八年级数学下册第一章小结与复习
湘教版八年级数学下册第一章章末复习教案
章末复习【知识与技能】1.系统了解本章的知识体系及知识内容.2.在熟练掌握直角三角形相关概念的基础上，进一步熟悉掌握直角三角形性质与判定的应用.3.在掌握角平分线性质及其逆定理的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练.4.培养对知识综合掌握、综合运用的能力.【过程与方法】复习梳理本章的主要知识点，及应注意的问题.通过典型例题讲解和对应练习，使学生对本章知识达标.【情感态度】主动参与、积极探索、合作交流，发挥学习中主人翁意识，感受成功的乐趣，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力.【教学重点】勾股定理及其逆定理，直角三角形的性质和判定，角平分线性质与判定在解决实际问题中的作用.【教学难点】综合运用直角三角形相关知识解决问题.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示结构框图，让学生对本章所学知识有个系统地把握.教学时，可以边回顾边建立结构图，逐步加深印象.二、释疑解惑，加深理解1.“斜边、直角边定理”是判定两个直角三角形全等所独有的，在运用该判定定理时，要注意全等的前提条件是两个直角三角形.2.本章的互逆定理：直角三角形的性质和判定定理，勾股定理及其逆定理，角平分线的性质定理及其逆定理等，注意它们之间的区别与联系.3.数形结合的思想：勾股定理体现了由形到数，而勾股定理的逆定理体现了由数到形.三、典例精析，复习新知例1 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，图中与∠A互余的角有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【分析】由“直角三角形的两锐角互余”，可找出与∠A互余的角.∵∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∴与∠A互余的角2个，故选C.例2 如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，如图所示，这棵树在折断前的高度是（）A.10mB.15mC.5mD.20m.【分析】根据题意可以得直角三角形中，较短的直角边是5，再根据30°所对的直角边是斜边的一半，得斜边是10，从而求出大树的高度为10+5=15（m）.故选B.例3 如图，已知△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为_______.【分析】∵AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，由勾股定理的逆定理得，△ABC是直角三角形，∵BD是AC边上的中线，∴BD=12AC=6.5cm.例4 一架长5米的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米.如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论.【分析】由勾股定理求得AC=4（米），由题意得CD=AC-AD=4-1=3（米），再由勾股定理可求得CE的长，进而求出BE的长.解：是，理由如下：在Rt△ACB中，BC=3，AB=5，AC2+BC2=AB2，∴AC=4，DC=4-1=3，在Rt△DCE中，DC=3，DE=5，CE2+DC2=DE2，∴CE=4，∴BE=CE-CB=1，即梯子底端也滑动了1米.【教学说明】典型例题的分析解答，对学生解题有着非常重要的指导作用，教师在讲评的过程中，让学生明确本章的重点有哪些，难点在哪里，需要注意哪些，容易忽略什么，逐步加深印象，达到全面掌握.四、复习训练，巩固提高1.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，若CD=2，那么BD等于（）A.6B.4C.3D.22.如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”。
初中数学_三角形证明的复习教学设计学情分析教材分析课后反思
北师大版初中数学八下第一章《三角形的证明复习课》教学设计北师大版初中数学八年级下册第一章三角形的证明复习课第一课时一、学生学情分析学生在本章学习并证明完成了全部8条基本事实，并学习了三类特殊的三角形------等腰三角形，等边三角形，直角三角形。
通过对这三类三角形性质和判定的探索与证明积累了一定的探索经验，并继续深入学习证明的方法和格式；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.再将文字语言与图形语言，符号语言转换方面也有了很大提升。
八年级学生已有合情推理，慢慢的侧重于演绎推理，在经历了对八条基本事实时的探究，证明过程中，积累了更多的活动经验。
在学习了本章后，无论是对证明的必要性的体会，对证明严谨性以及证明思路的多样性上都有了长足的进步。
具备自己整理知识，进行知识梳理，逐渐将学习内容纳入知识体系的能力。
二、教学任务分析教科书要求教学活动中应注重让学生体会到证明是原有探索活动的自然延续和必要发展，引导学生从问题出发，根据观察、试验的结果，发现证明的思路.经过一个阶段的学习，有必要对有关知识进行回顾与思考，引导学生回顾总结本章学习的主要内容及其蕴含的数学思想，并思考这些内容获得的过程，帮助学生逐步构建知识体系，养成回顾与反思的学习习惯。
本节课的教学目标是：1．知识目标：在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等.2．能力目标：进一步体会证明的必要性，发展学生的初步的演绎推理能力；进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义；提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力.3．情感价值观要求通过积极参与数学学习活动，对数学的证明产生好奇心和求知欲，培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.4．重点与难点重点：1.构建本章知识内容框架，发现其中关联2.通过对典型例题的讲解和课堂练习对所学知识进行复习巩固难点：是本章知识的综合性应用对学生来讲是难点。
2014-2015(下)八年级数学一元一次不等式与一元一次不等式组教案汤恒星
第一节．不等关系教学目标：1、知识与技能目标①理解不等式的意义。
②能根据条件列出不等式。
③能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。
2、过程与方法目标经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
3、情感与态度目标感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣。
教学重点：①通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。
②根据实际问题建立合理的不等关系。
教学过程一. 创设情景，引入新课展示图片（目的：感受生活中的不等关系）：（1）甲乙两名同学升高、体重不相等；（2）汤老师的年龄和体重基本都大于你们的（3）跷跷板二．问题提出师：相等关系是用等式表示的，不等关系呢？生：不等式师：你学过那些不等号呢？生：>,<,≤，≥，≠三．小试牛刀（学生初步感受不等式表示不等关系）1. a是负数2. m与2的和小于33. c的两倍不大于a与b的差4. x的平方是非负数师：不大于，不小于表示的含义四．不等式的定义a<0 m+2<3 2c≤a-b x²≥0五．概念辨析指出下列式子是否为不等式？（概念基本辨析）（1）a+1>3 （2）x²+y²（3）2m≠n-1 （4）x+3=2x六．随堂练习1. x 的3倍与8的和比x的5倍大2. x除以2的商加上2至少为53. a与b两数和的平方不小于34. m与4的和的20%至多为9七．实际运用（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。
