北京版-数学-四年级上册-《乘法运算定律》教材分析
四年级上册数学教案-4.4 乘法结合律｜北师大版(2014秋)(1)
《乘法结合律》教学设计【教学目标】1、知识与技能①、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并会用字母表示。
②、能熟练地运用乘法的结合律进行简便运算。
2、过程与方法①、通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。
②、运用乘法结合律巧算乘法的过程和方法。
3、情感态度与价值观培养学生的探索能力、发现能力和运用能力。
【教学重点】指导学生探索和发现乘法的结合律。
【教学难点】发现规律，总结规律。
【教学过程】一、谈话导入（教师）经过同学们的探索，我们已经发现了一些数学规律。
这节课我们继续去探索，看一看还能发现什么规律？二、探索交流，发现规律（教师）出示课件---探索与发现（二）。
（学生）计算（9×25）×4 和 9×（25×4）、（12×8）×125 和12×（8×125）两组算式。
（教师）两组算式的结果都相等吗？（师生活动）比较算式特点，通过比较使学生明白：（9×25）×4=9×（25×4）、（12×8）×125=12×（8×125）即：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数,积不变。
（教师）这就叫做乘法结合律。
（学生反思）（教师）如果用a、b、c表示三个数，你能写出表示乘法结合律的式子吗？（学生）尝试书写关系式，并反馈尝试的结果。
（师生归纳）(a×b) ×c=a× (b×c)。
三、应用规律，解决问题（教师）出示课件---乘法结合律的运用。
（教师激疑）你能运用乘法结合律巧算下列各题吗？1、37×5×2；2、17×25×4（学生活动）（教师）上面两题为什么要把5×2和25×4结合起来计算？（学生）观察、讨论，然后反馈结果。
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》课文和练习及复习课件
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
三个数相乘,先把前两个数相乘或先把后两 个数相乘,积不变,这叫做乘法结合律。用 字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
探究新知 怎样计算简便?想一想，算一算。
125×9×8＝ 9000
125×9×8 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000
练一练 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
北师大版小学四年级数学上册
第四单元 运算律
第5课时 乘法结合律
探究新知
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？
说说你发现了什么？
探究新知
上述每组的两个连乘算式 中，通过添加小括号，从 而改变了运算顺序。
三个数相乘，先算前 两个数相乘或先算后 两个数相乘，积不变。
练一练 3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进
行验算。
918＋395 =1313 35×27 =945
请同学们按照本课所学知识自己动手做一做吧，你能行！
练一练 4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
减法和除法不满足交换律。 举例略
补充练习 1.不计算,在 里填上“>”“<”或“=”。
24×4×25=24×(4×25)=2400(元) 答：25箱一共2400元。
补充练习
3.简算25×125×5×64。 25×125×5×64 =25×125×5×2×4×8 =(25×4)×(125×8)×(5×2) =100×1000×10
=1000000
课堂总结
1.三个数相乘,先把前两个数相乘或先把 后两个数相乘,积不变,这叫做乘法结 合律。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
北师大四年级上册《乘法分配律》说课稿
北师大四年级上册《乘法分配律》说课稿一、说教材《乘法分配律》是北师大版小学数学四年级上册《运算定律》中的内容。
本单元主要从加法、乘法交换律、结合律学习入手，使学生运用运算定律进行一些简便运算，培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
二、说学情因为年龄特征决定了四年级学生活泼好奇好动，虽具一定的抽象思维能力，但仍然以形象思维为主；同时又存在个体差异，多数学生思维活跃，数学兴趣浓厚，表现欲望强烈，少数学生缺乏积极性,学习被动，基础较为薄弱；部分学生新知基础遗忘。
