数学在生活中的应用.

算一算
1. 你家每月用水多少立方米呢？ 连续观察并记录一个星期的自来水表示 数，估算本月你家共用多少立方米水？ （提前布置并完成）
2. 按3.7元/立方米计算应缴纳多少水费？
水费=单价×用量
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资料:
“按照《北京市水价调整及阶梯式水价 初步方案》，对于生活用水阶梯式水价 价格级差拟采用1：3，即第一级水量价 格为居民基本生活水价，第二级水量价 格为居民基本生活水价的3倍，阶梯式水 价的计量方法将按四口家庭核定水量基 数，每人月均用水量3立方米，为了方便 居民用水淡旺季自行调剂，实行阶梯式 水价以后，每半年查一次水表。”
我们要
节约用水
出租车收费标准：
1、基价公里: 夏利小轿车上车后行驶4公里后 （含4公里）每公里1.20元，富康小轿车上车后 行驶3公里后（含三公里）每公里1.60元。 2、基价公里收费标准: 小轿车统一为10元,不足 基价公里按基价公里收费，超过基价公里的按实 际行驶公里收费。 3、空驶费：临时租用小轿车单程载客行驶超过 15公里以上，超出部分，每公里加收50%的空驶 费。 4、等候费：由于乘客要求停车或由于道路条件 限制致使小轿车时速低于12千米时，每累计5分 钟，收1公里的费用。（不含空驶费）
据《北京日报》报道：北京市人均水资源占有量只有300立
(6×105a+2×105b)立方米
水资源透支令人担忧，
节约用水迫在眉睫！
你会看水表吗？
小红家上月5日自来水表 的读数为344米3，本月5 日自来水表各指针的位置 如图所示，这时水表的示 356 米3，所以一 数是_______ 个月来她家用去_______ 12 米3水（读数到米3即可）
解：设他家这个月超出20 立方米又用了x 立方米 的水，则共用水(x+20)
1.2×20 + 2(x-20) = 1.5x
x=32
立方米。
1.2×20 + 2x = 1.5（x+20）
答：他家这个月共用了32 立方米的水。
x = 12
(x+20)=12+20=32
答：他家这个月共用了32
立方米的水。
数学在生活中的应用
数学家华罗庚曾经说过： 宇宙之大， 粒子之微， 火箭之速， 化工之巧， 地球之变， 日用之繁， 无处不用数学。
与 生 活 的 精 彩 描 述
这 是 对 数 学
.
1 1 方米，仅是全国人均占有量的 ，是世界人均占有量的 。 8 32 （1）问全国人均水资源占有量是多少立方米？世界人均水资 源占有量是多少立方米？
10+1.2×(15-4)+1.2×(1+50%)(x-15)=34 解这个方程得：x=21
答：甲、乙两地的路程大约是21千米。
学生活动
围绕出租车计费的多种情况，分组进行 编题并解答
小结
本节课我们研究的问题是什么？共同点 是什么？ 你的收获是什么？ 你还知道哪些类似的模型？
数学在生活中的应用
3.7 3 4 6 266.4元
等量关系:
上半年: 266.4元+超出部分的水费=543.9元
按照《北京市水价调整及阶梯式水价初步方案》 若居民基本生活用水费用为每立方米3.7元。某 户共4口人，上下半年各缴纳水费543.9元和259 元，问上下半年各用水多少立方米？ 解: 3.7 3 4 6 266.4元
设上半年用水为x立方米，根据题意列方程，得
266.4 3.7 3( x 3 4 6) 543.9
解这个方程，得 x=9
259 3.7 70 下半年用水为： （立方米）
答：上半年用水97立方米，下半年用水70立方米。
某市收水费按以下规定：若每 月每户用量不超过20立方米，则按 每立方米1.2元收费，若超过20立方 米，则超过部分每立方米按2元收费。 如果某户居民在某月所交水费的平 均水价为每立方米1.5元，那么他家 这个月共用了多少立方米的水？
分析 解答
1.2×20元
单价 1.5元
X 立方米
20
单价
1.2元
单价
2元
1.2×20 + 2(X-20)
(X-20)立方米
1.5X 元
2(X-20)元
1.2×20元
单价 1.5元
(x+20) 立方米
20
单价
单价
1.2元
2元
( 1.2×20 + 2x )元
X 立方米
1.5(x+20) 元
2X元
解：设他家这个月共用了 x 立方米的水。
据《北京日报》报道：北京市人均水资源占有量只有300立
1 1 方米，仅是全国人均占有量的 ，是世界人均占有量的 。 8 32 （1）问全国人均水资源占有量是2400立方米？世界人均水资 源占有量是9600立方米？
（2）北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂全年的产 量。据不完全统计，全市至少有 6×105个水龙头和2×105个 抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a立 方米的水；一个漏水马桶，一个月漏掉b立方米水，那么一个 月造成的水流失量至少多少立方米（用含a、b的代数式表 示）；
实行新的阶梯式水价后 你会计算自家的水费吗？ 你觉得实行阶梯式水价的目的是什么？
按照《北京市水价调整及阶梯式水价初步方案》 若居民基本生活用水费用为每立方米3.7元。某 户共4口人，上下半年各缴纳水费543.9元和259 元，问上下半年各用水多少立方米？ 分析：阶梯式水价水费的计算，需要分别按不 同的单价进行计算。单价分别为3.7元和11.1元。
0
10元
4
单价1.2元
15
单价1.2×(1+50%) =1.8元
(1.2× 1~1.2× 11)元 即1.2 ~ 13.2 元 10+13.2= 23.2元
0
10元
4
单价1.2元
15
单价1.2×(1+50%) =1.8元
等量关系: 总费用=三段车费之和
0
10元
4
单价1.2元
15
单价1.2×(1+50%) =1.8元 解：设甲、乙的路程大约是x千米，由题意得，
乘某市的一种出租汽车起价10元 (即行驶在4千米以内都需付10元的车 费),超过4千米(含4千米)后,每增加1 千米加价1.2元(不足1千米的部分按1 千米计算)。超过15千米时，加收50% 的空驶费。现在小红乘这种出租汽车 从甲地到乙地，支付车费34元 (暂不 计等候费) 。求甲、乙两地的路程大 约是多少？