【2017年武汉纺织大学考研真题】601高等数学

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武汉纺织大学2015年-2017年硕士研究生入学考试试题考试科目：848数据结构

武汉纺织大学2017年招收硕士学位研究生试卷科目代码848 科目名称数据结构考试时间2016 年12 月25 日下午报考专业1、试题内容不得超过画线范围，试题必须打印，图表清晰，标注准确。

2、试题之间不留空格。

3、答案请写在答题纸上，在此试卷上答题无效。

本试卷总分150分，考试时间3小时。

共 4 页；第 2 页共 4 页；第 3 页共 4 页；第 4 页武汉纺织大学2016年招收硕士学位研究生试卷科目代码848 科目名称数据结构考试时间2015年12月27日下午报考专业1、试题内容不得超过画线范围，试题必须打印，图表清晰，标注准确。

2、试题之间不留空格。

3、答案请写在答题纸上，在此试卷上答题无效。

本试卷总分150分，考试时间3小时。

共 3 页；第 2 页共 3 页；第 3 页武汉纺织大学2015年招收硕士学位研究生试卷科目代码848科目名称数据结构考试时间2014年12月28日下午报考专业1、试题内容不得超过画线范围，试题必须打印，图表清晰，标注准确。

2、试题之间不留空格。

3、答案请写在答题纸上，在此试卷上答题无效。

题号一二三四五六七八九十十一得分得分本试卷总分150分，考试时间3小时。

共4页；第2页共4页；第3页，14，，6884，MOD13，采用开放定址法处理冲突，增量序列选用线性探测再散列。

要求：10②假设每个记录的查找概率相等，求查找成功时的平均查找长度（、已知待排序的关键字序列为排序”方法，给出按从小到大的顺序排序的过程（已知静态查找表的顺序存储结构如下：关键字域其他域数据元素存储空间基址，按实际长度分配，表长度中折半查找关键字等于的数据元素的算法，函数头如下：Search_Bin(SSTable，KeyType共4页；第4页。