设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式（2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。
某树栽种时的树围为6cm，以后树围每年增加约3cm。
八年级数学下册教学工作总结9篇
八年级数学下册教学工作总结9篇八年级数学下册教学工作总结1一、加强师德修养，提高道德素质过去的一个学期中，我认真加强师德修养，提高道德素质。
认真学习教育法律法规，严格按照有事业心、有责任心、有上进心、爱校、爱岗、爱生、团结协作、乐于奉献、勇于探索、积极进取的要求去规范自己的行为。
对待学生做到：民主平等，公正合理，严格要求，耐心教导;对待同事做到：团结协作、互相尊重、友好相处;对待家长做到：主动协调，积极沟通;对待自己做到：严于律已、以身作则、为人师表。
二、加强教育教学理论学习本学期我但任八年级数学的教学。
我能积极投入到课改的实践探索中，认真学习、贯彻新课标，加快教育、教学方法的研究，更新教育观念，掌握教学改革的方式方法，提高了驾驭课程的能力。
树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点。
三、教学工作在教学中，我大胆探索适合于学生发展的教学方法。
为了教学质量，我做了下面的工作：1、认真学习课标通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。
承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。
将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。
重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了良好的效果、2、认真备好课①认真学习贯彻新课标，钻研教材。
了解教材的基本思想、基本概念、结构、重点与难点，掌握知识的逻辑。
多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。
在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。
教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。
②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的措施。
③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教学、如何安排每节课的活动。
3、坚持坚持学生为主体，向45分钟课堂教学要质量精心组织好课堂教学，关注全体学生，坚持学生为主体，注意信息反馈，调动学生的注意力，使其保持相对稳定性。
北师大版八年级下册数学《1.1 第2课时 等边三角形的性质》教案
北师大版八年级下册数学《1.1 第2课时等边三角形的性质》教案一. 教材分析北师大版八年级下册数学《1.1 第2课时等边三角形的性质》这部分内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和等腰三角形的性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握等边三角形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。
教材通过引出等边三角形的定义，引导学生探究等边三角形的性质，并通过例题和练习题让学生加以巩固。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经有了一定的数学基础，对三角形的基本概念和等腰三角形的性质已经有了一定的了解。
但是，对于等边三角形的性质，学生可能还比较陌生，需要通过一定的引导和探究才能理解和掌握。
此外，学生可能对于如何运用等边三角形的性质解决实际问题还比较困惑，需要通过例题和练习题的讲解和演练才能加以巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握等边三角形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生在学习的过程中体验到数学的乐趣，增强学生对数学的学习兴趣。
四. 教学重难点教学重点：让学生掌握等边三角形的性质。
教学难点：如何引导学生探究等边三角形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生自主探究等边三角形的性质，并通过合作交流，共同解决问题。
同时，通过例题和练习题的讲解和演练，让学生加以巩固。
六. 教学准备教师准备PPT，包括等边三角形的定义、性质以及例题和练习题。
同时，准备一些相关的教具，如三角板、直尺等，以便于学生进行实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习三角形的基本概念和等腰三角形的性质，引出等边三角形的定义。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现等边三角形的性质，引导学生进行自主探究。
同时，教师给予适当的引导和提示，帮助学生理解和掌握等边三角形的性质。
第一章 三角形的证明小结与复习
2.判定 (1)有两边相等的三角形是等腰三角形;
(2)如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角 所对的边也相等（简写成“_等__角__对__等__边___”）.
二、等边三角形的性质及判定 1.性质 ⑴等边三角形的三边都相等;
⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都 等于___6_0_°___; ⑶是轴对称图形，对称轴是三条高所在的直线;
4.三角形的三边的垂直平分线的性质： 三角形的三边的垂直平分线相交于一点，且到三个顶点 的距离相等.
八、角平分线的性质与判定
1.性质定理： 角平分线上的点到角两边的距离相等. 2.判定定理： 在一个角的内部，到角两边距离相等的点在角的平 分线. 3.三角形的三条内角平分线的性质： 三角形的三条内角平分线相交于一点，且到三边的 距离相等.
∴ DE=DF, ∠DEB=∠DFC=90 °.
A
在Rt△BDE 和 Rt△CDF中，
DE=DF，
BD=CD，
E
F
∴ Rt△BDE ≌ Rt△CDF(HC.
针对训练
7. 如图，DE⊥AB，DF⊥BG，垂足分别是
E，F， DE =DF， ∠EDB= 60°，则
∠EBF= 60 度，BE= BF .
四、勾股定理 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的
平方 . 即：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别
为a、b，斜边为c ，那么一定有 a2＋b2＝c2 .
勾股定理表达式的常见变形：a2＝c2－b2, b2＝c2－a2， c a2 b2 ,a c2 b2 ,b c2 a2 .
∴ AB =AC，BD=CD.
A
∵ 点C 在AE 的垂直平分线上，
∴ AC =CE,∴AB=AC=CE,
人教版八年级下册数学《函数》一次函数说课教学课件复习
(3)当 x = 300时,函数 y 的值为:y=40－0.1×300=10
因此,当汽车行驶300 km时,油箱中还有油10L.
2. 等腰三角形ABC的周长为10, 底边BC长
x 为 y , 腰AB长为 , 求:
（1）表示y与x的函数关系的式子。 (2) 自变量的取值范围;
另一边长为
( 5-x )（m） 1 长方形面积(m2) 4
…
2
2.5 3
…
6
6.25 6
设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含
X的式子表示长方形的面积s？
s=x(5-x)
上述三个问题有什么共同之处？
1. 每个变化的过程中都存在着两个变量.
2.当一个变量确定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与 其对应。
(3) 腰长AB=3时,求底边的长.
1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?
