高中物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题
高考物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题含解析
高考物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题含解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图，正方形ABCD 区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知该区域的边长为L 。
一个带电粒子（不计重力）从AD 中点以速度v 水平飞入，恰能匀速通过该场区；若仅撤去该区域内的磁场，使该粒子以同样的速度v 从AD 中点飞入场区，最后恰能从C 点飞出；若仅撤去该区域内的电场，该带电粒子仍从AD 中点以相同的速度v 进入场区，求： (1)该粒子最后飞出场区的位置；(2)仅存电场与仅存磁场的两种情况下，带电粒子飞出场区时速度偏向角之比是多少？【答案】(1)AB 连线上距离A 3L 处，(2)34。
【解析】 【详解】(1)电场、磁场共存时，粒子匀速通过可得：qvB qE =仅有电场时，粒子水平方向匀速运动：L vt =竖直方向匀加速直线运动：2122L qE t m= 联立方程得：2qELv m=仅有磁场时：2mv qvB R= 根据几何关系可得：R L =设粒子从M 点飞出磁场，由几何关系：AM 222L R ⎛⎫- ⎪⎝⎭=32L 所以粒子离开的位置在AB 连线上距离A 点32L 处； (2)仅有电场时，设飞出时速度偏角为α，末速度反向延长线过水平位移中点：2tan 12LL α==解得：45α︒=仅有磁场时，设飞出时速度偏角为β：tan 3AMOAβ== 解得：60β︒= 所以偏转角之比：34αβ=。
2．如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y 轴正方向，磁场方向垂直于xy 平面（纸面）向外，电场E 和磁场B 都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样。
一带正电的粒子质量为m 、电荷量为q 从P (x =0，y =h )点以一定的速度平行于x 轴正向入射。
这时若只有磁场，粒子将做半径为R 0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．求：（1）若只有磁场，粒子做圆周运动的半径R 0大小； （2）若同时存在电场和磁场，粒子的速度0v 大小；（3）现在，只加电场，当粒子从P 点运动到x =R 0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x 轴交于M 点。
高考物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题及解析
高考物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题及解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。
已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。
一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出；如果撤去磁场，粒子从N 点射出。
M 、N 两点间的距离为h 。
不计粒子的重力。
求： （1）匀强电场场强的大小E ； （2）粒子从A 点射入时的速度大小v 0； （3）粒子从N 点射出时的动能E k 。
【答案】（1）电场强度U E d =；（2）0U v Bd=；（3）2222k qUh mU E d B d =+【解析】 【详解】（1）电场强度U E d=（2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有：0qE qv B = 解得0E U v B Bd== （3）粒子从N 点射出，由动能定理得：2012k qE h E mv ⋅=-解得2222k qUh mU E d B d=+2．边长L ＝0.20ｍ的正方形区域内存在匀强磁场和匀强电场，其电场强度为E ＝1×104V/m ，磁感强度B ＝0.05T ，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为mq＝5×10-8kg/C 的正离子流，以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入，离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，如右图所示，不计正离子的重力，求： （1）电场强度的方向和离子流的速度大小（2）在离电磁场区域右边界D=0.4m 处有与边界平行的平直荧光屏．若撤去电场，离子流击中屏上a 点；若撤去磁场，离子流击中屏上b 点，则ab 间的距离是多少？．【答案】（1）竖直向下；52s 10m /⨯（2）1.34m 【解析】 【详解】（1）正离子经过正交场时竖直方向平衡，因洛伦兹力向上，可知电场力向下，则电场方向竖直向下； 由受力平衡得qE qvB =离子流的速度5210m /s Ev B==⨯ （2）撤去电场，离子在磁场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有2v qvB m r=故0.2m mvr qB== 离子离开磁场后做匀速直线运动，作出离子的运动轨迹如图一所示图一由几何关系可得，圆心角60θ=︒1sin (0.60.13)m x L D R θ=+-=- 11tan (0.630.3)m=0.74m y x θ==若撤去磁场，离子在电场中做类平抛运动，离开电场后做匀速直线运动，运动轨迹如图二所示图二通过电场的时间6110Lt s v-==⨯ 加速度11210m /s qEa m==⨯ 在电场中的偏移量210.1m 2y at == 粒子恰好从电场右下角穿出电场，则tan 1y xv v α==由几何关系得20.4m y =a 和b 的距离()120.63-0.30.40.2m ab y y y L =++=++=1.34m3．如图所示，相距为d 的平行金属板M 、N 间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为B 0的匀强磁场；在xOy 直角坐标平面内，第一象限有沿y 轴负方向场强为E 的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场．一质量为m 、电荷量为q 的正离子(不计重力)以初速度v 0沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，从P 点垂直y 轴进入第一象限，经过x 轴上的A 点射出电场进入磁场．已知离子过A 点时的速度方向与x 轴成45°角．求：(1)金属板M 、N 间的电压U ；(2)离子运动到A 点时速度v 的大小和由P 点运动到A 点所需时间t ；(3)离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C (图中未画出)与坐标原点的距离OC ．【答案】(1)00B v d ；(2) t ＝0mv qE；(3) 2002mv mv qE qB + 【解析】 【分析】 【详解】离子的运动轨迹如下图所示（1）设平行金属板M 、N 间匀强电场的场强为0E ，则有：0U E d =因离子所受重力不计，所以在平行金属板间只受有电场力和洛伦兹力，又因离子沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，则由平衡条件得：000qE qv B = 解得：金属板M 、N 间的电压00U B v d =（2）在第一象限的电场中离子做类平抛运动，则由运动的合成与分解得：0cos 45v v=o故离子运动到A 点时的速度：02v v =根据牛顿第二定律：qE ma =设离子电场中运动时间t ，出电场时在y 方向上的速度为y v ，则在y 方向上根据运动学公式得y v at =且0tan 45y v v =o联立以上各式解得，离子在电场E 中运动到A 点所需时间：0mv t qE=（3）在磁场中离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则由牛顿第二定律有：2v qvB m R=解得：02mv mv R qB qB==由几何知识可得022cos 452mv AC R R qB===o在电场中，x 方向上离子做匀速直线运动，则200mv OA v t qE==因此离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C 与坐标原点的距离为：2002mv mv OC OA AC qE qB=+=+【点睛】本题考查电场力与洛伦兹力平衡时的匀速直线运动、带电粒子在匀强磁场中的运动的半径与速率关系、带电粒子在匀强电场中的运动、运动的合成与分解、牛顿第二定律、向心力、左手定则等知识，意在考查考生处理类平抛运动及匀速圆周运动问题的能力．4．如图所示，两平行金属板水平放置，间距为d ，两极板接在电压可调的电源上。
【物理】高考必备物理速度选择器和回旋加速器技巧全解及练习题
【物理】高考必备物理速度选择器和回旋加速器技巧全解及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示的直角坐标系xOy ，在其第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场和沿y 轴负方向的匀强电场。
虚线OA 位于第一象限，与y 轴正半轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直纸面向外的匀强磁场；OA 与y 轴负半轴所夹空间里存在与OA 平行的匀强电场，电场强度大小E =10N/C 。
一比荷q =1×106C/kg 的带电粒子从第二象限内M 点以速度v =2.0×103m/s 沿x 轴正方向射出，M 点到x 轴距离d =1.0m ，粒子在第二象限内做直线运动；粒子进入第一象限后从直线OA 上的P 点（P 点图中未画出）离开磁场，且OP =d 。
不计粒子重力。
