动量导学案
动量导学案
动量导学案【学习目标】1、理解动量和冲量的概念2、掌握动量定理及其应用3、动量守恒定律4、动量守恒定律成立的条件5、应用动量守恒定律分析、解题 【知识网络】一、动量1、定义：2、表达式：3、标失性：4、动量变化表达式： 矢量性 方向 二、冲量1、定义：2、表达式： 适用条件3、标失性 方向： 三、动量定理 1、内容：物体所受的合力的 等于物体的 变化 2、表达式： 3、应用：在某一方向上动量定理 四、动量守恒定律 1、内容：如果一个系统 ， 或者 ，这个系统总动量保持不变。
2、动量守恒定律的适用条件 （1）系统不受 ，或系统所受外力之和 或系统所受外力之和虽不为零，但系统内力 ， （2）系统某一方向上不受外力或所受的外力的矢量和为零，或外力远远小于内力，则系统在该方向上 （3）动量守恒的典型过程： 、 、 其对应守恒表达式： 、 、【典型训练】1、质量为m 的物体A 受如图所示F 的恒力作用，作用了ts ，物体始终保持静止，则在此过程中F 的冲量大小为 重力的冲量大小为 支持力的冲量大小为 合力的冲量为 摩擦力冲量大小为2、如图，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体的下列物理量中大小相等的是 ( )A.重力的冲量B.弹力的冲量C.合力的冲量D.刚到达底端时的动量 3、下列几种说法中，正确的是 ( ) A.不同的物体，动量越大，动能不一定大 B.跳高时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量 C.在推车时推不动车，是因为外力冲量不够大D.动量相同的两个物体受相同的阻力作用，质量小的先停下来4、下列运动过程中，在任何相等的时间内，物体动量变化相等的是 ( )A.自由落体运动B.平抛运动C.匀速圆周运动D.匀减速直线运动 5、下列哪种说法是错误的（ ） A ．运动物体动量的方向总是与它的运动方向相同 B ．如果运动物体的动量发生变化，作用在它上面的合外力的冲量必不为0 C ．作用在物体上的合力冲量总是使物体的动能增大 D ．合外力的冲量就是物体动量的变化 6．关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是（ ） A ．物体的动量等于物体所受的冲量 B ．物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小 C ．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同 D ．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同 7．A 、B 两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下述说法中正确的是（ ） A ．A 、B 所受的冲量相同 B ．A 、B 的动量变化相同 C ．A 、B 的末动量相同 D ．A 、B 的末动量大小相同8．A 、B 两球质量相等，A 球竖直上抛，B 球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是（ ）A ．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同B ．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同C ．动量的变化率大小相等，方向相同D ．动量的变化率大小相等，方向不同9．如图所示，质量为M 的斜面小车静止放在水平面上，质量 为m 的物体从斜面上端无初速释放，不计一切摩擦,物体从斜面底端滑出时，物体与斜面小车的速度大小之比v 1：v 2是( ).A ．v 1：v 2 > M ：mB ．v 1：v 2 = M ：mC ．v 1：v 2 = m ：MD ．v 1：v 2 < M ：m10．在光滑的水平面上, 两个质量均为m 的完全相同的滑块以大小均为P 的动量相向运动, 发生正碰, 碰后系统的总动能不可能是A ．0B ．P 2mC ．P 22 mD ．2 P 2m11．如图所示，两条形磁铁各固定在甲、乙两小车上，它们能在水平面上无摩擦的运动，甲车与磁铁的总质量为1kg ，乙车与磁铁的总质量为0.5kg ，两磁铁N 极相对，现使两车在同一直线上相向运动，某时刻甲车的速度为2m/s ，乙车的速度为3m/s ，可以看到它们没有相碰就分开了，下列说法正确的是A ．乙车开始反向时，甲车的速度为0.5m/s ，方向不变B ．两车相距最近时，乙车的速度为零C ．两车相距最近时，乙车的速度为零3m/s ，与乙车原来的速度方向相反D ．甲车对乙车的冲量与乙车对甲车的冲量相同12．在水平地面上有一木块，质量为m ，它与地面间的滑动摩擦系数为μ。
动量导学案
动量守恒定律及其应用【教学目标】1．知道动量及动量变化。
2．会判断动量是否守恒。
3．会熟练应用动量守恒定律解决问题。
【教学重点】熟练应用动量守恒定律解决问题。
【教学难点】研究对象和过程的选取。
【自主学习】一、动量1．动量：P=方向：，是量，又是量。
动量变化量：△P= ，是量，又是量动量和动能的关系：二、动量守恒定律1．动量守恒条件：（1）系统不受_________或所受________为零（2）系统内力____________外力（3）系统在某一方向上满足____________，则该方向上系统动量守恒。
2．动量守恒定律表达式：____________ ____ _______ 说明：（1）动量守恒定律的研究对象是。
（2）动量守恒不仅指系统的初、末两个时刻动量相等，而且系统在整个过程中总动量都 _（3）动量守恒定律不仅适用宏观物质低速运动，对微观现象和高速运动仍然____________三、碰撞1、碰撞的种类：（1）弹性碰撞：动量，机械能（2）非弹性碰撞：动量，机械能完全非弹性碰撞：动量，机械能，且损失最2、碰撞的特点：3、解决碰撞问题的方法：（1）（2）（3）【自我检测】1、下列说法正确的是（）A、物体的动量发生改变，则动能一定改变。
B、物体的动能发生改变，则动量一定改变。
C、若Δp>0，则物体的动量一定增加。
D、Δp>0，只说明物体动量改变的方向与规定的正方向相同。