试写出用自变量表示函数的式子。 （1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变。
___x____是自变量，__s___是___x___的函数， 关系式是____S_=__x_2__________。
（2）秀水村的耕地面积是106 m2 ,这个村人均占有耕地面积y随这个 村人数n的变化而变化。
函数
课件
学习目标
1. 函数的概念; 2. 函数的几种表示方法; 3. 体验生活中的函数关系;
复习回顾
1.什么叫变量？ 2.什么叫常量？
思考：1每个问题中各有几个变量？
2同一个问题中的变量之间有什么联系？
问题1 ：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）
的关系式为：S=60t。请填写下表：
资中县八中八年级数学下册第一章三角形的证明2直角三角形第2课时直角三角形全等的判定教案新版北师大版6
第2课时直角三角形全等的判定1．掌握并利用“HL”定理解决实际问题．2．能用尺规完成已知一条直角边和斜边作直角三角形．3．进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理的能力，培养学生思维的灵活性与开放性．重点直角三角形“HL”判定定理的理解及运用．难点证明“HL”定理的思路的探究和分析．一、复习导入1．前面我们学习了判断两个三角形全等的方法，你还记得有哪几种吗？2．通过以上方法我们可以看出判断两个三角形全等，已知条件中至少有一条边对应相等．如果在两个三角形中已知两边对应相等时，附加一个什么条件可以说这两个三角形全等？3．如果附加的条件是其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形还全等吗？你能画图举例说明吗？师：如果其中一边所对的角是直角，那么这两个三角形全等吗？让我们带着这个问题来继续学习直角三角形．二、探究新知1．猜想师：如果在两个直角三角形中，已知斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等吗？处理方式：引导学生思考讨论，教师点拨．学生意见会不统一，有的认为全等，有的认为不一定全等．2．探究课件出示教材第18页“做一做”．已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形．已知：如图，线段a，c(a<c)，直角α.求作：Rt△ABC，使∠C＝∠α，BC＝a，AB＝c.画图过程展示：(1)作∠MCN＝∠α＝90°；(2)在射线CM截取CB＝a；(3)以点B为圆心，线段c的长为半径作弧，交射线CN于点A；(4)连接AB，得到Rt△ABC.思考：通过刚才的画图，你有什么发现？3．总结师：你们所画的三角形都有哪些已知的相等量？你能得出什么结论？板书：斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等．4．证明师：你能证明这个命题是真命题吗？处理方式：学生先在小组内交流，然后独立写出已知、求证，并证明．完成后教师用多媒体展示学生的证明过程，并及时地评价，同时规范解题过程．证明过程展示：已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AB＝A′B′，AC ＝A′C′.求证：△ABC≌△A′B′C′.证明：在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，∴BC2＝AB2－AC2(勾股定理)．同理，B′C′2＝A′B′2－A′C′2(勾股定理)．∵AB＝A′B′，AC＝A′C′，∴BC＝B′C′.∴△ABC≌△A′B′C′ (SSS)．师：通过以上证明，我们可以得出命题“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”是一个真命题．我们把这一定理简述为“斜边、直角边”或“HL”．三、举例分析例(课件出示教材第20页例题)处理方式：引导学生分析，并能用数学语言清楚地表达自己的想法，教师对学生的回答进行点评，示范解题过程．分析：本题主要利用“斜边、直角边”定理解决实际问题．依据已知条件，只需证明Rt△ABC≌Rt△DEF，再利用直角三角形的性质即可得出∠B和∠F的大小关系．解：根据题意，可知∠BAC＝∠EDF＝90°，BC＝EF，AC＝DF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)．∴∠B＝∠DEF.∵∠DEF＋∠F＝90°，∴∠B＋∠F＝90°.四、练习巩固1．如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来．2．如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且DE＝DF.求证：△ABC是等腰三角形．五、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？六、课外作业1．教材第20页“随堂练习”第1、2题．2．教材第21页习题1.6第1～5题．本节课讨论了在一般三角形中两边及其一边对角对应相等的两个三角形不一定全等．而当一边的对角是直角时，这两个三角形是全等的，从而得出判定直角三角形全等的特殊方法——“HL”定理，并用此定理安排了一系列具体的、开放性的问题，不仅使学生进一步掌握了推理证明的方法，而且发展了他们演绎推理的能力二次根式的除法说课稿一、教材分析本节内容是在积的二次根式性质的基础上学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式的性质.二、重点难点分析：本节课是商的二次根式的性质及利用性质进行二次根式的化简与运算,利用分母有理化化简.商的算术平方根的性质是本节的主线，学生掌握性质在二次根使得化简和运算的运用是关键，从化简与运算由引出初中重要的内容之一分母有理化，分母有理化的理解决定了最简二次根式化简的掌握.教学难点是二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.二次根式的除法与乘法既有联系又有区别，强调根式除法结果的一般形式，避免分母上含有根号.由于分母有理化难度和复杂性大，要让学生首先理解分母有理化的意义及计算结果形式.三、教法运用：1. 本节内容是在有积的二次根式性质的基础后学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式的性质.教师在此过程中给与适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向.2. 本节内容可以分为两阶段，第一阶段讨论商的算术平方根的性质，并运用这一性质化简较简单的二次根式（被开方数的分母可以开得尽方的二次根式）；第二阶段讨论二次根式的除法法则，并运用这一法则进行简单的二次根式的除法运算以及二次根式的乘除混合运算，这一课时运算结果不包括根号出现分式或分数的情况。
八年级数学下册教学工作总结5篇
八年级数学下册教学工作总结5篇八年级数学下册教学工作总结篇1回顾上个学期,我们八年级所有老师在学校领导的正确指导下,本着“求真务实”的工作作风,努力更新教育教学观念,大家齐心协力、同舟共济,愉快而圆满的完成了本期的教学任务以及学校交给我们的各项工作,现将这一期的各项工作完成情况汇报如下:一、坚持以德育为首,狠抓学生的行为规范养成教育。
树人先树德,德育工作是我们工作的出发点和立足点,开学初,我们八年级十二个班都建立了《班级管理与评价制度》,做到每天一小结,每周一总评。
为了促进此项工作的落实强化校风校纪,培养良好行为习惯,我们管委会协同各班班主任对学生的不良行为习惯进行了大检查,如留长发,乱带与学习无关的电子玩具等问题并取得了很好的效果。
十二个班主任工作也都各有特色。
五班的朱丽红老师充分发挥了班干部的作用。
每天上课前都有学生坐在讲桌旁前值班,班主任及时把握了学生动态,有针对性地对学生进行思想教育。
六班李景健老师,认真学习了魏书生当班主任的管理经验,在班级中实施“人人参与管理,人人对班级负责”的管理方法,极大地发挥了学生的积极性。
特别是差生,当班干部不仅从中感受到了老师与同学对他的信任,还树立了自信心,对班级也尽自己最大的努力作出贡献,整个班级班风、学风比原来有了更大的变化,得到了所有老师的认可。
在全体班主任老师的共同努力与科任老师的大力协助下,讲文明礼貌多,粗言烂语少,遵守纪律多。
违反纪律少,认真学习多,无心向学少。
在全校真正起到了很好的榜样作用。
二、踏实教学,牢牢把握教学质量关。
教学工作是学校的中心工作,教学质量是学校的生命线,所以我们积极推进“自主高效”的教学模式,确保提高我们的教学质量,让每一个学生都学有所得。