(1)求第二象限中电场强度和磁感应强度的比值0E B ；(2)求第一象限内磁场的磁感应强度大小B ；(3)粒子离开磁场后在电场中运动是否通过x 轴？如果通过x 轴，求其坐标；如果不通过x 轴，求粒子到x 轴的最小距离。
【答案】(1)32.010m/s ⨯；(2)3210T -⨯；(3)不会通过，0.2m 【解析】 【详解】(1)由题意可知，粒子在第二象限内做匀速直线运动,根据力的平衡有00qvB qE =解得302.010m/s E B =⨯ (2)粒子在第二象限的磁场中做匀速圆周运动，由题意可知圆周运动半径1.0m R d ==根据洛伦兹力提供向心力有2v qvB m R=解得磁感应强度大小3210T B -=⨯(3)粒子离开磁场时速度方向与直线OA 垂直，粒子在匀强电场中做曲线运动，粒子沿y 轴负方向做匀减速直线运动，粒子在P 点沿y 轴负方向的速度大小sin y v v θ=粒子在电场中沿y 轴方向的加速度大小cos y qEa mθ=设经过t ∆时间，粒子沿y 轴方向的速度大小为零，根据运动学公式有y yv t a ∆=t ∆时间内，粒子沿y 轴方向通过的位移大小2y v y t ∆=⋅∆联立解得0.3m y ∆=由于cos y d θ∆<故带电粒子离开磁场后不会通过x 轴，带电粒子到x 轴的最小距离cos 0.2m d d y θ'=-∆=2．如图中左边有一对平行金属板，两板相距为d ，电压为U ，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B 0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。
高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧(超强)及练习题
高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧(超强)及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，半径为R 的圆与正方形abcd 相内切，在ab 、dc 边放置两带电平行金属板，在板间形成匀强电场，且在圆内有垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m 、带电荷量为+q 的粒子从ad 边中点O 1沿O 1O 方向以速度v 0射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从bc 边中点O 2飞出．若撤去磁场而保留电场，粒子仍从O 1点以相同速度射入，则粒子恰好打到某极板边缘．不计粒子重力．（1）求两极板间电压U 的大小（2）若撤去电场而保留磁场，粒子从O 1点以不同速度射入，要使粒子能打到极板上，求粒子入射速度的范围．【答案】（1）20mv q （2）00212122v v v -+≤≤ 【解析】试题分析：（1）由粒子的电性和偏转方向，确定电场强度的方向，从而就确定了两板电势的高低；再根据类平抛运动的规律求出两板间的电压．（2）先根据有两种场均存在时做直线运动的过程，求出磁感应强度的大小，当撤去电场后，粒子做匀速圆周运动，要使粒子打到板上，由几何关系求出最大半径和最小半径，从而由洛仑兹力提供向心力就能得出最大的速度和最小速度．（1）无磁场时，粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律有：212R at =，02R v t =，2qUa Rm =解得：2mv U q=（2）由于粒子开始时在电磁场中沿直线通过，则有：02U qv B q R= 撤去电场保留磁场粒子将向上偏转，若打到a 点，如图甲图：由几何关系有：2r r R +=由洛伦兹力提供向心力有：211v qv B m r=解得：1021v v -=若打到b 点，如图乙所示：由几何关系有：2r R R '-=由洛伦兹力提供向心力有：222v qv B m r='解得：2021v += 故010212122v v v v ≤≤=2．如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y 轴正方向，磁场方向垂直于xy 平面（纸面）向外，电场E 和磁场B 都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样。
高中物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题
高中物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A 为粒子加速器，加速电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U 2，距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2，方向垂直纸面向里。
今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D 上。
求： (1)磁场B 1的大小和方向(2)现有大量的上述粒子进入加速器A ，但加速电压不稳定，在11U U -∆到11U U +∆范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C ，则打在照相底片D 上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。
【答案】（1）2112U mB dU e=2）()()11112222m U U m U U D B e e +∆-∆=，()11min 1U U U U U -∆=()11max 1U U U U U +∆=【解析】 【分析】 【详解】（1）在加速电场中2112U e mv =12U ev m=在速度选择器B 中21U eB v e d=得1B =根据左手定则可知方向垂直纸面向里；（2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为1v =112mv R eB =最大值为2v =222mv R eB =打在D 上的宽度为2122D R R =-22D B = 若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v 的粒子有1UeB v e d=得U=B 1vd代入B 1得2U U = 再代入v 的值可得电压的最小值min U U =最大值max U U =2．如图，正方形ABCD 区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知该区域的边长为L 。
高中物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题含解析
高中物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题含解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，竖直挡板MN 右侧空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，电场强度E =100N/C ，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B =0.2T ，场中A 点与挡板的距离L =0.5m 。
某带电量q =+2.0×10-6C 的粒子从A 点以速度v 垂直射向挡板，恰能做匀速直线运动，打在挡板上的P 1点；如果仅撤去电场，保持磁场不变，该粒子仍从A 点以相同速度垂直射向挡板，粒子的运动轨迹与挡板MN 相切于P 2点，不计粒子所受重力。
求： (1)带电粒子的速度大小v ； (2)带电粒子的质量m 。
【答案】(1)500m/s v =；(2)104.010kg m -=⨯【解析】 【分析】 【详解】(1)正粒子在正交的电场和磁场中做匀速直线运动，则向上的电场力和向下的洛伦兹力平衡，有qE qvB =解得带电粒子的速度大小100m/s 500m/s 0.2E v B === (2)仅撤去电场保持磁场不变，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有2v qvB m R=而粒子偏转90°，由几何关系可知0.5m R L ==联立可得带电粒子的质量6102100.20.5kg 4.010kg 500qBL m v --⨯⨯⨯===⨯2．如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转磁场．一束同位素离子（质量为m ，电荷量为＋q ）流从狭缝S 1射入速度选择器，速度大小为v 0的离子能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S 2射出，立即沿水平方向进入偏转磁场，最后打在照相底片D 上的A 点处．已知A 点与狭缝S 2的水平间距为3L ，照相底片D 与狭缝S 1、S 2的连线平行且距离为L ，忽略重力的影响．则（1）设速度选择器内部存在的匀强电场场强大小为E 0，匀强磁场磁感应强度大小为B 0，求E 0∶B 0；（2）求偏转磁场的磁感应强度B 的大小和方向；（3）若将右半部的偏转磁场换成方向竖直向下的匀强电场，要求同位素离子仍然打到A 点处，求离子分别在磁场中和在电场中从狭缝S 2运动到A 点处所用时间之比t 1∶t 2．【答案】（1）v 0（2）02mv B qL =，磁场方向垂直纸面向外（3）1239=∶t t π【解析】 【详解】（1）能从速度选择器射出的离子满足qE 0=qv 0B 0所以E 0∶B 0=v 0（2）离子进入匀强偏转磁场后做匀速圆周运动，由几何关系得：222()(3)R R L L =-+则2R L =由200v Bqv m R= 则2mv B qL=磁场方向垂直纸面向外 （3）磁场中，离子运动周期2RT v π=运动时间101263L tT v π==电场中，离子运动时间203=Lt 则磁场中和在电场中时间之比12239=∶t t π3．如图所示，在直角坐标系xOy 平面内有一个电场强度大小为E 、方向沿-y 方向的匀强电场，同时在以坐标原点O 为圆心、半径为R 的圆形区域内，有垂直于xOy 平面的匀强磁场，该圆周与x 轴的交点分别为P 点和Q 点，M 点和N 点也是圆周上的两点，OM 和ON 的连线与+x 方向的夹角均为θ=60°。
高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧(超强)及练习题
