哈夫曼编码表在JPEG中应用PPT课件

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JPEG图像压缩与编码解析PPT参考幻灯片

JPEG图像压缩与编码
姓名：李攀攀 (13720837) 石亚文 (13720851) 石磊 (13720853)
课程：信号处理技术
2020年2月17日 1
JPEG图像压缩与编码目录
1 背景介绍 1.1 为什么进行图像的压缩 1.2 JPEG是什么 1.3 JPEG算法概要
2 JPEG算法的主要计算步骤
一是无损压缩：将相同的或相似的数据或特征归类，使用较少的数据描述原始数据，从而减少数据量。如RLE编码，Huffman编码和算术编码。
二是有损压缩：有针对性的简化不重要的数据，以减少总的数据量。只要损失的数据不会影响人眼主管接收的效果就可以采用这种压缩。如预测编码和变换编码。
2020年2月17日
2020年2月17日
第5章 JPEG图像压缩与编码
9/25
2 JPEG算法的主要计算步骤
2.JPEG压缩编码算法的主要计算步骤
➢ (1) 正向离散余弦变换(FDCT) ➢ (2) 量化(quantization) (这一步出现了信息的损失) ➢ (3) Z字形编码(zigzag scan)。 ➢ (4) 使用差分脉冲编码调制(DPCM)对直流系数
1 背景介绍
2020年2月17日
JPEG压缩编码流程图
第5J章PEJGP图EG像图压像缩压与缩编与码编码
7/25
1 背景介绍
➢ JPEG算法与颜色空间无关
RGB和YUV之间的变换不包含在JPEG算法中 JPEG算法处理单独的图像彩色分量，因此可压
缩来自不同颜色空间的数据，如RGB, YCbCr, CMYK。色彩变换公式
，为了节省珍贵的带宽资源和节省时间，也迫切要求压缩。图像
编码与压缩从本质上来说就是对要处理的图像源数据按一定的规

[讲义]_Huffman编码与JPEG标准

DC 系数差值幅度范围 0 -1，1 -3，-2，2，3 -7,…,-4,4,…,7 -15,…,-8,8,…,15 -31,…,-16,16,…,31 -63,…,-32,32,…,63
-2047,…,-1024;1024…2047
分类 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
编码 00 010 011 100 101 110
F/0
11111111 001
F/1
11111111 11110101
…
F/9
11111111 11111101
F/A
11111111 11111110
举例
1. 前文介绍的的量化后的亮度块，按Z字形排列：下标：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9—30 31 32—63 系数：12 5 -2 0 2 0 0 0 1 0 -1 0
zz(2)的编码为0101。 5.zz(3)=0, zz(4)=2, NNNN/SSSS=1/2, ……, 最后编码1101110
6. zz(5)~zz(7)=0, zz(8)=1, NNNN/SSSS=3/1, ……, 最后编码1110101
7. zz(9)~zz(30)=0, zz(31)=-1。由于NNNN=22>15, 故先编一个F/0, hufman 编码为11111111001。然后NNNN=2216=6, 这时NNNN/SSSS=6/1, huffman编码为1111011。 -1在第1类，取（-1-1=-2）补码的最后一位“0”。最后编码1111011 0
Fq (u,v)=integer round（F(u,v)/Q(u,v))
– 对于不同位置的系数，取不同的Q(u,v),见表 5-6。

