直方图介绍--20080363

3
6 14 19 27 14 10 3
10
50.5～55.5
合计
48
/
/
/
3
100
二、应用直方图的步骤－实例
TL T 30 25 TU
M
n ＝ 100 ＝ 26.6（cg） S ＝ 9. （cg）
20
15 10 5 0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0.5
5.5
10.5
15.5
20.5
25.5
30.5
35.5
40.5
45.5
50.5
50
55.5
重量（cg）
三、直方图的观察分析
（一）、直方图的形状分析与判断
常见类型 图例 分析判断
正常型
可判定工序运行正 常，处于稳定状态。
偏向型
一些有形位公差要 求的特性值分布往往 呈偏向型； 孔加工习惯造成的 特性值分布常呈左偏 型； 轴加工习惯造成的 特性值分布常呈右偏 型；
（一）、直方图的形状分析与判断
二、应用直方图的步骤
4. 确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1 / 2）。
5. 编制频数分布表（统计各组数据的频数 f ）。 6. 按数据值比例画横坐标。 7. 按数据值比例画纵坐标。 8. 画直方图。在直方图上应标注出公差范围（T）、样本大小（n）、
样本平均值（
的位置等。
）、样本标准偏差值（s）和
常见类型
图例
调整要点
TL 能力不足型
M
TU 已出现不合格品，应多 方面采取措施，减少标准偏 差S或放宽过严的公差范围。
TL
M
TU 调整分布中心 ，使
偏心型
分布中心 重合。
与公差中心M
（二）、与规范界限（公差）的比较分析
常见类型 TL 图例 调整要点 TU
M
无富余型
采取措施，减少标准偏 差 S。
TL
M
TU
工序能力出现过剩，经 济性差。可考虑改变工艺，
能力富余型
放宽加工精度或减少检验频
次，以降低成本。
（二）、与规范界限（公差）的比较分析
直方图
一、概念及应用
二、应用直方图的步骤 三、直方图的观察分析
一、概念
－－直方图是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不
等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形
的高度表示在给定间隔内的数据数。 －－直方图的目的是：
直方图的目的是图形化的描述事件发生频率，事件的发生被分类表
29
32 36 28 32 18 28 20
35
22 21 28 34 21 20 24
36
25 20 12 20 46 38 35
30
36 26 30 28 14 12 20
34
39 20 31 34 10 32 28
14
24 18 30 20 21 19 24
42
18 8 26 24 22 30 24
38
28 12 28 27 34 28 32
6
16 37 47 24 22 19 40
注：表中数据是实测数据减去1000g的简化值。
二、应用直方图的步骤－实例
2. 确定数据的极差。
R = X max － X min ＝48－1＝47（cg）
3. 确定组距（取组数k＝10）。 h ＝ R÷ k ＝47÷10 ＝4.7≈ 5（cg） 4. 确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1 / 2 ，即1÷ 2 ＝0.5）。 第一组下限值：最小值－0.5，即1－0.5＝0.5；
示于指定范围内的连续尺度中。 －－直方图的作用是： 1. 2. 3. 显示质量波动的状态； 较直观地传递有关过程质量状况的信息； 当人们研究了质量数据波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而
确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。
直方图的应用
直方图在表示事件在不同列或者种类的事件类型中的发生分 布时十分有效。当看到并了解一系列特定数据之间如何相关分布 十分重要，并可能与目标或者公差相关时，直方图被使用。当事 件发生时，它们被记录到相对应的列或者种类中，各列之间并不 按照频率排列。
、公差中心 M
二、应用直方图的步骤－实例
某厂产品的重量规范要求为1000＋0 （g）。 1. 收集数据。
测量单位（cg） 43 34 28 22 27 30 26 29 33 22 29 24 18 22 24 28 32 48 14 1
＋0.50
n=100
24
28 38 40 42 29 28 30
常见类型 图例 分析判断
平顶型
生产过程有缓慢因 素作用引起，如：刀具 缓慢磨损、操作者疲劳 等。
锯齿型
由于直方图分组过 多、或测量数据不准等 原因造成。
（二）、与规范界限（公差）的比较分析
常见类型 TL 图例 调整要点 TU 图形对称分布，且两边 有一定余量，此时，应采取 控制和监督办法。
M
理想型
常见类型 图例 分析判断
双峰型
这是由于数据来自 不同的总体，如：来自 两个工人（或两批材料 、或两台设备）生产出 来的产品混在一起造成 的。
孤岛型
这是由于测量工具 有误差、或是原材料一 时的变化、或刀具严重 磨损、短时间内有不熟 练工人替岗、操作疏忽 、混入规格不同的产品 等造成的。
（一）、直方图的形状分析与判断
第一组上限值：第一组下限值＋组距，即0.5＋5＝5.5；
第二组下限值：等于第一组上限值，即5.5； 第二组上限值：第二组下限值＋组距，即5.5＋5＝10.5； 第三组以后，依此类推出各组的界限值： 15.5 ， 20.5 ， 25.5 ， 30.5，35.5，40.5，45.5，50.5。
二、应用直方图的步骤－实例
8
13 18 23 28 33 38 43
/
/ / / / / / /
/
/ / / / / / /
/
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
5. 编制频数分布表。
数据记录No _____________
组 号 1 组界 小 大 组 中 值 3 /
频数分布表
频数统计
____年____月____日
fi
1
0.5～5.5
2
3 4 5 6 7 8 9
5.5～15.5
15.5～20.5 20.5～25.5 25.5～30.5 30.5～35.5 35.5～40.5 40.5～45.5 45.5～50.5
二、应用直方图的步骤
1. 收集数据（作直方图数据一般应大于50个）。作为直方图开始点， 确定大概需要搜集多少数据是必要的。每次事件发生都要搜集一个 数据点。 2. 确定数据的极差（R = X max － X min）。 3. 确定组距（h = R÷ k，一般取测量单位的整倍数）。
组数 k 选用表 数据数目 50～ 100 100～ 250 250以上 组数k 5～ 10 7～ 12 10～ 20 10 常用组数k