高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧(超强)及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，M 、N 为水平放置的两块平行金属板，板间距为L ，两板间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电势差为MN 0U U =-，磁感应强度大小为0B .一个带正电的粒子从两板中点垂直于正交的电、磁场水平射入，沿直线通过金属板，并沿与ab 垂直的方向由d 点进入如图所示的区域（忽略电磁场的边缘效应）．直线边界ab 及ac 在同一竖直平面内，且沿ab 、ac 向下区域足够大，不计粒子重力，30a ∠=︒，求：(1)粒子射入金属板的速度大小；(2)若bac 区域仅存在垂直纸面向内的匀强磁场罗要使粒子不从ac 边界射出，设最小磁感应强度为B 1；若bac 区域内仅存在平行纸面且平行ab 方向向下的匀强电场，要使粒子不从ac 边射出，设最小电场强度为E 1.求B 1与E 1的比值为多少? 【答案】（1）v =00U B L （2）01102B LB E U = 【解析】 【详解】(1)设带电粒子电荷量为q 、质量为m 、射入金属板速度为v ，粒子做直线运动时电场力与洛伦兹力平衡，根据平衡条件有：qvB 0= qE 0 ①E 0 =U L ② 解得:v =00U B L③(2)仅存在匀强磁场时，若带电粒子刚好不从ac 边射出，则其轨迹圆与ac 边相切，则11sin 30ad R s R =+︒④ qvB 1 =2v m R⑤得:B 1=3admvqS ⑥ 仅存在匀强电场时，若粒子不从ac 边射出，则粒子到达边界线ac 且末速度也是与ac 边相切，即： x =vt ⑦ y =12at 2⑧ qE 1=ma ⑨tan30º=ad xS y + ⑩y v at = ⑾tan30º =yvv ⑿得:E 1=232admv qS ⒀ 所以:01102B L B E U = ⒁2．如图所示，A 、B 两水平放置的金属板板间电压为U(U 的大小、板间的场强方向均可调节)，在靠近A 板的S 点处有一粒子源能释放初速度为零的不同种带电粒子，这些粒子经A 、B 板间的电场加速后从B 板上的小孔竖直向上飞出，进入竖直放置的C 、D 板间，C 、D 板间存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的方向水平向右，大小为E ，匀强磁场的方向水平向里，大小为B 1。
高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及练习题及解析
高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及练习题及解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，虚线O 1O 2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B 1，匀强电场的场强为E （电场线没有画出）。
照相底片与虚线O 1O 2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B 2。
现有一个离子沿着虚线O 1O 2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上（不计离子所受重力）。
(1)求该离子沿虚线运动的速度大小v ； (2)求该离子的比荷q m； (3)如果带电量都为q 的两种同位素离子，沿着虚线O 1O 2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d ，求这两种同位素离子的质量差△m 。
【答案】(1)1E v B =；(2)12q E m RB B =；(3)122B B qd m E∆=【解析】 【分析】 【详解】(1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0Eq =B 1qv解得1Ev B =(2)在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，所以22mv B qv R= 解得12q E m RB B = (3)设质量较小的离子质量为m 1，半径R 1；质量较大的离子质量为m 2，半径为R 2 根据题意R 2=R 1+2d 它们带电量相同，进入底片时速度都为v ，得2121mv B qv R =2222m v B qv R =联立得22121()B qm m m R R v∆=-=- 化简得122B B qdm E∆=2．边长L ＝0.20ｍ的正方形区域内存在匀强磁场和匀强电场，其电场强度为E ＝1×104V/m ，磁感强度B ＝0.05T ，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为mq＝5×10-8kg/C的正离子流，以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入，离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，如右图所示，不计正离子的重力，求： （1）电场强度的方向和离子流的速度大小（2）在离电磁场区域右边界D=0.4m 处有与边界平行的平直荧光屏．若撤去电场，离子流击中屏上a 点；若撤去磁场，离子流击中屏上b 点，则ab 间的距离是多少？．【答案】（1）竖直向下；52s 10m /⨯（2）1.34m 【解析】 【详解】（1）正离子经过正交场时竖直方向平衡，因洛伦兹力向上，可知电场力向下，则电场方向竖直向下； 由受力平衡得qE qvB =离子流的速度5210m /s Ev B==⨯ （2）撤去电场，离子在磁场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有2v qvB m r=故0.2m mvr qB== 离子离开磁场后做匀速直线运动，作出离子的运动轨迹如图一所示图一由几何关系可得，圆心角60θ=︒1sin (0.60.13)m x L D R θ=+-=- 11tan (0.630.3)m=0.74m y x θ==-若撤去磁场，离子在电场中做类平抛运动，离开电场后做匀速直线运动，运动轨迹如图二所示图二通过电场的时间6110Lt s v-==⨯ 加速度11210m /s qEa m==⨯在电场中的偏移量210.1m2y at == 粒子恰好从电场右下角穿出电场，则tan 1y xv v α==由几何关系得20.4m y =a 和b 的距离()120.63-0.30.40.2m ab y y y L =++=++=1.34m3．如图所示为质谱仪的原理图，A 为粒子加速器，电压为1U ，B 为速度选择器，其内部匀强磁场与电场正交，磁感应强度为1B ，左右两板间距离为d ，C 为偏转分离器，内部匀强磁场的磁感应强度为2B ，今有一质量为m ，电量为q 且初速为0的带电粒子经加速器A 加速后，沿图示路径通过速度选择器B ，再进入分离器C 中的匀强磁场做匀速圆周运动，不计带电粒子的重力，试分析： （1）粒子带何种电荷；（2）粒子经加速器A 加速后所获得的速度v ； （3）速度选择器的电压2U ；（4）粒子在C 区域中做匀速圆周运动的半径R 。
高中物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题及解析
高中物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题及解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，虚线O 1O 2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B 1，匀强电场的场强为E （电场线没有画出）。
照相底片与虚线O 1O 2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B 2。
现有一个离子沿着虚线O 1O 2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上（不计离子所受重力）。
(1)求该离子沿虚线运动的速度大小v ； (2)求该离子的比荷q m； (3)如果带电量都为q 的两种同位素离子，沿着虚线O 1O 2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d ，求这两种同位素离子的质量差△m 。
【答案】(1)1E v B =；(2)12q E m RB B =；(3)122B B qd m E∆=【解析】 【分析】 【详解】(1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0Eq =B 1qv解得1Ev B =(2)在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，所以22mv B qv R= 解得12q E m RB B = (3)设质量较小的离子质量为m 1，半径R 1；质量较大的离子质量为m 2，半径为R 2 根据题意R 2=R 1+2d 它们带电量相同，进入底片时速度都为v ，得2121m v B qv R =2222m v B qv R =联立得22121()B qm m m R R v∆=-=- 化简得122B B qdm E∆=2．某粒子实验装置原理图如图所示，狭缝1S 、2S 、3S 在一条直线上，1S 、2S 之间存在电压为U 的电场，平行金属板1P 、2P 相距为d ，内部有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为1B 。
比荷为k 的带电粒子由静止开始经1S 、2S 之间电场加速后，恰能沿直线通过1P 、2P 板间区域，从狭缝3S 垂直某匀强磁场边界进入磁场，经磁场偏转后从距离3S 为L 的A 点射出边界。
高中物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题
沿着 SJK 路径从 K 孔穿出，粒子受电场力和洛伦兹力平衡: qE qvB d
解得:
q m
E 2B2d
2
【点睛】
本题关键是明确粒子的受力情况和运动情况，根据动能定理和平衡条件列式.