三、说教学目标1、引导学生探究和理解乘法分配律。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与发现解决问题的能力，以及自主探索规律的能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
四、说重难点教学重点：经历乘法分配律的探索过程,理解和初步应用乘法分配律。
教学难点：理解乘法分配律的本质、意义。
五、说教法新课标倡导〃意义的知识观〃，强调知识对于人的意义和价值；强调课程（学科）的育人价值；基于知识的教学，强调知识和知识教学服从、服务于人的素养的形成和发展。
结合学生学情，我拟将主要采用教学策略方法是：（一）情景教学法：创设情景，能使学生的学习兴趣得到激发，使学生融入到数学情景中，主动探索，积极思考，体会到数学来源于生活，又服务于生活。
（二）练习法：根据本课的教学目标，练习可分为基本练习和巩固练习，加强与生活的联系。
六、说教学过程小学阶段，模型思想无处不在，而本课乘法分配律的教学可以培养学生的模型意识。
教学中，不能只关注运算律的表象特征，还应关注运算律的内涵和教学价值。
所以在教学运算律时，要让学生亲历建模的一般过程：问题情境--建立模型一解释应用。
1、第一板块问题情境一准备模型：本节课先从植树活动的现实情境中，抽象出计算人数和植树面积两个数学问题，通过学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将生活原型抽象为数学模型。
四年级上册数学教案-3.2乘法运算定律 ｜北京版
乘法交换律和结合律1．理解和掌握乘法交换律和结合律的意义。
2．借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析和推理能力。
3．培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
重点：理解并掌握乘法交换律和结合律的意义。
难点：能运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
多媒体课件、口算卡片1．在Ｋ里填上适当的数或字母73＋42＝42＋Ｋ(25＋49)＋51＝25＋(Ｋ＋Ｋ)a＋b＝b＋Ｋ(a＋b)＋c＝Ｋ＋(Ｋ＋Ｋ)2．说一说：加法运算中有哪些运算定律？各是怎样的？组织学生在小组中互相说一说。
3．引入新课教师：我们已经学习掌握了加法的交换律和结合律。
在乘法运算中是否有同样的运算定律呢？1．课件出示教材第24页主题图。
让学生看图说说图意，说说从图中获得了哪些数学信息？学生自由观察，分组讨论。
师：你能根据发现的信息，提出哪些数学问题？(1)学生自主合作探索，分组讨论。
(2)师引导学生提出不同的数学问题。
2．教学例5。
课件出示例5题目：负责挖坑、种树的一共有多少人？(1)教师引导学生明确：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人”这个问题，需要知道哪些相关信息？学生通过理解，找出需要知道的信息：①共有多少个小组；②每组的人数。
(2)学生独立解答，列式计算。
板书：①4×25＝100(人)②25×4＝100(人)师：为什么要用乘法计算？你是怎样想的？学生回答。
教师引导学生明确：要求几个相同加数的和，也就是求25个4是多少，用乘法计算。
(3)发现规律，归纳定律。
师：通过观察比较，这两道算式有哪些相同的地方和哪些不同的地方？学生讨论、交流、汇报，师生共同小结：数相同，结果相同，计算方法相同，都是用乘法计算，不同的是两个因数的位置互换了。
师：你还能举出这样的例子来吗？引导学生举例论证，教师选择部分等式板书出来。
师：我们已经学过加法交换律，你能模仿加法交换律，把你观察到的规律用一句话说一说吗？学生自由发言，小组内交流。
小结：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
北师大版 四年级 数学 上册 第三单元 乘法 教学计划
三、乘法单元分析一、单元要点分析：(一)教学内容：本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基础上，进一步学习三位数乘两位数的乘法，根据课程标准具体内容目标的要求，对乘法的数数计算只要求是“三位数乘两位数”，因此教材编排中删除了以往的机械、复杂的操练题目，增添了能使学生体验一些数学的思维方法的韪，多让学生尝试一些探索，使学生在解决实际问题中理解运算的意义，并能用运算解决生活中的一些问题。
(二)教学内容结构安排如下：卫星运行时间（三位数乘两位数）、体育场（估算）、神奇的计算器、探索与发现（一）有趣的算式、数学阅读计算工具的演变、探索与发现（二）乘法结合律、探索与发现（三）乘法分配律二、教学目标：1、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。