jpeg的霍夫曼编码

jpeg的霍夫曼编码
霍夫曼编码是一种无损数据压缩算法，其基本原理是利用数据的概率分布来构建最优前缀码，并对数据进行编码。

JPEG图像的霍夫曼编码是图像压缩中的一种常见方法。

在JPEG图像的霍夫曼编码中，首先需要对图像进行分块处理，通常是将图像分成8x8的小块。

然后，对每个小块进行DCT（离散余弦变换）变换，将图像从空间域变换到频率域。

在频率域中，图像的能量主要集中在少数几个系数上，因此可以忽略一些低频系数，从而达到压缩的目的。

在霍夫曼编码中，对每个DCT系数赋予一个二进制码，码字的长度与该系数的概率成反比，即出现概率越高的系数对应的码字越短，而出现概率越低的系数对应的码字越长。

这样，在编码时可以有效地减少数据量，从而达到压缩的目的。

在JPEG图像的霍夫曼编码中，通常会将图像分成多个层次进行编码，每个层次对应不同的压缩比和图像质量。

用户可以根据需要选择不同的层次来获取不同的压缩效果和图像质量。

总的来说，JPEG图像的霍夫曼编码是一种有效的图像压缩方法，能够有效地减少数据量，同时保持较高的图像质量。

哈夫曼编码表在JPEG中应用

得出
- 码字长度最小的第一个编码从0开始
实例（哈弗曼树的规范调整）
编码的唯一性讨论
• JPEG 基本系统中采用范式哈夫曼编码
• 表 •
JPEG标准通过大量统计实验给出建议默认的哈夫曼编码
JPEG标准规定了产生哈夫曼表的规则，但一些JPEG压缩程序仍省略了哈夫曼表的生成过程而采用JPEG标准的哈夫曼表。
谢谢大家！
JPEG采用的哈夫曼编码表的讨论
黄立 2011-2-24
哈夫曼编码
• David A.Huffman 1952 哈夫曼算法无失真熵编码 • 最优的不等长前缀编码，根据出现的次数分配不同的码字。 • 优点：最优的前缀编码技术
• 缺点：
1）码表过大，占用空间；
2）编码具有不确定性（如左0右1或不同排序算法）
哈夫曼编码实例
范式哈夫曼编码
• Eugene S.Schwartz 1964 Canonical Huffman Code • 特点：可根据编码位长算出编码。
• 中心思想：使用某些强制的约定，仅通过很少的数据便能重构出哈夫曼编码树的结构。
- 数字序列属性
- 长度为i第一个码字f(i)能从长度为i-1的最后一个码字
Hale Waihona Puke 1）统计不同JPEG图像生产软件采用怎样的哈夫曼表，尤其是典型相机或是软件如（Photoshop）采用的哈夫曼表。
<<Fragmentation Point Detection of JPEG Images at DHT Using Validator>>
2) 分片点恰在定义哈弗曼表处的JPEG图像重构研究。
可进行的研究
<<Reassembly of Fragmented JPEG Images Containing Restart Markers>>

数据结构哈夫曼树和哈夫曼编码PPT课件

C
AB
AC
BC
ABC
第27页/共55页
回朔策略—求幂集
000
000
100
000
010
100
110
000
001
010
011 100 101 110
111
第28页/共55页
回朔策略—求幂集
void powerSet(int num){ if (num<=len-1) { for (int i=0; i<2; i++){ if (i = = 0) mask[num]=1; else mask[num]=0; powerSet(num+1);} } else{ for (int j=0; j<len; j++){ if (mask[j]==1) printf("%c",set[j]);} printf("\n");}
}
第29页/共55页
回朔策略—求幂集
int len=3; int mask[]={0,0,0}; char set[]={'A','B','C'}; int main(int argc, char* argv[]) {
powerSet(0); return 0; }
第30页/共55页
章末复习
1. 熟练掌握二叉树的结构特性，了解相应的证明方法。 2. 熟悉二叉树的各种存储结构的特点及适用范围。 3. 遍历二叉树是二叉树各种操作的基础。实现二叉树遍历的具体算法与所采用的存储结构有关。掌握各种遍历策略的递归算法，灵活运用遍历算法实现二叉树的其它操作。层次遍历是按另一种搜索策略进行的遍历。