2、一质量为m的小球以速度v沿光滑水平面运动，垂直撞到竖直墙上．小球与墙壁碰撞是弹性碰撞，则小球撞墙前后的动量变化量Δp，动能变化量为ΔE，是()A．Δp=2mv，则ΔE=mv2 B．Δp=0，ΔE= mv2 C．Δp=2mv，则ΔE=0 D．Δp=0，ΔE=03、（10四川）如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。
木箱和小木块都具有一定的质量。
现使木箱获得一个向右的初速度0v，则（ ）A ．小木块和木箱最终都将静止B ．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C ．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D ．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动4、在如图所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短．若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中( )A ．动量守恒，机械能守恒B ．动量不守恒，机械能不守恒C ．动量守恒，机械能不守恒D ．动量不守恒，机械能守恒5、在质量为M 的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车（和单摆）以恒定的速度v0沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m 的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短。
高中物理人教版(2019)选择性必修第一册 1 1 动量 导学案
1.1动量（导学案）主备人：学习目标1.了解生活中的各种碰撞现象2.经历寻求碰撞中不变量的过程，体会探究过程中的猜想、推理和证据的重要性。
3.知道动量的概念及其单位，会计算动量的变化量4.认识动量是描述物体运动状态的物理量，体会运动与相互作用的观念。
情景思考列举生活中常见的碰撞现象，思考打台球时，球体之间相互碰撞以后，有什么的运动规律？新知探索学生活动一：针对刚刚的游戏，观察和思考（1）把右边的一个小球拉起一定高度，然后释放，让它跟左边四个小球相碰，会发生什么现象？（2）如果同时拉起右边的两个小球，然后释放，又有什么现象？（3）如果拉起的是三个？四个呢？知识点一、摆球定性实验（1）条件：m A=m B，B球静止，拉起A球从一定高度释放。
（2）条件：V C=V A，m C>m B，B球静止，拉起C球从一定高度释放。
学生活动二：认真观察教师的演示实验实验现象：（1）（2）猜想：对于同一被撞球，其上升的高度与撞球的和撞前有关。
知识点二、探索实验中的不变量碰撞中的规律直接体现在碰撞的效果上。
既然质量和速度都能影响碰撞的效果，那么，碰撞中的不变量，必然既和质量有关，也和速度有关。
猜一猜，碰撞前后系统的不变量可能是什么？猜想一、猜想二、其实就是质量和速度怎么组合的问题。
猜想三、思考：若想验证我们的猜想哪一个正确，需要测量哪些物理量？①②速度的测量：可以充分利用所学的运动学知识，如利用、来达到实验目的和控制实验条件。
实验结论：此实验中两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等，但是与的乘积之和却基本不变即：知识点三、动量1.定义：2.单位：3. 对动量的理解（1）（2）（3）4.动量的变化量（1）定义：（2）表达式：同一物体沿同一直线运动，一段时间速度由v1变为v2,则这段时间内动量变化量：不在同一直线上的动量变化的运算，遵循法则求矢量差。
牛刀小试1、微思考：a、物体做匀速圆周运动时，其动量是否变化？b、在一维运动中，动量正、负的含义是什么？2、判一判：(1)动量相同的物体运动方向一定相同。
动量定理 导学案 高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
1.1,2 动量 动量定理导学案【学习目标】1、了解物理学中动量概念的建立过程。
2、理解动量和动量的变化及其矢量性，会正确计算做一维运动的物体的动量变化。
3、理解冲量概念，理解动量定理及其表达式。
【导学】一、动量、动量变化量和冲量1．动能、动量、动量变化量的比较动能 动量 动量变化量 定义定义式 标矢性 特点瞬时性（状态量） 关联方程 联系 (1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取 为参考系(2)若物体的动能变化，则动量 也发生变化；但动量变化时动能 发生变化问题：(1)动量方向是如何规定的？(2)在同一直线上，如何计算物体的动量变化？2．冲量的计算(1) 冲量的物理含义： 。
恒力的冲量： 。
(2)变力的冲量：①I ＝F 1＋F 22t ，适用于方向不变的变力的冲量，力为时间的 ②作出F t 变化图线，图线与t 轴所夹的 即为变力的冲量。
③用动量定理求解。
适用于二、动量定理（一般用于解决 问题）内容：物体在一个过程始末的 等于它在这个过程中所受 。
表达式： 。
使用步骤：①对研究对象进行 ；②确定初末 ；③规定 。
1.理解(1)动量定理中冲量是物体动量变化的 。
所说的冲量 。
(2)F=(3)动量定理的表达式是 式,。
(4)动量定理不仅适用于恒力,也适用于 力。
2.解释两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt 越长，力F 就越 ，例如(2)当作用力F 一定时，力作用时间Δt 越长，动量变化量Δp 越 ，例如 3.应用技巧：(1)应用 求 的平均值；(2)应用 求动量的变化。