2、使学生掌握乘法的估算方法。
在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运算定律进行简便运算。
三、重点、难点、关键：重点：三位数乘两位数。
难点：理解乘法分配律的版式意义及简便条件关键：引导观察算式特征，理解算式含义第一课时：卫星运行时间教学内容:三位数乘两位数的乘法计算。
（课文第30-32的“试一试”，“练一练”等）关键：掌握每一步计算的算理教学目标：1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围，并逐步养成估算的习惯。
2、能结合已有知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算3、能利用乘法运算解决一些实际问题重点：三位数乘两位数的笔算方法难点：因数中间有0的计算方法。
教具准备多媒体教学方法：引导质疑，合作探究教学过程(一)创设情境，激趣导入用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。
（或用幻灯呈现课文主题图）。
呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分时间。
教师：人造地球卫星绕地球2圈、圈、圈……所需要的时间，你可以计算吗？1、揭示课题。
北师大版四年数学上册《第四单元乘法结合律》说课稿
北师大版四年数学上册《第四单元乘法结合律》说课稿一. 教材分析北师大版四年数学上册《第四单元乘法结合律》这一节课，主要让学生理解并掌握乘法结合律的概念，能够运用乘法结合律进行简便计算。
教材通过生活中的实例引入乘法结合律，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
教材内容由浅入深，循序渐进，让学生在探究、交流、实践中掌握乘法结合律。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的运算方法，对乘法有一定的认识。
但学生在运用乘法结合律进行计算时，可能会出现混淆，对乘法结合律的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生通过实例感受乘法结合律，加深对乘法结合律的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解乘法结合律的概念，掌握乘法结合律的运用。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等数学活动，培养学生探究问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握乘法结合律的概念及运用。
2.教学难点：乘法结合律在实际计算中的应用，引导学生灵活运用乘法结合律进行简便计算。
五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法，以生活中的实例引入乘法结合律，激发学生的学习兴趣。
2.运用观察、操作、交流、归纳等数学活动，引导学生主动探究，培养学生的动手能力和思维能力。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中加深对乘法结合律的理解。
4.利用多媒体课件辅助教学，直观展示乘法结合律的应用，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引导学生发现乘法结合律的应用，激发学生的学习兴趣。
2.探究乘法结合律：让学生观察、操作，发现乘法结合律的规律，引导学生进行交流、讨论，总结乘法结合律的概念。
3.运用乘法结合律：通过多媒体课件展示，让学生直观地感受乘法结合律在实际计算中的应用，引导学生灵活运用乘法结合律进行简便计算。
北师大版数学四年级上册第四单元《乘法结合律》教学设计
《乘法结合律》教学设计教学内容：北师大版数学四年级上册第四单元《乘法结合律》，课本第54-55页的内容。
教学目标：知识目标：通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。
使学生发现和掌握乘法结合律，并会用字母表示乘法结合律。
能力目标：理解乘法结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。
培养学生观察、比较、分析、归纳、概括等思维能力。
情感与价值观：让学生在经历发现规律、运用规律的过程中，发现数学学习的乐趣，增强自主探索与合作交流的意识，体验数学学习的成功感。
教学重难点：重点：通过探索活动，进一步体会探索的过程的方法，发现乘法结合律。
难点：运用乘法结合律进行简便计算。
教学方法：自主探索、合作交流。
教学准备： PPT课件教学过程：（师：同学们好！老师今天很高兴能在这里和同学们一起学习，这节课我们来探索连乘算式中的规律，请看白板上的两组算式，分组练习。
