二手车市场柠檬理论
柠檬市场
2 就业歧视问题
柠檬市场效应同样可以对就业歧视问题进行解释。
有些雇主拒绝在一些重要岗位上雇佣有色人种或少 数民族。这并非因为他非理性，或者存在偏见，而 恰恰是其遵循了“利润最大化”原则的后果。因为 在缺乏充足、可信的信息的情况下，在这些雇主看 来，一个人的种族、肤色便成为其社会背景和素质 能力的一个信号。当然，对一个人的素质、能力， 教育体系可以给出一个更好的衡量指标。
而我们知道，由于在美国，有色人种或少数民族接受 良好教育的机会很少，大多是在贫民窟学校完成学业 。来自贫民窟学校的鉴证的可信度比起一些正规的名 牌学校来说，要低得多。这使有色人种或少数民族的 就业处于一个不利的地位。因为在雇主不信任一些学 校的“鉴证”时，对他而言，在重要的岗位上雇用有 色人种或少数民族，这类似于购车者花费较多的金钱 在信息不完全的“二手车”市场上买车。正如购车者会去 买一辆新车一样，雇主会在那些他认为“可能能力较高 者较多”的市场中挑选人才。也正是如此，加强对落后 地区的教育投资显得尤为必要，因为它可以提高一个 群体的素质，提高其“鉴证”的可信性，最终改善一个群 体中成员的就业机会和生存状况。
阿克尔洛夫对市场的不对称信息研究具有 里程碑意义。他引入信息经济学研究中的一个 著名模型是“柠檬市场” 。
二、什么是柠檬市场
也称次品市场，也称阿克洛夫模型。是指信息 不对称的市场，即在市场中，产品的卖方对产 品的质量拥有比买方更多的信息。在极端情况 下，市场会止步萎缩和不存在，这就是信息经 济学中的逆向选择。柠檬市场效应则是指在信 息不对称的情况下，往往好的商品遭受淘汰, 而劣等品会逐渐占领市场，从而取代好的商品， 导致市场中都是劣等品。
三、柠方并不知道商品的真 正价值，只能通过市场上的平均价格来判断平均质 量，由于难以分清商品好坏，因此也只愿意付出平 均价格。由于商品有好有坏，对于平均价格来说， 提供好商品的自然就要吃亏，提供坏商品的便得益 。于是好商品便会逐步退出市场。由于平均质量有 因此下降，于是平均价格也会下降，真实价值处于 平均价格以上的商品也逐渐退出市场，最后就只剩 下坏商品。在这个情况下，消费者便会认为市场上 的商品都是坏的，就算面对一件价格较高的好商品 ，都会持怀疑态度，为了避免被骗，最后还是选择 坏商品。
举例说明格雷欣法则
举例说明格雷欣法则
格雷欣法则，也称为“格雷欣现象”，是由16世纪英国伊丽莎白时代的财政大臣格雷欣提出的。
这一法则主要关注货币的双本位制下，两种实际价值不同但法定比价持平的货币同时流通的情况。
具体来说，当市场比价与法定比价不一致时，市场比价高的金属货币（良币）将逐渐减少，而市场比价低的金属货币（劣币）会逐渐增加。
以下是一些具体的例子来说明这一法则：
1. 二手车市场：在这个市场中，价格便宜是二手车的主要卖点。
人们可以用相同的钱购买到高一档次的二手车。
因此，从降低购车成本的角度来看，大众更倾向于购买二手车，从而导致市场上高质量的二手车越来越少。
2. 新钱和旧钱的使用：尽管现代社会中现金的使用已经大大减少，但新旧钱币之间的对比仍然是一个很好的例子。
例如，如果钱包里有一张十分破旧的100元和一张全新的100元，人们更倾向于使用那张旧的钱，而将新钱保存起来。
尽管在法律上，这两张钞票的价值是相等的，但在人们心中，新钞的价值更高。
因此，旧钞的使用率会更高，而新钞则可能被储存或避免使用。
3. 统一的薪酬管理：如果公司对所有员工无论其绩效如何都支付相同的薪酬，那么那些真正有能力并为公司创造价值的员工可能会因为不满意工资而选择离开。
相反，那些不愿意付出努力但希望得到相同待遇的人可能会更愿意留在公司。
这样，有能力的员工逐渐退出，而能力较弱的员工则留下，形成了“劣币驱逐良币”的现象。
“柠檬”市场[1]的启示
![“柠檬”市场[1]的启示](https://img.taocdn.com/s3/m/0b6c71d9ce2f0066f533226a.png)
所谓信息不完全垄断的社会，是指政府不再完全的控制舆论，公众信息来源出现多元化，而且通讯的手段比较发达和便捷。在这种社会条件下，尽管政府依然有着最为强大的信息收集、组织和处理能力，但是公众已经有了逆向选择的权利。这是一个很有趣的类保险市场的社会模式。
在这样的社会里，针对一些社会事件政府仍然有权利并且有强烈的动机去隐瞒或者传达一些虚假的信息，但是随着公众信息来源的多元化，公众会对政府传达出的信息进行判断，并在政府信息与其他途径传达出的信息之间做出选择。而且信息来源的多元化一般都伴随着信息表达的多元化，在这样的信息传播途径下公众的思维是活跃的，大家不仅能识破政府的欺骗行为，而且很容易知道其他人是否也识破了政府的虚假言论，因而实现联合反抗的可能性会大大增加。
当前形势下，之所以地方上官民冲突越演越烈，这与现在的经济形势有关——政府与民争利，但是更重要的是公众与政府之间缺乏统一路径的信息表达和传达路径。出了问题就压，出了问题就瞒，地方政府之所以这样做，其实是地方政府的官员已经将政府给“私有化”了。政府作为一个市场主体的地位作用越来越明显，而对它的公共服务部门的责任意识淡化，政府官员作为独立的社会人，企图通过信息垄断实现政府“内部人”的利益倾向明显化。
我国社会现在就处在信息不完全垄断下的社会阶段，与过去的那种政府完全垄断信息的时代相比，这是我们社会的一个巨大进步。近几年来，随着计算机网络技术的发展，随着公共意识的逐渐觉醒，政府对舆论的控制难度在加大，社会舆论的开放甚至是不可逆转的社会历史趋势，虽然在一定时期政府管制会变得严格，但是再想退回到过去的那种政府完全垄断信息的时代已经不可能了。
而内部性的改造更为重要。公众对政府的监督之所以会有效力，最主要的原因是由于它是权力的来源。要想组阻止公共产品变成私人产品，那么让公共产品的使用者——公众——参与到公共产品的生产中，即可大大消除由于信息不对称性带来的对公共产品——政府行为——的不正当的怀疑。而政治生活中对公共产品的创造便是民主的选举制度。“权利之为它的来源负责”，只要一个政府是公众选举产生的——虽然从它被选举产生之处就已经有了维护政府这个“小集体”的利益倾向——它就会对产生它的权力的人表现出更多的服从。而且尤其是公众手握监督和弹劾的权利，使得它不敢不把——除关系国家安全的信息外——一些社会信息及时的如实的传达给公众。一个由民选产生政府的国家，它的政府与公众的信息传达和表达实现了路径多元化的统一。如图所示：
二手车市场柠檬理论