【研学】探究一、冲量的计算例1、质量为m 的物体，以初速度0v 沿斜面开始上滑，到达最高点后再次返回原出发位置处时速度大小为00.5v ，假设物体在斜面上运动时受到的摩擦力大小不变，则（ ）A ．整个过程中合力的冲量大小为012mvB ．整个过程中摩擦力冲量的矢量和为零 B ．上滑过程和下滑过程中支持力的冲量均为零 D ．上滑过程中重力的冲量比下滑过程中重力的冲量小探究二、应用动量定理解释现象例2、篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎球，手触到球瞬间顺势后引．这样可以减小( )A ．球对手的力的冲量B ．球对手的力的大小C ．球的动量变化量D ．球的动能变化量探究三、动量定理的应用例3、有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砓伤眼睛的情况。
动量及动量定理导学案含答案)
动量、动量定理导学案答案学习目标：1．理解和掌握动量的概念，强调动量的矢量性，并能正确计算一维空间内物体动量的变化． 2．理解和掌握冲量的概念，强调冲量的矢量性． 3．学习动量定理，理解和掌握冲量和动量改变的关系． 重点：理解和掌握冲量和动量改变的关系。
难点：利用动量定理解决解释实际问题。
自主学习，质疑交流【积极行动，我能行！】 阅读教材，完成以下内容： 一、动量1．定义：物体的质量和速度的乘积． 2．定义式：p ＝m v ． 3．单位：kg·m/s ．4．方向：动量是矢量，方向与速度的方向相同，因此动量的运算服从平行四边形法则．在一维碰撞中，相互作用的两个物体在碰撞前后的速度在一条直线上，矢量运算转化为代数运算。
5．思考：①物体的速度变化动量是否变化？动能呢？举例说明． 答：速度变化动量一定变化，动能不一定变化，如匀速圆周运动． ②物体的动量或动能变化，其速度是否一定变化？举例说明． 答：动量变化速度一定变化，动能变化动量一定变化． 二、动量的变化量1．定义：物体在某段时间内末动量和初动量的矢量差(也是矢量)． 2．公式：Δp ＝m v ′－m v (矢量式)． 3．方向：与速度变化量的方向相同．4．同一直线上动量变化的计算：选定一个正方向，与正方向同向的动量取正值，与正方向反向的动量取负值，从而将矢量运算简化为代数运算．计算结果中的正负号仅代表方向，不代表大小． 5．思考：质量为2 kg 的物体，以5 m/s 的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，则物体从抛出到落回原地的过程中其动量和动能的变化量分别是多少？答：取向上为正Δp ＝m v ′－m v ＝2(－5－5) kg·m /s ＝－20 kg·m/sΔE k ＝12m v ′2－12m v 2＝0三、动量定理1.一质量为m 的物体在碰撞时受到另一个物体对它的作用力是恒力F ，作用前后的速度分别为v 和v ′，作用时间为t ，请你用从牛顿运动定律入手解决．物体的加速度a ＝v ′－v Δt ，由牛顿第二定律得F ＝ma ＝m ·v ′－v Δt ，即F ＝ΔpΔt ，其物理意义：物体所受的合外力等于物体动量的变化率．上式可以变形为Δp ＝F Δt ，从中可以看出力越大，作用时间越长，物体的动量变化越大．说明F Δt 这个量反映了力的作用对时间的积累效应． 2．①冲量：定义：力与力作用时间的乘积叫冲量． ②公式：I ＝F ·Δt ，单位：N·s ③方向：与力的方向相同 ④思考：a ．试证明1 N·s ＝1 kg·m/s 答：1 N·s ＝1 kg·m /s 2·s ＝1 kg·m/sb ．用力去推一个物体，一段时间后仍没能推动．这个力的冲量为零吗？为什么？这个力对物体做功了吗？又为什么？答：由I ＝Ft 知冲量不为零，由W ＝Fs 知做功为零． 3．动量定理(1)内容：物体所受合外力的冲量等于动量的变化量．(2)表达式：F ·t ＝m v ′－m v 或I ＝Δp （教师解读：F 为合力） (3)思考：①根据动量定理的表达式，要使物体的动量发生一定的变化，可以有哪些办法呢？ 答：可以用较大的力作用较短时间，也可用较小的力作用较长的时间．②你可以解释玻璃杯掉到水泥地面和掉到海绵上为什么会出现不同的现象吗？生活生产中还有类似的应用吗？答：玻璃杯掉到水泥地上易碎，因玻璃杯到达地面的速度一定，与地面碰撞后速度变为零，即动量的变化量大小一定，因与水泥地面接触的时间短，由F ·t ＝Δp 知F 大，故易碎．如跳远跳到沙坑里，运输易碎品用泡沫材料包装等．合作探究，展示反馈【融洽合作，我收获！】 探究一 动量和动量的变化1．怎样计算同一直线上的动量的变化？ 答：选取正方向根据Δp ＝m v ′－m v 计算．2．写出动量和动能的表达式．动量变化，动能是否一定变化？动能变化，动量是否一定变化？ 答：p ＝m v ，E k ＝12m v 2得p ＝2mE k .不一定、一定．例一：一个质量为m ＝40 g 的乒乓球自高处落下，以速度v ＝1 m /s 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v ′＝0.5 m/s.求在碰撞过程中，乒乓球动量变化为多少？ 答：－0.06 kg·m/s 方向竖直向上 探究二 冲量和动量定理1．合外力与动量有何关系？合外力的冲量与动量有何关系？答：F ＝ΔpΔt，合外力等于动量的变化率；I ＝Δp ，合外力的冲量等于动量的变化．2．冲量与功有何区别？一个力作用在物体上一段时间，该力的冲量是否为零？该力是否一定对物体做功．答：(1)冲量公式为：I ＝Ft .是描述力的时间积累效应的物理量，它与时间相对应．冲量是矢量，它的方向由力的方向决定．高中阶段只要求会用I ＝Ft 计算恒力的冲量．(2)功的公式为：W ＝Fs .是描述力的位移积累效应的物理量，它与位移相对应，功是标量．力作用在物体上一段时间，不一定对物体做功，但一定有冲量．3．请你亲自体验一下：把一纸带放在桌面上，然后把粉笔立在纸条上，当你快速和慢速把纸带从粉笔下抽出，会发生什么现象？如何用动量定理解释？答：快速抽纸条，粉笔不易倒．快抽和慢抽纸带、粉笔受到的摩擦力大小一样．快抽时，时间短，由F ·t ＝m v 知，动量的变化小，速度的变化小，不易倒．例二： (多选)如图所示，一个物体在与水平面的夹角为θ的斜向上的拉力F 的作用下，沿光滑水平面做匀加速直线运动，在物体通过距离s 的过程中运动的时间为t ，则( BC )A ．力F 对物体做的功为FsB ．力F 对物体做的功为Fs cos θC ．力F 对物体的冲量为FtD ．力F 对物体的冲量为Ft cos θ 归纳总结，训练检测【大胆尝试，我成功！】 课堂小结：（） 训练检测：练一：质量为1 kg 的物体从离地面5 m 高处自由下落．与地面碰撞后．