）一、尝试练习，导入新课。
1.课件出示计算题，学生分组练习。
（2×4）×3 2×（4×3）（7×4）×25 7×（4×25）2.小组代表汇报，课件出示计算过程。
（2×4）×3 2×（4×3）=8×3 =2×12=24 =24（7×4）×25 7×（4×25）=28×25 =7×100=700 =7003.师生共同校对答案。
（表扬做全对的学生）二、互动新授，探索新知1.师引导学生仔细观察、比较这两组算式的异同。
（师：从刚才我们分组练习的两组式子中，同学们想想，第一组式子和第二组式子有什么特征？为什么呢？请仔细观察这两组式子有什么相同点和不同点，小组讨论。
）（1）小组交流讨论。
（2）小组代表汇报。
相同点：数字相同、都是三个数连乘（即三个乘数相同），且得数相同；不同点：括号位置不同，即运算顺序不同。
《乘法结合律》运算律 北师大版四年级数学上册 PPT教学课文课件
(4)尝试完成教材的另一道题。 (2×24)×6=288(元) 2×(24×6)=288(元)
第四单元
第4课
第7页
(5)它们有什么相同的地方？
第四单元
第4课
小结：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第 三个数相乘；也可以先把后两个数相乘，再把所得的积与第一个 数相乘，结果不变。这就是乘法结合律。
第四单元 运算律
乘法结合律
第四单元
第4课
第1页
学习目标
第四单元
第4课
1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律， 进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算， 体会数学方法的多样化，发展数感。
第2页
预习导学
2×5=10 125×80= 10000 125×8=1000 交流计算结果。
25×12 =25×(4×3) =25×4×3 =300
第四单元
第4课
第 15 页
课堂巩固
四、王爷爷家的西瓜地里一共有多少个西瓜？
第四单元
第4课
25×16×4=1600(个) 答：一共有1600个西瓜。
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END
第四单元
第4课
感谢观看 下节课再会
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课堂巩固
第四单元
第4课
一、填空。 1.计算36×(72-48)-6时，应先算( 减 )法，再算( 乘 )法，最后算 ( 减 )法，结果为( 858)。 2.求32与18的和与它们的差的积是多少，列式为( (32-18)×(32+18))，积是( 700 )。 3.420加上80除以5的商，列式为( 420+80÷5 )，和是( 436)。 4.53+8×(17-9)，先算( 减 )法，再算( 乘 )法，最后算(加)法。
北京版-数学-四年级上册-《运算定律》单元分析
《运算定律》单元分析教学目标1.探索、理解并掌握加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
2．能运用运算定律进行一些简便运算，能根据具体情况选择算法，发展思维的灵活性。
3.能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点和难点1.教学重点：抽象概括运算定律，掌握运算定律。
2.教学难点：根据具体情况选择运用运算定律进行一些简便运算，选择算法。
乘法分配律既是教学的重点，又是教学的难点。
主要内容及其地位作用本单元把加法的运算定律和乘法的运算定律放在一起，加以系统编排，有利于学生系统学习，理解和掌握知识之间的内在联系与区别，构建比较完整的知识结构。
本单元教材的一个鲜明特点是，揭示运算定律的例题都是以实际问题来呈现的，结合日常生活的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景，不仅教材中给出一些数值计算的实例，还让学生举出实际的例子，从矛盾的特殊性到矛盾的普遍性，运用不完全归纳法，发现规律，得出结论。
本单元重视简便计算在现实生活中的灵活应用，改变以往简便计算以介绍算法技巧为主倾向，因此在练习中安排了较多的实际问题，引导学生将简便计算应用于解决现实活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。
这样编排对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。
本单元一共安排了两部分内容：加法运算定律和乘法运算定律。
第一部分是加法运算定律，安排了三道例题。
第一道例题是学习加法交换律。
例题是通过一个成语故事“朝三暮四”的原意来呈现的。
