2020D1JB2荷载横向分布计算(刚性横梁法)(模板)

第三章 荷载横向分布计算
由于本桥各T 梁之间采用混凝与湿接缝刚性连接，故其荷载横向分布系数，在梁端可按“杠杆原理法”计算（m 0），在跨中按“修正刚性横梁法”计算(m c )。

（一）梁端的横向分布系数m 0
根据桥规规定，在横向影响线确定荷载沿横向最不利的布置位置。

例如，对于汽车荷载，规定的汽车横向轮距为1.8m ，两列汽车车轮的横向最小间距为1.30m,车轮距离人行道缘石最少为0.50m 。

求出相应于荷载位置的影响线竖标值后，就可得到横向所有荷载分布给1号梁的最大荷载值为： 式子中：q P —汽车荷载轴重；
q η—汽车车轮的影响线竖标。

由此可得：
1号梁在汽车荷载作用下最不利荷载横向分布系数为654.001=m 同理有：904.002=m ；904.003=m ；904.004=m ；
904.005=m ；654.006=m
（二）跨中的横向分布系数m c 1.计算I 和I T
求主梁截面中心位置a x (距梁顶)
翼板的换算平均厚度 cm h 19224
141=+=
马蹄形下翼缘换算厚度 cm h 5.34228
412=+=
S ≈ (260-18)×19×19/2+245×18×245/2=583906cm 3 A ≈(260-18)×19+245×18=9008cm 2 重心距离 a x =S/A=583906/9008=64.82cm 主梁抗弯惯性矩：
I ≈1/12×(260-18)×193+(260-18)×19×(64.82-19/2)2+1/12×18×2453 +18×245×(245/2-64.82)2=cm 4=0.5094m 4 翼板主梁抗扭惯性矩
b 1/t 1=260/19=13.68＞10, 查表得
c 1=0.33
梁肋b 2=245-19=226cm
b 2/t 2=226/18=12.6＞10, 查表得
c 2=0.33 I T =∑c i b i t i 3=0.33×260×193+0.33×226×183
=1023452cm 4=0.0102m 4
2.计算抗扭修正系数β
本桥各主梁的横截面均相等，梁数n=6，梁间距为2.6m ，则 其中：E —混凝土弹性模量；
G —混凝土剪切模量，E G 43.0=。

3.计算横向影响线竖标值
对于1号边梁考虑抗扭修正厚的横向影响竖标值为：
刚性横梁法的横向分布影响线为直线，设影响线零点离1号梁轴线的距离为x ，则：
174.06
.25508.0-⨯-=
x x 解得：m x 68.9= 4.计算荷载横向分布系数
1号边梁的横向影响和布载图如图所示。

5.同样地，按照上述步骤3.4可以算出其他梁的横向分布系数
刚性横梁法的横向分布影响线为直线，设影响线零点离1号梁轴线的距离为x ，则：
038
.06
.25371.0-⨯-=
x x 解得：m x 12≈ 刚性横梁法的横向分布影响线为直线，设影响线零点离1号梁轴线的距离为x ，则：
解得：m x 23≈
根据对称性, 4、5、6号梁的横向分布系数：
89.01=c m ；796.02=c m ；69.03=c m ； 89.06=c m ；796.05=c m ；69.04=c m
第四章 主梁内力计算
（一）.恒载集度 （1）跨内均布荷载
主梁：
[]m kN q /89.232618.045.213.026.028.026.01.08.016.082.11=⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
横隔板(预制部分)：
[]
m
kN q /90.276.38/2662.013.01.04.0)6.018.06.2()16.028.045.2(22=⨯⨯⨯-⨯---⨯--=横隔板(现浇部分)：
8 cm 厚W8级C50混凝土铺装层： 7cm 厚沥青混凝土铺装层： 防撞栏杆： （2）支座 主梁：
横隔板(预制部分)：
[]m
kN q /26.276.38/2662.00475.019.0)6.06.06.2()16.028.045.2(2=⨯⨯⨯⨯---⨯--=横隔板(现浇部分）：
8 cm 厚W8级C50混凝土铺装层： 7cm 厚沥青混凝土铺装层： 防撞栏杆：
（二）1号T 梁内力计算和组合 1.支座截面内力计算： （1）一期恒载内力计算 支点处：0=x
0=M ,
（2）二期恒载内力计算 支点处：0=x
0=M ,
（3）活载
由于本设计是按四车道来设计的，故查规范有：
设计车道数为2时，00.1=ξ；设计车道数为3时，78.0=ξ；
设计车道数为4时，67.0=ξ。

T 梁基频：c
c
m EI L f 2
12π
=
式中：L —主梁计算跨度，L=38.76m ； E c —混凝土弹性模量，E c =3.45×1010Pa ； I c —跨中截面的截面惯性矩，I c =0.597m 4； m c —跨中处的单位长度质量，m c =4083.59Ns 2/m 2。

查规范，可得冲击系数： 根据规范可知：
公路I 级荷载中，m kN q k /5.10=，
计算跨径m L 76.38=，kN P K 04.31576.385.10=⨯=，计算剪力效应时, K P 应乘以系数1.2。