上升的最大高度为3.2 m ，设球与地面作用时间为0.2 s ，(g ＝10 m/s 2) 求：(1)地面对小球的冲量大小？(2)小球对地面的平均冲力为多大？ 答案：(1)20 N·s (2)100 N精选练习一 夯实基础1．(多选)关于动量的概念，下列说法正确的是( )A ．动量大的物体，惯性不一定大B ．动量大的物体，运动一定快C ．动量相同的物体，运动方向一定相同D ．动量相同的物体，动能也一定相同 【答案】 AC【解析】物体的动量是由速度和质量两个因素决定的．动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A 对；同样，动量大的物体速度也不一定大，B 错；动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C 对；由动量和动能的关系p ＝2mE k 可知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故D 错．2．（2019·安徽省阜阳市第三中学模拟）2019年阜阳三中科学晚会中，科技制作社团表演了“震撼动量球”实验。
1.2动量定理(导学案)-高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
1.2动量定理（第二课时）【学习目标】1、会用动量及动量定理分析问题。
2、能利用物理原理解释生活中的一些问题，增强理论联系实际的能力。
【学习过程】任务一：复习回顾：1、冲量、动量、动能、动量变化量的比较2、冲量与功的比较3、动量定理与动能定理的比较任务二：动量定理的应用应用一：计算作用时间【典例1】有一质量为m的铁块从离沙面高为h处自由下落，已知铁块在沙中运动时受到的阻力为F f，求铁块在沙中运动的时间。
应用二：计算作用力【典例2】高空坠物极易对行人造成伤害。
若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N 应用三：多过程问题【典例3】一个质量为m=2kg的物体,在F1=8N的水平推力作用下,从静止开始沿水平面运动了t1=5s,然后推力减小为F2=5N,方向不变,物体又运动了t2=4s后撤去外力,物体再经过t3=6s停下来。
试求物体在水平面上所受的摩擦力。
应用四：曲线运动问题Array【典例4】如图所示，以Vo ＝10m／s的初速度、与水平方向成30°抛出一个质量m＝2 kg的小球．忽略空气阻力的作用，g取10m／s2．求抛出后第2 s末小球速度的大小。
应用五：流体类问题【典例5】某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。
为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。
忽略空气阻力。
已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。
求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。
小结：解决方法：沿流速v方向,任取一段流体，假设作用时间极短为Δt,流体横截面积为S，密度为ρ，那么在极短时间内流体的长度：,流体体积为：,流体质量为：根据动量定理列方程：应用六：粒子类问题【典例6】一宇宙飞船以v=1.0×104 m/s的速度进入密度为ρ=2.0×10-7 kg/m3的微陨石流中，如果飞船在垂直于运动方向的最大截面积为S=5m2，且认为微陨石与飞船碰撞后都附着在飞船上。
《动量守恒定律》 导学案
《动量守恒定律》导学案一、学习目标1、理解动量守恒定律的内容及表达式。
2、知道动量守恒定律的适用条件和适用范围。
3、能用动量守恒定律解决简单的实际问题。
二、学习重难点1、重点（1）动量守恒定律的内容和表达式。
（2）动量守恒定律的适用条件。
2、难点（1）动量守恒定律的推导过程。
（2）运用动量守恒定律解决实际问题时系统的选取和初末状态的确定。
三、知识回顾1、动量的定义：物体的质量和速度的乘积，即\（p ＝ mv\），动量是矢量，其方向与速度的方向相同。
2、冲量的定义：力与作用时间的乘积，即\（I ＝ Ft\），冲量是矢量。
四、新课导入在日常生活中，我们经常会遇到物体之间的相互碰撞。
比如，台球桌上台球的碰撞、篮球场上球员之间的身体对抗等。
在这些碰撞过程中，物体的速度会发生变化，那么它们的动量是否也会发生变化呢？如果两个物体相互碰撞，它们的动量之和是否会保持不变呢？这就是我们今天要学习的动量守恒定律。
五、动量守恒定律的推导假设有两个物体，质量分别为\（m_1\）和\（m_2\），它们在光滑水平面上沿同一直线运动，速度分别为\（v_1\）和\（v_2\）。
在某一时刻，它们发生碰撞，碰撞后两物体的速度分别变为\（v_1'＼）和\（v_2'＼）。
根据牛顿第二定律，两物体碰撞时的相互作用力分别为\（F_1\）和\（F_2\），且\（F_1 ＝ F_2\）（因为相互作用力大小相等，方向相反）。
对于物体 1，根据动量定理：＼（F_1 t ＝ m_1 v_1' m_1 v_1\）对于物体 2，根据动量定理：＼（F_2 t ＝ m_2 v_2' m_2 v_2\）由于\（F_1 t ＝ F_2 t\），所以有：＼＼begin{align}m_1 v_1' m_1 v_1&＝（m_2 v_2' m_2 v_2)＼＼m_1 v_1' ＋ m_2 v_2'＆＝m_1 v_1 ＋ m_2 v_2＼end{align}＼这就是动量守恒定律的表达式，即在一个系统不受外力或所受外力之和为零的情况下，系统的总动量保持不变。
高二物理人教版(2019)选择性必修第一册(全国通用)1.1 动量 导学案
第一章动量守恒定律1.1 动量【学习目标】1.从引导探索的形式理解动量的概念和意义，培养学生思考分析能力2.通过对寻找碰撞前后守恒量的探究过程，尝试用科学探究的方法研究物理问题3.理解动量的概念及其矢量性，理解动量的变化，并要求学会动量变化量的求解4.将物理知识应用于生活和生产实践的意识，勇于探索日常生活有关的物理问题。
【开启新探索】台球的碰撞、微观粒子的散射，这些运动似乎有天壤之别。
然而，物理学的研究表明，它们遵从相同的科学规律——动量守恒定律。
