园门票共100张，用去748元，其中5元和8元门票的张数相同，则10元的门票共有多少张？例5、蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，蜘蛛有8条腿但没有翅膀。

希望小学的生物标本室里有这三种昆虫60只，共有400条腿，50对翅膀。

那么蜻蜓、蝉、蜘蛛各有多少只？三、课堂小测6、小芳有14张人民币，面值5元的和10元的共100元，则5元币和10元币各有多少张？8、一次口算比赛规定：答对一题得8分，答错一题扣5分，小华答了18道题得92分，小华在此次比赛中答错了几题？9、某场足球赛赛前售出甲、乙、丙类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙、丙类门票张数相同。

则这一天甲类、乙类、丙类门票分别售出多少张？10、希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由下图可知该标本室里有只蜘蛛。

11、寺庙有一些和尚每天都要去山下取水。

五年级奥数讲义假设法

假设法月日姓名【知识要点】解题的关键是：把假设的情况与实际情况作出比较，得出它们的差，然后找出这个差的原因。

鸡、兔同笼的数量关系式是：兔数=（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2）鸡数=（4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2）【典型例题】例1 现有鸡兔共处一笼，鸡头、兔头共有35个，鸡脚、兔脚共有94只，求鸡、兔各有几只？例2 阳光买了蓝色、橙色两种圆珠笔共35支，其中蓝色圆珠笔每支4元，橙色圆珠笔每支3元，一共花了120元,那么蓝色、橙色两种圆珠笔各多少支？例3 荔园小学举行智力竞赛，共20道题，评分标准是每对一题得8分，每错或少做一题倒扣5分，冬瓜得了95分，问他做对了几道题？例4 一个饲养场养了鸡和兔，鸡和兔共有脚280只，已知兔比鸡少20只，求鸡和兔各有多少只？【趣题】某工厂生产27只形状相同的零件，正品重量相同，可其中混杂了一只次品，次品的重量比正品轻，你能不用砝码，用一架天平称三次把次品找出来吗？随堂小测姓名成绩1．（古典题）鸡兔同笼，头共46只，足共128只，鸡兔各几只？2．现有2分和5分的硬币共40枚，共值125分，问两种硬币各多少枚？3．动物园里有一群驼鸟和大象，它们共有36只眼睛和52只脚，问驼鸟和大象各有多少只？4．某校举行数学巧算竞赛共有15道题，规定每做对一道题得10分，每做错一题或不做题倒扣4分，小强在竞赛中共得66分。

问他做对了几题？5．鸡兔同笼，鸡比兔少12只，但笼中脚数共有228只，问笼中鸡兔各有多少只？课后作业姓名成绩1．鸡兔共100只，共有脚280只，问鸡和兔各有多少只？2．面值是2元、5元的人民币共27张，合计99元，面值是2元、5元的人民币各有多少张？3．一些小鸡和小猫在打谷场上玩耍，它们一共有60只脚和18个头，问小鸡和小猫各有多少只？4．某校五年级举行数学竞赛，共有10道题，每做对一道题得10分，每做错一道题倒扣2分，蛐蛐得了76分，他做错了几道题？。

假设法解题(小数数学奥数五年级)

假设法解题知识与方法：假设法是一种常见的解题方法。

用假设法解题就是先假设一种结果，发现与实际情况的有差别，再找到造成差别的原因，从而修正所作假设得到正确的结果。

如果题目中既要求甲，又要求乙，假设全是甲，先求出的乙；假设全是乙，先求出的就是甲。

有些题目我们在做的过程中会发现少条件，我们也可以采用假设的方法进行思考。

例1:有一个饲养小组养了若干只鸡和兔，已知一共有35个头和94只脚，则这个饲养小组养鸡和兔各多少只？练习1:1.鸡、兔共有头100个，脚320只，鸡兔各有多少只？2. 一辆汽车载客60人，分别到达简阳和成都两个车站下车。

到简阳每张票价18元，到成都每张票价25元，共卖车费1339元，问:到哪个车站下车的人，多多少人？例2:松鼠妈妈采松子。

晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一连几天一共采了112个松子。

平均每天采14个，这几天中有多少天雨天？练习2:1. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采18个，雨天每天只能采12个，它一连几天共采了288个松子。