8．某粒子实验装置原理图如图所示，狭缝 S1 、 S2 、 S3 在一条直线上， S1 、 S2 之间存在 电压为 U 的电场，平行金属板 P1 、 P2 相距为 d，内部有相互垂直的匀强电场和匀强磁场， 磁感应强度为 B1 。比荷为 k 的带电粒子由静止开始经 S1 、 S2 之间电场加速后，恰能沿直 线通过 P1 、 P2 板间区域，从狭缝 S3 垂直某匀强磁场边界进入磁场，经磁场偏转后从距离 S3 为 L 的 A 点射出边界。求：
切，即： x=vt ⑦
y= 1 at2 ⑧ 2
qE1=ma ⑨
x tan30º= Sad y ⑩
vy at ⑾
v tan30º = vy ⑿
得:E1= 3mv2
⒀
2qS ad
所以: B1 2B0L ⒁ E1 U0
6．如图中左边有一对平行金属板，两板相距为 d，电压为 U，两板之间有匀强磁场，磁感 应强度大小为 B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为 R、圆心 为 O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面朝里。一正离 子沿平行于金属板面、从 A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平 行金属板之间的区域，并沿直径 CD 方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的 F 点射 出。已知速度的偏向角为 θ=90°，不计重力。求：
力、左手定则等知识，意在考查考生处理类平抛运动及匀速圆周运动问题的能力．
4．如图所示，在直角坐标系 xOy 平面内有一个电场强度大小为 E、方向沿-y 方向的匀强电 场，同时在以坐标原点 O 为圆心、半径为 R 的圆形区域内，有垂直于 xOy 平面的匀强磁 场，该圆周与 x 轴的交点分别为 P 点和 Q 点，M 点和 N 点也是圆周上的两点，OM 和 ON 的连线与+x 方向的夹角均为 θ=60°。现让一个 α 粒子从 P 点沿+x 方向以初速度 v0 射入，α 粒子恰好做匀速直线运动，不计 α 粒子的重力。 (1)求匀强磁场的磁感应强度的大小和方向； (2)若只是把匀强电场撤去，α 粒子仍从 P 点以同样的速度射入，从 M 点离开圆形区域，求
高考物理速度选择器和回旋加速器技巧和方法完整版及练习题含解析
高考物理速度选择器和回旋加速器技巧和方法完整版及练习题含解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，竖直挡板MN 右侧空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，电场强度E =100N/C ，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B =0.2T ，场中A 点与挡板的距离L =0.5m 。
某带电量q =+2.0×10-6C 的粒子从A 点以速度v 垂直射向挡板，恰能做匀速直线运动，打在挡板上的P 1点；如果仅撤去电场，保持磁场不变，该粒子仍从A 点以相同速度垂直射向挡板，粒子的运动轨迹与挡板MN 相切于P 2点，不计粒子所受重力。
求： (1)带电粒子的速度大小v ； (2)带电粒子的质量m 。
【答案】(1)500m/s v =；(2)104.010kg m -=⨯【解析】 【分析】 【详解】(1)正粒子在正交的电场和磁场中做匀速直线运动，则向上的电场力和向下的洛伦兹力平衡，有qE qvB =解得带电粒子的速度大小100m/s 500m/s 0.2E v B === (2)仅撤去电场保持磁场不变，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有2v qvB m R=而粒子偏转90°，由几何关系可知0.5m R L ==联立可得带电粒子的质量6102100.20.5kg 4.010kg 500qBL m v --⨯⨯⨯===⨯2．如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m 。
电压为10V ；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里。
图中右边有一半径R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B =3T ，方向垂直于纸面向里。
一质量为m =10-26kg 带正电的微粒沿平行于金属板面，从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F 点射出。
高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题
高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，两平行金属板AB 中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。
A 板带正电荷，B 板带等量负电荷，电场强度为E ；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 1。
平行金属板右侧有一挡板M ，中间有小孔O ′，OO ′是平行于两金属板的中心线。
挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 2，CD 为磁场B 2边界上的一绝缘板，它与M 板的夹角θ=45°，现有大量质量均为m ，电荷量为q 的带正电的粒子(不计重力)，自O 点沿OO ′方向水平向右进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO ′方向运动，通过小孔O ′进入匀强磁场B 2，如果这些粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点(E 点未画出)，求：(1)能进入匀强磁场B 2的带电粒子的初速度v ； (2)CE 的长度L(3)粒子在磁场B 2中的运动时间．【答案】(1)1 E B (2) 122mE qB B (3) 2m qB π 【解析】 【详解】(1)沿直线OO ′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B 2的带电粒子的速度为v ， 根据B 1qv =qE解得：v =1EB (2)粒子在磁感应强度为B 2磁场中做匀速圆周运动，故：22v qvB m r=解得：r =2mv qB =12mE qB B 该粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点，CE 的长度为：L =45r sin o2r 122mE(3) 粒子做匀速圆周运动的周期2mT qBπ= 2t m qBπ=2．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。
已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。
一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出；如果撤去磁场，粒子从N 点射出。
M 、N 两点间的距离为h 。
高中物理速度选择器和回旋加速器常见题型及答题技巧及练习题
高中物理速度选择器和回旋加速器常见题型及答题技巧及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A 为粒子加速器，加速电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U 2，距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2，方向垂直纸面向里。
今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D 上。
求： (1)磁场B 1的大小和方向(2)现有大量的上述粒子进入加速器A ，但加速电压不稳定，在11U U -∆到11U U +∆范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C ，则打在照相底片D 上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。
【答案】（1）2112U mB dU e=2）()()11112222m U U m U U D B e e +∆-∆=，()11min 1U U U U U -∆=()11max 1U U U U U +∆=【解析】 【分析】 【详解】（1）在加速电场中2112U e mv =12U ev m=在速度选择器B 中21U eB v e d=得1B =根据左手定则可知方向垂直纸面向里；（2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为1v =112mv R eB =最大值为2v =222mv R eB =打在D 上的宽度为2122D R R =-22D B = 若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v 的粒子有1UeB v e d=得U=B 1vd代入B 1得2U U = 再代入v 的值可得电压的最小值min U U =最大值max U U =2．如图所示，虚线O 1O 2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B 1，匀强电场的场强为E （电场线没有画出）。
高考物理速度选择器和回旋加速器答题技巧及练习题
高考物理速度选择器和回旋加速器答题技巧及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示：在两个水平平行金属极板间存在着向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E =1×103N/C 和B 1=0.02T ，极板长度L =0.4m ，间距足够大。