动量守恒定律是自然界中最普遍的规律之一，无论是设计火箭还是研究微观粒子，都离不开它。
那么什么是动量？什么是动量守恒定律?让我们开启新的学习之旅！【质疑提升1】寻找碰撞中的不变量1.我们曾经探究过哪些守恒量？2.生活中你还知道哪些碰撞现象？3.动量概念最初是伽利略在研究碰撞、打击时提出，描述机械运动的“运动量”。
我们也从碰撞现象前、后瞬间研究，寻找动量究竟是什么。
如图所示，用轻细绳栓五个完全相同的小钢球，小球的球心均在同一高度，小球之间恰接触。
当拉起左侧的一个小球，从静止释放，撞向静止的四个不球，先猜想：撞击后瞬间，五个小球的运动状态？再观察实验，验证你猜想是否正确。
接下来再拉开两个小球......4.结合生活中碰撞现象的理解、上面的实验现象，想想碰撞前后的运动状态变化与什么物理量有关？5.如图所示，我们简化上面的实验，只保留两个小球，拉起左侧小球，从静止释放，观察实验现象。
结合实验现象，你能发现在小球碰撞前后，猜想一下哪些物理量不发生变化？6.如图所示，我们将被碰小球换成一个质量更小的空心小球，拉起左侧小球，从静止释放，观察实验现象。
通过实验，你对小球碰撞前后，哪些物理量不发生变化，又有怎样的猜想？7.那么，对于所有的碰撞，碰撞前后到底什么量会是不变的呢？下面我们通过分析实验数据来研究上述问题。
阅读课本P3，了解实验的装置、小车的运动情景、以及所要测量的物理量。
动量和动量定理 导学案
§16.2 动量和动量定理导学案问题一：什么是动量？动量的单位和方向如何确定?1、动量：物体的质量m和速度v的乘积a、表达式为： p=mvb、单位：千克·米/秒，符号是kg·m/sc、矢量性：动量的方向与速度的方向相同d、状态量：速度为该位置或该时刻的瞬时速度e、动量是相对的，与参考系的选择有关。
(通常指相对地面的动量)2、动量的变化量：- p例1：一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？思考：如何从牛顿第二定律入手推导动量的变化？设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的作用下，经过一段时间t，速度由v 变为v’问题二：什么是冲量？冲量的单位和方向如何确定?１、冲量定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积。
a、表达式：I=Ftb、单位：牛·秒，符号是N·sc、矢量性：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同d、过程量，反映了力对时间的积累效应问题三：对动量定理的认识。
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化表达式：Ft = mv’- mv例2：一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s。
球棒对垒球的平均作用力是多大？例3：一个质量为1.0 kg的小球从20 m高处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.0 m，小球与软垫接触时间为1.0 s，在接触时间内小球受到的合力的冲量大小为(空气阻力不计，g取10m/s2）例4:：假设兔子的头部遭受等于自身体重的撞击力可以致命，设兔子与树桩的作用时间为0.2秒，则兔子奔跑的速度可能是多少？。
高三总复习动量动量定理导学案
年级：高三学科：物理班级：学生姓名：制作人：不知名编号：2023－01第1讲动量动量定理学习目标：通过实验和理论推导,理解动量定理,能用其解释生活中的有关现象。
【预学案】一、如何区别动量、动量变化量、冲量?1. 动量:(1) 定义:运动物体的质量和的乘积,通常用p来表示。
(2) 表达式:p= 。
(3) 标矢性:动量是矢量,其方向和方向相同。
2 .动量的变化量:(1) 因为动量是矢量,动量的变化量Δp也是,其方向与速度的改变量Δv的方向。
(2) 动量的变化量Δp的大小,一般用末动量p'减去初动量p进行计算。
即Δp=。
3.冲量:(1) 定义:力与力的的乘积。
(2) 公式:。
(3) 单位:冲量的单位是符号是。
(4) 标矢性:冲量是矢量,恒力冲量的方向与力的方向。
(5) 冲量的四性时间性冲量不仅与力有关,还与力的作用时间有关,恒力的冲量等于力与力的作用时间的乘积,公式I=FΔt只适用于矢量性①方向恒定:对于方向恒定的力来说,冲量的方向与力的方向一致;②方向变化:对于作用时间内方向变化的力来说,冲量的方向与相应时间内动量变化量的方向一致,冲量的运算应用进行绝对性由于力和时间都跟参考系的选择无关,故力的冲量与参考系的选择无关过程性冲量是描述力F对时间t的效果的物理量,是,必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量二、动量定理不同于动能定理,动量定理的内容及表达式是什么?1. 内容:物体在一个过程中所受力的等于它在这个过程始末的变化量。
2. 表达式:I=。
3. 矢量性:动量变化量的方向与的方向相同。
【探究案】一、冲量及动量变化的计算(综合性)大本p121微点辨析二、动量定理的理解及应用(综合性)大本p123典例2，3，4三、两类“柱状”模型(综合性)大本p125典例5,6【检测案】1. (2022·南通模拟)一小球静止落下,落到水平桌面后反弹,碰撞过程时间不计且有能量损失。
若以出发点为坐标原点,竖直向下为正方向,忽略空气阻力,则小球的动量p随位置坐标x的关系图像正确的是()2. (多选))2022年4月16日,我国神舟十三号返回舱搭载航天员成功着陆。
1.2动量定理导学案
1.2动量定理导学案
探究案探究案一、问题探究
1.动量定理
如图所示，在光滑水平面上的质量为m的物体在水平恒力F 的作用下，经过时间t，速度由v变为v′.请同学们试运用运动学公式和牛顿第二定律，找出力与时间与质量和速度的关系，即动量定理。
2.确定研究对象
如图所示,一个小孩沿水平方向用最大的力F推静止在水平地面上的小汽车,但推了时间t都无法使它运动。
就这个问题,两个同学展开讨论。
甲同学说:汽车没动是因为小孩给汽车的推力的冲量
为零。
乙同学说:小孩给汽车的推力的冲量不为零,汽车没动
是因
为它所受的合力的冲量为零。
（1）谁说得对?