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)真题及解析

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)真题及解析（江南博哥）1 [单选题]A.ab=B.ab=-C.ab=0D.ab=2正确答案：A参考解析：2 [单选题]设函数f(x)可导，且f(x)f’(x)>0，则（）．A.f(1)>f(-1)B.f(1)<f(-1)C.|f(1)|>|f(-1)|D.|f(1)|<|f(-1)|正确答案：C参考解析：3 [单选题]函数f(x，y，z)=x2y+z2在点(1，2，0)处沿向量u=(1，2，2)的方向导数为（）．A.12B.6C.4D.2正确答案：D参考解析：4 [单选题]甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处，如下图所示，实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位：m／s)，虚线表示乙的速度曲线v=v2(t)，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为t0(单位：S)，则（）．A.t0=10B.15<t0<20C.t0=25D.t0>25正确答案：C参考解析：5 [单选题]设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则（）．A.E-ααT不可逆B.E+ααT不可逆C.E+2ααT不可逆D.E-2ααT不可逆正确答案：A参考解析：A项，由(E-ααT)α=α-α=0得(E-ααT)x=0有非零解，故|E-ααT|=0．即E-ααT不可逆．6 [单选题]A.A与C相似，B与C相似B.A与C相似，B与C不相似C.A与C不相似，B与C相似D.A与C不相似，B与C不相似正确答案：B参考解析：由(λE-A)=0，可知A的特征值为2，2，1．7 [单选题]设A，B为随机事件，若0<P(A)<1，0<P(B)<1，则P(A|B)>P(A|)的充分必要条件是（）．A.P(B|A)>P(B|)B.P(B|A)<P(B|)C.P(|A)>P(B|)D.P(|A)<P(B|)正确答案：A参考解析：8 [单选题]设X1，X2，…，X n(n≥2)为来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记，则下列结论中不正确的是（）．A.B.C.D.正确答案：B参考解析：9 [填空题]参考解析：【解析】10 [填空题]微分方程y”+2y'+3y=0的通解为y=______.参考解析：【解析】11 [填空题]内与路径无关，则a=______.参考解析：-1【解析】12 [填空题]______.参考解析：【解析】13 [填空题]为线性无关的三维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为______.参考解析：2【解析】由α1，α2，α3线性无关可知矩阵(α1，α2，α3)可逆，故r(Aα1，Aα2，Aα3)=r(A(α1，α2，α3))=r(A)，再由r(A)=2得r(Aα1，Aα2，Aα3)=2．14 [填空题]设随机变量X的分布函数为，其中(x)为标准正态分布函数，则E(X)=______.参考解析：2【解析】15 [简答题]参考解析：16 [简答题]参考解析：17 [简答题]已知函数y(x)由方程x3+y3—3x+3y-2=0所确定，求y(x)的极值．参考解析：解：两边求导得18 [简答题](I)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；(Ⅱ)方程f(x)f”(x)+[f’(x)]2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根．参考解析：证明：(I)又由于f(x)在[δ，1]上连续，由f(δ)<0,f(1)>0，根据零点定理得至少存在一点ξ∈(δ，1)，使f(ξ)=0，即得证．19 [简答题]设薄片形物体S是圆锥面被柱面z2=2x割下的有限部分，其上任一点的密度为u(x，y，z)=9，记圆锥面与柱面的交线为C．(I)求C在xOy面上的投影曲线的方程；(Ⅱ)求S的质量M．参考解析：(Ⅰ)(Ⅱ)20 [简答题]设三阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．(I)证明：r(A)=2；(11)如果β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解．参考解析：解：(I)由α3=α1+2α2可得α1+2α2-α3=0，即α1，α2，α3线性相关，因此，|A|=0，即A的特征值必有0．又因为A有三个不同的特征值，则三个特征值中只有1个0，另外两个非0，21 [简答题]设二次型f(x1，x2，x3)=在正交变换x=Qy下的标准形为，求a的值及一个正交矩阵Q．参考解析：22 [简答题]设随机变量X，Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0}=P{X=2}=，Y的概率密度为(I)求P{Y≤E(Y)}；(II)求Z=X+Y的概率密度．参考解析：某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量结果X1，X2，…，X n相互独立且均服从正态分布N(μ，σ2)，该工程师记录的是n次测量的绝对误差Z i=|X i-μ|(i=1，2，…，n)，利用Z1，Z2，…，Z n估计σ．(I)求Z i的概率密度；(Ⅱ)利用一阶矩求σ的矩估计量；(Ⅲ)求σ的最大似然估计量．参考解析：。

武汉纺织大学2017年研究生招生考试自命题试题819物理化学

武汉纺织大学
2017年招收硕士学位研究生试卷科目代码819 科目名称物理化学
考试时间2016年12月25日报考专业
1、试题内容不得超过画线范围，试题必须打印，图表清晰，标注准确。

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3、答案请写在答题纸上，在此试卷上答题无效。

本试卷总分150分，考试时间3小时。

共 5 页；第 1 页
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、一封闭的钟罩中放置有一杯纯水A和一杯糖水
体会发生什么变化，为什么？（6分）
、常见的亚稳态有哪几种？亚稳态是热力学不稳定状态，其产生原因是什么？如何消除亚稳态？（6分）
、两水平玻璃管中各有一段可以左右移动的液体，如下图所示。

若再液体的一段加热，有何现象发生？解释原因。

（6分）
共 5 页；第 4 页
共 5 页；第 5 页共页；第页。

武汉纺织大学2017年研究生招生自命题试题-624马克思主义基本原理

三、论述题（ 50 分，共 2 小题，每小题 25 分） 1、论述真理的绝对性和相对性相统一的原理及对坚持和发展马克思主义的意义 2、论述经济全球化的内涵、表现、动因及后果 ………… …………
共共 1页页第；第页 1 页
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பைடு நூலகம் 页；第页
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本试卷总分 150 分，考试时间 3 小时。
一、简答题（ 60 分，共 4 小题，每小题 15 分） 1、简述意识能动作用的主要表现 2、简述矛盾的同一性和矛盾的斗争性在事物发展中的作用 3、简述马克思主义群众观点和群众路线的主要内容 4、简述剩余价值生产的两种方法 …………
二、分析题（ 40 分，共 2 小题，每小题 20 分） 1、简析量变和质变的辩证关系 2、简析资本主义经济危机的本质特征、形成的根本原因及特点 …………
武汉纺织大学 2017 年招收硕士学位研究生试卷
科目代码 624 考试时间 2016 年 12 月 25 日上午
科目名称马克思主义基本原理报考专业
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题号一二三四五六七八九十十一得分得分