1.做好常规教学工作。
我们全组老师都能够做到超周备课,提前候课。
杜绝一切教学事故的发生。
朱丽红、孙丰民、陈建文、卜凡玉、荆翠娥、张维英老师等可以说是常规执行先进教师,他们教学经验多,工作热情不减,待人诚恳,带动了整个年级部的教学工作。
第二学期八年级数学教学工作总结范文(精选10篇)
第二学期八年级数学教学工作总结范文〔精选10篇〕第二学期八年级数学教学工作总结1本学期按照学期初制定的老师工作方案，完成了本学期的教学任务并获得了一定的成绩。
在课程改革方面积极探究，把新课程标准的新思想、新理念与课堂理论结合起来，同时考虑到初二学生两级分化严重的特点，注重课堂根底教学的落实，注重课学堂教学的实效，收到较好的效果。
一、加强备课，落实新课标的精神。
把课堂教学创设为有利于学生主动探究的数学学习环境，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同开展的过程。
在备课过程中，寻求让学生更容易承受的教法。
课堂练习当堂修改，当堂纠错，当堂指点，使根底教学更加落到实处。
上课之前与备课组的老师多交流多讨论教学中出现的问题。
努力创设宽松愉悦的学习气氛，激发学生的学习兴趣，教给学生知识，更他们求知、合作、竞争，使学生成为学习的主人，让他们学中有发现，学中有乐趣，学中有收获。
二、扎扎实实打好根底关。
重视和加强根底知识和根本技能的学习仍然是首要的。
抓根底知识，就是要抓课本知识，教学中力求每章节过关。
容易错的题目和经典的题型经常训练。
本学期加强了学生错题集的整理检查，学生常错的题目，题型反复讲练，有效地抓住了中段生的成绩，防止并缩小了两级分化。
注重因材施教，尽量降低了落后面。
抓根本技能，抓好学生运算才能训练。
多与学生沟通。
只有沟通、理解，才能更好地解决各个班级的不同问题。
另外，有些学生根底较好，利用小组学习的方式让他们帮助学习困难的学生。
严格要求学生，大局部学生的学习根底较差，必须严格要求他们，才能保证课教学的有效开展。
由于学生缺乏学习自觉性，所以上课时间是他们学习的主要时间，老师应擅长组织、调动学生进展学习，更充分地利用好上课时间。
运用多种技巧教学。
对于大局部的数学难题，学生都不知如何入手，他们没有形成解题的思维习惯，为了让学生更好地解题，我把解题的方法进展总结，分为几个简单的解题步骤一步步地解题，本学期多进展了方法的引导和指点。
湘教版初中数学教材目录
湘教版初中数学教材目录七年级上册第1章有理数1.1 具有相反意义的量1.2 数轴、相反数与绝对值1.3 有理数大小的比较1.4 有理数的加法和减法1.5 有理数的乘法和除法1.6 有理数的乘方1.7 有理数的混合运算小结与复习数学与文化我国是最早使用负数的国家第2章代数式2.1 用字母表示数2.2 列代数式2.3 代数式的值2.4 整式2.5 整式的加法和减法小结与复习数学与文化数学符号第3章一元一次方程3.1 建立一元一次方程模型3.2 等式的性质3.3 一元一次方程的解法3.4 一元一次方程模型的应用小结与复习第4章图形的认识4.1 几何图形4.2 线段、射线、直线4.3 角IT教室用几何画板画中点和角平分线小结与复习综合与实践神奇的七巧板第5章数据的收集与统计图5.1 数据的收集与抽样5.2 统计图IT教室用Excel制作统计图小结与复习七年级下册第1章二元一次方程组1.1 建立二元一次方程组1.2 二元一次方程组的解法1.3 二元一次方程组的应用*1.4 三元一次方程组小结与复习数学与文化高斯消元法第2章整式的乘法2.1 整式的乘法2.2 乘法公式小结与复习第3章因式分解3.1 多项式的因式分解3.2 提公因式法3.3 公式法小结与复习第4章相交线与平行线4.1 平面上两条直线的位置关系4.2 平移4.3 平行线的性质4.4 平行线的判定4.5 垂线4.6 两条平行线间的距离小结与复习第5章轴对称与旋转5.1 轴对称5.2 旋转5.3 图形变换的简单应用IT教室用计算机制作几何变换图形小结与复习数学与文化建筑学上的几何变换综合与实践长方体包装盒的设计与制作第6章数据的分析6.1 平均数、中位数、众数6.2 方差IT教室用Excel求平均数、中位数、众数和方差小结与复习八年级上册第1章分式1.1 分式1.2 分式的乘法和除法1.3 整数指数幂1.4 分式的加法和减法1.5 可化为一元一次方程的分式方程小结与复习第2章三角形2.1 三角形2.2 命题与证明2.3 等腰三角形2.4 线段的垂直平分线2.5 全等三角形2.6 用尺规作三角形IT教室用几何画板探究“将军饮马”问题小结与复习数学与文化欧几里得与《原本》综合与实践找重心第3章实数3.1 平方根3.2 立方根3.3 实数IT教室用Excel 找2的近似值小结与复习数学与文化无理数的由来第4章一元一次不等式（组）4.1 不等式4.2 不等式的基本性质4.3 一元一次不等式的解法4.4 一元一次不等式的应用4.5 一元一次不等式组小结与复习第5章二次根式5.1 二次根式5.2 二次根式的乘法和除法5.3 二次根式的加法和减法小结与复习八年级下册第一章直角三角形1.1 直角三角形的性质和判定（Ι）1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）1.3 直角三角形全等的判定1.4 角平分线的性质小结与复习数学与文化几何学的基石——勾股定理第2章四边形2.1 多边形2.2 平行四边形2.3 中心对称和中心对称图形2.4 三角形的中位线2.5 矩形2.6 菱形2.7 正方形IT 教室利用几何画板验证成中心对称的两个图形的性质小结与复习综合与实践平面图形的镶嵌第3章图形与坐标3.1 平面直角坐标系3.2 简单图形的坐标表示3.3 轴对称与平移的坐标表示小结与复习数学与文化笛卡儿与坐标系第4章一次函数4.1 函数和它的表示法4.2一次函数4.3 一次函数的图象4.4 用待定系数法确定一次函数表达式4.5 一次函数的应用IT教室用几何画板绘制一次函数的图象小结与复习第5章频数及其分布5.1 频数与频率5.2 频数直方图小结与复习九年级上册第1章反比例函数1.1 反比例函数1.2 反比例函数的图象与性质1.3 反比例函数的应用IT教室用几何画板绘制反比例函数的图象小结与复习第2章一元二次方程2.1 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.3 一元二次方程根的判别式*2.4 一元二次方程根与系数的关系2.5 一元二次方程的应用数学与文化花剌子米与《代数学》第3 章图形的相似3.1 比例线段3.2 平行线分线段成比例3.3 相似的图形3.4 相似三角形3.5 相似三角形的应用3.6 位似小结与复习数学与文化美妙的黄金分割第4章锐角三角函数4.1 正弦和余弦4.2 正切4.3 解直角三角形4.4 解直角三角形的应用IT教室探究一个角的正弦值和余弦值之间的关系小结与复习综合与实践测量物体的高度第5章用样本推断总体5.1 总体平均数与方差的估计5.2 统计的简单应用综合与实践如何估计鱼的数量九年级下册第1章二次函数1.1 二次函数1.2 二次函数的图象与性质*１.3 不共线三点确定二次函数的表达式1.4 二次函数与一元二次方程的联系1.5 二次函数的应用IT教室用几何画板研究二次函数图象的性质小结与复习综合与实践汽车能通过隧道吗？第2章圆2.1 圆的对称性2.2 圆心角、圆周角*2.3 垂径定理2.4 过不共线三点作圆2.5直线与圆的位置关系word专业资料-可复制编辑-欢迎下载2.6 弧长与扇形面积2.7 正多边形与圆小结与复习数学与文化圆的再认识第3章投影与视图3.1 投影3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图3.3 三视图小结与复习第4章概率4.1 随机事件与可能性4.2 概率及其计算4.3 用频率估计概率IT教室用Excel模拟掷硬币试验小结与复习数学与文化漫谈小概率事件。
北师大版数学八年级下册第二章小结与复习 (6)