（2）产生分歧的原因是什么？
3.比较动量定理和动能地理
比较项动量定理动能定理
公式
涉及物理量
标矢性
因果
关系
因
果
相同点。
动量全章同步导学案
8.1 动 量 和 冲 量【知能储备】 一、冲量I1．定义：力F 和力的作用时间t 的乘积2．表达式：I ＝Ft （适用于恒力的冲量，变力的冲量以后用动量定理I=Δp.来求） 3．矢量性：方向由力的方向决定 4．单位：牛秒 符号：N ·s5．冲量是过程量，它表示力在一段时间内的累积作用效果. 二、动量P1．定义：物体的质量m 和速度v 的乘积 2．表达式：p ＝mv3．单位：千克·米／秒 符号：kg ·m ／s 4．矢量性：方向与速度方向相同 三、动量的变化1．定义：末态动量与初态动量的矢量差 2．表达式△p ＝'p －p 或△p ＝m △V3．运算规则：平行四边形定则（1）'p 与p 共线，用代数式运算Δp =p t －p 0=mv 2－mv 1；（先规定正方向，与正方向相同的动量取正值，与规定的正方向相反的动量取负值，最后带值计算） （2）'p 与p 不共线，用矢量式运算Δp=Ft.【典型例题】例1：一个质量是0.1kg 的钢球，以6m/s 的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s 的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？例2.质量m=2kg 的小球以一定的初速度水平抛出。
求：小球运动t=2s 时间里重力产生的冲量是多少？小球的动量变化了多少？迁移1.质量为0.5kg 的物体以4m/s 的速率做匀速圆周运动，则：①物体的动量是否保持不变? ②物体在半周期内的动量变化是多大?方向如何? ③一个周期内的动量变化是多大? ④1/4周期内的动量变化是多大?例3.静在水平桌面上的物体，受到一个推力(以水平向右为正向)，则:①力在6s 内的冲量是多少?方向如何?②这个冲量在数值上与F---t 图中阴影面积有何联系?③如果推力方向不变，在6s 内从零均匀增大到15N ，你能计算出6s 内的冲量吗?例4 ．有一质量为m 的物体，沿一倾角为θ的光滑斜面由静止自由滑下，斜面长为L ，则物体到达斜面底端的过程中，重力的冲量大小为___ ____，方向_______；弹力的冲量大小为___ ____，方向 _______；合外力的冲量大小为_______，方向_______．迁移2：物体在F=10N的水平恒定拉力作用下前进，2s后撤去拉力F。
河北省邯郸四中高二物理下学期《动量》导学案
河北省邯郸四中高二物理下学期《动量》导学案（5份，练习+答案）【学习目标】1.了解物理学中动量概念的建立过程；2.了解动量和动量的变化量及其矢量性，会正确计算做一维运动的物体的动量的变化；3.理解冲量概念，理解动量定理及其表达式；4.能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题；5.理解动量与动能、动量定理与动能定理的区别。
【学习重点】动量和动量定理【学习难点】动量的变化的计算和动量定理的应用【学习过程】第一课时一、动量：【自主预习】1、定义：物体的质量m和速度v的乘积。
2、定义式：p= mv。
3、单位： Kg.m/s。
4、方向：动量是矢量，方向与速度的方向相同，因此动量的运算服从平行四边形法则。
5、动量的变化量：（1）定义：物体在某段时间内末动量'p与p的矢量差（也是矢量）。
（2）公式：△P='p-p（矢量式）。
（3）方向：与速度变化量的方向相同，（4）同一直线上动量变化的计算：选定一个正方向，与正方向同向的动量取正值，与正方向反向的动量取负值，从而将矢量运算简化为代数运算。
计算结果中的正负号仅代表方向，不代表大小。
【探究一】一个质量是 0.1kg 的钢球，以 6m/s 的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以 6m/s 的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？思考：1．动量是过程量还是状态量？2．“动量的变化量”与“动量”有什么联系与区别？3．动量和动能有何区别？反馈题：解答以下三个小题，你将知道动量和动能的区别了：（1）质量为 2kg 做匀加速的物体,速度由3m/s增大为 6m/s，它的动量和动能各增大为原来的几倍？（2）质量为 2kg 的物体，速度由向东的 3m/s 变为向西的 3m/s，它的动量和动能是否变化了？如果变化了，变化量各是多少？（3）A 物体质量是 2kg，速度是 3m/s，方向向东；B 物体质量是 3kg，速度是 4m/s，方向向西。
动量导学案(两课时)高二上学期物理人教版选择性
（选必一）1.1 动量（第一课时）【学习目标】1.了解生产生活中的各种碰撞现象。
2.经历寻求碰撞中不变量的过程，体会探究过程中猜想、推理和证据的重要性。
3.知道动量概念及其单位，会计算动量的变化量。
【学习重难点】1.重点：动量的概念、计算动量的变化量2.难点：设计实验并分析数据寻找碰撞中的不变量【学习过程】一、寻找碰撞中的不变量1、情景：如图所示，A、B是两个悬挂起来的钢球，质量相等。
使B球静止，拉起A球，放开A后与B碰撞。
将上面实验中的A球换成大小相同的C球，使C球质量大于B球质量，用手拉起C球至某一高度后放开，撞击静止的B球。
然后拉起B至某一高度后放开，撞击静止的B球。
观察两球碰撞后速度变化。
2、实验现象：（1）AB质量相等时，碰撞后 A 球，B 球开始，最终摆到和 A 球拉起时的高度。
说明。
（2）B与C碰撞后，B摆起的最大高度 C球被拉起时的高度，碰撞后B球获得的速度。
3、实验数据分析：（1）情景：在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′.如果速度与规定的正方向一致，则速度取正值，否则取负值．（2）猜想：①碰撞中的不变量可能是质量与速度的乘积，那么就相应验证：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.②碰撞中的不变量可能是质量与速度的二次方的乘积，那么就相应验证：m1v21＋m2v22＝ .（3）实例分析：两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。
小车的速度用滑轨上的光电计时器测量。
下表中的数据是某次实验时采集的。
其中，m1是运动小车的质量，m2是静止小车的质量；v是运动小车碰撞前的速度，v'是碰撞后两辆小车的共同速度。
表 两辆小车的质量和碰撞前后的速度①计算比较碰撞前后两辆小车动能之后是否变化；②计算比较碰撞前后两辆小车质量与速度的乘积之和是否变化。