哈夫曼编码---PPT

12
结果：
结果：
谢谢
15
哈夫曼编码实现文件压缩与解压
小组成员：刘勇吴风松张艳芬
1

信源编码的基本途径有两个：
使序列中的各个符号尽可能地互相独立，即解除相关性；使编码中各个符号源自现的概率尽可能地相等，即概率均匀化。
2
哈夫曼码为最佳无失真码哈夫曼编码原理：哈夫曼编码使用变长编码表对源符号（如文件中的一个字母）进行编码，可以使编码之后的字符串的平均长度、期望值降低，从而达到无损压缩数据的目的。特点：1.出现机率高的字母使用较短的编码，反之出现机率低的则使用较长的编码 2.一个短的元素的编码不会成为其他长 3 编码的前缀
5

哈夫曼编码的建模：
为什么要用二叉树的结构来实现哈夫曼编码？
6
例子说明：
0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 0.4 0.2 0.2 0.2 0.4 0.4 0.2
0 1
0.6 0 0.4 1
1.0
0 1
0 1
7
对英文文本文件：
8
霍夫曼树的构造：
9
压缩：
10
解压：
11
程序实现框架：

哈夫曼编码方法
(1)将信源消息符号按其出现的概率大小依次排列， p1 p2 pn (2)取两个概率最小的字母分别配以0和1两个码元，并将这两个概率相加作为一个新字母的概率，与未分配的二进符号的字母重新排队。
4
(3)对重排后的两个概率最小符号重复步骤 (2) 的过程。
(4) 不断继续上述过程，直到最后两个符号配以0和1为止。 (5) 从最后一级开始，向前返回得到各个信源符号所对应的码元序列，即相应的码字。