二手车市场的一种模型——柠檬（瑕疵）和租赁Arif SultanDepartment of Economics, Saginaw Valley State University,7400 Bay Road, University Center, Saginaw, MI 48710, USAE-mail:****************摘要：本文深入研究了Kim的二手车市场（1985）模型中关于信息不对称这点对审查租赁可能产生的影响，以及针对市场上二手车成交平均质量的二手车认证（CPO）计划。
笔者认为, 消费者可以购买或租赁一辆新车，或他/她可以购买二手或CPO车。
同时，像Kim（1985年），笔者认为，在汽车保修期结束之后当这辆车仍然是一辆“新”（成色很好）的汽车的时候，汽车的质量取决于该汽车的维修水平即在这个模型中选择的维护水平。
这个模型显示了交易二手车的平均质量可以高于或低于非交易二手车的平均质量。
研究还发现，租赁和CPO已大大改善买家和二手车卖家之间的的信息机制，这反过来又帮助减少了市场中的不良选择并且提高了交易二手车的平均质量。
1 引言对于柠檬（瑕疵）市场，因为买方和卖方之间对于一辆二手车的信息不对称，Akerlof（1970）的开创性论文提出两种可能的结果。
首先，在二手车市场中，卖家知道他们车的质量，但买家无法辨别好车上的瑕疵：“质量不够好的车往往都会被描述为质量好的车”（Akerlof，1970）。
Wilson (1980)通过假设一个积极的贸易量显示了二手车市场中的一个重要的平衡。
因此，柠檬（瑕疵）原则可以重新解释为非交易二手车的平均质量高于交易二手车的说法。
其次，私人机构可以给买家提供关于产品质量的信息。
这些机构可改善市场的运作,但可能不能消除造成市场失的信息的不对称。
汽车行业中的租赁业务在过去的15年里得到了迅速的增长。
例如，消费者租赁数量在汽车收购中所占的百分比从1992年的9.3％提高到2002年的20％。
柠檬市场：劣币驱逐良币
柠檬市场：劣币驱逐良币在美国俚语中，柠檬代表着次品或者不中用的东西，故而，柠檬市场也就是次品市场。
具体而言，柠檬市场是指在信息不对称的市场博弈中，卖方比买方拥有更多的信息，更了解产品的质量。
而劣币驱逐良币定律又称为“格雷欣法则”，是柠檬市场理论的重要应用，反映了在市场调节机制失灵的情况下劣等产品占据市场，渐渐取代优质产品，以至于市场中充斥了劣等品的现象。
在这种情况下，买方不知道产品的真正价值，只能通过平均价格来判断其平均质量，自然不愿意出高价。
我们可以通过二手车市场中买主和卖主之间的博弈为例来探讨柠檬市场下的劣币驱逐良币现象。
美国经济学家阿克尔洛夫认为，在二手车市场上，买主和卖主之间对车质量信息的掌握是不对称的。
卖主对自己的车的真实质量很清楚，但一般而言，潜在的买主往往很难确切地辨别二手车市场上车的质量，而只能通过车的外观、介绍及简单的现场试验来获取相关的信息。
而这样得出的信息在一定程度上是不准确的，因此，很难为买主提供准确的参考价值。
事实上，车的真实质量在长时间的使用过程中才能表现出来，但买主却没办法先把车开出去使用很长一段时间再决定买还是不买。
在这样的情况下，买主在购买二手车之前并不清楚具体某一辆车的真实情况，而只知道二手车市场上的车的平均质量，于是，买主的策略就是按照车的平均质量付钱。
为了赚更多的钱，卖主就会采取这样的策略：将质量较高的车撤出二手车市场，只留下那些质量较低的车。
尤其是对中国这样发展时间短、交易机制不健全的二手车市场来说，就更容易出现这样的现象。
这样，双方博弈的结果就是：二手车市场上车的平均质量降低，买主也降低了自己的支付金额，于是有更多的较高质量的汽车退出了二手车市场。
长此以往，二手车市场的市场秩序恶化，二手车市场存在的必要性就会受到质疑。
在极端的情况下，二手车市场甚至没有交易。
在二手车市场上，高质量的车被低质量的车所替代，低质量的车独占了市场，两者之间的竞争完全不符合市场竞争中优胜劣汰的选择法则。
“柠檬”市场：信息对称和消费者行为共3篇
“柠檬”市场：信息对称和消费者行为共3篇“柠檬”市场：信息对称和消费者行为1随着科技的迅速发展，市场信息的传播也越来越容易。
然而，信息传播的便利性并不一定能使市场更加有效率，甚至可能会出现“柠檬”市场的情况。
那么，“柠檬”市场是什么？它与信息对称和消费者行为有何关联呢？“柠檬”市场是指存在质量差异但是难以区分的商品或服务市场。
例如，二手汽车市场就是典型的“柠檬”市场。
在二手汽车市场上，卖家要么故意隐瞒车辆的质量问题，要么出于无意，对车辆的缺陷不知情，而买家可能对车辆的真实状况一无所知。
在这种情况下，买家往往会按照平均水平出价，即不考虑车辆的实际质量差异而给出一个平均水平的价格。
而卖家则会将质量差的车辆高价卖出，质量好的车辆却低价售出，从而导致市场效率低下。
在“柠檬”市场中，信息对称不对称是市场效率的关键因素之一。
信息对称是指市场中卖方和买方拥有相同的信息。
如果信息对称，市场有效率就容易实现。
但是，在“柠檬”市场中，由于存在信息不完全的问题，买方和卖方的信息不对称，进而导致市场出现信息不对称——又称隐藏信息。
这时，区分质量好坏的依据主要就是不对称信息。
在车辆交易市场上，卖家通常对车辆的实际状况比买家更了解，买家往往无法确切地知道车辆的情况。
因此，卖家在自己有利的情况下可能会有意隐瞒车辆的质量问题，甚至对车辆的真实情况一无所知。
这样，买家就会因为被卖方误导而使市场的效率降低。
在“柠檬”市场中，消费者行为也扮演着重要的角色。
消费者的选择行为受市场信息和个人偏好的影响。
在车辆市场中，消费者需要权衡交易价格和车辆质量的权衡。
如果交易价格过高，则会使消费者陷入不划算的状态；相反，如果车辆质量太低，则可能带来安全问题。
因此，消费者对市场的了解程度、个人偏好和交易风险感受都很重要。
消费者的思维方式可能会影响市场效率。
在“柠檬”市场中，买方永远是基于一定的平均预期价格进行交易的。
当买家对产品的质量信息不完全了解时，市场将无法实现最大化的效率。
柠檬原则
柠檬市场这个概念对股票市场也是受用的。在我国股市中，从“郑百文”、“ST猴王”，到“银广夏”无一不是踩着信息不对称的钢丝在跳舞，一旦不知情的股民最终发现了那枚光闪闪的硬币的另一面时，市场开始逆向选择，钢丝断裂，股价大跌，股民丧失信心。所以证监会才会加大监管力度，要求充分披露信息，清除股市中的“柠檬”，重塑股民信心。
柠檬市场也称次品市场，是指信息不对称的市场，即在市场中，产品的卖方对产品的质量拥有比买方更多的信息。在极端情况下，市场会止步萎缩和不存在，这就是信息经济学中的逆向选择。柠檬市场效应则是指在信息不对称的情况下,往往好的商品遭受淘汰,而劣等品会逐渐占领市场,从而取代好的商品,导致市场中都是劣等品.
