教科版高中物理必修一第四章物体的平衡5巧用整体法和隔离法解决共点力平衡问题同步练习(含解析)

9. 如图所示， 质量为 m 的正方体和质量为 M 的正方体放在两竖直墙和水平面间， 止状态， m 与 M 相接触边与竖直方向的夹角为 α，若不计一切摩擦，求：
（ 1）水平面对正方体 M 的弹力大小； （ 2）墙面对正方体 m 的弹力大小。
处于静
1. BD 解析：对 P受力分析， 受重力、支持力、静摩擦力，根据平衡条件， 有：N Mg cos ， f Mg sin ， f N ，故 tan ，由于物体 Q 轻轻地叠放在 P 上，相当于增大物体
mB，由于 B 球受到风力作用，环 A 与 B 球一起向右匀速运动。已知细绳与竖直方向的夹角
为 θ，则下列说法中正确的是（
）
A. B 球受到的风力 F 为 mBgtan θ B. 风力增大时，轻质绳对 B 球的拉力保持不变
C. 风力增大时，杆对环 A 的支持力保持不变
D. 环 A 与水平细杆间的动摩擦因数为
A. N＝（ ma＋ mb） g B. N＝（ ma＋ mb） g C. mag<N< （ ma＋ mb） g D. mag<N< （ ma＋ mb ） g
N1＝ N2 N 1≠N 2 N 1＝ N2 N 1≠N 2
6. 如图所示， 人重 600N，木板重 400N，人与木板、 木板与地面间的动摩擦因数均为
4. B 解析：对 b 球受力分析，受重力、斜面对其垂直向上的支持力和细线的拉力，由于三
力细线拉力向右上方，
故 A 图错误；
再对 ab 两个球整体受力分析，受总重力、斜面垂直向上的支持力和上面细线的拉力，
再次根据共点力平衡条件，判断上面的细线的拉力方向应斜向右上方，故
P 重力，故 P 静止不动，故 A 错误， B 正确；物体 P 保持静止，合力为零，故 C 错误；由 于物体 Q 轻轻地叠放在 P 上，相当于增大物体 P 重力，故 P 与斜面间的静摩擦力增大，故
D 正确。 2. C 解析：因为加水平力 F 后，物块和斜劈都仍处于静止状态，故所受的合力仍为零，不
变，选项 A 错误；对物体和斜面的整体而言，加力 F 时地面对斜劈的摩擦力一定增加，选 项 B 错误；当 m 将要向上运动时，摩擦力刚好等于滑动摩擦力，则由正交分解法可得：
8.解：（1）对 B 进行受力分析， 设细绳对 B 的拉力为 T，由平衡条件可得 Fcos30 Tcosθ
3
F sin 30
Tsin θ mg 解得： T 10 3 tanθ
，即 θ 30 3
（ 2）对 A 进行受力分析，由平衡条件有： Tsinθ Mg FN
3 Tcosθ μＦN 解得 μ 5 （ 3）对 A 、B 整体进行受力分析， 由平衡条件有 Fsinα FN M
C、 D 图均错误。
故选 B 。
5. A 解析： 以两球整体为研究对象， 在竖直方向上受到的重力和支持力平衡， 所以桶底所 受的压力大小等于二者重力。 水平方向受到圆筒两个侧面的压力平衡， 球静止时对圆筒侧面 的压力大小相等。答案选 A 。
6.BC 解析：把人和板看作一个整体，整体在水平方向受两段绳子的拉力
F 和地面对木板
的摩擦力，由共点力的平衡可知： 2F＝ μ（ m＋ M ） g，得 F＝ 100N ，故 A 错误， B 正确；以
人为研究对象， 人受拉力及摩擦力而处于平衡状态，拉力向右，则摩擦力向左；而人对木板
的摩擦力与木板对人的摩擦力是一对相互作用力，故人的脚给木板的摩擦力方向水平向右，
故 C 正确， D 错误。答案选 BC。
C. 船受到的浮力不断减小
D. 船受到的合力不断减小
8.如下图所示， 质量 M 2 3 kg 的木块 A 套在水平杆上， 并用轻绳将木块与质量 m 3
kg 的小球 B 相连。 今用跟水平方向成 α＝ 30°角的力 F 10 3N ，拉着球带动木块一起向
右匀速运动，运动中 M 、m 相对位置保持不变，取 g＝ 10m/s2。求： （ 1）运动过程中轻绳与水平方向夹角 θ； （ 2）木块与水平杆间的动摩擦因数 μ。 （ 3）当 为多大时，使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？