4.实验结论：（1）两物体碰撞前的动能之和与碰撞后的动能之和不相等，即12m 1v 12+0≠12(m 1+m 2)v 2（2）两物体碰撞前的质量与速度的乘积之和与碰撞后的质量与速度的乘积之和相等， 即m 1v 1＋0＝(m 1+m 2)v经过验证后可知，在误差允许的范围内，碰撞前后不变的量是 . 二、动量1．定义：物体的__________和__________的乘积,，叫做物体的动量，用符号P 表示。
1.2动量动量(导学案)(教师版)高二物理系列(人教版2019选择性)(1)
第2节动量定理导学案【学习目标】1.能在恒力状况下进行理论推导，得出动量定理及其表达式。
2.知道冲量概念，知道动量定理及其表达式的物理意义。
3.知道动量定理适用于变力状况，领悟求解变力冲量时的极限思想。
4.会用动量定理解释生活生产中的相关现象和解决实际问题。
【学习重难点】1.教学重点：〔1〕动量定理的推导和对动量定理的理解〔2〕利用动量定理解释有关现象和一维状况下的定量分析。
2.教学难点：动量定理的矢量性，也就是如何正确理解“合〞外力的冲量等于物体“动量的变化〞。
尤其是方向的全都性，即合外力的冲量的方向和动量变化量的方向全都。
【学问回忆】1．动量(1)定义：物体的质量和速度的乘积．(2)公式：p＝mv，单位：kg·m/s.(3)动量的矢量性：动量是矢(填“矢〞或“标〞)量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定那么．2．动量的变化量(1)物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，Δp＝p′－p(矢量式)．(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算转化为代数运算．(3)矢量性：动量的变化量也是矢量，方向与速度变化量的方向相同．【自主预习】一、冲量1．定义力与力的作用时间的乘积叫力的冲量。
2．表达式I＝FΔt3．方向冲量是矢量，冲量的方向与力的方向全都，冲量的方向跟动量变化的方向全都。
4．冲量的单位在国际单位制中是“牛秒〞， 符号“N·s 〞二、动量定理1．内容物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。
2．定义式I ＝p ′－p 也可以写作：F (t ′－t )＝m v ′－m v 。
三、动量定理的应用1．假如物体的动量发生的变化是肯定的，那么作用的时间越短，物体受的力就越大；作用的时间越长，物体受的力就越小。
2．假如作用力肯定时，作用的时间越长，动量的变化量越大，作用的时间越短，动量的变化量越小。
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动量导学案
【学习目标】
1、理解动量和冲量的概念
2、掌握动量定理及其应用
3、动量守恒定律
4、动量守恒定律成立的条件
5、应用动量守恒定律分析、解题 【知识网络】
一、动量
1、定义：
2、表达式：
3、标失性：
4、动量变化表达式： 矢量性 方向 二、冲量
1、定义：
2、表达式： 适用条件
3、标失性 方向： 三、动量定理 1、内容：物体所受的合力的 等于物体的 变化 2、表达式： 3、应用：在某一方向上动量定理 四、动量守恒定律 1、内容：如果一个系统 ， 或者 ，这个系统总动量保持不变。
2、动量守恒定律的适用条件 （1）系统不受 ，或系统所受外力之和 或系统所受外力之和虽不为零，但系统内力 ， （2）系统某一方向上不受外力或所受的外力的矢量和为零，或外力远远小于内力，则系统在该方向上 （3）动量守恒的典型过程： 、 、 其对应守恒表达式： 、 、
【典型训练】
1、质量为m 的物体A 受如图所示F 的恒力作用，作用了ts ，物体始终保持静止，则在此过程中F 的冲量大小为 重力的冲量大小为 支持力的冲量大小为 合力的冲量为 摩擦力冲量大小为
2、如图，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体的下列物理量中大小相等的是 ( )
A.重力的冲量
B.弹力的冲量
C.合力的冲量
D.刚到达底端时的动量 3、下列几种说法中，正确的是 ( ) A.不同的物体，动量越大，动能不一定大 B.跳高时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量 C.在推车时推不动车，是因为外力冲量不够大
D.动量相同的两个物体受相同的阻力作用，质量小的先停下来
4、下列运动过程中，在任何相等的时间内，物体动量变化相等的是 ( )
A.自由落体运动
B.平抛运动
C.匀速圆周运动
D.匀减速直线运动 5、下列哪种说法是错误的（ ） A ．运动物体动量的方向总是与它的运动方向相同 B ．如果运动物体的动量发生变化，作用在它上面的合外力的冲量必不为0 C ．作用在物体上的合力冲量总是使物体的动能增大 D ．合外力的冲量就是物体动量的变化 6．关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是（ ） A ．物体的动量等于物体所受的冲量 B ．物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小 C ．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同 D ．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同 7．A 、B 两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下述说法中正确的是（ ） A ．A 、B 所受的冲量相同 B ．A 、B 的动量变化相同 C ．A 、B 的末动量相同 D ．A 、B 的末动量大小相同
8．A 、B 两球质量相等，A 球竖直上抛，B 球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是（ ）
A ．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同
B ．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同
C ．动量的变化率大小相等，方向相同
D ．动量的变化率大小相等，方向不同
9．如图所示，质量为M 的斜面小车静止放在水平面上，质量 为m 的物体从斜面上端无初速释放，不计一切摩擦,物体从斜面底
端滑出时，物体与斜面小车的速度大小之比v 1：v 2是( ).
