六年级数学下册 比例的应用教案 人教版

比例的应用

素质教育目标

(一)知识教学点

1．使学生能正确判断应用题中涉及到的量成什么比例关系。

2．使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题。

(二)能力训练点

1．培养学生的判断推理能力。

2．培养学生的分析能力。

(三)德育渗透点

1．引导学生利用已有的知识，自己探索，解决实际问题，培养学生的勇于探索的精神。

2．对学生继续进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教具学具准备：

投影仪、投影片。

教学重点：

是使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题。

教学难点：

是帮助学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定题中哪些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。

教学步骤

一、铺垫孕伏

判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

1．速度一定，路程和时间。

2．路程一定，速度和时间。

3．单价一定，总价和数量。

4．每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。

5．全校学生做操，每行站的人数和站的行数。

二、探究新知

1．引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题。这节课我们就来学习比例的应用。(板书：比例的应用)

2．教学例1

(1)出示例1，学生读题。

例1 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？

(2)请同学们先用以前学过的方法解答。

学生在课本上完成，订正时板书：

140÷2×5

=70×5

=350(千米)

(3)下面我们研究用比例的知识解答。

①教师说明：用比例的知识解答，首先要确定题中有哪几种量，哪种量是固定不变的，哪两种量是变化中的，变化着的两种量成什么比例关系。

②想：这道题中涉及到了哪三种量？

哪种量是一定的？你是怎样知道的？

行驶的路程和时间成什么比例关系？

③学生回答：题中有路程、时间和速度三种量。

“照这样的速度”就是说速度一定。

行驶的路程和时间成正比例关系。

(随学生回答，板书：速度一定，路程和时间成正比例)

④因为速度一定，路程和时间成正比例，那么根据正比例的意义，两次行驶的路程和时间的什么相等？

⑤如果我们设甲乙两地间的公路长X千米。(板书：解：设甲乙两地间的公路长x千米)

这两个比之间存在着什么关系？(板书：=)

⑥解出这个比例，就可以得到这道题的答案，请同学们自己完成。订正时板书：

20X=140×5

X=350

答：两地之间的公路长350千米。

⑦怎样检验这道题做得是否正确？(学生说说)

(4)如果把例1中第三个已知条件和问题换一下，(投影出示题目)

一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲乙两地之间的公路长350千米，从甲地到乙地需要行驶多少小时？

学生自己解答后订正。

3．教学例2

(1)出示例2，学生读题。

一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时要行多少千米？

(2)请同学们先用以前学过的方法解答。(做完后订正并板书)

70×5÷4

=350÷4

=87.5(千米)

(3)那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：(投影出示)

这道题里的路程是一定的，________和________成_______比例。

所以两次行驶的________和________的________________是相等的。

(4)学生把讨论结果填在课本上。

订正时板书：路程一定，速度和时间成反比例。

(5)如果设每小时需要行驶X千米(并板书)，根据反比例的意义，谁能列出方程？(板书：4X=70×5)

(6)接下来请同学们自己完成，订正时板书：

X=87.5

答：每小时需要行驶87.5千米。

(7)如果把例2中的第三个已知条件和问题互换一下：(投影出示)

一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？

学生自己解答后订正。

4．小结：用比例知识来解答应用题，就是根据正反比例的意义列出方程来解答。

三、巩固发展

1．下面两题先说说题中的哪两种量有什么比例关系，再用比例知识解答。(投影出示)

(1)24页做一做

(2)练习五第2题

找学生把两题的比例关系说完后，自己完成，完成后订正。

2．先想一想：下面各题中存在着什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。(口答)

(1)王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，________，________？

(2)王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，________？

四、全课小结

用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。

五、布置作业练习五1、3、4题。

六、板书设计

比例的应用

140÷2×5

=70×5

=350

速度一定，路程和时间成正比例

解：设甲乙两地之间的公路长X千米

2X=140×5

X=350

答：甲乙两地之间的公路长350千米。

70×5÷4

=350÷4

=87.5

路程一定，速度和时间成反比例

解：设每小时需要行驶X千米

4X=70×5

X=87.5

答：每小时需要行驶87.5千米。