第一章小结与复习【学习目标】1．巩固本章知识，对等腰三角形、等边三角形和直角三角形有关性质与判定有整体性认识．2．熟悉角平分线、线段垂直平分线的性质与判定，并会进行相关证明．【学习重点】等腰三角形、等边三角形和直角三角形性质与判定的应用．【学习难点】有关性质定理的熟练应用．教与学环节知道行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．情景导入生成问题知识结构框图自学互研生成能力知识模块一等腰三角形与等边三角形【自主探究】范例1：已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为10．仿例1：如图1，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C的度数为( A)A．35°B．40°C．45°D．50°(图1)(图2)仿例2：如图2，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M、N在边OB上，PM＝PN，若MN ＝2，则OM＝5．仿例3：如图，等边△ABC中，AE＝CD，AD、BE相交于P，BQ⊥AD于Q.求证：BP＝2PQ.证明：∵AB＝AC，∠BAE＝∠ACD＝60°，AE＝CD，∴△ABE≌△CAD，∴∠ABE＝∠CAD，∵∠BAC＝∠BAP＋∠CAD＝60°，∴∠BAP＋∠ABE＝60°，∴∠BPQ＝60°，∵BQ⊥AD，∠PBQ＝30°，∴BP＝2PQ.学习笔记：行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．学习笔记：检测可当堂完成．知识模块二直角三角形范例2：Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( A)A．8 B．4 C．6 D．无法计算仿例1：如图，已知∠C＝∠FBD＝90°，FD⊥AB，垂足为点O，若使△ACB≌△DBF，还需添加的条件是答案不唯一，如AB＝DF或AC＝DB或CB＝BF．仿例2：使两个直角三角形全等的条件是( D)A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等知识模块三线段垂直平分线与角平分线范例3：在△ABC中，AB的垂直平分线与AC边所在直线相交所得的锐角为50°，则∠A的度数为( C)A．50°B．40°C．40°或140°D．40°或50°仿例1：如图，D是线段AB、BC垂直平分线的交点，若∠ABC＝150°，则∠ADC的大小是( A)A．60°B．70°C．75°D．80°,(仿例1题图)) ,(仿例2题图)),(仿例3题图))仿例2：如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为6．仿例3：如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是( B)A．∠BAC＝70°B．∠DOC＝90°C．∠BDC＝35°D．∠DAC＝55°交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一等腰三角形与等边三角形知识模块二直角三角形知识模块三线段垂直平分线和角平分线检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
【优选整合】湘教版数学八年级上册第1章分式-小结与复习 教案
1第1章小结与复习教学目标1．系统了解本章的知识体系及知识内容．2．进一步知道分式的概念和分式的基本性质，能进行分式的约分、通分以及分式的加减、乘除、乘方混合运算．3．会用科学记数法表示绝对值小于1的数，能进行有关负整数次幂的有关运算． 4．会列分式方程解决简单的实际问题，会解分式方程．5．通过构建知识结构图，提高归纳、整理的能力，体会知识之间的内在联系和价值．教学重点分式的基本性质及运算，分式方程的解法及应用．教学难点分式的有关运算及分式方程的应用．教学流程：一、知识回顾要点一、分式的有关概念及性质 1．分式一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子AB叫做分式.其中A 叫做分子，B 叫做分母.要点诠释：分式中的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B ≠0时，分式AB才有意义.22.分式的基本性质（M 为不等于0的整式）.3．最简分式分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简. 要点二、分式的运算 1．约分利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分. 2．通分利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母的分式化为同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分． 3．基本运算法则分式的运算法则与分数的运算法则类似,具体运算法则如下: （1）加减运算a b a b c c c±±= ；同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. ；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.（2）乘法运算a c acb d bd⋅=，其中a b c d 、、、是整式，0bd ≠. 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母. （3）除法运算a c a d adb d bc bc÷=⋅=，其中a b c d 、、、是整式，0bcd ≠. 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，与被除式相乘.（4）乘方运算3分式的乘方，把分子、分母分别乘方. 4．零指数.5.负整数指数6.分式的混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后加减，有括号先算括号里面的. 7.科学记数法（1）把一个绝对值大于10的数表示成10na ⨯的形式，其中n 是正整数，1||10a ≤<（2）利用10的负整数次幂表示一些绝对值较小的数，即10na -⨯的形式，其中n 是正整数，1||10a ≤<.用以上两种形式表示数的方法，叫做科学记数法. 要点三、分式方程 1．分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 2．分式方程的解法解分式方程的关键是去分母,即方程两边都乘以最简公分母将分式方程转化为整式方程． 3．分式方程的增根问题增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根－－－增根.要点诠释：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根．验根的方法是将所得的根带入到最简公分母中，看它是否为0，如果为0，即为增根，不为0，就是原方程的解. 要点四、分式方程的应用列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解.4二、探究活动1类型一、分式及其基本性质1、在中，分式的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C ；【解析】()21131x x a x x x y m+++，，，是分式.【总结升华】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．2、当x 为何值时，分式293x x -+的值为0？【思路点拨】先求出使分子为0的字母的值，再检验这个值是否使分母的值等于0，当它使分母的值不等于0时，这个值就是要求的字母的值． 【答案与解析】解： 要使分式的值为0，必须满足分子等于0且分母不等于0．由题意，得290,30.x x ⎧-=⎨+≠⎩解得3x =．∴ 当3x =时，分式293x x -+的值为0．【总结升华】分式的值为0的条件是：分子为0，且分母不为0，即只有在分式有意义的前提下，才能考虑分式值的情况.【变式】（1）若分式的值等于零，则x ＝_______；ma y x xy x x x x 1,3,3,)1(,21,12+++π5（2）当x ________时，分式没有意义．【答案】（1）由24x -＝0，得2x =±. 当x ＝2时x －2＝0，所以x ＝－2； （2）当10x -=，即x ＝1时，分式没有意义．类型二、分式运算3、计算：2222132(1)441x x x x x x x -++÷-⋅++-．【答案与解析】解：222222132(1)(1)1(2)(1)(1)441(2)(1)1x x x x x x x x x x x x x x -+++-++÷-⋅=⋅⋅++-+-- 22(1)(2)(1)x x x +=-+-． 【总结升华】本题有两处易错：一是不按运算顺序运算，把2(1)x -和2321x x x ++-先约分；二是将(1)x -和(1)x -约分后的结果错认为是1．因此正确掌握运算顺序与符号法则是解题的关键．【变式】计算：（1）332212b b a a ab ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）2224222a a a a a a ⎛⎫- ⎪+--⎝⎭g ； （3）6333aa a a a a⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭． 