在极板的右侧还存在着另一圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直纸面向外，圆形磁场的圆心O 位于平行金属板的中线上，圆形磁场的半径R =0.6m 。
有一带正电的粒子以一定初速度v 0沿极板中线水平向右飞入极板间恰好做匀速直线运动，然后进入圆形匀强磁场区域，飞出后速度方向偏转了74°，不计粒子重力，粒子的比荷qm=3.125×106C/kg ，sin37°=0.6,cos37°=0.8，5≈2.24。
求： （1）粒子初速度v 0的大小；（2）圆形匀强磁场区域的磁感应强度B 2的大小；（3）在其他条件都不变的情况下，将极板间的磁场撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形磁场，则圆形磁场的圆心O 离极板右边缘的水平距离d 应该满足的条件。
【答案】（1）v 0=5×104m/s ；（2）B 2=0.02T ；（3） 1.144m d ≥。
【解析】 【详解】（1）粒子在电场和磁场中匀速运动，洛伦兹力与电场力平衡qv 0B 1=Eq带电粒子初速度v 0=5×104m/s（2）带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力2002v qv B m r=轨迹如图所示：由几何关系，带电粒子做圆周运动的半径为40.8mtan 373R r R ===︒联立解得：B 2=0.02T（3）带电粒子在电场中做类平抛运动 水平方向0L v t =⋅竖直方向212y at =由牛顿第二定律qE ma =粒子飞出极板后不能进入圆形磁场即轨迹刚好与圆形磁场相切，如图所示：由几何关系 ，利用三角形相似，有：22()22L y y Rd +=+解得1.144m d =，若想带电粒子不能飞入圆形磁场，应满足 1.144m d ≥。
高中物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题及解析(1)
高中物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题及解析(1)一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，相距为d 的平行金属板M 、N 间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为B 0的匀强磁场；在xOy 直角坐标平面内，第一象限有沿y 轴负方向场强为E 的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场．一质量为m 、电荷量为q 的正离子(不计重力)以初速度v 0沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，从P 点垂直y 轴进入第一象限，经过x 轴上的A 点射出电场进入磁场．已知离子过A 点时的速度方向与x 轴成45°角．求：(1)金属板M 、N 间的电压U ；(2)离子运动到A 点时速度v 的大小和由P 点运动到A 点所需时间t ；(3)离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C (图中未画出)与坐标原点的距离OC ．【答案】(1)00B v d ；(2) t ＝0mv qE；(3) 2002mv mv qE qB + 【解析】 【分析】 【详解】离子的运动轨迹如下图所示（1）设平行金属板M 、N 间匀强电场的场强为0E ，则有：0U E d =因离子所受重力不计，所以在平行金属板间只受有电场力和洛伦兹力，又因离子沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，则由平衡条件得：000qE qv B = 解得：金属板M 、N 间的电压00U B v d =（2）在第一象限的电场中离子做类平抛运动，则由运动的合成与分解得：0cos 45v v=o故离子运动到A 点时的速度：02v v =根据牛顿第二定律：qE ma =设离子电场中运动时间t ，出电场时在y 方向上的速度为y v ，则在y 方向上根据运动学公式得y v at =且0tan 45y v v =o联立以上各式解得，离子在电场E 中运动到A 点所需时间：0mv t qE=（3）在磁场中离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则由牛顿第二定律有：2v qvB m R=解得：0mv R qB qB==由几何知识可得022cos 45mv AC R qB===o在电场中，x 方向上离子做匀速直线运动，则200mv OA v t qE==因此离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C 与坐标原点的距离为：2002mv mv OC OA AC qE qB=+=+【点睛】本题考查电场力与洛伦兹力平衡时的匀速直线运动、带电粒子在匀强磁场中的运动的半径与速率关系、带电粒子在匀强电场中的运动、运动的合成与分解、牛顿第二定律、向心力、左手定则等知识，意在考查考生处理类平抛运动及匀速圆周运动问题的能力．2．如图所示，两平行金属板水平放置，间距为d ，两极板接在电压可调的电源上。
高中物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题含解析
高中物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题含解析一、速度选择器和回旋加速器1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A 为粒子加速器，加速电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U 2，距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2，方向垂直纸面向里。
今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D 上。
求： (1)磁场B 1的大小和方向(2)现有大量的上述粒子进入加速器A ，但加速电压不稳定，在11U U -∆到11U U +∆范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C ，则打在照相底片D 上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。
【答案】（1）2112U mB dU e=2）()()11112222m U U m U U D B e e +∆-∆=，()11min 1U U U U U -∆=()11max 1U U U U U +∆=【解析】 【分析】 【详解】（1）在加速电场中2112U e mv =12U ev m=在速度选择器B 中21U eB v e d=得1B =根据左手定则可知方向垂直纸面向里；（2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为1v =112mv R eB =最大值为2v =222mv R eB =打在D 上的宽度为2122D R R =-22D B = 若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v 的粒子有1UeB v e d=得U=B 1vd代入B 1得2U U = 再代入v 的值可得电压的最小值min U U =最大值max U U =2．有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L =0.20m 的正方形，其电场强度为54.010E =⨯V/m ，磁感应强度22.010B -=⨯T ，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为104.010mq-=⨯kg/C 的正离子流（其重力不计）以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示。
高中物理速度选择器和回旋加速器答题技巧及练习题
高中物理速度选择器和回旋加速器答题技巧及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A 为粒子加速器，加速电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U 2，距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2，方向垂直纸面向里。
今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D 上。
求： (1)磁场B 1的大小和方向(2)现有大量的上述粒子进入加速器A ，但加速电压不稳定，在11U U -∆到11U U +∆范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C ，则打在照相底片D 上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。