霍夫曼编码表 jpeg

霍夫曼编码表 jpeg霍夫曼编码（Huffman coding）是一种用于数据压缩的算法，它通过根据字符出现的频率分配不同长度的二进制编码来减少数据的存储空间。

JPEG（Joint Photographic Experts Group）是一种常用的图像压缩标准，其中也使用了霍夫曼编码。

JPEG压缩过程中的霍夫曼编码主要应用于DC系数和AC系数的编码。

DC系数是每个8x8像素块的直流分量，而AC系数是其余的交流分量。

首先，JPEG通过对图像进行DCT（离散余弦变换）将图像转换为频域数据。

DCT将图像从空间域转换为频域，使得图像的能量集中在较低频率的分量上，这使得图像可以更有效地被压缩。

DCT变换后的频域数据包含DC系数和AC系数。

DC系数表示图像的亮度信息，它代表了每个8x8像素块的平均亮度值。

由于相邻的像素值通常相似，DC系数的变化幅度较小。

因此，JPEG使用霍夫曼编码对DC系数进行压缩。

在这个过程中，DC系数被差分编码，即每个块的DC系数被与其前一个块的DC系数之差进行编码。

这样，由于差异较小，编码后的长序列中将有很多重复的值，使得压缩率更高。

然后，差分编码后的DC系数通过霍夫曼编码进行进一步的压缩，使用前缀编码的方式将频率较高的DC系数用较短的编码表示，频率较低的DC系数用较长的编码表示。

AC系数表示图像的细节信息，它代表了每个8x8像素块中除了直流分量外的交流分量。

AC系数相对于DC系数更多且变化范围较大，因此使用霍夫曼编码对其进行压缩是非常合适的。

AC系数首先通过零值处理将连续的零元素编码为(0, 0)零域对，然后对非零AC系数进行霍夫曼编码。

霍夫曼编码表中预先设定了一组编码字典，其中包含了每个AC系数的频率以及对应的霍夫曼编码。

由于AC系数的频率分布不均匀，因此使用了可变长度编码（VLC）的方式，频率较高的AC系数用较短的编码表示，频率较低的AC系数用较长的编码表示。

在JPEG压缩标准中，定义了两个常见的霍夫曼编码表：亮度（Y）和色度（CbCr）编码表。

霍夫曼编码表 jpeg

霍夫曼编码表 jpeg霍夫曼编码表是一种用于数据压缩的技术，而JPEG是一种常用的图像压缩标准。

在JPEG压缩中，霍夫曼编码被用于压缩图像的亮度和色度数据。

JPEG图像压缩包含两个主要步骤，离散余弦变换（DCT）和量化。

在DCT阶段，图像被分成小的8x8像素块，并将每个块转换成频域的系数。

然后，这些系数通过量化过程进行降低精度，以减少数据量。

最后，通过霍夫曼编码对量化后的系数进行编码，以进一步压缩数据。

霍夫曼编码是一种变长编码，其基本思想是将出现频率高的符号用较短的编码表示，而出现频率低的符号用较长的编码表示。

这样可以有效地减少编码后的数据长度。

在JPEG中，霍夫曼编码被用于对DCT系数进行编码。

JPEG使用了两个霍夫曼编码表，亮度（Y）和色度（Cb和Cr）。

这两个编码表都是由统计分析得出的，以确保常见的系数可以用较短的编码表示。

编码表中的每个元素都包含一个符号和对应的霍夫曼编码。

亮度编码表通常较小，因为亮度对图像质量的影响更大。

而色度编码表则较大，因为色度对图像质量的影响相对较小。

编码表的具体内容是根据JPEG标准定义的，不同的JPEG实现可能会有不同的编码表。

一般来说，JPEG编码表是通过对大量图像进行统计分析得出的，以提供最佳的压缩效果。

总结来说，JPEG图像压缩使用了霍夫曼编码来对DCT系数进行压缩。

JPEG标准定义了亮度和色度的霍夫曼编码表，以确保常见的系数可以用较短的编码表示，从而实现更高效的数据压缩。

这些编码表是根据统计分析得出的，并在不同的JPEG实现中可能会有所差异。

jpeg格式中的哈夫曼编码

JPEG格式中的哈夫曼编码是一种有效的数据压缩方法，用于在JPEG文件中对图像数据进行编码。

哈夫曼编码是一种无损数据压缩算法，它通过创建一张哈夫曼树来对数据进行编码。

在JPEG格式中，哈夫曼编码被用于对图像的DC系数和AC系数进行压缩。

DC系数的哈夫曼编码由两部分组成：huffman编码的bitlen和additional bits。

DC系数的bitlen是能够表示DC系数y的最小bit数，通过一个定义可以获取。

而additional bits就是直接用二进制的编码表示DC系数值。

对于AC系数，哈夫曼编码的过程更为复杂。

首先，AC系数会被按照特定的顺序进行排序。

然后，根据排序后的AC系数，构建一个哈夫曼树。

哈夫曼树的构建过程是，将频率高的AC系数放在树的左边，频率低的AC系数放在树的右边。

在构建哈夫曼树的过程中，会计算每个节点到根节点的距离，并以此作为该节点的编码。

最后，使用这个哈夫曼树对AC系数进行编码。

对于每个AC系数，都会根据其在哈夫曼树中的位置，得到一个相应的二进制编码。

以上就是JPEG格式中的哈夫曼编码的基本过程。

通过哈夫曼编码，JPEG文件可以有效地压缩图像数据，减小文件大小，同时保持较高的图像质量。

JPEG图像解码与离散余弦变换详解

序号 1 用途标记代码字节数 2 内容固定值 0xFFD9
3.依据哈夫曼表建立哈夫曼树