武汉纺织大学2017年研究生招生自命题试题-623美学原理

武汉纺织大学
2017年招收硕士学位研究生试卷科目代码623科目名称美学原理
考试时间2016年12月25日上午报考专业
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题号一二三四五六七八九十十一得分得分
本试卷总分150分，考试时间3小时。

一、解释（每小题10分）
1、直观
2、社会美
3、博爱
4、境界
5、优美
二、简答题（每小题20分）
1、丑与美的关系如何？
2、艺术家与一般人的区别是什么？
3、真善美的区分与关联是什么？
三、论述题（40分）
如何理解艺术接受也是一种对话？
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2017年考研数学一真题及答案全

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上．（1）若函数0(),0x f x b x >=⎪≤⎩在x 连续，则 (A) 12ab =． (B) 12ab =-． (C) 0ab =． (D) 2ab =．【答案】A【详解】由011lim 2x b ax a +→-==,得12ab =.（2）设函数()f x 可导，且()'()0f x f x >则(A) ()()11f f >- ． (B) ()()11f f <-． (C) ()()11f f >-． (D) ()()11f f <-.【答案】C【详解】2()()()[]02f x f x f x ''=>,从而2()f x 单调递增,22(1)(1)f f >-. （3）函数22(,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿着向量(1,2,2)n =的方向导数为 (A) 12． (B) 6．(C) 4．(D)2 ．【答案】D【详解】方向余弦12cos ,cos cos 33===αβγ,偏导数22,,2x y z f xy f xf z '''===,代入cos cos cos x y z f f f '''++αβγ即可.（4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处.图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =(单位：m/s)，虚线表示乙的速度曲线2()v v t =(单位：m/s)，三块阴影部分面积的数值一次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为(单位：s)，则(A) 010t =． (B) 01520t <<． (C) 025t =． (D) 025t >．【答案】C【详解】在025t =时,乙比甲多跑10m,而最开始的时候甲在乙前方10m 处. （5）设α为n 维单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则 (A) TE -αα不可逆． (B) TE +αα不可逆． (C) T 2E +αα不可逆． (D) T2E -αα不可逆．【答案】A【详解】可设T α=(1,0,,0),则T αα的特征值为1,0,,0,从而T αα-E 的特征值为011,,,,因此T αα-E 不可逆.（6）设有矩阵200021001A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，210020001B ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，122C ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭(A)A 与C 相似，B 与C 相似． (B) A 与C 相似，B 与C 不相似．(C) A 与C 不相似，B 与C 相似． (D) A 与C 不相似，B 与C 不相似．【答案】B【详解】,A B 的特征值为221,,,但A 有三个线性无关的特征向量,而B 只有两个,所以A 可对角化,B 则不行.（7）设,A B 为随机事件，若0()1P A <<，0()1P B <<，则(|)(|)P A B P B A >的充分必要条件(A) (|)(|)P B A P B A >． (B) (|)(|)P B A P B A <． (C) (|)(|)P B A P B A >． (D) (|)(|)P B A P B A <．【答案】A【详解】由(|)(|)P A B P A B >得()()()()()()1()P AB P AB P A P AB P B P B P B ->=-,即()>()()P AB P A P B ;由(|)(|)P B A P B A >也可得()>()()P AB P A P B . （8）设12,,,(2)n X X X n …为来自总体(,1)N μ的简单随机样本，记11ni i X X n ==∑，则下列结论不正确的是 (A)21()ni i X μ=-∑服从2χ分布． (B) 212()n X X -服从2χ分布．(C)21()nii XX =-∑服从2χ分布． (D) 2()n X -μ服从2χ分布．