计算活载内力时，要综合考虑车道折减系数，影响线，横向分布系数等因素。

对于边梁（1号梁）：00.1=ξ，654.00=m ，796.0=c m
0m ax =M ，0=Q
对应的有： 0=M
采用三车道，则78.0=ξ，654.00=m ，89.0=c m
0m ax =M ， 0=Q
对应的有： 0=M
可见，应该按照两车道布置，此时有： 支点处：0=x
0m ax =M ,0=Q
kN Q 673.445max =，0m ax =M
2.横截面变宽处 （1）一期恒载内力计算 变宽处：m x 5.3=
（2）二期恒载内力计算 变宽处：m x 5.3= （3）活载
计算活载内力时，要综合考虑车道折减系数，影响线，横向分布系数等因素。

对于边梁（1号梁）来说：（设计车道为1或4时候不满足要求） 采用两车道，则00.1=ξ，654.00=m ，796.0=c m 对应的有：
采用三车道，则78.0=ξ，654.00=m ，89.0=c m
m
kN y P m M i
i c ⋅=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+=⋅⋅+=∑74.1300)1840.376.385.05.10184.304.315(89.078.0)1349.01()1(max ξμ 对应的有：
可见，应该按照两车道布置，此时有： 变宽处：m x 5.3=
m kN M ⋅=184.1377max ,kN Q 156.404= kN Q 479.405max =，m kN M ⋅=1439
3.1/4跨截面处（即第一片中横隔板处）： （1）一期恒载内力计算 1/4跨截面处：m x 69.9= （2）二期恒载内力计算 1/4跨截面处：m x 69.9= （3）活载
计算活载内力时，要综合考虑车道折减系数，影响线，横向分布系数等因素。

对于边梁（1号梁）来说：（设计车道为1或4时候不满足要求） 采用两车道，则00.1=ξ，654.00=m ，735.0=c m 对应的有：
采用三车道，则78.0=ξ，654.00=m ，89.0=c m
m
kN y P m M i
i c ⋅=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+=⋅⋅+=∑93.2968)2675.776.385.05.102675.704.315(89.078.0)1349.01()1(max ξμ对应的有：
kN
y m P Q i
i i 516.306)07.296525.05.0(5.106525.004.3152.1[78.0)1349.01()1(max =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+≈⋅⋅+=∑ξμ对应的有：
m
kN y P m M i
i c ⋅=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+=⋅⋅+=∑486.2617)2675.707.295.05.102675.704.315(89.078.0)1349.01()1(ξμ可见，
应该按照两车道布置，此时有： 1/4跨截面处：m x 69.9=
m kN M ⋅=43.3143max ,kN Q 41.321= kN Q 022.332max =，m kN M ⋅=89.2892
4.跨中截面：
（1）一期恒载内力计算 跨中处：m x 38.19= （2）二期恒载内力计算 跨中处：m x 38.19=
m kN M ⋅=-⨯⨯+++⨯=002.2492)38.1976.38(38.19)21.376.300.530.1(5.0kN
Q 038.19)21.376.300.530.1(76.38)21.376.300.530.1(5.0=⨯+++-⨯+++⨯=（3）活载
计算活载内力时，要综合考虑车道折减系数，影响线，横向分布系数等因素 对于边梁（1号梁）来说：（设计车道为1或4时候不满足要求） 采用两车道，则00.1=ξ，654.00=m ，796.0=c m 对应的有： 对应的有：
采用三车道，则78.0=ξ，654.00=m ，89.0=c m
对应的有： 对应的有：
m
kN y P m M i
i c ⋅=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+=⋅⋅+=∑494.33871)69.938.195.05.1069.904.315(89.078.0)1349.01()1(ξμ可见，应该按照两车道布置，此时有： 跨中处：m x 38.19=
m kN M ⋅=08.4539max ,kN Q 675.157=
kN Q 11.200max =，m kN M ⋅=43.3648
表1 一期恒载作用下边梁（1号梁）的计算结果
表2 二期恒载作用下边梁（1号梁）的计算结果
表3 活载（公路—I 级）作用下边梁（1号梁）的计算结果
5.承载能力极限状态下效应组合（对边梁而言）
荷载基本组合设计值表达式为：
上式中，由于本设计的设计安全等级为二级，故有0.10=γ，
分项系数2.1=G γ，4.1=Q γ
Gik S 见表1和表2，k Q S 1见表3，Qjk S 没有值。

则有：k Q k G k G ud S S S S 12104.1)(2.1++=γ，计算结果如表4所示。

表4 承载能力极限状态荷载基本组合结果
6.正常使用极限状态下作用短期效应组合（对边梁而言） 荷载短期效应组合设计值表达式： 上式中，Gik S 见表1和表2，k Q S 1见表3， 频域值系数
7.01=j ψ，
表3中的计算数值需要除以冲击系数1349.1=μ，
则有：1349.1/7.0121k Q k G k G sd S S S S ++=，计算结果如表5所示。

表5 正常使用极限状态荷载短期效应组合结果
7.正常使用极限状态下作用长期期效应组合（对边梁而言） 荷载短期效应组合设计值表达式： 上式中，Gik S 见表1和表2，k Q S 1见表3，
准永久值系数4.02=j ψ，
表3中的计算数值需要除以冲击系数1349.1=μ，
则有：1349.1/4.0121k Q k G k G ld S S S S ++=，计算结果如表6所示。

表6 正常使用极限状态荷载长期效应组合结果
8.持久状况应力计算时的荷载组合（对边梁而言） 组合设计值表达式：
上式中，Gik S 见表1和表2，k Q S 1见表3，
则有：k Q k G k G ld S S S S 121++=，计算结果如表7所示。

表7 持久状况应力计算时的荷载组合结果。