柠檬市场效应同样可以对就业歧视问题进行解释。有些雇主拒绝在一些重要岗位上雇佣有色人种或少数民族。这并非因为他非理性，或者存在偏见，而恰恰是其遵循了“利润最大化”原则的后果。因为在缺乏充足、可信的信息的情况下，在这些雇主看来，一个人的种族、肤色便成为其社会背景和素质能力的一个信号。当然，对一个人的素质、能力，教育体系可以给出一个更好的衡量指标。它可以通过诸如授予学位等方法给出更好的信号。正如舒尔茨1964年写道的，“教育开发一个人的潜能，启迪人的智慧，也只有通过接受教育，一个人的能力才可被发现和挖掘，才能够获得社会的认可。”当然，一个没有接受到任何训练的工人他完全可能有很好的潜质，但在一个公司接纳其以前，这种才能一定要经过教育体系的“鉴证”。这个“鉴证”的体系一定要有权威，具有可信度。而我们知道，由于在美国，有色人种或少数民族接受良好教育的机会很少，大多是在贫民窟学校完成学业。来自贫民窟学校的鉴证的可信度比起一些正规的名牌学校来说，要低得多。这使有色人种或少数民族的就业处于一个不利的地位。也正是如此，加强对落后地区的教育投资显得尤为必要，因为它可以提高一个群体的素质，提高其“鉴证”的可信性最终改善一个群体中成员的就业机会和生存状况。
“柠檬市场”中的“逆向选择”
“柠檬市场”中的“逆向选择”摘要市场上普遍存在着由信息不对称所导致的逆向选择现象。
所谓“逆向选择”应该定义为信息不对称所造成市场资源配置扭曲的现象。
“逆向选择”的含义与信息不对称和机会主义行为有关，并超出了这两者所能够涵盖的范围之外。
本文就着眼于食品市场、人力资源市场、信贷市场、保险市场这四个不同的市场中的“柠檬市场”，以此来分析“逆向选择”问题，既而探讨对于它的规避措施。
关键词：逆向选择柠檬市场信息不对称机会主义行为风险规避“柠檬市场”中的逆向选择信息经济学中最广为人知的一个原理就是柠檬原理，柠檬原理是由美国经济学家乔治·阿克洛夫在研究二手车市场时提出的。
在柠檬市场模型提出的同时，他也阐述了逆向选择理论。
通俗地解说“逆向选择”，即是由交易双方信息不对称和市场价格下降产生的劣质品驱逐优质品，进而出现市场交易产品平均质量下降的现象。
虽然，“逆向选择”是制度安排不合理所造成市场资源配置效率扭曲的现象，而不是任何一个市场参与方的事前选择。
那么“逆向选择”是怎样违背经济学规律，又是怎么扰乱市场的呢？一．二手车市场的逆向选择“柠檬市场”最初是在研究二手车市场时被提出的。
在二手车交易过程中，卖方清楚地知道自己的车的真实性能和质量，为了将二手车以相对较高的价格出售，他们常常不愿意告诉买方有关车的负面信息。
潜在的买主很难了解车的真实性能和质量，不过可以了解到二手车的平均质量，因此，潜在的买主就只好根据这个平均质量来给出自己愿意付出的车价。
但是，在二手车市场上也有性能与质量都较好的车，这就出现了好车与次品车一样以同一均价出售的情况。
如此一来，拥有质量好的二手车车主不免觉得自己出售的车不划算，于是就退出了该市场。
结果，留在市场中的二手车的平均质量随之下降。
相应地，买方愿意支付的价格进一步降低，从而造成了更多质量稍好的车退出了这一市场，最终导致市场中只出售质量差的车。
以二手车市场为例，我们可以发现诸如此类的有违常理的经济现象，有时降低商品的价格，消费不一定会增加购买，甚至会减少购买；提高商品的价格，生产者也不一定会增加商品的供给。
“柠檬”市场：质量不确定和市场机制
《“柠檬”市场：质量不确定性与市场机制》一、课堂讲解作者乔治·阿克洛夫的写作风格很鲜明，他喜欢用简单模型、简单事例说明重要的经济学问题。
他毕业于麻省理工大学，在学期间十分关注种族歧视问题、心理学以及人类学，他的这些关注点在文中也有一些体现，例如，少数民族就业、道德风险等。
我们在学习这篇文章时，不仅要了解作者观点，还要与前一篇文章《信息经济学》联系起来读。
其实无论阅读那篇经济学文章，我们都应该将文章中的理论与客观实际相联系，将文中理论放置于整个经济学框架中，带着全局观去看问题。
乔治从在引言中就阐明观点：质量不确定性光靠市场机制是无法解决的，还需要其他补充机制。
这其实就是一个假说，作者接下来要为自己的假说进行证实。
我们先关注这样几个问题：这篇论文的题目中“柠檬”是什么？柠檬就是低质量的商品；那什么是“柠檬”市场？它就是市场中充斥着低质量商品，而高质量商品不被交易的情形。
他首先举出一个二手车市场的例子。
二手车市场中汽车质量参差不齐，但由于买者在买车时无法区分汽车质量，所以无论高质量车还是“柠檬”出同样价格购买。
但卖者对汽车质量情况了于指掌，这就产生了信息不对称，此时卖者肯定先卖出质量低的车，高质量车根本不会卖出。
这样，低质量车就将高质量车逐出市场，最终二手车市场将不复存在。
这是为什么呢？因为低质量车会继而将质量较好、质量中等、质量再稍差的汽车依次逐出市场。
如图所示，一般来说，质量越好价格越高，但由于信息不对称，所有质量高于Q1的汽车，即质量差的车将质量高于Q1的车逐降到P2，同上次一样，质量在Q1到Q2之间的汽车逐出市无法成交，该市场最终不复存在。
本文还举出很多“柠檬”市场的例证。
如，保险，无论在哪一价格水平上，保险合同的购买者都有太多“柠檬”，导致保险公司的承担的过多本不应由它承担的风险，保险公司将不会继续开展此类保险业务；再如，少数民族就业问题，招聘公司由于不了解少数民族求职者的工作能力、社会背景、道德素质等方面信息，故为少数民族求职者提供同一薪酬，这使其中能力强者放弃进入该公司的机会，而能力弱者或许留在这个人才市场中寻找职位。
柠檬市场的名词解释
柠檬市场的名词解释在日常生活中，我们经常听到柠檬市场这个词语，但很多人可能并不了解它的具体含义。
柠檬市场是一个常用的经济术语，用来形容市场的供求关系和价格波动。