【答案】（1）2112U mB dU e=2）()()11112222m U U m U U D B e e +∆-∆=，()11min 1U U U U U -∆=()11max 1U U U U U +∆=【解析】 【分析】 【详解】（1）在加速电场中2112U e mv =12U ev m=在速度选择器B 中21U eB v e d=得1B =根据左手定则可知方向垂直纸面向里；（2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为1v =112mv R eB =最大值为2v =222mv R eB =打在D 上的宽度为2122D R R =-22D B = 若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v 的粒子有1UeB v e d=得U=B 1vd代入B 1得2U U = 再代入v 的值可得电压的最小值min U U =最大值max U U =2．边长L ＝0.20ｍ的正方形区域内存在匀强磁场和匀强电场，其电场强度为E ＝1×104V/m ，磁感强度B ＝0.05T ，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为mq＝5×10-8kg/C的正离子流，以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入，离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，如右图所示，不计正离子的重力，求： （1）电场强度的方向和离子流的速度大小（2）在离电磁场区域右边界D=0.4m 处有与边界平行的平直荧光屏．若撤去电场，离子流击中屏上a 点；若撤去磁场，离子流击中屏上b 点，则ab 间的距离是多少？．【答案】（1）竖直向下；52s 10m /⨯（2）1.34m 【解析】 【详解】（1）正离子经过正交场时竖直方向平衡，因洛伦兹力向上，可知电场力向下，则电场方向竖直向下； 由受力平衡得qE qvB =离子流的速度5210m /s Ev B==⨯ （2）撤去电场，离子在磁场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有2v qvB m r=故0.2m mvr qB== 离子离开磁场后做匀速直线运动，作出离子的运动轨迹如图一所示图一由几何关系可得，圆心角60θ=︒1sin (0.60.13)m x L D R θ=+-=- 11tan (0.630.3)m=0.74m y x θ==-若撤去磁场，离子在电场中做类平抛运动，离开电场后做匀速直线运动，运动轨迹如图二所示图二通过电场的时间6110Lt s v-==⨯ 加速度11210m /s qEa m==⨯ 在电场中的偏移量210.1m 2y at ==粒子恰好从电场右下角穿出电场，则tan 1y xv v α==由几何关系得20.4m y =a 和b 的距离()120.63-0.30.40.2m ab y y y L =++=++=1.34m3．某粒子源向周围空间辐射带电粒子，工作人员欲通过质谱仪测量粒子的比荷，如图所示，其中S 为粒子源，A 为速度选择器，当磁感应强度为B 1，两板间电压为U ，板间距离为d 时，仅有沿轴线方向射出的粒子通过挡板P 上的狭缝进入偏转磁场，磁场的方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B 2，磁场右边界MN 平行于挡板，挡板与竖直方向夹角为α，最终打在胶片上离狭缝距离为L 的D 点，不计粒子重力。
高中物理速度选择器和回旋加速器技巧小结及练习题含解析
高中物理速度选择器和回旋加速器技巧小结及练习题含解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m 。
电压为10V ；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里。
图中右边有一半径R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B =3T ，方向垂直于纸面向里。
一质量为m =10-26kg 带正电的微粒沿平行于金属板面，从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F 点射出。
已知速度的偏转角60°，不计微粒重力。
求：（1）微粒速度v 的大小； （2）微粒的电量q ；（3）微粒在圆形磁场区域中运动时间t 。
【答案】（1）2000m/s （2）2×10-22C （3423-【解析】 【详解】（1）在正交场中运动时：0U B qv qd= 可解得：v ＝2000m/s（2）偏转角60°则轨迹对应的圆心角60°，轨迹半径3r R =2v Bqv m r=mv q rB=解得：q =2×10-22C（3）根据2mT Bqπ=则 46036023t T -==o o2．如图所示，一束质量为m 、电荷量为q 的粒子，恰好沿直线从两带电平行板正中间通过，沿圆心方向进入右侧圆形匀强磁场区域，粒子经过圆形磁场区域后，其运动方向与入射方向的夹角为θ(弧度)．已知粒子的初速度为v 0，两平行板间与右侧圆形区域内的磁场的磁感应强度大小均为B ，方向均垂直纸面向内，两平行板间距为d ，不计空气阻力及粒子重力的影响，求：(1)两平行板间的电势差U ；(2)粒子在圆形磁场区域中运动的时间t ； (3)圆形磁场区域的半径R ．【答案】(1)U=Bv 0d ；（2）m qBθ；（3）R=0tan2mv qBθ【解析】 【分析】（1）由粒子在平行板间做直线运动可知洛伦兹力和电场力平衡，可得两平行板间的电势差．（2）在圆形磁场区域中，洛伦兹力提供向心力，找到转过的角度和周期的关系可得粒子在圆形磁场区域中运动的时间． （3）)由几何关系求半径R ． 【详解】(1)由粒子在平行板间做直线运动可知，Bv 0q=qE ，平行板间的电场强度E=Ud，解得两平行板间的电势差：U=Bv 0d(2)在圆形磁场区域中，由洛伦兹力提供向心力可知：Bv 0q=m 20v r同时有T=02rv π粒子在圆形磁场区域中运动的时间t=2θπT 解得t=mBqθ(3)由几何关系可知：r tan2θ=R解得圆形磁场区域的半径R=0tan 2mv qBθ3．如图所示，OO′为正对放置的水平金属板M 、N 的中线，热灯丝逸出的电子(初速度、重力均不计)在电压为U 的加速电场中由静止开始运动，从小孔O 射人两板间正交的匀强电场、匀强磁场(图中未画出)后沿OO′做直线运动，已知两板间的电压为2U ，两板长度与两板间的距离均为L ，电子的质量为m 、电荷量为e 。
高考物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题
高考物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L =0.20m 的正方形，其电场强度为54.010E =⨯V/m ，磁感应强度22.010B -=⨯T ，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为104.010mq-=⨯kg/C 的正离子流（其重力不计）以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示。
（计算结果保留两位有效数字） (1)要使离子流穿过电场和磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何？离子流的速度多大？(2)在(1)的情况下，在离电场和磁场区域右边界D =0.40m 处有与边界平行的平直荧光屏。
若只撤去电场，离子流击中屏上a 点；若只撤去磁场，离子流击中屏上b 点。
求ab 间距离。
（a ，b 两点图中未画出）【答案】(1)电场方向竖直向下；2×107m/s ；(2)0.53m 【解析】 【分析】 【详解】(1)电场方向竖直向下，与磁场构成粒子速度选择器，离子运动不偏转，根据平衡条件有qEqvB解得离子流的速度为Ev B==2×107m/s (2)撤去电场，离子在碰场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有2v qvB m R=解得mvR qB==0.4m 离子离开磁场区边界时，偏转角为θ，根据几何关系有1sin 2L R θ== 解得30θ=在磁场中的运动如图1所示偏离距离1cos y R R θ=-=0.054m离开磁场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离为1tan y y D θ=+=0.28m若撤去磁场，离子在电场中做匀变速曲线运动通过电场的时间L t v≤加速度qE a m=偏转角为θ'，如图2所示则21tan 2y v qEL vmv θ'=== 偏离距离为2212y at ==0.05m 离开电场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离2tan y y D θ''=+=0.25m所以a 、b 间的距离ab =y +y '=0.53m2．图中左边有一对水平放置的平行金属板，两板相距为d ，电压为U 0，两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B 0．图中右边有一半径为R 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B 1，方向垂直于纸面朝外．一束离子垂直磁场沿如图路径穿出，并沿直径MN 方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的P 点射出，已知图中θ=60，不计重力，求（1）离子到达M 点时速度的大小； （2）离子的电性及比荷q m． 【答案】（1）00U dB （2）00133U dB B R【解析】（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，由平衡条件得：qvB 0=qE 0 已知电场强度：00U E d= 联立解得：0U v dB =（2）根据左手定则，离子束带负电离子在圆形磁场区域做匀速圆周运动，轨迹如图所示：由牛顿第二定律得：21mv qvB r= 由几何关系得：3r R =00133U q m dB B R= 点睛：在复合场中做匀速直线运动，这是速度选择器的原理，由平衡条件就能得到进入复合场的速度．在圆形磁场区域内根据偏转角求出离子做匀速圆周运动的半径，从而求出离子的比荷，要注意的是离开磁场时是背向磁场区域圆心的．