金属晶体空间利用率计算

2r
V球=
4 r
3
空间利用率= V球 V晶胞
3 V晶胞=（2r）3=8r3
4 r3
100%
3 8r 3
100%
=52%
2、体心立方堆积
b2 a2 a2
a
(4r)2 a2 b2 3a2
a 4 r 3
b a
空间利用率=
2 4 r3
3 a3
100%
2 4 r3
（
3 4
r）3
100%
3
3 100 % 68%
=19.36g/cm3 1nm=10-9m=10-7cm
复习1pm=10-12m
课外练习
1、已知金属铜为面心立方晶体，如图所示，
铜的相对原子质量为M，密度为ρg/cm3，试求
（1）图中正方形边长 a，
（2）铜的原子半径 R
rR
R o
a
R
R
r
a
资料卡片
堆积方式
晶胞类型
空间利用 率
简单立 方堆积
简单立方
52％
体心立方 体心立方 堆积
68%
六方最 密堆积
六方
74%
面心立方 面心立方 最密堆积
74%
配位数
6 8 12 12
实例
Po Na、K、Fe Mg、Zn、Ti Cu、Ag、Au
1、简单立方堆积
立方体的棱长为2r，球的半径为r
过程：
1个晶胞中平均含有1个原子
8
3、面心立方最密堆积
a 2 2r
V球
4
4 r3
3
4r
V晶胞 a3 (2 2r)3 16 2r3
a 空间利用率= V球 100%
V晶胞
4 4 r3 3 100% =74%
16 2r3
金属晶体
第7 页 的
知识探究
• 配位数： 12
2
1
3
6
4
5
(1)六方最密堆 积
同层 6，上下层各 3
1
2
7
金属晶体
第2 页 的
知识探究
1、几个概念 配位数：在晶体中与每个微粒紧密相邻 ,且距离相等 的微粒个数 紧密堆积：微粒之间的作用力使微粒间尽可能的相互 接近，使它们占有最小的空间
空间利用率：用晶胞中实际占有的原子的体积与晶胞 体积之比来表示紧密堆积程度
金属晶体 金属晶体的四中堆积模型对比
第3 页 的
=74%
练1：金属钨晶胞是一个体心立方体，在该晶胞
中每个顶角各有一个钨原子，中心有一个 钨原子，实验测得金属钨原子的相对原子 质量为183.9,半径为0.137nm。 求⑴晶胞的边长；⑵计算金属钨的密度。
钾型 体心立方晶胞
a
晶胞中每个顶角Baidu Nhomakorabea各有属一钨个的钨晶原子胞，与这已个钨原子为8个晶胞 共原用子，，每 那个 么钨 ，原 这经子 个有 晶学胞1过/8中属的含于哪钨该原种晶子胞晶为，型2体个心，有一个金属 则ρ=2×183.9/6.02×类10似23×？(0.316×10-7)3
8
6
9
3
5
4
每个晶胞含原子：
10 11 12
1 6
×12
+
1 2
×2
+
3
空间占有率=74%
=6
4、六方最密堆积
s 2r 3r
s
2r
V球
2
4 3
r 3
s
V晶胞 s 2h 2
2
3r2
3r
2
2
2
h
6r 3
2
6 3
8
r
2r3
空间利用率= V球 100%
V晶胞
2r
2 4 r3
h
2r
3 100% 8 2r3