A ．v 1：v 2 > M ：m
B ．v 1：v 2 = M ：m
C ．v 1：v 2 = m ：M
D ．v 1：v 2 < M ：m
10．在光滑的水平面上, 两个质量均为m 的完全相同的滑块以大小均为P 的动量相向运动, 发生正碰, 碰后系统的总动能不可能是
A ．0
B ．P 2m
C ．P 22 m
D ．2 P 2
m
11．如图所示，两条形磁铁各固定在甲、乙两小车上，它们能在水平面上无摩擦的运动，甲车与磁铁的总质量为1kg ，乙车与磁铁的总质量为0.5kg ，两磁铁N 极相对，现使两车在同一直线上相向运动，某时刻甲车的速度为2m/s ，乙车的速度为3m/s ，可以看到它们没有相碰就分开了，下列说法正确的是
A ．乙车开始反向时，甲车的速度为0.5m/s ，方向不变
B ．两车相距最近时，乙车的速度为零
C ．两车相距最近时，乙车的速度为零3m/s ，与乙车原来的速度方向相反
D ．甲车对乙车的冲量与乙车对甲车的冲量相同
12．在水平地面上有一木块，质量为m ，它与地面间的滑动摩擦系数为μ。
物体在水平恒力F 的作用下由静止开始运动，经过时间t 后撤去力F 物体又前进了时间2t 才停下来。
这个力F 的大小为（ ）
A ．μmg
B ．2μmg
C ．3μmg
D ．4μmg 13．在光滑的水平面的同一直线上，自左向右地依次排列质量均为m 的一系列小球，另一质量为m 的小球A 以水平向右的速度v 运动，依次与上述小球相
碰，碰后即粘合在一起，碰撞n 次后，剩余的总动能为原来的8
1
，则n 为（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
14．如图所示，质量为m 的小车静止于光滑水平面上，车上有一光滑的弧形轨道，另一质量为m 的小球以水平初速沿轨道的右端的切线方向进入轨道，则当小球再
次从轨道的右端离开轨道后，将作（ ）
A ．向左的平抛运动；
B ．向右的平抛运动；
C ．自由落体运动；
D ．无法确定.
15、水平推力F 1和F 2分别作用在置于水平面上的等质量a 、b 两物体上，作用一段时间后撤去推力，两物体在水平面上继续运动一段时间后停下，两物块v-t 图成如图，图中AB ∥CD ，则
下列说法正确的是（ ） A ．F 1的冲量大于F 2的冲量
B ．F 1的冲量小于F 2的冲量
C ．两物块所受摩擦力的大小相等
D ．两物块所受的摩擦力的冲量大小相等
16、关于动量守恒的条件，下列说法中正确的是：（ ） A ．只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒 B ．只要系统内某个物体做加速运动，动量就不守恒 C ．只要系统所受合外力的冲量为零，动量守恒 D ．只要系统所受外力的合力为零，动量守恒
17.如图，木块和弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块B 内，入射时间极短，之后木块将弹簧压缩，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是（ ）
A ．从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，系统动量守恒
B ．子弹射入木块的过程中，系统动量守恒
C ．木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒
D ．整个过程AB 弹簧组成的系统机械能守恒 二、填空题
18．质量为20g 的小球，以20m/s 水平速度与竖直墙碰撞后，仍以20m/s 的水平速度反弹。
在这过程中，小球动量变化的大小为______。
19．甲、乙两物体质量相等，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平外力F 推动甲物体，同时给乙一个与F 同方向的瞬时冲量I ，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，经历的时间为______甲的动量为______
A
20．三个半径相同的弹性球，静止置于光滑水平面的同一直线上，顺序如图所示，已知m A =m B =1千克，当A 以速度v A =10 s m /向B 运动，若B 不再与A 球相碰，C 球的最大质量为______千克。
三、计算题
21．今年春季，我国云南等地区极度干旱，缺水严重，部分地区用高射炮进行人工降雨来缓解旱情，已知所用高射炮的质量为t M 5=，炮弹发射时的速度为s m /600=υ，炮弹的质量为kg m 10=，发射时炮口和地面成60°角，求炮弹离开炮口时炮车后退速度？
22．一根质量不计的细绳长0.5m ， 能承受的最大拉力为28N ， 一端固定在天花板上， 另一端系一质量为1kg 的小球， 整个装置处于静止状态， 如图所示， 若要将细绳拉断，作用在球上的水平冲量至少多大?
23．如图所示，在光滑水平面上叠放A 、B 两物体，质量分别为m A 、m B ，A
与B 间的动摩擦因数为μ，质量为m 的小球以水平速度v 射向A ，以5
v
的速度返
回，则
⑴A 与B 相对静止时的速度
⑵木板B 至少多长，A 才不至于滑落。
24 如图所示，木块质量为 m = 0.4kg ，它以速度Ｖ＝20 m ／s 水平滑上一辆静止的平板小车，已知车的质量M ＝１.６kg ，木块与小车间动摩擦因数μ＝０.２，其它摩擦不计，g =10m/s ２，求：①木块相对于车静止时，平板小车的速度? ②这一过程所经历的时间及小车运动的距离。
25、两块厚度相同的木块A 和B ，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为M A =0.5kg ，M B =0.3kg ，它们的下底面光滑，上表面粗糙，另有一质量M C =0.1kg 的滑块C （可视为质点），以V C =25m/s 的速度恰好水平地滑向A 的上表面，如图，由于摩擦，滑块最后停在木块B 上，B 和C 的共同速度为3.0m/s ，总共用时10s ，求：
⑴木块A 的最终速度V A ；
⑵滑动C 离开A 时的速度V C 。
26、 如图，小车平板距地高 h ，小车质量为 M ，水平地面光滑，小车左端有一质量为 M/6的小木块,它与平板间有摩擦，当小车与木块一起沿水平地面以速度V 运动时，有一颗子弹水平射入并嵌在木块中，子弹质量为 Ｍ/ 18 ，速度为100Ｖ，当木块从车右端滑出时，小车的速度减为 V / 2 ，求：①木块滑出车右端时的速度；②木块落地时，木块距车右端多远?
v。