3．如图所示，一束质量为m 、电荷量为q 的粒子，恰好沿直线从两带电平行板正中间通过，沿圆心方向进入右侧圆形匀强磁场区域，粒子经过圆形磁场区域后，其运动方向与入射方向的夹角为θ(弧度)．已知粒子的初速度为v 0，两平行板间与右侧圆形区域内的磁场的磁感应强度大小均为B ，方向均垂直纸面向内，两平行板间距为d ，不计空气阻力及粒子重力的影响，求：(1)两平行板间的电势差U ；(2)粒子在圆形磁场区域中运动的时间t ； (3)圆形磁场区域的半径R ．【答案】(1)U=Bv 0d ；（2）m qBθ；（3）R=0tan2mv qBθ【解析】 【分析】（1）由粒子在平行板间做直线运动可知洛伦兹力和电场力平衡，可得两平行板间的电势差．（2）在圆形磁场区域中，洛伦兹力提供向心力，找到转过的角度和周期的关系可得粒子在圆形磁场区域中运动的时间． （3）)由几何关系求半径R ． 【详解】(1)由粒子在平行板间做直线运动可知，Bv 0q=qE ，平行板间的电场强度E=Ud，解得两平行板间的电势差：U=Bv 0d(2)在圆形磁场区域中，由洛伦兹力提供向心力可知：Bv 0q=m 20v r同时有T=02rv π粒子在圆形磁场区域中运动的时间t=2θπT 解得t=mBqθ(3)由几何关系可知：r tan2θ=R解得圆形磁场区域的半径R=0tan 2mv qBθ4．如图，在整个直角坐标系xoy区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在x>0区域还存在方向垂直于xoy平面向内的匀强磁场。
高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及练习题
高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，两平行金属板AB 中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。
A 板带正电荷，B 板带等量负电荷，电场强度为E ；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 1。
平行金属板右侧有一挡板M ，中间有小孔O ′，OO ′是平行于两金属板的中心线。
挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 2，CD 为磁场B 2边界上的一绝缘板，它与M 板的夹角θ=45°，现有大量质量均为m ，电荷量为q 的带正电的粒子(不计重力)，自O 点沿OO ′方向水平向右进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO ′方向运动，通过小孔O ′进入匀强磁场B 2，如果这些粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点(E 点未画出)，求：(1)能进入匀强磁场B 2的带电粒子的初速度v ； (2)CE 的长度L(3)粒子在磁场B 2中的运动时间．【答案】(1)1 E B (2) 122mE qB B (3) 2m qB π 【解析】 【详解】(1)沿直线OO ′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B 2的带电粒子的速度为v ， 根据B 1qv =qE解得：v =1EB (2)粒子在磁感应强度为B 2磁场中做匀速圆周运动，故：22v qvB m r=解得：r =2mv qB =12mE qB B 该粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点，CE 的长度为：L =45r sin =2r 122mE(3) 粒子做匀速圆周运动的周期2mT qBπ= 2t m qBπ=2．如图所示，相距为d 的平行金属板M 、N 间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为B 0的匀强磁场；在xOy 直角坐标平面内，第一象限有沿y 轴负方向场强为E 的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场．一质量为m 、电荷量为q 的正离子(不计重力)以初速度v 0沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，从P 点垂直y 轴进入第一象限，经过x 轴上的A 点射出电场进入磁场．已知离子过A 点时的速度方向与x 轴成45°角．求：(1)金属板M 、N 间的电压U ；(2)离子运动到A 点时速度v 的大小和由P 点运动到A 点所需时间t ；(3)离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C (图中未画出)与坐标原点的距离OC ．【答案】(1)00B v d ；(2) t ＝0mv qE；(3) 2002mv mv qE qB + 【解析】 【分析】 【详解】离子的运动轨迹如下图所示（1）设平行金属板M 、N 间匀强电场的场强为0E ，则有：0U E d =因离子所受重力不计，所以在平行金属板间只受有电场力和洛伦兹力，又因离子沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，则由平衡条件得：000qE qv B = 解得：金属板M 、N 间的电压00U B v d =（2）在第一象限的电场中离子做类平抛运动，则由运动的合成与分解得：0cos 45v v=故离子运动到A 点时的速度：02v v =根据牛顿第二定律：qE ma =设离子电场中运动时间t ，出电场时在y 方向上的速度为y v ，则在y 方向上根据运动学公式得y v at =且0tan 45y v v =联立以上各式解得，离子在电场E 中运动到A 点所需时间：0mv t qE=（3）在磁场中离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则由牛顿第二定律有：2v qvB m R=解得：02mv mv R qB qB== 由几何知识可得022cos 452mv AC R R qB===在电场中，x 方向上离子做匀速直线运动，则200mv OA v t qE==因此离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C 与坐标原点的距离为：2002mv mv OC OA AC qE qB=+=+【点睛】本题考查电场力与洛伦兹力平衡时的匀速直线运动、带电粒子在匀强磁场中的运动的半径与速率关系、带电粒子在匀强电场中的运动、运动的合成与分解、牛顿第二定律、向心力、左手定则等知识，意在考查考生处理类平抛运动及匀速圆周运动问题的能力．3．如图所示，一束质量为m 、电荷量为q 的粒子，恰好沿直线从两带电平行板正中间通过，沿圆心方向进入右侧圆形匀强磁场区域，粒子经过圆形磁场区域后，其运动方向与入射方向的夹角为θ(弧度)．已知粒子的初速度为v 0，两平行板间与右侧圆形区域内的磁场的磁感应强度大小均为B ，方向均垂直纸面向内，两平行板间距为d ，不计空气阻力及粒子重力的影响，求：(1)两平行板间的电势差U ；(2)粒子在圆形磁场区域中运动的时间t ； (3)圆形磁场区域的半径R ．【答案】(1)U=Bv0d；（2）mqBθ；（3）R=0tan2mvqBθ【解析】【分析】（1）由粒子在平行板间做直线运动可知洛伦兹力和电场力平衡，可得两平行板间的电势差．（2）在圆形磁场区域中，洛伦兹力提供向心力，找到转过的角度和周期的关系可得粒子在圆形磁场区域中运动的时间．（3）)由几何关系求半径R．【详解】(1)由粒子在平行板间做直线运动可知，Bv0q=qE，平行板间的电场强度E=Ud，解得两平行板间的电势差：U=Bv0d(2)在圆形磁场区域中，由洛伦兹力提供向心力可知：Bv0q=m2vr同时有T=2rvπ粒子在圆形磁场区域中运动的时间t=2θπT解得t=mBqθ(3)由几何关系可知：r tan2θ=R解得圆形磁场区域的半径R=0tan2mvqBθ4．如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，两板间存在场强为E的匀强电场和垂直纸面向里的磁感应强度为B匀强磁场.现有大量带电粒子沿中线OO′ 射入，所有粒子都恰好沿OO′ 做直线运动.若仅将与极板垂直的虚线 MN 右侧的磁场去掉，则其中比荷为qm的粒子恰好自下极板的右边缘P 点离开电容器.已知电容器两板间的距离为23mEqB ，带电粒子的重力不计。
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高中物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U2，距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2，方向垂直纸面向里。
今有一质量为m、电荷量为e的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D上。
求：(1)磁场B1的大小和方向(2)现有大量的上述粒子进入加速器A，但加速电压不稳定，在11U U-∆到11U U+∆范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C，则打在照相底片D上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。