得出3＋4＝4＋3后，让学生再举出几个这样的例子，最后在教师的引导下，抽象概括出加法交换律，并用字母表示出加法交换律。
第二道例题是学习加法结合律。
例题是通过计算三堆苹果个数的和来呈现的。
可以先算前两堆的个数和，然后再加上第三堆的个数；也可以先算后两堆的个数和，然后再与第一堆的个数相加。
两次计算结果相同。
得出等式（8＋4）＋6＝8＋（4＋6）后，让学生再举出几个这样的例子，最后在教师的引导下，抽象概括出加法结合律，并用字母表示出加法结合律。
北师大版小学四年级数学上册第四单元 《运算律》单元教学设计
《运算律》单元教学设计《运算律》单元教学设计教学目标设计学习评价设计教学策略设计在本单元教学中，我们始终重视培养学生发现问题、提出问题的能力，在学习运算律意义的过程，采用“情境导入-观察算式-猜想验证-表述规律-应用规律”的过程。
；然后通过观察、猜想、验证、得出结论四个步骤，从多个算式中基本感悟到算式等值变形的规律，然后用字母代表数，写出发现的规律，并感悟归纳推理的魅力。
第一课时加法交换律和乘法交换律《加法交换律和乘法交换律》课时教学设计教学目标设计教学策略设计学习评价设计【主要内容】学生对运算定律的掌握程度【评价反馈】部分优等生已经提前了解了部分运算律知识，但还不能准确用语言说明含义，并进行区分。
【主要内容】1.能否准确地判断相应的运算定律。
2.能否在计算中运用相应的运算定律，提高运算能力。
【评价反馈】1.大部分学生都能掌握相应的运算定律，对运算定律的含义能够基本理解。
2.极个别学生对运算定律掌握不够牢固，数感不强，不能较快发现题目数字的特点。
【主要内容】1.能否准确地进行简便运算2.区分几种不同的运算定律【评价反馈】1.单个运算律出现时，学生能够准确区分；但当存在两个运算律时，部分学生不能准确区分；2.少学生在进行运算计算时，不能发现题目数字的特点，不会运用相应的运算律。
教学过程设计1.师：同学们，你们有没有听过一个故事“朝三暮四”？（生：没有）想听不？好，让我们一起来听听这个故事吧。
（教师播放视频）2.师：同学们，你们觉得这些猴子聪明吗？（预设：生：猴子不聪明，因为4+3=7，3+4=7，所以猴子一天还是吃7个桃子，没有变化。
）师：观察上述等式的左右两边，你发现什么变了，什么没变？（预设：生：4和3的位置变了，得数没变。
）师：现在我把这两个式子变变形，改写成一个等式。
你有什么发现？师：通过这几个例子，你有什么大胆的猜想？（预设：生：两个数相加，交换它们的位置后，和不变。
）【设计意图】视频导入，激发学生的学习兴趣，之后让学生列式说明理由。
3.2《乘法运算定律》(第二课时)(教学课件)四年级 数学上册北京版
A.200+4×25 B.200×25+4×25 C.200×（4×25）
5.a×c+b×c= ( A ) A.(a+b)×c B.a+b×c C.a×b×c
课后作业
作业:
1.完成练一练相关练习
用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达
在计算时,我们要先观察算式的特点,如果算式符合 (a+b)×c=a×c+b×c,就可以运用乘法分配律,使计算简便。
学习任务二
小试牛刀
小试牛刀
1、每瓶2元，买这些矿泉水，一共要花多少钱？
(5x24)x2 =120x2 =240 (元)
(24x2)x5 =48x5 =240 (元)
小试牛刀
2、学校教学楼共有4层，每层有5间教室Biblioteka 每个教 室安6盏灯。一共需要多少盏灯？
探求新知
两个数的和与另一个数相乘，可以先用这两个数 分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做乘法分配律。 乘法分配律可以用字母表示为： （a＋b) ×c=a× c＋b×c
探求新知
（1） 125×（80+8） =125×80+125×8 =10000+1000 =11000
（2） 64×48+36×48 = 48×（64+36） =48×100 =4800
解： 77×25×4=77×（25×4）=7700
达标练习
3.一个盒子能装12支钢笔，每支钢笔3元钱。买这 样的 钢笔5盒共用多少元？
用乘法结合律可以使计算简便。 解： 12×5×3=180（元）
达标练习
4.根据运算律，在
四年级上册数学教案-4.5乘法结合律-北师大版
四年级上册数学教案-4.5乘法结合律-北师大版一、教学目标1. 让学生理解乘法结合律的概念，能够运用乘法结合律进行简便计算。
2. 培养学生的观察、分析、概括和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
二、教学内容1. 乘法结合律的概念及运用2. 乘法结合律的简便计算方法三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法结合律的概念及运用。
2. 教学难点：乘法结合律的简便计算方法。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习旧知教师引导学生回顾乘法分配律的内容，举例说明乘法分配律的应用。