JPEG 使用哈夫曼编码,解码时先要建立哈夫曼树。以 FFC4 标记代码的内容就是哈夫曼表。以该例从 0xB1 到 0xD1 字节的直流 0 号哈夫曼表为例进行说明。标记代码之后，001F 表示该哈夫曼表占 0x1F 字节(从 0xB3 到 0xD1)。紧接着的 00 代表是 0 号(Y 分量)直流哈夫曼码表，之后的 16 的字节分别表示 1 到 16 位长度的码字的个数(最长的码字不能超过 16 位)。再接着是码字权值。本例子中，直流 0 号哈夫曼表 1 到 16 位长度的码字的个数分别是 00 01 05 01 01 01 01 01 01 00 00 00 00 00 00 00 表示在该哈夫曼树中，有 0 个 1 位的码字，1 个 2 位的码字，5 个 3 位的码字，1 个 4 位的码字， 1 个 5 位的码字，1 个 6 位的码字，1 个 7 位的码字，1 个 8 位的码字，1 个 9 位的码字，0 个 10 到 16 位的码字。第一个码字的值规定为 0。若第一个码字位数为 1 位，码字为二进制 0; 若第一个码字的位数为 2，第一个码字为二进制 00，以此类推。在该例中，没有 1 位码字，所以第一个码字是 2 位的，码字为 00。从第二个码字开始，若与之前码字位数相同，则从前面的码字加 1。位数不同则在前面的码字加 1，再在后面添加若干个 0，数目为与前一个码字的位数差。该例中，第二个码字是 3 位的，之前的码字是 2 位的，添加 3-2=1 个 0。所以从 00 的基础上加 1 是 01，再添加 1 个 0，所以第二个码字为 010。以此为推。再接着下来的 16 进制字符是 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 0A 0B，依次表示的是上面各个码字的权值。总共有 1+5+1+1+1+1+1+1=12 个。即第一个码字权值为 00，第二个码字权值是 01，以此类推。所以得出直流 0 号哈夫曼表为

哈夫曼编码.pptx

内容：分两个层次层次一：用下表中给出的字符和频度数据编程建立哈夫曼树，并实现对以下报文进
行编码/译码。THIS PROGRAM IS MY FAVORITE
空
字符
AB CDE F GHI
J
格
频度 186 64 13 22 32 103 21 15 47 57 1
字符 N O P
QRS
T
U
V
WX
频度 57 63 15 1
四、综合设计（课程设计）摘要（中文）：
哈弗曼编码是一种应用广泛的编码方式，它在通信技术，计算机网络，电子信息等方面有着广泛的应用。学习和掌握好哈弗曼编码与译码技术对于计算机专业的学生来说有着很大的应用价值，也是一名学习计算机技术的现代大学生应该学习的基本技能之一。
符号统一；图表完备、符合规范要 5 求。
合计得分
备注
2
答辩情况 25
能对整个设计过程进行全面的总 5 结，得出有价值的结论或结果。
5
参考文献数量在 3 篇以上，格式符合要求，在正文中正确引用。
在规定时间内能就所设计的内容
10 进行阐述，言简意明，重点突出，论点正确，条理清晰。
在规定时间内能准确、完整、流利 15 地回答教师所提出的问题。
总评成绩：补充说明：
分
指导教师：
（签字）
日期： 2013 年 9 月 20 日
答辩记录表
3
学生姓名：答辩地点：答辩内容记录：
学号：
班级：
合计各项分值分值
评分标准
实际得分
答
在规定时间内能就所设计的内容
辩成绩 25
10 进行阐述，言简意明，重点突出，论点正确，条理清晰。

《JPEG图像编码标准》课件

变换编码
将图像数据从空间域变换到频率域，通过量化操作减少数据量。
熵编码
根据图像数据的统计特性，采用可变长编码方法进一步压缩数据。
解码算法的实现
逆量化和反变换
将经过量化和编码的数据进行逆量化和反变换，恢复到频率域。
逆预测和重构
根据预测编码和解码算法，逆向计算并重构图像像素值。
错误纠正和检测
在解码过程中，采用错误纠正和检测技术确保解码数据的完整性。
算术编码是一种高级的数据压缩算法，用于处理具有复杂概率分布的数据。在JPEG中，算术编码用于处理经过哈夫曼编码的数据。
编码效率的评价
80%
压缩比
压缩比是衡量图像压缩效果的重要指标，指原始图像大小与压缩后图像大小的比值。JPEG算法的压缩比通常在20:1到100:1之间。
100%
图像质量
高效的压缩比
JPEG通过离散余弦变换（DCT）和量化技术实现了较高的压缩比，能在较低的比特率下保持较好的图像质量。
灵活的压缩参数
JPEG允许用户根据需求选择不同的压缩参数，如压缩质量、色彩模式等，以满足不同的应用场景和性能要求。
JPEG图像编码标准的缺点
有损压缩
JPEG采用有损压缩方式，在压缩过程中会丢失部分图像信息，导致图像质量的损失。尤其在低比特率下，图像细节和颜色过渡可
DCT的性质
DCT具有能量压缩和去相关性的特点。在JPEG编码中，通过应用 DCT，可以有效地去除图像中的空间冗余，将大部分能量集中在少量的系数上，从而实现高效的图像压缩。
DCT在JPEG中的应用
JPEG编码流程
JPEG标准采用离散余弦变换作为核心的图像压缩技术。首先，将原始图像划分为8x8的块，然后对每个块进行 DCT变换，得到DCT系数矩阵。接下来，对系数矩阵进行量化，去除不重要的信息，最后采用游程编码和哈夫曼编码进行压缩编码。