柠檬市场一词最早由美国经济学家乔治·阿克罗夫特（George Akerlof）在1970年的一篇学术论文中首次提出。
他通过研究二手车市场发现，由于信息不对称，卖家往往了解比买家更多有关二手车质量的信息。
这样一来，卖家有可能故意隐瞒车辆的问题，诱使买家购买质量较差的车辆，从而导致市场交易不公平。
柠檬市场中的“柠檬”一词在此处并非指柠檬水或柠檬果实，而是指商品市场中存在问题的物品。
这些物品可能存在有缺陷、低质量或隐藏问题等情况。
卖家往往会有动机出售这些产品或信息，以获取利润，而买家则很难辨别真相。
在柠檬市场中，由于买家很难判断商品的真实价值，他们更容易支付比产品真实价值更高的价格。
这种供求机制的扭曲导致柠檬市场的不公平和低效。
当柠檬市场存在时，买家往往会变得谨慎，对市场失去信心，降低交易的频率，从而影响整个市场的运作和发展。
为了解决柠檬市场问题，商家和政府采取了一系列措施。
例如，商家可以通过质量认证、产品保修和退换货政策来增加产品质量的透明度和可信度。
此外，政府可以颁布法律法规，规范市场行为，保护消费者权益，防止柠檬市场的形成。
柠檬市场的概念也可应用于金融市场和劳动力市场等领域。
在金融市场中，柠檬市场指的是存在对金融产品和服务信息不对称的情况。
例如，股票市场中，内幕交易者可能会利用未公开信息获取不公正利益，从而损害其他投资者的利益。
在劳动力市场中，雇主可能有更多关于潜在雇员的信息，而雇员可能对工作条件和薪酬待遇了解不足，使得劳动力市场存在信息不对称的情况，导致资源配置不均衡。
柠檬市场的名词解释告诉我们，市场中信息的不对称性可能导致供求关系扭曲，阻碍交易的顺利进行。
为了提高市场效率和公平性，我们需要加强信息透明度，通过建立有效的监管机制和消费者保护措施来减少信息不对称所带来的不利影响。
柠檬市场原理
柠檬市场原理引言柠檬市场原理是经济学中的一个基本原理，用于解释市场中信息不对称情况下的交易问题。
信息不对称指的是买卖双方在交易中拥有不同的信息，其中一方拥有更多的信息，而另一方则缺乏这些信息。
柠檬市场原理描述了信息不对称情况下的市场行为，并提出了解决这一问题的方法。
市场中的信息不对称在现实生活中，买卖双方往往拥有不同的信息。
以二手车市场为例，卖家通常对车辆的问题了解更多，而买家则相对缺乏这些信息。
卖家可能会隐瞒车辆的质量问题，以获取更高的售价。
这种信息不对称情况下的交易问题是柠檬市场原理要解决的核心问题。
柠檬市场原理的基本原理柠檬市场原理由经济学家乔治·阿克洛夫和迈克尔·斯佩策于1970年提出，他们以二手车市场为例，解释了信息不对称情况下的市场行为。
柠檬市场原理的基本原理如下：1.信息不对称导致市场失败在信息不对称的市场中，买家往往无法判断商品的真实价值。
卖家可以利用这一点，将质量较差的商品以较高的价格出售，而买家则无法从中获得真正的利益。
这种情况下，市场无法有效运作，交易难以达成。
2.市场信号作用柠檬市场原理提出了市场信号的概念，即通过一些可观察的特征或信号来传递信息，帮助买家判断商品的真实价值。
在二手车市场中，一辆车的外观、行驶里程、车龄等都可以作为市场信号，帮助买家判断车辆的质量。
3.质量混合问题柠檬市场原理指出，信息不对称的市场中，质量较好的商品可能会因为买家无法判断其真实价值而被低估，从而导致质量较好的商品逐渐退出市场。
这种现象被称为质量混合问题。
4.保证问题由于信息不对称，买家往往无法确定商品的真实价值。
为了解决这一问题，柠檬市场原理提出了保证的概念。
通过提供保证，卖家可以增加买家对商品质量的信任，促成交易的达成。
在二手车市场中，卖家可以提供车辆的检测报告或保修服务，增加买家对车辆质量的信任。
5.信息中介的作用信息中介在信息不对称的市场中发挥着重要的作用。
信息中介可以收集并提供商品的真实信息，帮助买家判断商品的质量和价值。
浅谈柠檬市场及其解决方法
浅谈柠檬市场及其解决方法作者：葛琳霞陈珈颖来源：《俪人·教师版》2015年第05期一、柠檬市场的定义柠檬市场，也称次品市场，也称阿克洛夫模型。
是指在信息不对称的市场中，产品的卖方对产品的质量拥有比买方更多的信息。
在极端情况下，市场会止步萎缩和不存在，这就是信息经济学中的逆向选择。
柠檬市场效应则是指在信息不对称的情况下，好的商品遭受淘汰，而劣等品会逐渐占领市场，从而取代好的商品，导致市场中都是劣等品。
二、柠檬市场理论的应用2.1劣币驱逐良币在铸币时代，当那些低于法定重量或者成色的铸币——“劣币”进入流通领域之后，人们就倾向于将那些足值货币——“良币”收藏起来。
最后，良币将被驱逐，市场上流通的就只剩下劣币了。
当事人的信息不对称是“劣币驱逐良币”现象存在的基础。
因为如果交易双方对货币的成色或者真伪都十分了解，劣币持有者就很难将手中的劣币用出去，或者，即使能够用出去也只能按照劣币的“实际”而非“法定”价值与对方进行交易。
简单说来，货币是作为一般等价物的特殊商品，当货币的接受方对货币的成色或真伪缺乏信息的时候，就会想办法提供价值更低的交易物，而交易物的需求方（也就是支付货币的一方）相应地也会想办法用更不足值的货币来进行支付，最终导致整个市场充斥劣币。
2.2二手车市场在二手车市场，显然卖家比买家拥有更多的信息，两者之间的信息是非对称的。
买者肯定不会相信卖者的话，即使卖家说的天花乱坠。
买者唯一的办法就是压低价格以避免信息不对称带来的风险损失。
买者过低的价格也使得卖者不愿意提供高质量的产品，从而低质品充斥市场，高质品被逐出市场，最后导致二手车市场萎缩。
为了清楚地说明这个现象，我们假设市场中好车与坏车并存，每100辆二手车中有50辆质量较好的、50辆质量较差，质量较好的车在市场中的价值是30万元，质量较差的价值10万元。
二手车市场的特性是卖方知道自己的车是好车或坏车，但买方在买卖交易时无法分辨。
