2013--2014学年度八年级下数学期末考试试题

2013--2014学年度八年级下

期 末 考 试 数 学 试 卷

一、选择题（本大题共16个小题；1～6小题，每小题2分，7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将对应题目的答案标号填在下表中）

1．不等式组⎩⎨⎧x ≤1

x >－1

的解集是

A ．x ＞-1

B ．x ≤1

C ．x ＜-1

D ．-1＜x ≤1

2．下列分解因式正确的是 A ．－a +a 3=－a (1+a 2) B ．2a －4b +2=2（a －2b ） C ．a 2－4=(a －2)2 D ．a 2－2a +1=(a －1)2

3．若分式

3x

x －1

有意义，则x 应满足 A ．x ＝0 B ．x ≠0 C ．x ＝1 D ．x ≠1 4．如图，△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点．若DE =2， 则BC =

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

5．方程x (x －2)+x －2=0的解是

A ．2

B ．－2，1

C ．－1

D ．２，－1

6．一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)有两个不相等．．．的实数根，则b 2

－4ac 满足的条件是 A ．b 2－4ac ＝0 B ．b 2－4ac ＞0

C ．b 2－4ac ＜0

D ．b 2－4ac ≥0

7．分式方程

x x －3＝x +1

x －1

的解为（ ） A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．－3

8．如图，直线l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是y ＝(m －2)x +n ，则m 的取值范围在数轴上表示为

9．如图所示，DE 是线段AB 的垂直平分线，下列结论一定成立的是 A ．ED =CD B ．∠DAC =∠B C ．∠C ＞2∠B D ．∠B +∠ADE =90° 10．如图，在平行四边形中，阴影部分的面积与平行四边形面积之比为 A ．1

2

B ．2

3

C ．1

3

D ．无法确定

11．如果关于x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为x 1=2，x 2=1，那么p ，q 的值分别是 A ．－3，2 B ．3，－2 C ．2，－3 D ．2，3 12．通过尺规作图作一个角的平分线的的理论依据是 A ．SAS B ．SSS C ．ASA D ．AAS

13．据调查，某市的2012年房价均价为7600/m 2

，2014年同期将达到8200/m 2，假设这两年该市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为

A ．7600(1+x %)2=8200

B ．7600(1－

x %)2=8200 C ．7600(1+x )2=8200

D ．7600(1－x )2=8200

14．一种运算．规则是x *y ＝1x －

1

y

，

根据此规则化简（m +1）*（m －1）的结果为

A ．

2m m 2－1

B ．－

2m

m 2－1

C ．－

2

m 2

－1

D ．

2m 2

－1

15．如图，在矩形ABCD 中，AD =2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 是，连接BM 、DN ，若四边形MBND 是菱形，则AM

MD 等于 （ ） A ．3

8

B ．2

3

C ．3

5

D ．4

5

8题 9题 10题 15题

16．如图，矩形ABCD 的面积为20cm 2，对角线交于点O ；以AO 1为邻边做平行四边形AO 1C 2B ；…；依此类推，则平行四边形AO 4C 5B 的面积为（ ） A ．5

4cm 2

B ．5

8cm 2

C ．5

16cm 2

D ．5

32 cm 2

二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 17．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是_____边形.

18．已知函数f (x )=3

x 2+1，那么f (2)= __________．

19．已知△ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长BC 至E ，使 CE =CD =1，连接DE ，则DE ＝ ．

20．如图，正方形ABCD 的边长为3，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，AE ＝BF ＝1，小球P 从点E 出发沿直线向点F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P 第一次碰到点E 时，小球P 与正方形的边碰撞的次数为 ．

三、解答题（共5个题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．计算（本题满分10分，其中第（1）（2）小题每题3分，第（3）题4分）

D

C

F B

A

E

（2）解一元二次方程：x 2－25x +1=0 (1)解不等式组：⎩⎪⎨⎪

⎧x +4≤3(x +2)x －12＜x 3，并写出该不等式组的整数解

（3）化简求值：（a －1a ）÷a 2+2a +1

a +1．（选取一个合适的a 的值代入求值）.

22．（本小题满分7分）

列分式方程解应用题：仔细阅读《战鸽总动员》中的对话，根据对话内容判断，小B 超过最高时速了吗？为什么？

23（本小题满分9分）

如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =40°，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转100°得到△ADE ，连接BD ，CE 交于点F ．

（1）求证：△ABD ≌△ACE ； （2）求∠ACE 的度数；

（3）请直接写出四边形ABFE 是哪种特殊的四边形．

你们的任务是每人带一封信飞到离此地800km 的我军基地，为安全起

见，最快不能超过时速130km /h

小V ：你的速度太快，平均

每小时比我多飞25%，比少

用我2小时就飞完了全程，我要加紧练习才行。

你也要注意安全 小B ：

虽然我的时速快，但 最大时速也只比平均速度快20km /h ，不知我最快时是否安全。