平均每天采12个，这几天中有几天雨天？2. 50名同学去划船，一共乘坐11只，并且每只船都正好坐满，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人，问大船和小船各几只？例3:一批面粉，用小车装载要用50辆。

用大车装载只用40辆，每辆大车比小车多装3吨。

问这批面粉有多少吨？练习3:1. 一批大豆，用大货车装要24辆，用小货车装要36辆。

大货车比小货车每辆多装4吨。

问这批大豆有多少吨？2. 有一堆沙子，用大车需要运50次，用小车需要运80次。

每辆大车比小车多运3吨沙子。

这堆沙子有多少吨？例4:搬运1000只玻璃杯，规定安全运到一只可得搬运费3角，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角。

如果运完后共得运费260元。

那么，搬运中打碎了几只玻璃杯？练习4:1.某玻璃厂为茶博城运1000只玻璃茶杯，双方商定每个运费为1元，如果损坏一个，不但不给运费，而且要赔偿3元，结果运送完时，玻璃场共得运费920元，求损坏了几个玻璃茶杯。

(2)假设法解题

新五年级数学2011年9~12月讲义二假设法解题学校班级姓名得分【知识准备】解题时从假定的条件入手进行分析，从而求出题目的未知数，这是一种很巧妙的解题思路。

假设法是通过假定某个条件或某种现象成立，则发生了和题目条件不同的矛盾与差异，从而找出差异原因，消除差异，使问题得到解决，这种解题思路就是假设。

我国古代的数学著作《孙子算经》里，有一道著名的趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这就是“鸡兔同笼”问题，我们可以用假设法来求解鸡兔同笼问题。

【典型问题】1．现在有一笼鸡和兔，数鸡头和兔头共35个，数鸡脚和兔脚共94只，问鸡兔各有几只？2．10元钱买1元的邮票和5角的邮票，共买13张，两种邮票各买了多少张？3．小强参加数学竞赛，共有10道题，每做对一道题得8分，每做错一道题倒扣5分，小强最后得41分，问他做对了几道题？4．小刚家养的鸡和兔共有100只，兔的脚比鸡的脚少80只，鸡和兔各有多少只？5．鸡和兔共有脚140只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚160只。

原有鸡、兔各几只？【同步练习】1．2元一张的人民币和5元一张的人民币共63张，共计171元，问两种人民币各几张？2．搬运10000只瓶子，每100只可得运费30元，如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿5角，某人共得运费2600元，问他损坏了几只瓶子？3．现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克，问：大、小瓶各有多少个？4．鸡、兔共有脚100只，若将其中的鸡换成兔，其中的兔换成鸡，则共有脚92只，问：鸡和兔各有几只？【拓展训练】1．师生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生平均每3个人栽1棵，一共栽100棵，教师和学生各有多少人？2．甲、乙两人参加数学竞赛，每做对一题得20分，每做错一题倒扣12分，两人各做了10题，共得208分，其中甲比乙多64分，问甲、乙两人各做对了几题？。

假设法解题教案

假设法解题教案假设法是一种常用的解题方法，适用于需要进行推理和分析的问题。

下面是一份假设法解题的简单教案。

教学目标：1.了解假设法解题的基本原理和步骤。

2.掌握运用假设法解题的方法。

3.培养学生的推理和分析能力。

教学准备：1.准备一些与学生日常生活相关的问题，例如：为什么我的手机不能开机？为什么妈妈经常嘱咐不要吃垃圾食品？2.准备一些案例，用于讲解假设法解题的步骤和思路。