【答案】解：（1）3322326331122b b b b a a ab a a a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷=-÷-÷ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭6268233322b a a b a b a b ⎛⎫⎛⎫=--=⎪⎪⎝⎭⎝⎭g ； （2）2222244(2)(2)222(2)222a a a a a a a a aa a a a a a a ⎛⎫-+--== ⎪+--+-+-⎝⎭g g g (2)2aa a a =+=+g ； （3）6333a a a a a a⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭ (3)(3)3(3)(3)6a a a a aa a a +---=+-g63(3)(3)6a a a a a -=+-g 13a =-+． 4、计算：（1）5231010-⨯⨯； （2）134139m npmn p ----÷；（3）22223a a b b ⎛⎫-⎛⎫÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）1322233(3)(2)(3)mn m n m n ----÷g ． 【思路点拨】（1）题和（2）题只有乘除运算，按幂的乘法和除法法则进行计算；（3）题中出现了分式，可先将每一个分式转化为整数指数幂，然后再用法则计算；（4）题中出现了整数幂的乘法、除法、乘方计算；先算乘方，再算乘除． 【答案与解析】 解：（1）原式5233133103103101000-+-=⨯=⨯=⨯=； （2）原式5111(4)3(1)252221(39)33n mnpm n p m p ---------=÷==g g g ；7（3）原式242222244994a a a b b b b a=÷=g242222999444a b a a--+-===g ； （4）原式333244333(2)(3)m nm n m n ---=-÷g32434334(3)4443236363m m n m n n+-------⨯==-=-g ． 【总结升华】（1）整数指数幂的运算结果一般要用正整数指数幂来表示．如：（4）题中的结果得到4436m n--后，还要化为4436m n-．（2）进行混合运算时特别要注意运算顺序． 5、用科学记数法表示下列各数：（1）0.00001；（2）0.000000203；（3）-0.000135；（4）0.00067 【答案与解析】 解：（1）0.00001＝510-；（2）0.000000203＝72.0310-⨯；（3）-0.000135＝41.3510--⨯；（4）0.00067＝46.710-⨯.【总结升华】注意在10na -⨯中n 的取值是这个数从左边起第一个不是零的数前面零的个数（包括小数点前边的零）．类型三、分式方程的解法86、解方程23222x x x -=+- 【答案与解析】 解：23222x x x -=+- 方程两边同乘以()()22x x -+，得 ()()()()2232222x x x x x --+=+- 72x =27x =检验： 当27x =时，最简公分母()()22x x -+≠0， ∴27x =是原方程的解. 【总结升华】分式方程一定要记得检验. 举一反三：【变式】()1231244x x x -=---， 【答案】解： 方程两边同乘以()24x -，得()()12422332x x x =---=-∴检验：当32x =-时，最简公分母()240x -≠，9∴32x =-是原方程的解． 类型四、分式方程的应用7、某质检部门分别抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检查，测得甲厂有合格的产品48件，乙厂有合格的产品45件，甲厂的合格率比乙厂的合格率高5%，问甲厂的合格率是多少？【思路点拨】本题可间接设出甲、乙两厂分别抽取的产品件数，利用“甲厂的合格率比乙厂的合格率高5%列出等式. 【答案与解析】解：设质检部门抽取了x 件进行检测，则：48455%x x-=． 解方程，得x ＝60．∴ 甲厂的合格率是：48100%80%60⨯=． 答：甲厂的合格率是80%．【总结升华】本题若直接设未知数，解题过程非常繁琐，间接设未知数较方便． 举一反三：【变式】小明家、王老师家、学校在同一条路上，并且小明上学要路过老师家，小明到王老师家的路程为3 km ，王老师家到学校的路程为0.5 km ，由于小明的父母战斗在抗震救灾第一线，为了使他能按时到校、王老师每天骑自行车接小明上学．已知王老师骑自行车的速度是他步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20 min ，王老师步行的速度和骑自行车的速度各是多少? 【答案】解：设王老师步行的速度为x km/h ，则他骑自行车的速度为3x km/h.根据题意,得230.50.520360x x ⨯+=+．解这个方程，得5x =．10经检验5x =是原方程的根且符合题意． 当5x =时，315x =．答：王老师步行的速度为5km/h ，他骑自行车的速度为15km/h ． 三、知识小结谈一谈本节课你有什么收获？ 四、当堂达标 第一章小结与复习。
八年级下册数学第一章直角三角形全章教案(新湘教版)
八年级数学下教案陈敏第一章直角三角形§1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）（第1课时）教学目标：1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。
2、掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理。
3、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。
教学过程：一、复习提问：（1）什么叫直角三角形？（2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质?二、新授（一）直角三角形性质定理1请学生看图形：1、提问：∠A与∠B有何关系？为什么？2、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。
3、巩固练习：练习1（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数（2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A -∠B =300，那么∠A= ，∠B= 。
练习2 在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与∠B互余的角有（2）与∠A相等的角有。
（3）与∠B相等的角有。
（二）直角三角形的判定定理11、提问：“在△ABC中，∠A +∠B =900那么△ABC是直角三角形吗？”2、利用三角形内角和定理进行推理3、归纳：有两个锐角互余的三角形是直角三角形练习3:若∠A= 600，∠B =300，那么△ABC是三角形。
（三）直角三角形性质定理2归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
三、巩固训练：练习4：在△ABC中，∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。
练习5：已知：∠ABC=∠ADC=90O，E是AC中点。
求证：（1）ED=EB(2)∠EBD=∠EDB（3）图中有哪些等腰三角形？练习6 已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，M是BC的中点。
如果连接DE,取DE的中点O,那么MO与DE有什么样的关系存在?四、小结：这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理和一条判定定理？1、2、3、五、课后反思：§1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）（第2课时）一、教学目标：1、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。
北师大版八年级下册数学《不等式的解集》一元一次不等式和一元一次不等式组说课研讨教学复习课件
3×4 + 2Ｘ ≤ 30
表示不等式的解集 你能用什么办法把不等式 x>5的解集和 不等式x-5≤-1的解集表示在数轴上?
