2017-2018学年高二下学期期末考试试卷 数学文科 (含答案)
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沈阳二中2018——2018学年度下学期期末考试
高二（17届）数学(文)试题
说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分
2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上
第Ⅰ卷 （60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.函数)13lg(13)(2++-=
x x
x x f 的定义域为（ ）
A ),3
1
(+∞- B )1,3
1(- C )3
1,31(- D )3
1,(--∞ 2.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则=θ2tan （ ） A
34 B 43 C 34- D 4
3- 3.在ABC ∆中，M 为边BC 上任意一点，N 为AM 的中点，AC AB AN μλ+=,则μλ+的值为（ ） A
21 B 31 C 4
1
D 1 4.已知0>a ，函数ax x x f -=3
)(在),1[+∞是单调增函数，则a 的最大值是（ ）
A 0
B 1
C 2
D 3
5若实数,a b 满足12
a b
+=，则ab 的最小值是（ ）
A
B 2
C
D 4
6. 已知数列{a n }，{b n }满足a 1＝1，且a n ，a n ＋1是函数f (x )＝x 2－b n x ＋2n 的两个零点，则b 10等于( )
A ．24
B ． 32
C ． 48
D ． 64
7. 函数ln ||
cosx
y x =
的图象大致是（ ）
A B C D
8.某货轮在A处看灯塔S在北偏东30︒方向，它向正北方向航行24海里到达B处，看灯塔S在北偏东75︒方向，则此时货轮看到灯塔S的距离为_________海里
A 3
12
B C 3
100 D 2
100
9. .已知)
,0(π
θ∈，则
θ
θ2
2cos
9
sin
1
+
=
y的最小值为( )
A 6
B 10
C 12
D 16
10.在斜三角形ABC中，C
B
A cos
cos
2
sin-
=
且tan tan1
B C
⋅=则角A的值为（）
A
4
π
B
3
π
C
2
π
D
3
4
π
11.若函数2
()log(5)(01)
a
f x x ax a a
=-+>≠
且满足对任意的
12
,x x，当
122
a
x x
<≤时，21
()()0
f x f x
-<，则实数a的取值范围为（）
A
(-∞
B )
+∞
C [1
D (1
12.设函数x
a
x
x
x
f ln
1
2
)
(2+
+
-
=有两个极值点
2
1
,x
x，且
2
1
x
x<，则)
(
2
x
f的取值范围是（）
A )
4
2
ln
2
1
,0(
+
B )
4
2
ln
2
1
,
(
-
-∞ C )
,
4
2
ln
2
1
(+∞
-
D)0,
4
2
ln
2
1
(
-
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.设变量x,y满足约束条件34
2
y x
x y
x
≥
⎧
⎪
+≤
⎨
⎪≥-
⎩
，则3
z x y
=-的最大值为________
14.若将函数)
4
2
sin(
)
(
π
+
=x
x
f的图像向右平移ϕ个单位，所得图像关于y轴对称，则ϕ的最小正值是_______
15. 已知A B C
∆的外接圆圆心为O，满足n
m+
=且2
3
4=
+n
m
，6
,3
4=
=,则=
⋅_____________