在买方无法确知车子的好坏时，聪明的卖方知道，无论自己手中的车是好车还是坏车，宣称自己的车是为“好车”一定是最好的策略。
第十讲 柠檬市场问题
（二）产品差别与收益递增： Spence-Dixit-Stiglitz模型
• 结论：产品的差别可能来自于消费者喜 结论： 欢多样性。并且， 欢多样性。并且，它们用垄断竞争模型 把产品差别和收益递增结合起来考虑。 把产品差别和收益递增结合起来考虑。
二、信息经济学与阿克洛夫的经济学贡献 （一）博弈论 研究在互动情形下人们的理性决策行为。 研究在互动情形下人们的理性决策行为。 特点： 事情的最终结果是所有人的策略或行 特点：A.事情的最终结果是所有人的策略或行 动导致的； 动导致的； • B.博弈者知道或相信什么特别重要； 博弈者知道或相信什么特别重要； 博弈者知道或相信什么特别重要 • C.博弈的解由博弈的物理结构与信息结构共同决 博弈的解由博弈的物理结构与信息结构共同决 定。 • • • •
• 汽车是典型的“经验商品”，用得越久 汽车是典型的“经验商品” 了解越深。因此， 了解越深。因此，二手车的卖主对自己 汽车的质量非常了解， 汽车的质量非常了解，而二手车的买主 对汽车的质量并不清楚， 对汽车的质量并不清楚，二手车质量是 卖主的私有信息。私有信息的存在， 卖主的私有信息。私有信息的存在，是 信息不对称的根源。 信息不对称的根源。
• 这种“按平均质量出价、部分退出、于 这种“按平均质量出价、部分退出、 是降低出价、再部分退出、再降低出价、 是降低出价、再部分退出、再降低出价、 再部分退出”的过程， 再部分退出”的过程，叫做逆向选择 （adverse selection）。 ）。 • 平常我们说“选”，总是淘汰差的剩下 平常我们说“ 好的，上述过程却相反，是把好的赶跑， 好的，上述过程却相反，是把好的赶跑， 差的剩下，所以叫做逆向选择。 差的剩下，所以叫做逆向选择。
二、Michael Spence教授 的其他贡献
柠檬模型概述
《柠檬市场:产品质量的不确定性与市场机制》阿科洛夫1.柠檬市场(The Market for Lemons)的定义也称次品市场，也称阿克洛夫模型。
是指信息不对称的市场，即在市场中，产品的卖方对产品的质量拥有比买方更多的信息。
在极端情况下，市场会止步萎缩和不存在，这就是信息经济学中的逆向选择。
柠檬市场效应则是指在信息不对称的情况下，往往好的商品遭受淘汰,而劣等品会逐渐占领市场，从而取代好的商品，导致市场中都是劣等品。
2.柠檬市场的表现。
柠檬市场的存在是由于交易一方并不知道商品的真正价值，只能通过市场上的平均价格来判断平均质量，由于难以分清商品好坏，因此也只愿意付出平均价格。
由于商品有好有坏，对于平均价格来说，提供好商品的自然就要吃亏，提供坏商品的便得益。
于是好商品便会逐步退出市场。
由于平均质量有因此下降，于是平均价格也会下降，真实价值处于平均价格以上的商品也逐渐退出市场，最后就只剩下坏商品。
在这个情况下，消费者便会认为市场上的商品都是坏的，就算面对一件价格较高的好商品，都会持怀疑态度，为了避免被骗，最后还是选择坏商品。
这就是柠檬市场的表现。
乔治·阿克尔罗夫在其发表的《柠檬市场:产品质量的不确定性与市场机制》的论文中举了一个二手车市场的案例。
指出在二手车市场，显然卖家比买家拥有更多的信息，两者之间的信息是非对称的。
买者肯定不会相信卖者的话，即使卖家说的天花乱坠。
买者唯一的办法就是压低价格以避免信息不对称带来的风险损失。
买者过低的价格也使得卖者不愿意提供高质量的产品，从而低质品充斥市场，高质品被逐出市场，最后导致二手车市场萎缩。
（假设）阿克洛夫用一个简单的例子来说明他的观点。
假设一种产品以不可分割的单位进行买卖，并且具有固定比例λ和1－λ的低和高两种质量。
每个买者潜在地有兴趣购买一辆汽车，但在购买时无法识别两种质量之间的区别。
所有的买者对两种质量作出相同的估价：对买者来说低质量的车值WL美元，而高质量的车值WH美元，且WH>WL。
柠檬效应
柠檬效应"柠檬"在美国俚语中表示"次品"或"不中用的东西"."柠檬"市场是次品市场的意思.当产品的卖方对产品质量比买方有更多信息时.柠檬市场会出现,低质量产品会不断驱逐高质量产品。
著名经济学家乔治·阿克尔罗夫以一篇关于"柠檬市场"的论文摘取了2001年的诺贝尔经济学奖，并与其他两位经济学家一起奠定了"非对称信息学"的基础。
该论文曾经因为被认为“肤浅”，先后遭到三家权威的经济学刊物拒绝。
几经周折，该论文才得以在哈佛大学的《经济学季刊》上发表，结果立刻引起巨大反响。
柠檬市场也称次品市场，是指信息不对称的市场，即在市场中，产品的卖方对产品的质量拥有比买方更多的信息。
在极端情况下，市场会止步萎缩和不存在，这就是信息经济学中的逆向选择。
柠檬市场效应则是指在信息不对称的情况下,往往好的商品遭受淘汰,而劣等品会逐渐占领市场,从而取代好的商品,导致市场中都是劣等品.二手车市场的案例阿克罗夫在其1970年发表的《柠檬市场:产品质量的不确定性与市场机制》中举了一个二手车市场的案例。
指出在二手车市场，显然卖家比买家拥有更多的信息，两者之间的信息是非对称的。
买者肯定不会相信卖者的话，即使卖家说的天花乱坠。
买者惟一的办法就是压低价格以避免信息不对称带来的风险损失。
买者过低的价格也使得卖者不愿意提供高质量的产品，从而低质品充斥市场，高质品被逐出市场，最后导致二手车市场萎缩。
信息不对称与柠檬市场要削减信息不对称，沟通是惟一的手段。
在信息社会中，诚实也是一种工具。
因为信息不完整和信息不对称，人与人之间需要沟通对话，以取得信息。
而且，因为不知道别人提供的信息是真是假，只好借着“对方是否诚实”来间接地解读对方所提供的信息。
因此，“诚实”这种人性中的德性，成为了人际交往中的一种“工具”。
所以，充分有效的沟通是削减信息不对称的最重要方式。