x>5
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
x≤4
将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:
1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左. 2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
探究新知
知识点 2 在数轴上表示不等式的解集
思考：如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢？ 先在数轴上标出表示2的点A; 则点A右边所有的点表示的数都大于2，而点A左边 所有的点表示的数都小于2;
因此可以像图那样表示不等式的解集x>2.
A -1 0 1 2 3 4 5 6
课堂检测
能力提升题
2、根据不等式的基本性质确定不等式2-x<1的解集,并把解集表
示在数轴上. 解:根据不等式的基本性质1,不等式的两边同时减去2得-x<-1; 根据不等式的基本性质3,不等式的两边同时除以-1得x>1. 这个不等式的解集在数轴上表示为:
课堂检测
拓广探索题
1、不等式2x-3≥-1的解集在数轴上表示为( A )
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
根据不等式的基本性质求不等式的解集，
并把解集表示在数轴上．
(1)x-2≥ -4
(2)2x ≤ 8
解：两边同时加２得：
解：两边同时除以２得：
x ≥ -2
x ≤4
-3 -2 -1 0 1 2
(3)-2x-2 > -10
北师大版数学八年级下册第1章小结与复习教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《小结与复习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算直角三角形边长或是求解几何图形面积的情况？”（如房屋装修时计算地板面积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数学在生活中的应用。
6.总结回顾环节，我注意到部分学生对课堂所学知识点的掌握不够扎实。为了提高学生的记忆效果，我将在今后的教学中，勾股定理及其应用的复习，提高学生运用逻辑推理解决问题的能力。
2.空间想象：通过平面几何图形的面积计算，培养学生对几何图形的空间想象和直观感知。
3.数学运算：加强实数与二次根式的运算训练，提高学生的数学运算能力。
4.数据观念：掌握数据的收集与处理方法，形成数据观念，培养学生对数据的敏感性和分析能力。
2.平面几何图形的面积计算：复习三角形、四边形、圆等几何图形的面积计算公式，并解决与面积相关的实际问题。
3.实数与二次根式：巩固实数的概念，掌握二次根式的化简与运算。
4.数据的收集与处理：掌握数据的收集、整理、描述和分析方法，学会使用统计图表。
二、核心素养目标
北师大版数学八年级下册第1章《小结与复习》的核心素养目标如下：培养学生的逻辑推理、空间想象、数学运算和数据观念等能力。
举例：学生在计算复杂多边形的面积时，要学会将其分解为简单图形，并运用相应公式计算。
（3）实数与二次根式：熟练掌握实数的概念，以及二次根式的化简和运算。
举例：学生在解决含有二次根式的数学问题时，要能够熟练地进行化简和运算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章小结与复习知识结构框图一、全等三角形的判定及性质1、性质：全等三角形对应相等、对应相等；2、判定：分别相等的两个三角形全等（SSS）；分别相等的两个三角形全等（ASA）；分别相等的两个三角形全等（SSS）；相等的两个三角形全等（AAS）；相等的两个直角三角形全等（HL）；二、等腰三角形1、性质：等腰三角形的两个底角相等（即------------------）。
2、判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（即----------------------）3、推论：等腰三角形、、互相重合（即“”）4、等边三角形的性质及判定定理性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于；等边三角形是轴对称图形，有条对称轴。
判定定理：（1）有一个角是60°的--------三角形是等边三角形；（2）三个角都----------的三角形是等边三角形。
三、直角三角形1、勾股定理及其逆定理定理：直角三角形的两条直角边的等于的平方。
逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是2、含30°的直角三角形的边的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么等于的一半。
3、直角三角形斜边的中线等于的一半。
四、线段的垂直平分线性质：垂直平分线上的点到的距离相等；判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的。
三角形三边的垂直平分线的性质：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
．五、角平分线的距离相等；性质：角平分线上的点到判定：在一个角内部，且到角两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。
三角形角平分线的性质定理：性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。
这个点叫内心。
六、方法总结：）角平分线的性质定理：角211）证明线段相等的方法：）可证明它们所在的两个三角形全等；（）中垂线5）等角对等边；4）等腰三角形三线合一的性质；平分线上的点到角两边的距离相等；3 的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
）全等三角4）平行线性质；3）对顶角相等；（2）证明两角相等的方法：1）同角的余角相等；2 ）角平分线的性质定理和逆定理。
5）等边对等角；6形对应角相等；）利用等腰三角形的三32）证和已知直角三角形全等；）证明垂直的方法：（31）证邻补角相等；）勾股定理的逆定理。
线合一性质；4 ）等腰三角形的证明：主要用等腰三角形的两腰相等，两底角相等和三线合一性质解题。
（4知识模块一等腰三角形与等边三角形一．选择题（共2小题）1．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A、B是格点，以A、B、C为等腰三角形顶点的所有格点C的个数为（）A．7个 B．8个 C．9个 D．10个2．△ABC的三边长分别a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是（）A．等边三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形二．填空题（共4小题）3.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为．)的度数为( ＝，∠B70°，则∠C＝中，如图4.1，在△ABCAB＝ADDC ABCD°50．°45．°40．°35．1)图(2)(图，，若2MN＝NOA°，点P在边上，OP＝12，点M、在边OB上，PM＝PN6025.如图，已知∠AOB＝．＝则OM6．等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个三角形的底角为．7．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点D，过D点的直线EF∥BC且交AB于E、交AC于F，已知AB=7cm，AC=5cm，BC=6cm，则△AEF的周长为 cm．8．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的钝角为130°，则∠B等于．9．