【答案】（1）2112U mBd U e=2）()()11112222m U U m U UDB e e+∆-∆=，()11min1U UU UU-∆=()11max1U UU UU+∆=]【解析】【分析】【详解】（1）在加速电场中2112U e mv=12U evm=在速度选择器B中21U eB v e d=\得1B =根据左手定则可知方向垂直纸面向里；（2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为1v =112mv R eB =最大值为2v =\ 222mv R eB =打在D 上的宽度为2122D R R =-22D B = 若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v 的粒子有1UeB v e d=得U=B 1vd【代入B1得2U U = 再代入v 的值可得电压的最小值min U U =最大值max U U =2．如图所示，虚线O1O2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B1，匀强电场的场强为E（电场线没有画出）。
照相底片与虚线O1O2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B2。
现有一个离子沿着虚线O1O2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上（不计离子所受重力）。
'(1)求该离子沿虚线运动的速度大小v；(2)求该离子的比荷qm；(3)如果带电量都为q的两种同位素离子，沿着虚线O1O2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d，求这两种同位素离子的质量差△m。
【答案】(1)1EvB=；(2)12q Em RB B=；(3)122B B qdmE∆=【解析】【分析】【详解】!(1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0Eq=B1qv解得1EvB=(2)在偏转磁场中做半径为R的匀速圆周运动，所以22mvB qvR=解得12q Em RB B='(3)设质量较小的离子质量为m1，半径R1；质量较大的离子质量为m2，半径为R2根据题意R2=R1+2d它们带电量相同，进入底片时速度都为v，得2121m vB qvR=2222m vB qvR=联立得22121()B qm m m R Rv∆=-=-·化简得122B B qdmE∆=3．如图所示，竖直挡板MN右侧空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，电场强度E=100N/C，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=，场中A点与挡板的距离L=。
某带电量q=+×10-6C的粒子从A点以速度v垂直射向挡板，恰能做匀速直线运动，打在挡板上的P1点；如果仅撤去电场，保持磁场不变，该粒子仍从A点以相同速度垂直射向挡板，粒子的运动轨迹与挡板MN相切于P2点，不计粒子所受重力。
求：(1)带电粒子的速度大小v；(2)带电粒子的质量m。
【答案】(1)500m/sv=；(2)104.010kgm-=⨯，【解析】【分析】【详解】(1)正粒子在正交的电场和磁场中做匀速直线运动，则向上的电场力和向下的洛伦兹力平衡，有qE qvB解得带电粒子的速度大小100m/s500m/s0.2EvB===(2)仅撤去电场保持磁场不变，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有$2v qvB mR=而粒子偏转90°，由几何关系可知0.5m R L ==联立可得带电粒子的质量6102100.20.5kg 4.010kg 500qBL m v --⨯⨯⨯===⨯4．如图所示：在两个水平平行金属极板间存在着向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E =1×103N/C 和B 1=，极板长度L =，间距足够大。
在极板的右侧还存在着另一圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直纸面向外，圆形磁场的圆心O 位于平行金属板的中线上，圆形磁场的半径R =。
有一带正电的粒子以一定初速度v 0沿极板中线水平向右飞入极板间恰好做匀速直线运动，然后进入圆形匀强磁场区域，飞出后速度方向偏转了74°，不计粒子重力，粒子的比荷qm=×106C/kg ，sin37°=,cos37°=，5≈。
求：（1）粒子初速度v 0的大小；；（2）圆形匀强磁场区域的磁感应强度B 2的大小；（3）在其他条件都不变的情况下，将极板间的磁场撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形磁场，则圆形磁场的圆心O 离极板右边缘的水平距离d 应该满足的条件。
【答案】（1）v 0=5×104m/s ；（2）B 2=；（3） 1.144m d ≥。
【解析】 【详解】（1）粒子在电场和磁场中匀速运动，洛伦兹力与电场力平衡qv 0B 1=Eq~带电粒子初速度v 0=5×104m/s（2）带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力2002v qv B m r=轨迹如图所示：由几何关系，带电粒子做圆周运动的半径为40.8mtan373Rr R===︒#联立解得：B2=（3）带电粒子在电场中做类平抛运动水平方向L v t=⋅竖直方向212y at=*由牛顿第二定律qE ma=粒子飞出极板后不能进入圆形磁场即轨迹刚好与圆形磁场相切，如图所示：由几何关系，利用三角形相似，有：22()22LyyR d+=+解得1.144md=，、若想带电粒子不能飞入圆形磁场，应满足 1.144md≥。
5．如图所示，一束质量为m、电荷量为q的粒子，恰好沿直线从两带电平行板正中间通过，沿圆心方向进入右侧圆形匀强磁场区域，粒子经过圆形磁场区域后，其运动方向与入射方向的夹角为θ(弧度)．已知粒子的初速度为v0，两平行板间与右侧圆形区域内的磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向内，两平行板间距为d，不计空气阻力及粒子重力的影响，求：(1)两平行板间的电势差U；(2)粒子在圆形磁场区域中运动的时间t；(3)圆形磁场区域的半径R．【答案】(1)U=Bv0d；（2）mqBθ；（3）R=0tan2mvqBθ\【解析】【分析】（1）由粒子在平行板间做直线运动可知洛伦兹力和电场力平衡，可得两平行板间的电势差．（2）在圆形磁场区域中，洛伦兹力提供向心力，找到转过的角度和周期的关系可得粒子在圆形磁场区域中运动的时间．（3）)由几何关系求半径R．【详解】(1)由粒子在平行板间做直线运动可知，Bv0q=qE，平行板间的电场强度E=Ud，解得两平行板间的电势差：U=Bv0d(2)在圆形磁场区域中，由洛伦兹力提供向心力可知：&Bv0q=m2vr同时有T=2rvπ粒子在圆形磁场区域中运动的时间t=2θπT解得t=mBqθ (3)由几何关系可知：r tan2θ=R解得圆形磁场区域的半径R=0tan 2mv qBθ;6．如图为质谱仪的原理图。
电容器两极板的距离为d ，两板间电压为U ，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1,方向垂直纸面向里。
一束带电量均为q 但质量不同的正粒子从图示方向射入，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B 2的匀强磁场，磁场B 2方向与纸面垂直，结果分别打在a 、b 两点，若打在a 、b 两点的粒子质量分别为1m 和2m .求：(1)磁场B 2的方向垂直纸面向里还是向外 (2)带电粒子的速度是多少(3)打在a 、b 两点的距离差△x 为多大 【答案】(1)垂直纸面向外 (2)1Uv B d = (3)12122()U m m x qB B d-∆= 【解析】 【详解】](1)带正电的粒子进入偏转磁场后，受洛伦兹力而做匀速圆周运动， 因洛伦兹力向左，由左手定则知，则磁场垂直纸面向外. (2)带正电的粒子直线穿过速度选择器，受力分析可知：1UqvB qd= 解得：1U v B d=(3)两粒子均由洛伦兹力提供向心力22vqvB mR=可得：112m vRqB=，222m vRqB=】两粒子打在底片上的长度为半圆的直径，则：1222x R R∆=-联立解得：12122()U m mxqB B d-∆=7．如图所示，在直角坐标系xOy平面内，以O点为圆心，作一个半径为R的园形区域，A、B两点为x轴与圆形区域边界的交点，C、D两点连线与x轴垂直，并过线段OB中点；将一质量为m、电荷量为q(不计重力)的带正电的粒子，从A点沿x轴正方向以速度v0射入圆形区域．（1）当圆形区域内只存在平行于y轴方向的电场时，带电粒子恰从C点射出圆形区域，求此电场的电场强度大小和方向；（2）当圆形区域内只存在垂直于区域平面的磁场时，带电粒子怡从D点射出圆形区域，求此磁场的磁感应强度大小和方向；：（3）若圆形区域内同时存在(1)中的电场和(2)中的磁场时，为使带电粒子恰能沿直线从B 点射出圆形区域，其入射速度应变为多少【答案】(1)2439mvEqR=方向沿y轴正方向(2)033mvBqR=方向垂直坐标平面向外(3)43v v=【解析】【分析】（1）只存在电场时，粒子在电场中做类平抛运动，根据水平和竖直方向的运动列方程求解电场强度；（2）区域只存在磁场时，做匀速圆周运动，由几何关系求解半径，再根据洛伦兹力等于向心力求解磁感应强度；（3）若电场和磁场并存，粒子做直线运动，电场力等于洛伦兹力，列式求解速度. 【详解】：（1）由A 到C 做类平抛运动：032R v t =；21R=22at qE ma =解得39E qR=方向沿y 轴正方向； （2）从A 到D 匀速圆周运动，则0tan30Rr=，r = 200v qv B m r= 0mv r qB =%解得03B qR=方向垂直坐标平面向外． （3）从A 到B 匀速直线运动，qE=qvB 解得E v B= 即043v v =【点睛】此题是带电粒子在电场中的偏转，在磁场中的匀速圆周运动以及在正交场中的直线运动问题；粒子在电场中做类平抛运动，从水平和竖直两个方向列式；在磁场中做匀速圆周运动，先找半径和圆心，在求磁感应强度；在正交场中的直线运动时列平衡方程求解.8．如图所示，两平行金属板水平放置，板间存在垂直纸面的匀强磁场和电场强度为E 的匀强电场。