【答案】B【详解】222211~(0,1)()~(),()~(1)1n ni i i i i X N X n X X n ==----∑∑μμχχ;221~(,),()~(1);X N n X n-μμχ2211()~(0,2),~(1)2n n X X X X N --χ.二、填空题：9～14小题，每小题4分，共24分．请将答案写在答题纸．．．指定位置上．（9）已知函数21(),1f x x=+(3)(0)f = ．【答案】0 【详解】2421()1(11)1f x x x x x==-++-<<+,没有三次项.（10）微分方程032=+'+''y y y 的通解为．【答案】12e ()xy C C -=+【详解】特征方程2230r r ++=得1r =-,因此12e ()x y C C -=+.（11）若曲线积分⎰-+-L y x aydy xdx 122在区域{}1),(22<+=y x y x D 内与路径无关，则=a．【答案】1-【详解】有题意可得Q Px x∂∂=∂∂,解得1a =-. （12）幂级数111)1(-∞=-∑-n n n nx 在(-1,1)内的和函数()S x = ．【答案】21(1)x + 【详解】112111(1)[()](1)n n n n n nxx x ∞∞--=='-=--=+∑∑.（13）⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=110211101A ，321ααα，，是3维线性无关的列向量，则()321,,αααA A A 的秩为．【答案】2【详解】123(,,)()2r r ααα==A A A A（14）设随即变量X 的分布函数4()0.5()0.5()2x F x x -=Φ+Φ，其中)(x Φ为标准正态分布函数，则EX = ．【答案】2 【详解】00.54()d [0,5()()]d 222x EX xf x x x x x +∞+∞-∞-==+=⎰⎰ϕϕ. 三、解答题：15～23小题，共94分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答案写在答题纸．．．指定位置上．（15）（本题满分10分）．设函数(,)f u v 具有2阶连续偏导数，(e ,cos ),xy f x =求2200,x x dyd y dxdx==.【答案】(e ,cos )x y f x =()''12'12''''''''''111212122222''''11122sin ,0(1,1)sin (sin )sin cos 0(1,1)(1,1)(1,1)x x x x x dyf e f x dx dy x f dx d y f e f x e f e f e f x x f x dx d y x f f f dx ∴=-∴===-+---==+- （16）（本题满分10分）．求2limln(1)n k kn n→∞+.【答案】212221120012202lim ln(1)1122lim ln(1)ln(1)...ln(1)11122lim ln(1)ln(1)...ln(1)1ln(1)ln(1)21111ln(1)02211111ln 2221n k n n k k nn n n n n n n n n n n n n n n n n n x x dx x d x x x x dxx x ∞→∞=→∞→∞+⎛⎫=++++++ ⎪⎝⎭⎛⎫=++++++ ⎪⎝⎭=+=+=+-+-+=-∑⎰⎰⎰1011002111ln 2[(1)]22111111ln 2[()ln(1)]002221111ln 2(1ln 2)2224dxxx dx dx x x x x +=--++=--++=--+=⎰⎰⎰（17）（本题满分10分）．已知函数)(x y 由方程333320x y x y +-+-=确定，求)(x y 的极值. 【答案】333320x y x y +-+-=①，方程①两边对x 求导得：22''33330x y y y +-+=②，令'0y =，得233,1x x ==±. 当1x =时1y =，当1x =-时0y =.方程②两边再对x 求导：'22''''66()330x y y y y y +++=，令'0y =，2''6(31)0x y y ++=，当1x =，1y =时''32y =-，当1x =-，0y =时''6y =. 所以当1x =时函数有极大值，极大值为1，当1x =-时函数有极小值，极小值为0.（18）（本题满分10分）．设函数()f x 在区间[0,1]上具有2阶导数，且(1)0f >，0()lim 0x f x x+→<.证明：（I ）方程()0f x =在区间(0,1)内至少存在一个实根;（II ）方程2()''()['()]0f x f x f x +=在区间(0,1)内至少存在两个不同实根. 【答案】 (1)()lim 0x f x x+→<，由极限的局部保号性，(0,),()0c f c δ∃∈<使得，又(1)0,f >由零点存在定理知，(c,1)ξ∃∈，使得，()0f ξ=. (2)构造()()'F x f x f x =，(0)(0)'(0)0F f f ==，()()'()0F f f ξξξ==，()lim 0,'(0)0,x f x f x +→<∴<由拉格朗日中值定理知(1)(0)(0,1),'()010f f f ηη-∃∈=>-，'(0)'()0,f f η<所以由零点定理知1(0,)(0,1)ξη∃∈⊂，使得1'()0f ξ=，111()()'()0,F f f ξξξ∴== 所以原方程至少有两个不同实根。