已知：如图，△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，D、E、F．cm BE+CF= ，则DF=DC，DE=DB分别是三边上的点，且．三．解答题（共1小题）10.如图，等边△ABC中，AE＝CD，AD、BE相交于P，BQ⊥AD于Q.求证：BP＝2PQ.11．（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）（2）已知△ABC中，∠C是其最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求∠ABC与∠C之间的关系．知识模块二直角三角形一．选择题（共4小题）1．下列条件不能证明两个直角三角形全等的是（）．一直角边和一角对应相等B ．斜边和一直角边对应相等A．D．斜边和一锐角对应相等C．两条直角边对应相等）条．2．一个三角形三边的长是6，8，10，同时平分这个三角形周长和面积的直线有（4．A．1 B．2 C．3 D取一值．满足这些条件的互ABC3．在△中，∠ABC=30°，边AB=10，边AC可以从4，5，7，9，11 ）不全等三角形的个数是（4D5 ．．7 C．．A6 B ），下底长为11，则连接两底中点的线段长是（ 4．梯形的两底角之和为90°，上底长为56DC．5 ．．A3 B．4222 Rt)＋AC( ＋BC 的值为5.BC△ABC中，斜边＝2，则AB DBCA．6 ．无法计算．8 ．4，还需添加的条件是DBF，若使△ACB≌△FD6.如图，已知∠C＝∠FBD＝90°，⊥AB，垂足为点O使两个直角三角形全等的条件是)7.(ABCD．两条边对应相等．两个锐角对应相等．一条边对应相等．一个锐角对应相等三．填空题（共3小题）ABCABCBCAB= 。
，最长边3，最小边∶∠=4 cm∶∠=1∶218、填空：（）△∶中，∠。
，其斜边上的高是）直角三角形两直角边分别是5 cm、12 cm （2三角形。
）若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是（32bcaabcabc)，则这个三角形（按边分类）一定是－=（4）三角形三边分别为、________、(，且－9．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6．沿DE折叠，使得点A与点B重合，则折痕DE的长为．2． cm10cm10．等腰三角形的腰长为，顶角为120°，此三角形面积为11．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点C是y轴正半轴上的点，BC⊥AC于点C．已知AC=8，BC=3．（1）线段AC的中点到原点的距离是；．到原点的最大距离是B）点2（．三．解答题（共4小题）12．如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．（1）求C点的坐标；（2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP﹣DE的值．13．如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，DE⊥AB于E，FD⊥BC于D，G 是FC的中点，连接GD．求证：GD⊥DE．14．如图，下午2时一艘轮船从A处向正北方向航行，5时达到B处，继续航行到达D处时发现，灯塔C恰好在正西方向，从A处、B处望灯塔C的角度分别是∠A=30°，∠DBC=60°，已知轮船的的长度．/时，求AD航行速度为24海里中、BDM，M、′分别为ABAB=BDBC=DEBDE=90ABC=BDEABC111．如图，在△与△中，∠∠°，，点．′有怎样的数量关系？请证明你的结论；EM与CM）探索1（．（2）如图2，连接MM′并延长交CE于点K，试判断CK与EK之间的数量关系，并说明理由．知识模块三线段垂直平分线与角平分线范例在△ABC中，AB的垂直平分线与AC边所在直线相交所得的锐角为50°，则∠A的度数为( )ABCD．40°或50°．40°或140° 50．° 40．°仿例1：如图，D是线段AB、BC垂直平分线的交点，若∠ABC＝150°，则∠ADC 的大小是 ( )ABCD．80 °° 75° 60．°．70 ．,,3题图仿例2题图仿例仿例1题图的面积分和△AED＝DG，△ADGABC是△的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE仿例2：如图，AD的面积为．38，则△EDF 别为50和仿例3：如图，在△ABC 中，∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平 ( ) D，连接AD，下列结论中不正确的是分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点ABCD．∠DAC＝55°．∠BDC＝35°．∠BAC＝70°．∠DOC＝90°中垂线提升一．选择题（共4小题）°，D，且∠A=1301．如图，线段AB、AC的中垂线交于点）的度数为（则∠BDCB．100° C．120°A．90° D．130°第四题图第三题图第二题图的BCNAC=4cm2．如图，在△ABC中，，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△的周长是7cm，则BC 长为（）4cm．D2cm．C．3cmA．1cmB3．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A．65° B．60° C．55° D．45°4．如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直平分线，射线m平分∠ABC，l 与m相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP等于（）A．24° B．30° C．32° D．42°小题）2二．填空题（共．的周长为EDC于点E．若△交边BC于点D，交边AB．如图，在△5ABC中，BC边上的垂直平分线DE 的长为，则线段的周长之差为12DE ．24，△ABC与四边形AEDC566．如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=12，BC=8，则AF= ．三．解答题（共2小题）7．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D 为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF．8．如图，点B，E关于y轴对称，且E在AC的垂直平分线上，一直点C（5，0）．（1）如果∠BAE=40°，那么∠C= °；（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长= cm；（3）AB+BO= ．角平分线提升小题）一．选择题（共1E，、∠ACB的平分线交于中，∠1．如图，△ABCBAC=60°，∠ABC °；BEC=120延长线上一点，且∠BDC=120°．下列结论：①∠D是AE ）．其中正确结论的个数为（②DB=DE；③∠BDE=2∠BCE3 2 D．0 A．B．1 C．二．填空题（共2小题）于BC，、BE交于点OOF平分∠BOC交＞2．如图，△ABC 中，∠A=60°，ABAC，两内角的平分线CD）A、O、F三点在同一直线上，（4，则，（F1）∠BOC=120°；（2）连AOAO平分∠BAC；（3）（填序号）． BD+CE=BC ．其中正确的结论是，（OD=OE5）3．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是．三．解答题（共2小题）4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，交CD于K，交BC于E，F是BE上一点，且BF=CE，求证：FK∥AB．5．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：（1）AM⊥DM；（2）M为BC的中点．。