多重周期问题

50÷12=4（组）.....2 4×1=4（列）
总结：多重周期问题
一、分开找周期，分别求周期
二、公共周期是各行周期最小的公共的倍数
Biblioteka Baidu第一行周期
第二行周期
2
3
2
4
2
5
4
6
求余数：总数÷公共周期=整组数......余数
公共周期
如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“小英 雄”3个汉字不断重复，第二行是“张嘎”2个汉字不断重复。请 问：这100列中出现了多少列“小张”？
睿欣教育线上课程系列课件
过年好过年好过年好过年好… … ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������… … 裙 裙 老 师 爱 吃 猪 蹄 爱 吃 猪 蹄 爱 吃 猪 蹄… …
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 ...
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ...
解：第一行周期=3，第二行周期=2，公共周期=6， 每组只有一人都报1，62÷6=10（组）.....2（个） 10+1=11（人）
答：两次都报1的士兵有11名.
40名同学排成一队，先从排头向排尾1至2循环报数，再从排头 向到排尾1至5循环报数，那么两次分别报了1和4的同学有多少 人？
提问1：第一行几个一周期？ 提问2：第二行几个一周期？ 提问3：第一行与第二行的公共周期是多少？ 提问4：公共周期与各行的周期什么关系？
公共周期是第一行周期的倍数，也是第二行周期的 倍数：2×3=6 ？？？
观察下表，回答问题：
熊 二 熊 二 熊 二 熊 二 熊 二 熊 ... 夺 宝 熊 兵 夺 宝 熊 兵 夺 宝 熊 ...
123 1231231
121 2121212
解：第一行周期=3，第二行周期=2，公共周期=6， 每组只有一人都报2，30÷6=5（组） 5×1=5（人）
答：两次都报1的士兵有5名.
2 ... 1 ...
62名士兵排成一横排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次 从左到右1至2循环报数，那么，两次都报1的士兵有多少名？
想一想：两行 的周期分别是
多少？
第一行周期是2， 第二行周期是4， 最小公共周期是4
请问前100列中 出现了多少列 “熊熊”组合？
公共周期是各行周期最小的公共的倍数。
100÷4=25（组） 25×1=25（列） 答：前100列中出现了25列熊熊组合。
观察下面两个表，分别找出最小公共周期 灰太狼灰太狼灰太狼灰太狼 牛气冲天牛气冲天牛气冲天
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ...
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 ...
解：第一行周期=2，第二行周期=5，公共周期=10， 每组只有一人两次分别报1和4，40÷10=4（组）
答：两次分别报了1和4的同学有4名.
多重周期问题
一、分开找周期，分别求周期
二、公共周期是各行周期最小的公共的倍数
100÷12=8（组）.....4 8×1+1=9（列）
请问前50列中出现了 多少列“金人”组合？
请问前100列中出现 了多少列“灰牛”
组合？
第一行周期是3， 第二行周期是4， 最小公共周期是12。
变形金刚变形金刚变形金刚 机器人总动员机器人总动员
第一行周期是4， 第二行周期是6， 最小公共周期是12。
小 英 雄 小 英 雄 小 英 雄 小 英 ...
张 嘎 张 嘎 张 嘎 张 嘎 张 嘎 张 ...
解：第一行周期=3，第二行周期=2，公共周期=6， 每组只有一列“小张”，100÷6=16（组）.....4(个） 16+1=17（列）
答：这100列中出现了17列“小张”.
如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“数 学”2个汉字不断重复，第二行是“有意思”3个汉字不断重复。 请问：这60列中出现了多少列“数思”？
第一行周期
第二行周期
公共周期
2
3
6
2
4
4
2
5
10
4
6
12
求余数：总数÷公共周期=整组数......余数
三、报数问题（按要求写出来，找规律）
同向报数：直接寻找周期
反向报数：逆推转化为同向报数并寻找公共周期。（注意余数）
选做题
303名士兵排成一排，第一次从左至右1至3循环报数，第二次从 右至左1至2循环报数。请问：有多少名士兵两次所报数相同？
数 学 数 学 数 学 数 学 数 学 数 ...
有 意 思 有 意 思 有 意 思 有 意 ...
解：第一行周期=2，第二行周期=3，公共周期=6， 每组只有一列“数思”，60÷6=10（组）
答：这60列中出现了10列“数思”。
同向报数
排长让30名士兵排成一横排，第一次从左到右1至3循环报数， 第二次从左到右1至2循环报数，那么两次都报2的士兵有多少名？