武汉纺织大学设计理论考研真题试题2011、2012、2015—2017年

2012年招收硕士学位研究生试卷科目代码830 科目名称设计理论考试时间2012年1月8日下午报考专业1、试题内容不得超过画线范围，试题必须打印，图表清晰，标注准确。

2、试题之间不留空格。

3、答案请写在答题纸上，在此试卷上答题无效。

题号一二三四五六七八九十十一得分得分本试卷总分150分，考试时间3小时。

共页第页2015年招收硕士学位研究生试卷科目代码830科目名称设计理论考试时间2014年12月28日下午报考专业1、试题内容不得超过画线范围，试题必须打印，图表清晰，标注准确。

2、试题之间不留空格。

3、答案请写在答题纸上，在此试卷上答题无效。

题号一二三四五六七八九十十一得分得分本试卷总分150分，考试时间3小时。

一、名词解释（每题5分×9题=45分）1、《髹饰录》2、顾绣3、带钩4、瓦当5、画像砖6、定窑7、新艺术运动8、安东尼·高蒂9、波普艺术二、简答题（每题10分×3题=30分）1、战国时期的艺术特点与时代风貌。

2、唐代工艺美术的艺术风格。

3、英国“工艺美术运动”的特点。

共2页；第1页共页第页三、论述与分析题（每题25分×3题=75分）1、您认为中国古代漆器艺术与现代设计有何关联意义，请举例分析。

2、您认为中国明清时期园林造园意境与现代园林设计理念有何异同，请举例分析。

3、您认为“包豪斯”对中国现代设计教育产生了哪些较大影响，请举例分析。

共2页；第2页武汉纺织大学2016年招收硕士学位研究生试卷科目代码830科目名称设计理论考试时间2015年12月27日下午报考专业1、试题内容不得超过画线范围，试题必须打印，图表清晰，标注准确。

2、试题之间不留空格。

3、答案请写在答题纸上，在此试卷上答题无效。

题号一二三四五六七八九十十一得分得分本试卷总分150分，考试时间3小时。

一、名词解释（每小题5分，共40分）1、马家窑2、失蜡法3、画像砖4、宋代五大名窑5、浅绛彩6、后现代主义7、流线型运动8、格罗佩斯二、简答或综述（每小题15分，共60分）1、商代青铜器的艺术特点2、唐代工艺美术的特点3、清代陶瓷艺术的特点及艺术成就4、法国“装饰艺术运动”的特点与影响共2页；第1页共页第页三、论述与分析（每小题25分，共50分）1、设计与艺术及科学技术之间的关系2、苏州园林的特点与形成因素共2页；第2页武汉纺织大学2017年招收硕士学位研究生试卷科目代码830 科目名称设计理论考试时间2016年12月25日报考专业1、试题内容不得超过画线范围，试题必须打印，图表清晰，标注准确。

