理想气体计算题

1.如图所示,一定质量的理想气体从状态 A 变化到 状态 B,再由状态 B 变化到状态 C.已知状态 A 的温度为 300 K.

(i)求气体在状态 B 的温度;

(ii)由状态 B 变化到状态 C 的过程中,气体就是吸热还就是放热？简要说明理由.

2.一圆柱形汽缸,内部截面积为S,其活塞可在汽缸内无摩擦地滑动,汽缸内密封有

理想气体,外部大气压强为0p ,当汽缸卧放在水平面上时,活塞距缸底为0L ,如图所

示.当汽缸竖直放置开口向上时,活塞距缸底为0L 5

4、求活塞的质量 3.如图所示就是一个右端开口圆筒形汽缸,活塞可以在汽缸内自由滑动.活塞将一定量的理想气体封闭在汽缸内,此时气体的温度为27℃、若给汽缸加热,使气体温度升高,让气体推动活塞从MN 缓慢地移到M ′N ′、已知大气压强p 0＝1×105Pa,求:

①当活塞到达M ′N ′后气体的温度;

②把活塞锁定在M ′N ′位置上,让气体的温度缓慢地变回到27℃,此时气体的压强就是多少？

4.如图,一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内,活塞距底部的高度为h ,可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上,沙子倒完时,活塞下降了h /5。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界大气的压强与温度始终保持不变,已知大气压为p 0,活塞横截面积为S ,重力加速度为g ,求:

(1)一小盒沙子的质量;

(2)沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度。

5.一气缸质量为M=60kg(气缸的厚度忽略不计且透热性良好),开口向上放在水

平面上,气缸中有横截面积为S=100cm 2的光滑活塞,活塞质量m=10kg.气缸内封闭了

一定质量的理想气体,此时气柱长度为L 1=0、4 m.已知大气压为p o =1×105Pa.现用力缓慢向上拉动活塞,若使气缸

能离开地面,气缸的高度至少就是多少?(取重力加速度g=l0m ／s 2。)

6.如图所示,一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置,在距气缸底部l=36cm

处有一与气缸固定连接的卡环,活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体.当气体

的温度T 0=300K 、大气压强p 0＝1、0×105Pa 时,活塞与气缸底部之间的距离l 0=30cm,

不计活塞的质量与厚度.现对气缸加热,使活塞缓慢上升,求:

(1)刚到卡环处时封闭气体的温度T 1.

(2)气体温度升高到T 2=540K 时的压强p 2.

7.如图所示,将导热气缸开口向上放置在水平平台上,活塞质量m=10kg,横截面积

S=50cm 2

,厚度d=1cm,气缸的内筒深度H=21cm,气缸质量M=20kg,大气压强为P 0=1×105Pa,

当温度为T 1=300K 时,气缸内活塞封闭的气柱长为L 1=10cm 。若将气缸缓慢倒过来开口向下放置

在平台上,活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通,不计活塞与气缸间的摩擦,取g= 10m/s2,求:

(1)气缸开口向下放置时,封闭气柱的长度就是多少？

(2)给气缸缓慢加热,当温度多高时,活塞能刚好接触到平台？

8、一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内,气缸壁导热良好,活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为P,活塞下表面相对于气缸底部的高度为h,外界的温度为To。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面,沙子倒完时,活塞下降了h/4、若此后外界的温度变为T,求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变,重力加速度大小为g。

9、扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象、如图所示,截面积为的热杯盖扣在水平桌面上,开始时内部封闭气体的温度为300,压强为大气压强、当封闭气体温度上升至303时,杯盖恰好被整体顶起,放出少许气体后又落回桌面,其内部气体压强立刻减为,温度仍为303、再经过一段时间,内部气体温度恢复到300、整个过程中封闭气体均可视为理想气体、求:

(1)当温度上升到303且尚未放气时,封闭气体的压强;

(2)当温度恢复到300时,竖直向上提起杯盖所需的最小力、

10.横截面积分别为S A=2、0×10﹣3m2、S B=1、0×10﹣3m2的汽缸A、B竖直放

置,底部用细管连通,用质量分别为m A=4、0kg、m B=2、0kg的活塞封闭一定质量的气体,气缸A中有定位卡环.当气体温度为27℃时,活塞A恰与定位卡环接触,此时封闭气体的体积为V0=300mL,外界大气压强为P0=1、0×105Pa(g=10m/s2).求:

(1)当将气体温度缓慢升高到57℃时,封闭气体的体积;

(2)保持气体的温度57℃不变,用力缓慢压活塞B,使气体体积恢复到V0,此时封闭气体的压强多大？此时活塞A与定位卡环间的弹力多大？

变质量问题

11、一氧气瓶的容积为3

实验室

0.08m,开始时瓶中氧气的压强为20个大气压.某

每天消耗1个大气压的氧气3

压时,需

0.36m.当氧气瓶中的压强降低到2个大气

重新充气.若氧气的温度保持不变,求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天.

12.如图所示蹦蹦球就是一种儿童健身玩具,小明同学在17o C的室内对蹦蹦球充气,已知两球的体积约为2L,充气前的气压为1atm,充气筒每次充入0、2L的气体,忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化,求

①充气多少次可以让气体压强增大至3atm;

②室外温度达到了-13o C,蹦蹦球拿到室外后,压强将变为多少?

13、喷雾器内有10L水,上部封闭有latm的空气2L。关闭喷雾阀门,用打气筒向喷雾器内再充入1atm的空气3L(设外界环境温度一定,空气可瞧作理想气

体)。

(1)当水面上方气体温度与外界沮度相等时求气体压强,并从徽观上解释气体压强变化的原因。