（2）创设情境教师出示数学题目，引导学生运用乘法分配律进行简便计算。
2. 探究新知（1）乘法结合律的概念教师引导学生观察算式，发现乘法结合律的特点。
（2）乘法结合律的运用教师出示例题，引导学生运用乘法结合律进行简便计算。
（3）乘法结合律的简便计算方法教师引导学生总结乘法结合律的简便计算方法，并进行练习。
3. 巩固练习教师出示练习题，学生独立完成，教师进行个别辅导。
4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结乘法结合律的概念及运用。
5. 布置作业教师布置课后作业，要求学生运用乘法结合律进行简便计算。
五、教学评价1. 学生能够理解乘法结合律的概念，并能够运用乘法结合律进行简便计算。
2. 学生能够积极参与课堂讨论，主动思考问题。
3. 学生在课后作业中能够独立完成乘法结合律的计算题目。
六、教学反思1. 教师在教学中应注重引导学生发现乘法结合律的特点，培养学生的观察能力。
2. 教师应注重学生的个别辅导，确保学生掌握乘法结合律的简便计算方法。
3. 教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
需要重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是乘法结合律的概念和运用。
这部分内容是本节课的核心，学生能否理解和掌握乘法结合律，直接影响到后续的学习效果。
详细的补充和说明：1. 乘法结合律的概念乘法结合律是指在进行乘法运算时，无论先将哪两个数相乘，其结果都是相同的。
四年级上册数学教案-总复习 运算定律及简便计算整理与复习北师大版
学情分析③乘法结合律和分配律容易混淆使用。
在学生练习后，教师从中提炼出具有典型性、启发性的学生错例进行剖析，分析学生的错因，了解学生的知识掌握情况。
现将学生答题的整体情况做简要分析：错因归类错例诊断分析凑整思想的僵化，未能根据数字的特点合理选择拆分方法一个数拆成两个数之和的思想对个别学生而言已根深蒂固，关注到99可以拆成909，进而使用乘法分配律，没有考虑到是否还有更简便的拆分方法。
凑整思想的僵化，造成生搬硬套。
对于这个学生而言，他是清楚如何拆数才能更简便，没有考虑到等号左右两侧必须相等，书写错误。
乘法结合律的算理理解不到位。
学生对乘法结合律与分配律的算理理解不到位，导致乘法结合律与分配律混淆。
学情分析乘法结合律和分配律混淆，造成过程混乱。
学生未理解算理，没有从本质上理解递等式的含义，纯粹在模范算法，导致计算混乱。
拆数过程少了是否简便的思考。
在进行拆数之前，学生缺乏对算式中的数如何能更简便计算的思考，没有准确分析算式中的数字的特点，缺乏数感。
乘法分配率和乘法结合律混淆学生未能真正辨析和理解乘法结合律与分配律的区别，在解题时思路特别容易受表面形式的干扰，造成运算定律的误用和运算过程的混乱。
目标与重难点教学目标：1通过分类与整理，将各运算定律建立联系，形成一定的知识网络，系统掌握运算定律；2学会从错例中反思，分析错因，能根据题目的具体情况合理使用运算定律进行简便计算，进一步提升综合运用知识的能力；3能根据数字特点及运算符号编制简便计算的题目，建立数感。
教学重难点：1重点：整理运算定律以及熟练运用运算定律进行简便计算。
2难点：合理、灵活地运用运算定律进行简算。
过程设计（1）123-6832（2）123-68-32（3）56×99（4）125×88（5）4×25÷25×4（6）25×（9×4）（7）125×32×25（8）75×（2562）师：第（5）题大家极容易算错？你猜算错的答案是几？为什么会出现这样的错误？正确的答案是几？如何计算？2.判断能使用运算定律简便计算的题都分别使用了哪些运算定律。
四年级上册数学教学设计-4 乘法分配律-北师大版
四年级上册数学教学设计-4 乘法分配律-北师大版一、教学目标1.学生能够理解乘法分配律的概念；2.学生能够应用乘法分配律解决实际问题；3.训练学生的动手能力、观察能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1.乘法分配律的概念；2.乘法分配律的应用；3.乘法分配律的实际问题。
三、教学重点与难点1.理解乘法分配律的概念；2.应用乘法分配律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过口述故事、引发学生对本节内容的兴趣，如下：小明爷爷有50个苹果，他想把这50个苹果分给他的5个孙子。
每个孙子能分到多少个苹果呢？（引导学生思考并找到答案，加深学生对乘法分配律的认识）2. 新课讲解2.1 理解乘法分配律的概念教师通过讲解乘法分配律的概念，让学生了解乘法分配律的定义与特点。
2.2 应用乘法分配律解决实际问题教师通过讲解实际问题，让学生应用乘法分配律解决问题，并在解决问题的过程中理解乘法分配律的应用。