2017考研数真题答案

2017考研数真题答案考研数学真题的答案通常包含多个部分，包括选择题、填空题、解答题等。

由于考研数学分为数学一、数学二和数学三，不同科目的真题答案也有所不同。

下面我将给出一个虚构的2017年考研数学真题的答案示例，供参考。

选择题1. 根据题目所给的函数表达式，我们可以求出其导数，进而判断其单调性，选择正确答案为B。

2. 利用定积分的性质，我们可以计算出所给区间的积分值，答案为C。

3. 根据向量的数量积公式，我们可以计算出两个向量的数量积，答案为A。

填空题1. 根据级数的收敛性判断，该级数是收敛的，其和为π²/6，答案填写为：π²/6。

2. 利用特征方程求解线性代数方程组的特征值，答案填写为：λ₁=3, λ₂=-1。

解答题1. 证明题：证明函数f(x)=x³-3x在(-∞,+∞)上是增函数。

- 解：首先求导f'(x)=3x²-3，令f'(x)>0，解得x>1或x<-1。

因此，函数在(-∞,-1)和(1,+∞)上单调递增，从而证明函数在整个实数域上是增函数。

2. 计算题：计算定积分∫₀¹ (2x+1)dx。

- 解：根据定积分的计算法则，我们有：∫₀¹ (2x+1)dx = [x²+x]₀¹ = (1²+1) - (0²+0) = 2。

3. 应用题：某工厂生产某种产品，其成本函数为C(x)=5000+50x，销售价格为P(x)=150-2x，其中x为产品数量。

求该工厂在生产多少产品时利润最大。

- 解：利润函数为L(x)=P(x)C(x)=x(150-2x)-5000-50x。

对L(x)求导，得L'(x)=-4x+100，令L'(x)=0，解得x=25。

进一步分析L'(x)的符号变化，可知当x=25时，利润函数L(x)取得最大值。

请注意，以上内容仅为示例，实际的考研数学真题答案需要根据具体的题目来确定。

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题及答案解析

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题及答案解析一、选择题（1~8小题，每小题4分，共32分）（1）若函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>-=0,,0,cos 1)(x b x axxx f 在0=x 处连续，则（） )(A 21=ab 。

)(B 21-=ab 。

)(C 0=ab 。

D (2=ab 。

【答案】)(A【解】aax x f x 21cos 1lim)00(0=-=++→，b f f =-=)00()0(，因为)(x f 在0=x 处连续，所以)00()0()00(-==+f f f ，从而21=ab ，应选)(A 。

（2）设函数)(x f 可导，且0)()(>'⋅x f x f ，则（）)(A )1()1(->f f 。

)(B )1()1(-<f f 。

)(C |)1(||)1(|->f f 。

)(D |)1(||)1(|-<f f 。

【答案】)(C【解】若0)(>x f ，则0)(>'x f ，从而0)1()1(>->f f ；若0)(<x f ，则0)(<'x f ，从而0)1()1(<-<f f ，故|)1(||)1(|->f f ，应选)(C 。

（3）函数22),,(z y x z y x f +=在点)0,2,1(处沿向量}2,2,1{=的方向导数为（）)(A 12。

)(B 6。

)(C 4。

)(D 2。

【答案】)(D【解】xy x f 2=∂∂，2x y f=∂∂，z zf 2=∂∂， 4|)0,2,1(=∂∂x f ，1|)0,2,1(=∂∂y f，0|)0,2,1(=∂∂zf ， 32cos ,32cos ,31cos ===γβα，所求的方向导数为2321314|)0,2,1(=⨯+⨯=∂n，应选)(D 。

（4）甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m ）处，图中，实线表示甲的速度曲线)(1t v v =（单位：s m /），虚线表示乙的速度曲线)(2t v v=，三块阴影部分面积的数值依次为3,20,10，计时开始后乙追甲的时刻为0t （单位：s ），则（）)(A 100=t 。

2015年-2017年武汉纺织大学601高等数学考研真题试题试卷汇编

5、级数 aq n 1 当_________时收敛，当_________时发散.
n 1

二、单项选择题（每题 4 分，共 20 分）
1、下列结论正确的是（
）
(A) 若函数 f ( x) 在点 x0 处的极限存在，则函数 f ( x) 在点 x0 处有定义； (B) 若函数 f ( x) 在点 x0 处连续，则函数 f ( x) 在点 x0 处必可导； (C) 若函数 f ( x) 在点 x0 处的极限存在，则函数 f ( x) 在点 x0 处必连续； (D) 若函数 f ( x) 在点 x0 处可微，则函数 f ( x) 在点 x0 必连续.
dy . dx
3、设 y 2 xy 9 0 ，求 4、已知函数 u

xy yz zx ，点 P (1, 1, 2) 及 Q (3, 2 2 1, 4) ，求函数在点 PLeabharlann 沿 PQ 方向的方向导数.
5、求过点 ( 2,1,3) 且与直线 6、求曲线 x 2 y 与 x
2
x 1 y 1 z 垂直相交的直线方程 3 2 1
y 4 所围成的平面图形的面积.
7、计算 I
闭区域.
xdxdydz 其中是由三个坐标平面及曲面 x 2 y z 1 所围成

8 、计算 I
z

2
dxdy x 2 dydz y 2 dzdx 其中是空间立体
x
sin 2 x 为（ x
）.
(A) 0；
(B)1； (C) 2； (D) 不存在.
xy , x2 y2 0 2 2 ，则函数在点 (0,0) 的下列结论正确 4、已知函数 f ( x, y ) x y 2 2 0, x y 0