第二讲第二章 阿克洛夫模型-柠檬市场理论
• （7）接下来是买主再次调整市场预期后进入 买主再次调整市场预期后进入 ）接下来是买主 市场， 市场，质量高于买主预期的二手车再次退出市 如此循环，二手车市场不断萎缩。 场，如此循环，二手车市场不断萎缩。 • （8）劣车驱逐良车，二手车市场成为稀薄 ）劣车驱逐良车， (thin)的市场。 的市场。 的市场 • 原因：买主和卖主之间存在非对称信息 原因： (asymmetric information)。买主可能知道市场 。 上有一些靠得住的卖主，他们出于这样或那样 上有一些靠得住的卖主， 的原因想换新车。但是，有一些想要处理次品 的原因想换新车。但是，有一些想要处理次品 车的人也混杂在他们中间。买主无法区分次品 车的人也混杂在他们中间。买主无法区分次品 和好车。在这种情况下，买主与其承担风险， 和好车。在这种情况下，买主与其承担风险， 还不如干脆不买。 当然 当然， 还不如干脆不买。(当然，需求较低使价格下 降的事实又进一步提高了次品的比例。 降的事实又进一步提高了次品的比例。这是一 种恶性循环)。 种恶性循环 。
2 模型简述
• （1）假设：卖主和买主对即将用于交易的二 ）假设： 手车质量信息的知晓程度是不同的。 知晓程度是不同的 手车质量信息的知晓程度是不同的。前者了如 指掌（信息充分），后者只能凭经验或有限知 ），后者只能凭 指掌（信息充分），后者只能凭经验或有限知 识作大致的判断 的判断。 识作大致的判断。 • （2）假设 买主认为一辆二手车只有六成新， 买主认为一辆二手车只有六成新 六成新， ） 从而买主只可能在五成新的基础上出价 五成新的基础上出价（ 从而买主只可能在五成新的基础上出价（即质 量不同，则买主愿意出的价格也不同）。 量不同，则买主愿意出的价格也不同）。 • （3）假设 在这个价格水平上什么样的卖主才 ） 在这个价格水平上什么样的卖主才 卖主 可能出售他们的二手车呢？显然高于五成新的 可能出售他们的二手车呢？ 二手车主是不愿意出售的(因为价格贱于质量)， 因为价格贱于质量 二手车主是不愿意出售的 因为价格贱于质量 ， 即高质量的卖主将不愿意出售其产品。 即高质量的卖主将不愿意出售其产品。
柠檬市场理论
柠檬市场理论乔治•阿克洛夫1.引言本文着重讨论质量和不确定性问题。
现实中大量存在的商品异质性使传统的市场理论面临着饶有趣味而又十分重大的难题，一方面，质量的差异和不确定性之间的相互作用可以解释劳动力市场上的重要机制，另一方面，本文试图通过讨论获得这样的结论：在不发达国家，商业交易是困难的。
其中，将特别论及欺骗性交易的经济成本。
本文的理论还可以用来研究倾向市场、保险可行性、耐用品的流动性和名牌商品等问题。
在许多市场中，买者利用市场的一些统计数据来判断他们将要购买的商品的质量。
在这种情况下，卖者就有动力提供低质量的商品因为某种质量商品的价格主要取决于所有同类商品质量的统计数据而非取决于该商品的实际质量。
结果，商品的平均质量将趋于下降，市场规模将不断缩小。
我们还可以观察到这种市场对个人和社会有不同的回报，因此，在某种情况下，政府的干预可以增进社会的总体福利水平。
或者说，私人组织利用了整个社会福利水平潜在的增长机会而使自己获利。
实际上，这些私人组织的行动所产生的影响并非可以忽略不计，因此，尽管集权本身有许多负面影响，但是，一定程度上的集权可以保证经济的健康发展。
下面，我们用汽车市场作为例子来阐释和进一步发展以上的思想。
需要指出的是，之所以选择旧车市场来讨论，是因为这个例子很具体，并且容易理解，而不是因为它的重要性和有何现实意义。
2.作为例证的汽车市场模型2.1汽车市场旧车市场的例子可以抓住问题的本质。
人们不止一次地听说或惊讶于新车与刚刚开出样品陈列室的汽车之间的价格存在巨大差别。
对这种情况最普通的解释是人们有一种对“新”车的特别的偏好。
在此我们提出一种与众不同的解释。
假设（作出这个假设是为了使问题更加简单明了，而并非从现实出发）有4种汽车：新的和旧的，高质量的和低质量的。
低质量车在美国被称为“柠檬”。
一辆新车可能是高质量的，也可能是“柠檬”，当然一辆旧车也同样有这两种情况。
在这样的市场，消费者买一辆新车时并不知道这辆车到底是高质量的还是“柠檬”，但是他知道这辆车是高质量车的概率是，是“柠檬”的概率是。
二手市场的博弈论解释
二手市场的博弈论解释美国经济学家Akerlof(1970)关于二手汽车市场的模型研究引发了一个新领域，即柠檬货市场，这个市场有两个基本假设，一是商品质量是从劣质车到好车之间均匀分布的，二是买卖双方的信息不对称，买方无法获得二手商品的确切信息。
但在该假设下，分析发现二手市场将会崩溃。
而很多二手市场却特别发达且稳定，这证明上述两条假设需要修正。
本文通过对比现实，重新设定假设，引入混合策略，分析得出与现实世界吻合的二手市场存在性解释。
标签：柠檬市场混合策略矩阵分析二手货市场在中国发达城市的规模越来越大，商品种类也不断丰富。
面对日益蓬勃的二手市场，各地政府陆续颁布了一系列的法规予以规范。
那么如何使二手市场健康发展以发掘其巨大潜力呢？本文通过博弈论对柠檬货模型进行修改给出了简单解释。
一、柠檬货模型二手市场中最大的问题在于信息不对称，即消费者与商家对商品质量存在不同的私人信息。
基本的柠檬货模型里的参与人包括数量对等的消费者和商家。
基本的柠檬货模型有两条基本假设。
第一，自然根据分布均匀分布F（θ）选择商品质量类型θ。
假定θ均匀分布在1～100，1表示最差质量的二手商品，100表示最优质量的二手商品。