教学步骤：步骤一：引入1.引发学生的兴趣，提出一个问题，例如：为什么你早上经常迟到？2.让学生尝试用直接解决问题的方法回答该问题。

步骤二：讲解假设法解题的基本原理和步骤1.简要介绍假设法解题的基本原理：假设法是一种通过假设和倒推的方式，推理出问题的可能原因或答案的方法。

2.具体讲解假设法解题的步骤：a.明确问题：明确需要解决的问题是什么。

b.列出可能的假设：根据已有的信息和经验，列出可能的假设。

c.逐个假设进行验证：按照假设的顺序，逐个验证其正确性。

d.得出结论：根据验证结果，得出结论并解决问题。

步骤三：分组练习1.将学生分成小组，每个小组选取一个问题进行练习。

2.让学生根据假设法解题的步骤，逐个验证可能的假设，并得出结论。

3.鼓励学生运用逻辑思维，合理推理，解决问题。

步骤四：案例分析1.选择一个与学生生活相关的案例进行详细分析，引导学生运用假设法解题。

2.指导学生按照步骤逐个验证可能的假设，并得出结论。

3.与学生一起讨论案例分析的过程和结论。

步骤五：反思和总结1.让学生总结假设法解题的基本步骤和思路。

2.让学生分享自己解题过程中的体会和困惑。

3.澄清学生的疑问，对假设法解题进行进一步的解释和辅导。

步骤六：拓展练习1.让学生选择一个自己身边的问题进行解答，运用假设法解题的方法。

2.鼓励学生灵活运用假设法解题，培养推理和分析能力。

教学延伸：1.引导学生将假设法解题运用到其他科目中。

2.鼓励学生大胆假设，培养创新思维和解决问题的能力。

小学数学五年级奥数——假设法解题(二)

2、上学年，马村中学的学生比牛庄小学的学生的2倍多54人，本学年马村中学增加了 20人，牛庄小学减少了8人，则马村中学的学生比牛庄小学的学生的4倍少26人，上学年马村中学和牛庄小学各有学生多少人？
1 3、小红的彩笔枝数是小刚的 2 ，两人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚 2 的 3 ，两人原来各有彩笔多少枝？
1 1、小华今年的年龄是爸爸年龄的 6 ，四 1 年后小华的年龄是爸爸的 4 ，求小华和爸
爸今年的年龄各是多少岁？
、小红今年的年龄是妈妈的 1 红的年龄是妈妈的，小红今年多少岁？
3 ，10年后小 82 Nhomakorabea4 4、王芳原有的图书本数是李卫的 5 ，两人各捐给“希望工程”10本后，则王 7 芳的图书的本数是李卫的，两人原 10 来各有图书多少本？
2、王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元，若两个人各买了一本4.40元的故事书后，王明的钱就是陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少元？
1、甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本，若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲书架上的书是乙书架上的2倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？
4 1、甲书架上的书是乙书架上的，从这 5 两个书架上各借出112本后，甲书架上的 4 书是乙书架上的，原来甲、乙两个书架 7
上各有多少本书？
2、小明今年的年龄是爸爸的 4，小明和爸爸今小明的年龄是爸爸的 9 年各多少岁？
6 ，10年前 11
2 5、某校六年级男生人数是女生的 3 ，后来转进2名男生，转走3名女生，这 3 时男生人数是女生的，现在男、 4 女生各有多少人？
1、两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来有多少米？

假设法奥数教程

一、假设法“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题，无论我们是从条件出发用综合法解题，还是从问题出发用分析法去解答，都很难找到正确答案，但用合理“假设”，依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，并做出调整，很容易解决问题。

我国古代的“鸡兔同笼”就是运用假设法解题的一个典型。

假设法是一种常用的思考方法和解题策略，就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，从而对已知条件适当转化，使复杂问题简单化，再通过对假定内容和数据与原题的比较，找到适当的解题方法，求出正确的答案。

二、假设法解答分数应用题的一般解题方法：假设给定的两个单位量中，一个量的分率与另一个量的分率相同，先根据已知总量运用乘法分配律求出假设的两个相同分率对应的数量和，再对照题中已知条件进行比较推算，求出假设中变化的分率及其对应的数量，从而求出其中的一个单位量，再依此求出题目中的问题。

三假设思想方法是一种重要的数学思维方法，掌握它能使要解决的问题更形象、更具体，从而丰富解题的思路。

下面举例说明用假设法解题的常见类型。

第一课准备题：笼里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？分析：假设笼里都是鸡，那么脚数应该是30（只数）×2（脚数）=60，与实际相差10只，那么这个差就是鸡和兔的脚数差（兔子4只脚，鸡2只脚），说明有5只兔子，才能让这个脚数差变为0。

所以鸡是25只。

思考下，如果假设笼里全是兔，那么该如何计算？解决这类型问题的基本公式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）课堂练习题：1．鸡兔共100只，共有脚280只，鸡兔各有多少只？2．在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各有多少只？（一）情境假设有些应用题情境较复杂，数量关系不明显，这时可对情境进行适当地假设，使隐蔽的数量关系明朗化，达到化难为易的目的。

例1．四年级学生52人，到公园去划船，共租用11条船。