哈夫曼编码课件

哈夫曼编码与哈夫曼树
➢ 哈夫曼编码和哈夫曼树
二叉树与编码
➢ ASCII码和二叉树
二叉树与编码
➢ Morse码和二叉树
ASCII码传输优缺点
➢ ASCII码优点是编码长度固定，可省去传输字符之间的间隔；缺点是未考虑(英文)字符出现的频率，编码效率不高。
字母频率与传统加密
➢ 英文字母的频率作为例子引入权重概念。《跳舞的人》中福尔摩斯利用英文字母频率解开跳舞小人的秘密，语言的Zipf定律等实用知识进行介绍。
Morse码传输优缺点
➢ Morse码优点是考虑到字符出现的频率，编码效率较高；缺点是传输间隔非常重要，否则会产生歧义。
无前缀编码
是否存在无歧义的不等长编码？无歧义=无前缀无前编码
哈夫曼编码结合了ACSII码和Morse码的优点
例如：tree
ASCII码：1110100111001011001011100101
例：thethreethetreethe
t5 h4 r2 e7
哈夫曼编码 e：0 t：10 r：110 h：111
0
1
7
e
0
1
5
t
01
2
4
r
h
哈夫曼树及哈夫曼编码的构造演示
哈夫曼编码的故事
1951年，哈夫曼还是一名学生，他的老师法诺教授正思考信息传送中的编码问题，他和申农已想到一个编码，但不知是不是最有效的，于是他把寻找最有效编码的问题作为论文题目留给学生，但没有告诉学生问题的背景，完成论文的学生可以不参加期末考试。哈夫曼在即将承认失败将所有努力扔进废纸篓之际突发灵感，从而得到了哈夫曼编码。
二叉树的应用
哈夫曼编码

第8章DCT与JPEG编码ppt课件

JPEG标准的组成部分
• ISO/IEC 10918-1:1994：Requirements and guidelines（需求与指导方针）
• ISO/IEC 10918-2:1995：Compliance testing（一致测试）
• ISO/IEC 10918-3:1997：Extensions（扩展） • ISO/IEC 10918-3:1997/Amd 1:1999：Provisions to
f
(x)
a0 2
n1
a
n
cos nx
l
bn
sin
nx
l
其中
an
1 l
l l
f (x) cos nx dx
l
余弦变换
bn
1 l
l l
f (x) sin nx dx
l
正弦变换
余弦级数
• 若f (x)为奇或偶函数，有 an≡0或bn≡0，则f (x)可展开为正弦或余弦级数：
f
(x)
bn
N u0 v02N2N• 若N = 8，则上式变为：
FDCT : F(u, v) 1 C(u)C(v) 7 7 f (i, j) cos (2i 1)u cos (2 j 1)v
4
i0 j0
16
16
1 7 7
(2i 1)u (2 j 1)v
IDCT : f (i, j)
C(u)C(v)F (u, v) cos
反
JPEG压缩编码-解压缩算法框图
二、JPEG压缩编码算法的主要计算步骤
• (0) 8*8分块
• (1) 正向离散余弦变换(FDCT)
• (2) 量化(quantization)