第二，对随机一件商品，消费者缺乏信息无法做出准确的质量估计，由于商品质量均匀分布，所以商品的平均质量为50，缺乏信息的消费者只愿意提供一个平均价格即50.博弈双方为消费者和商家，博弈开始时，市场的均衡价是50，但市场上质量高于50的优质商品，不能接受如此低价，渐渐的这些商品将选择退出市场，而质量低于50的商品能够在此价格上成交，它们留在市场，这就是逆向选择——劣胜优汰，由于信息不对称，优质商品被劣质商品淘汰出市场。
当质量在50以上的商品退出市场后，市场上的商品质量就均匀分布在1～50之间，平均质量下降到25，消费者将只提供25的平均价格，同理，质量高于25的商品被质量低于25的商品淘汰出市场，如此循环，劣胜优汰过程持续进行至平均价格低到最小（模型中为1），商品数量也会低到最小（几乎没有成交量），市场将不存在！二、二手市场的假设调整现实中的市场数据表明柠檬货模型和实际存在差距。
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二手车市场的一种模型——柠檬（瑕疵）和租赁Arif SultanDepartment of Economics, Saginaw Valley State University,7400 Bay Road, University Center, Saginaw, MI 48710, USAE-mail:****************摘要：本文深入研究了Kim的二手车市场（1985）模型中关于信息不对称这点对审查租赁可能产生的影响，以及针对市场上二手车成交平均质量的二手车认证（CPO）计划。
笔者认为, 消费者可以购买或租赁一辆新车，或他/她可以购买二手或CPO车。
同时，像Kim（1985年），笔者认为，在汽车保修期结束之后当这辆车仍然是一辆“新”（成色很好）的汽车的时候，汽车的质量取决于该汽车的维修水平即在这个模型中选择的维护水平。
这个模型显示了交易二手车的平均质量可以高于或低于非交易二手车的平均质量。
研究还发现，租赁和CPO已大大改善买家和二手车卖家之间的的信息机制，这反过来又帮助减少了市场中的不良选择并且提高了交易二手车的平均质量。
1 引言对于柠檬（瑕疵）市场，因为买方和卖方之间对于一辆二手车的信息不对称，Akerlof（1970）的开创性论文提出两种可能的结果。
首先，在二手车市场中，卖家知道他们车的质量，但买家无法辨别好车上的瑕疵：“质量不够好的车往往都会被描述为质量好的车”（Akerlof，1970）。
Wilson (1980)通过假设一个积极的贸易量显示了二手车市场中的一个重要的平衡。
因此，柠檬（瑕疵）原则可以重新解释为非交易二手车的平均质量高于交易二手车的说法。
其次，私人机构可以给买家提供关于产品质量的信息。
这些机构可改善市场的运作,但可能不能消除造成市场失的信息的不对称。
汽车行业中的租赁业务在过去的15年里得到了迅速的增长。
例如，消费者租赁数量在汽车收购中所占的百分比从1992年的9.3％提高到2002年的20％。
许多租赁合同是仅提供给一个消费者,每一份都有一个租金价格和一个选择价格。
租客能在免费租约期终止前退回汽车或通过支付选择价格保留它。
大多数汽车租赁为 2-3 年的时间，研究显示只有 25%的承租人在到期之后保有他们的汽车，（Hendel和Lizzeri，2002年），这意味着承租人保有他们的汽车的时间要比汽车买家的短。
实际上，许多取消租赁的车辆在被返回的时候仍然处于制造商的保修期内，这意味着那些取消租赁的车相比于二手车有着更好的质量。
认证二手车辆（CPO）计划的起源是由于市场中出现大量取消租赁的车辆。
因此,制造商开始翻修这些车辆并提供一个保证,这一趋势一直迅速增加。
对于这些选定的车辆，CPO计划旨在经过一系列的检查之后翻新这些车辆，并提供延长保修期。
制造商会对大多数取消租赁的车辆检查，翻新，然后转售作为CPO车辆。
仅在2002年，行业目睹了CPO车辆销售额同比增长大约20％的成果。
由于这些变化，汽车工业相对于很多年以前已经是一个完全不同的市场细分。
做这项研究的动机是这样一个事实，一个关于柠檬（瑕疵）假说有可能有不同答案的事实。
因此，首先要考虑的问题是这样的：是否仍然是交易二手车的平均质量高于非交易二手车？第二个问题如下：租赁和CPO对二手车市场到底有什么影响，以及它们对于减轻二手车市场中选择所造成的不良后果是如何起作用的？为了审查这些问题，本文深入研究了Kim（1985）模型中二手车市场的信息不对称。
从Bond(1982), Genesove (1993), Sultanand Miah(2007) 和Sultan (2008a, b)开始，许多作者对柠檬（瑕疵）假说（无论交易二手车和非交易二手车的平均质量是否相同）进行了测试，并且没有发现任何关于假说的证据。
Gilligan(2004)检查了租赁的作用，之后他发现的证据表明租赁减轻了信息不对称所带来的不良后果，这些信息不对称是关于质量不确定的二手耐用货物。
Hendel和Lizzeri (2002)的研究显示，取消租赁汽车的营业额要比其他二手车的要高，这就意味着租赁合同可以改善信息不对称带来的效率低下。
Johnson和Waldman (2003)的研究表明租赁降低了不利选择问题。
Aizcorbe和Starr-McCluer (1997) 还有Starkey (1997)提供了进一步的证据；他们发现高收入的消费者更喜欢租赁而不是购买。
Desai和Purohit(1998)也发现取消租赁汽车比其他二手汽车有更高的平均质量。
本文通过显示交易二手车辆平均质量要比非交易二手车辆平均质量高或者低给这些调查结果提供了一个理论上的支持，此外租赁机构和CPO机构已极大地改善了二手车买家和卖家之间的信息机制，这反过来又有助于减少不利选择。
2 模型概述这里有一些二手车买家和卖家之间的不对称信息。
消费者对质量有着不同的估价，即高估价消费者更倾向于新车而低估价消费者更喜欢二手车。