3. 案例演练教师提供乘法分配律的实例，让学生运用乘法分配律，解决问题。
例如：小红买了2本书，每本书10元，买了3只笔筒，每只笔筒5元，求小红总共花费的钱数。
答案：小红买书花费的钱数为：2×10=20元，买笔筒花费的钱数为：3×5=15元，总共花费的钱数为：20+15=35元。
4. 总结与作业让学生总结本节知识点，并布置作业。
作业：小明有20个苹果，他想把这些苹果分给他的4个朋友。
请问每个朋友能分到多少个苹果？5.板书设计乘法分配律a×(b+c)= a×b + a×c(a+b)×c= a×c + b×c五、教学评估教师可以通过课堂练习、集体讨论、学生个性化答题等方式进行教学评估，了解学生对乘法分配律的理解和掌握情况。
六、教学反思教师在教学过程中应当注意学生的情况，及时调整教学方法和策略，确保教学效果的最大化，并反思自己在教学中的不足，进一步提高自身的教学水平。
乘法运算定律-北京版四年级数学上册教案
乘法运算定律 - 北京版四年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解乘法的基本概念；
2.掌握乘法的运算法则；
3.熟练运用乘法运算定律。
二、教学重点
1.让学生理解乘法的概念；
2.教授乘法运算定律；
3.帮助学生练习运用乘法运算定律。
三、教学难点
1.理解乘法运算定律的意义；
2.能够正确地运用乘法运算定律解决实际问题。
四、教学准备
1.教师备好乘法口诀表；
2.课前准备乘法题目，准备好黑板、彩笔等教学工具。
五、教学过程
1. 导入新知（5分钟）
•教师出示乘法口诀表并带领学生朗读。
•教师引导学生讲述所学知识点乘法的概念和基本原理。
2. 案例分析（15分钟）
•老师出题，并进行示范演示。
•让孩子自己上黑板把算式写出来，检查答案是否正确。
•让孩子证明乘法的交换律和结合律。
3. 练习题（30分钟）
•让孩子们分组进行练习。
•让孩子自己出题、自己检查答案、自己交作业。
•教师巡视、监督，及时纠错。
4. 教学归纳（10分钟）
•概括总结乘法运算定律，概念要点、操作方法和应用情况。
5. 课后作业（5分钟）
•布置乘法练习题。
六、教学总结
教师通过教学引导学生掌握乘法的概念、掌握乘法运算定律，让学生在实际练习中熟练掌握运用乘法运算定律解决实际问题，为以后的学习打下坚实的基础。
小学数学北京版新四年级上册《乘法分配律》教案
小学数学北京版新四年级上册《乘法分配律》教案教学目标一、知识与技能：理解乘法分配律，知道乘法分配律的字母表达式。
二、过程与方法：经历猜想、验证、总结、应用等一系列数学活动的过程，初步掌握数学探究的思想方法。
三、情感态度和价值观：能运用乘法分配律解决简单的实际问题，感受数学与现实生活的联系。
教学重点探索和归纳乘法分配律，亲历规律的形成过程。
教学难点探索和归纳乘法分配律。
教学方法交流研讨、分组讨论课前准备多媒体课件等，使用“学乐师生”AAP拍照，和同学们分享。
课时安排1课时教学过程一、导入新课师：这节课我们要继续探究乘法的运算定律。
师：根据这张图上给出的信息，你们还能提出什么问题？（买3套一共需要多少元？）二、新课学习1．乘法分配律师：“买3套一共需要多少元？”能自己解决这个问题吗？在自己的练习本上列式计算。
（学生独立完成，教师巡视）师：你是怎么算的？（请2位同学上来板演）（60＋45）×3 60×3＋45×3=105×3 =180＋135=315（元） =315（元）师：你是怎么想的？（我先算出每套的钱数，60＋45，再乘3，算出一共要多少元；我是先分别算出上衣的钱数与下衣的钱数，再把这两部分的钱数相加算出一共要多少钱。
）师：谁再能说说看，60＋45为什么要加上小括号？师：同学们用不同的方法解决了这个问题。
两个算式，表达了两种解题思路，但这两个算式解决的是同一个问题，计算结果也相同，想一想这两个算式之间有什么关系呢？你会用符号表示这两个算式之间的关系吗？（媒体出示：（60＋45）×3 = 60×3＋45×3 ）师：等号左右两边的算式有点相似，左边的算式是先求出两个数的和，再乘第三个数，右边的算式先求两个数的积，再相加。
左右两个算式不一样，但结果却一样，想一想，这是为什么？师：（快速地把右边的算式擦掉）能根据左边的算式写出右边的算式吗？你为什么能知道？（结合学生回答，教师板书）师：左右两个算式还有什么地方相同？师：左右两个算式还有什么地方不相同？左面用（4+2）的和去乘25，右面是用两个加数分别去乘25的师：像这样的算式还有吗？还能不能举出一些这样的例子？写好后与同桌交流一下。
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《乘法运算定律》教材分析
本小节学习乘法的运算定律。
例1是学习乘法交换律，是通过计算笑脸的个数来呈现的。
呈现了两种不同的思路：（1）以每行的个数为一份数。
每行有5个，有4行，所以一共有笑脸5×4＝20（个）。
（2）以每列的个数为一份数。
