三角形的外角及外角和

9.1.2三角形的外角与外角和

教学目标：

1、理解三角形外角及外角和定义。

2、探索三角形的外角性质及外角和。

3、能运用三角形内角、外角知识解决问题。

4、体会图形在解决问题中的重要性。

重点：掌握三角形内角外角知识，解决实际问题。

难点：探索三角形的外角性质和外角和。

教学过程：

一、知识回顾：

1、三角形三个内角的和等于多少度？

2、在ABC中：

（1）∠C=90°，∠A=30 °，则∠B= ；

（2）∠A=50 °，∠B=∠C，则∠B= .

3、在△ＡＢＣ中，

∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝，∠Ｂ＝，∠Ｃ＝

二、探索新知：

【一】自主探究：

1、外角定义：

三角形的（）与（）的延长线组成的角，叫做三角形的外角．说一说下列∠1是哪个三角形的外角？

画图并思考：画一个△ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．

同时想一想△ABC的外角共有几个呢？

归纳：1、每一个三角形都有（）个外角．

2、每一个顶点相对应的外角都有（）个．

3、每个外角与相应的内角是（）．

2、外角性质：

请同学们找出三角形的外角与内角关系？

位置关系：

数量关系：

如图，已知AD是△BDC的边BA的延长线，试说明：∠1= ∠B+ ∠ C

结论：三角形的外角性质：

1.三角形的一个外角（）与它不相邻的两个内角的（）；

2.三角形的一个外角（）任何一个与它不相邻的内角。

【二】、合作探究：三角形的外角和

1、外角和定义：

从与每个内角相邻的两个（）中分别取（）相加，得到的和称为三角形的外角和。

2、外角和：

如图，已知∠1，∠2，∠3是△ABC的外角，试说明：∠1+∠2+∠3=？

议一议：∠1＋∠2＋∠3＝?还可以从哪些途径探究这个结果?

结论:三角形的外角和360°.

【三】、检测：

1、求下列各图中∠1的度数。

2、如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°,∠BAC=70°. 求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.

3、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列。

【四】、思维提升：

1、如图，试计算∠BOC的度数．

2、求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数

三、作业：

1、P79、第2题P94、第4题

2、《学习指导》P8

3、练习二

四、课堂小结：

今天你收获了什么？还有哪些困惑？

五、老师寄语：

鸟欲高飞，先振翅；人欲上进，爱学习。