每个消费者都有一个von Neumann Morgenstern效用函数的特点参数θ，表示他/她的估值汽车的质量。
这个参量的分布是根据累积分布函数(θ) 以及密度k (θ)。
假设k是严格的增加和连续在区间[θmin，θmax]。
这项研究保留了Akerlof (1970), Wilson (1980), 以及Kim (1985)对柠檬（瑕疵）市场所做的假设：一辆二手车可能是辆好车或者是柠檬(瑕疵)车，但是购买者在购买的时候并不知道这辆车的类型，即是好车还是有瑕疵的车。
没有任何一个机构可以让买家通过其去获得信息或者卖家通过其去传达信息。
汽车是随着时间的推移贬值。
假设一辆汽车的生命分为两个时期；它在时期1里是一手的，在时期2里是二手的。
一辆汽车在经历两个时期后就是零质量了，这意味着消费者不再有一辆车了。
二手车比新车的质量要低。
一辆汽车可以有一连续数字化的质量，取决于年龄，公里数和这辆汽车的维护水平。
新车的保修期里包含了它的维护等级。
然而，当保修期结束以后，消费者会选择一些维护等级。
一辆二手车的质量取决于当它是一辆新车的时候的维护等级。
维修保养费用代表了在一辆车上的开支，代表了汽车从中获得了如何良好的维护。
假设制造商或经销商将取消租赁的二手车放在在二手车市场上进行交易。
制造商或经销商会在经过一系列步骤的检查之后翻新汽车然后作为CPO汽车在市场上出售。
在一些案例中，制造商还给这些车提供额外的保修期。
因此，CPO汽车的平均质量要比二手车市场中的其他二手车要高。
2.1消费者的选择项假设有一位消费者在时期1没有车并且他/她面临如下的选择项：在时期1购买一辆新车，在时期2出售并且在时期2不购买车。
在时期1购买一辆新车，在时期2一直保有，在时期3出售。
在时期1购买一辆新车，在时期2出售，同时在时期2购买另一辆新车，在时期3出售。
在时期1租赁一辆新车，在时期2取消租赁，同时在时期2租赁另一辆新车，在时期3取消租赁。
在时期1租赁一辆新车，在时期2购买下它，在时期3出售。
在时期1购买一辆CPO车，在时期2出售，同时在时期2购买另一辆CPO 车，在时期3出售。
在时期1购买一辆二手车，在时期2出售，同时在时期2购买另一辆二手车，在时期3出售。
不购买任何汽车。
从上面的选择项可以直接看出如果一个消费者选择以上中任何一个选项，他/她就要面对在时期3没有车的情况。
一个消费者选择一个选项使他的三个时期的预期效用最大化。
消费者的目的是最大限度地跨期实用功能。
实用功能在每个时期是U(q,C: θ )= θ q+C，此外财政预算为M=C+E，E为在一辆车上的开支，θ 代表了消费者对车辆的评估，C代表了在其他商品上的消费，q代表汽车的质量，M代表消费者在每个时期的收入。
预算限制可以简化为C=M—E。
将M=0带入我们得到C=—E因为在这个例子中收入水平对最佳决定没有影响。
拟线性效用函数意味着以下属性。
第一,高级实用指数θ意味着消费者给予一辆车更高的评估。
第二，实用指数θ越高，消费者在汽车质量和其他商品消耗量之间的边际替代率就越高。
假设一辆车可以被购买、出售或租赁，那么进一步假设只能新车被租赁并且租赁期长度只能是一个时期。
本文认为只有一种类型的租赁合同有两种选择。
第一，租赁合同租赁价格P L和P K是保持在终止租赁汽车的价格。
第二，合同是P L但是P K=0。
让g（m）代表一辆新车的质量，h（m）代表二手车的质量，m代表新车的维护等级，β代表折扣因素。
这辆车在第三时期的价格为零。
因此假设为这辆车只能使用两个时期。
在上述列表中，它遵循汽车在时期3被卖掉在2、5、7三个选项中，汽车在时期2被卖掉在6、7两个选项中，销售价格为0。
最后，让P N、P C和P U分别为新车的价格、CPO车的价格和二手车的价格。
2.2消费者的三个时期效用从上述选择项中消费者的三个时期效用如下：S1(θ，m)= -P n + θg(m) + βP u - m (1)S2(θ，m)= -P n + θg(m)+βθh(m) - m (2)S3(θ，m)= -P n + θg(m) + βP u – m - βP n + βθg(m) + β2P u–βm (3)S4(θ)= -P L- θg(mL)+ mL –βp L+ βθg(m L) -βmL (4)S5(θ)= -P L- βP k+ θg(m L) +βθh(m L) - mL (5)S6(θ)= -P C +θqC–ΒP C + βθqC (6)S7(θ)= -P u +θe u q-βP u + βθe u q (7)S8(θ)= 0 (8)mL是代表指定维护等级，qC 代表了CPO汽车的质量，euq代表在市场中流通的二手车期望质量。
这里假设所有消费者对于二手车的平均质量的期望是一样的。
当某辆车仍然是一辆新车的时候（除了在保修期之后），一个消费者为他的车选择某种维护等级。
顾客选择维护等级是根据他们的喜好，假设g′(m)>0,g″(m)<0,h′（m）>0和h″(m)<0。
也就是说，一阶导数是正的，二阶导数是负的。
另外，这意味着严格的维护凹函数的增加。
2.3关于平衡的讨论消费者在购买、租赁或者出售之前都会考虑到这些因素（P L, P K, P N,P C, P U,eu q)。
如上面所示的三个时期功能效用函数S i，i=1,8,取决于P L, P K, P N, P C,P U , e u q 和m ，因此，我们可以通过使用如下的信封定理写出三个时期功效函数的最大值。
让我们定义一下：V(θ)=maxS i (θ),i=1, (8)对取每个值的θ都是目标函数V(θ)的最大值。
让我们定义一下Φi =Φi (P L , P K , P N , P C ,e u q )，Φi ={θ|S i (θ)>S j (θ)j=1,2,…,8, i ≠j}。