每列有4个，有5列，所以一共有笑脸4×5＝20（个）。
两次的计算结果相同。
对于乘法交换律，学生已经实际应用过，所以学生能够举出很多这样的等式。
因为有加法交换律的基础，所以乘法交换律的定义及字母表示都可以让学生来完成。
“练一练”：注意给出的题目不是一一对应的。
例2是学习乘法结合律，通过计算5箱香蕉可以卖多少钱来呈现的。
呈现了两种不同的思路：
（1）先算每箱香蕉可以卖多少钱，再算5箱一共可以卖多少钱。
（2）先算5箱香蕉一共有多少千克，然后再算一共可以卖多少钱。
两次的计算结果相同。
因为有加法结合律的基础，所以乘法结合律的定义及字母表示都可以让学生来完成。
例3是应用乘法交换律与结合律进行简算。
同一道题用两种不同的方法计算。
左边是按常规的运算顺序，从左往右依次计算，其中有的计算能够口算。
右边应用乘法交换律和乘法结合律，把四个数分成两组，每组的两个数相乘都能口算，得数是整百或整十，使得计算简便。
“练一练”：是应用乘法的运算定律简算的形成性练习。
前三道题，两个相乘得整十、整百或整千的数放在前边或后边都可以。
第四题，125×24不能口算，但可以把24拆成8×3，这样125乘8可以口算得1000，算起来就比较容易了。
125×24＝（125×8）×3＝1000×3＝3000
乘法交换律和乘法结合律原来学生虽然没有学过，但是学生在学习过程中早已接触过，而乘法分配律学生却始终没有接触过。
但应用乘法分配律进行简算的题目学生却经常会遇到，所以这一知识既是教学的重点，又是教学的难点。
例4是通过购买3套衣服需要多少钱来呈现的。
呈现了两种不同的思路：
（1）先算一套的价钱，再算3套的价钱。
（2）先分别算出3件上衣和3条裤子的价钱，最后再求和。
两次的计算结果相同。
因为概括乘法分配比较难，所以要让学生多举出一些这样的等式后再概括。
教师要带领学生概括乘法分配律。
概括时等号左右两边分别说：左边两个数的和与一个数相乘；右边两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。
用字母表示乘法分配律要紧密结合它的概念来进行。
例5讲的是应用乘法分配律进行的简算。
例题安排了两道题，第一道题是正向应用乘法分配律简算，第二题是反向应用乘法分配律简算。
“练一练”：
第1题的第（1）、（2）、（4）三个算式应用了乘法分配律。
第2题是应用乘法分配律填空。
第3题是怎样简便就怎样算。
第（1）、（2）题要利用乘法分配律简算。
（1）74×32＋68×74＝（32＋68）×74＝100×74＝7400
（2）98×98＋98×2＝（98＋2）×98＝100×98＝9800
第（3）、（4）题按原来的运算顺序计算。
第4道是两积求和的实际问题，应用乘法分配律简算。
35×40＋75×40＝（35＋75）×40＝110×40＝4400（元）
也直接先求一套课桌椅的钱数，再求40套的钱数，列式为（35＋75）×40。
第1题，应用乘法结合律进行简算。
（去掉末尾的O，就能口算。
）
第2题，先确定算式应用了哪个运算定律再填空。
第3题，应用运算定律连一连。
应注意题目并不是一一对应的。
答案：102×101和102×（100＋1）相连、102×（100－1）和102×99相连、100×99＋99和（100＋1）×99相连、89＋（98＋102）和102＋98＋89相连。
第4题，应用运算定律进行简算。
第5题，是以表格形式呈现的两积求和、两积求差的实际问题。
可以应用乘法分配律简算。
第（1）题：列式为18×15＋13×15＝（18＋13）×15＝31×15＝465（千克）。
第（2）题：列式为16×15－13×15＝（16－13）×15＝3×15＝45（千克）。
第6题,是两积求和的实际问题。
可以应用乘法分配律简算。
列式为：668×8＋232×8＝（668＋232）×8＝900×8＝7200（元）。
也可以直接先求一套的价钱，再求8套的钱数，直接列式为（668＋232）×8。
第7题，先分别求长方形和正方形的面积，再求它们的和。
列式为：35×18＋18×18＝（35＋18）×18＝53×18＝954（厘米²）。
因为长方形的宽与正方形的边长相等，所以拼成的长方形长是（35＋18）厘米，宽是18厘米，因此求拼成的一个大长方形的面积列式为（35＋18）×18。
第8题是两积求和的实际问题。
可以应用乘法分配律简算。
列式为（165＋102）×86。
第9题，先求订购40床棉被和40个被罩一共需要多少元，再减去已付款，就是所求。
列式为：（87＋33）×40 ＝120×40＝4800（元），4800－1000＝3800（元）。
思考题：
1＋2＋3＋4＋……97＋98＋99＋100
＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋……＋（48＋53）＋（49＋52）＋（50＋51）＝101＋101＋101＋……＋101＋101＋101
＝101×50
＝5050。