（答题时间： 20 分钟） 1. 如图所示，物体 P 静止于固定的斜面上， P 的上表面水平。现把物体 P 上，则（）
Q 轻轻地叠放在
A. P 向下滑动
B. P 静止不动
C. P 所受的合外力增大
D. P 与斜面间的静摩擦力增大
2. 如图所示，一质量为 m 的物块，恰好静止在倾角为 θ、质量为 M 的斜劈上。物块与斜 劈和斜劈与地面间的动摩擦因数均为 μ。现对物块施加一个水平向右的恒力 F，如果物块和
7.AC 解析：对船受力分析如图所示，因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡状 态，设拉力与水平方向的夹角为 θ，有：
Fcos θ =f
①
Fsin θ +浮F=mg ②
船在匀速靠岸的过程中，
平衡方程②知，张力增大，
θ增大，阻力不变，根据平衡方程①知，绳子的张力增大；根据 sin θ增大，所以船的浮力减小。故 A 、C 正确。
M m gμ 解得： F cosα μsinα
令 sinβ
1 ， cosβ
1 μ2
μ ，即 tanβ 1 μ2
1 μ，则：
( M m) g
(M m)g
F
1 2 (sin cos cos sin ) 1 2 sin(
)
m g Fcosα μＦN
3
显然，当 α β 90 时， F 有最小值，所以 tanα μ
＋M ） g，选项 D 错误。
3. AC 解析：对 B 受力分析，可知 A 正确；由于 F 拉＝ mB g ，当风力增大时， cos
增大， F
拉增大，所以 B 错误；以整体为研究对象，竖直方向杆对环
A 的支持力与环 A 和 B 球整体
受到的重力平衡， C 正确；水平方向上， mBgtan θ＝ μ（ mA＋ m B） g，所以 D 错误。
解得 N1 mgctg
F cos = mg sin + (F sin + mg cos ) ，解得： F = mg (sin + cos ) ，因为物 cos - sin
体 m 静止，所以水平恒力 F 不可能大于 mg (sin + cos ) ，选项 C 正确；当 Mm 的整 cos - sin
体将要运动时，则 F＝ μ（m＋ M ）g，因为整体是静止的，所以水平恒力 F 不可能大于 μ（ m
现在人用水平拉力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则（
）
0.2，
A. 人拉绳的力是 200N
B. 人拉绳的力是 100N
C. 人的脚给木板的摩擦力方向水平向右
D. 人的脚给木板的摩擦力方向水平向左
7.如图，某人在岸边用绳牵引船匀速靠岸的过程中，若水对船的阻力不变，则（
）
A. 绳子拉力不断增大
B. 绳子拉力始终不变
时， F 的值最小。
5
9.解：（ 1）以两个正方体整体为研究对象，整体受到向上的支持力和向下的重力，整体
处于静止状态，所以水平面对正方体 M 的弹力大小为（ M ＋ m） g
（ 2）对正方体 m 进行受力分析，如图：
把 N2 沿水平方向和竖直方向分解
有 N2 sin mg ， N2 cos N1 ，
斜劈都仍处于静止状态，则（
）
A. 物块受到的合外力增大
B. 地面对斜劈的摩擦力可能减小
C. 水平恒力 F 不可能大于 mg (sin + cos ) cos - sin
D. 水平恒力 F 可能大于 μ（ m＋ M ） g
3. 如图所示，水平细杆上套一环 A ，环 A 与球 B 间用一轻质绳相连，质量分别为 mA、
mB mA mB
4. 如下图所示， a、b 两个质量相同的球用线连接， a 球用线挂在天花板上， b 球放在光滑
斜面上，系统保持静止，以下图示，哪个是正确的（
）
5. 两刚性球 a 和 b 的质量分别为 ma 和 mb、直径分别为 da 和 db（ da>db）。将 a、 b 球依 次放入一竖直放置、内径为 d（da<d<da＋ db）的平底圆筒内，如图所示。设 a、 b 两球静止 时，对圆筒侧面的压力大小分别为 N1 和 N2，桶底所受的压力大小为 N。已知重力加速度大 小为 g，若所有接触面都是光滑的，则（）