高中物理必修一第一章知识点梳理

第一章.运动的描述

考点一：质点：为了研究方便把物体简化为一个没有大小但有质量的点，称为质点。一个物体能否看成质点是由问题的性质决定的。

考点二：时刻与时间间隔的关系

时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。如：第4s末、4s时、第5s初……均为时刻；4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔。

区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。

．．。

第二章.匀变速直线运动的研究

考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理 1. 基本公式

(1) 速度—时间关系式：at v v +=0

(2) 位移—时间关系式：202

1

at t v x +=

(3) 位移—速度关系式：ax v v 22

2=- 三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。

利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同， 解题时要有正方向的规定。 2.

（1） （2） （3） （4） ()2aT n m n -= 一、x-t . 图象与x 图象与t 在x —t 阴影部分面积没有任何意义。

在x —t 图象中如何判断物体运动方向（速度方向为正还是负）

如果斜率为正（如②③⑤）则速度方向为正；如果斜率为负（如④）则速度方向为负。 二、v —t 图象（右图）

①表示物体做匀速直线运动；

②表示物体做初速度为零的匀加速直线运动； ③表示物体做初速度不为零的匀加速直线运动；

④表示物体以初速度v 1向正方向做匀减速直线运动，t 2时速度为0，然后向反方向做匀加速直线运动；

⑤表示物体以初速度V 4开始向反方向做匀减速直线运动，t 1时速度为0接着又向正方向做匀加速直线运动.

图象斜率表示运动物体的加速度。（越陡峭，加速度越大）

②③⑤平行表示运动物体的加速度相等。

图象与v轴的交点表示表示物体在t＝0时刻的初速度

图象与t轴的交点表示在交点时刻速度图象与时间轴交点表示速度为零．

在v—t图象中两直线相交说明什么？两物体的速度相同

阴影部分面积表示物体在t时间内通过的位移，

阴影部分在t轴上方表示位移为正，在t轴下方表示位移为负。

在v—t图象中如何判断物体运动方向（速度方向为正还是负）？

图象在t轴上方部分速度为正，在t轴下方部分速度为负。

如何判断物体在做加速运动还是减速运动？

斜率表示运动物体的加速度，如斜率和物体速度的正负相同则加速；如斜率和物体的速度正负相

1）利用

7

3到点5

（3）给我们多组数据可转化为相等时间T内位移时，用逐差法求a，提高数据利用率，减小误差。（如运动学练习题四中的8、9题）

x

x

x

x

x

x

a

+

+

-

+

+

=

（4）v—t图象法

利用匀变速直线运动的一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论，求出各点的瞬时速度，

建立直角坐标系（v—t图象），然后进行描点连线，求出图线的斜率k=a.（即

t

v

a

∆

∆

=）

基本比例（当初速度为0的匀加速运动）

①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比

推导：?

②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比

推导：

③第1个t内、第2个t内、…、第n个t内（相同时间内）的位移之比

推导：

④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比

推导：

?,当位移等比例增大时，根号内的比值也等比例增大。

202617EB0

匀变速直线运动的两个基本公式：

(1)速度公式：v＝v0＋at；

(2)位移公式：x＝v0t＋at2.

2．匀变速直线运动的几个常用的导出公式：

(1)速度位移公式：v2－v＝2ax.

(2)①中间时刻的瞬时速度公式：v＝.

②中间位置的瞬时速度公式：v＝.大小关系：v＜v

③平均速度公式：＝v＝，即某段时间内平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，等于初、末速度的平均值．

(3)在连续相等时间间隔T内的位移之差为一恒定值，即Δx＝aT2.

3.初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式:

(1)．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)的比例式：

①1t末、2t末、3t末、…、nt末的瞬时速度之比为：

v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.

②前1t内、前2t内、前3t内、…、nt内的位移之比为：

x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2.

③第1t内、第2t内、第3t内、…、第n个t内的位移之比为：

xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．

(2)．按位移等分(设相等的位移为x)的比例式

④通过前x、前2x、前3x……时的速度之比：

v1∶v2∶v3∶……∶v n＝1∶∶∶……∶

⑤通过前x、前2x、前3x……的位移所用时间之比：

t1∶t2∶t3∶……∶t n＝1∶∶∶……∶

⑥通过第1x 、第2x 、第3x ……所用时间之比为：

t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t N ＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．

公式推导

1.速度公式由加速度的定义式a ＝＝＝，整理得：v ＝v 0＋at .

2.位移公式x ＝S ＝(＋)·＝(v 0＋v )t ＝v 0t ＋at 2

3.速度位移公式x ＝t ＝·，整理得：v 2－v ＝2ax

4.中间时刻的瞬时速度公式v ＝v 0＋a ·t ，a ＝，整理得：v ＝.

5.中间位置的瞬时速度公式前半段位移有v 2－v ＝2a ，后半段位移有v 2－v 2＝2a

两式联立可得v ＝

6.匀变速直线运动判别式

7.初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式

（1）按时间等分(设相等的时间间隔为t )的比例式图示证明

(2)．按位移等分(设相等的位移为x )的比例式图示证明

202617EB0 高一物理必修1追及和相遇”问题

两个物体同时在同一条直线上（或互相平行的直线上）做直线运动，可能相遇或碰撞，这一类问题

称为“追及和相遇”问题。

“追及和相遇”问题的特点：

（1）有两个相关联的物体同时在运动。

（2）“追上”或“相遇”时两物体同时到达空间同一位置。 “追及和相遇”问题解题的关键是：

准确分析两个物体的运动过程，找出两个物体运动的三个关系：（1）时间关系（大多数情况下，两个物体的运动时间相同，有时运动时间也有先后）。（2）位移关系。（3）速度关系。 T

T

v 0

v 0＋aT .

x 1＝v 0T ＋aT 2 x 2＝(v 0＋aT )T ＋aT 2

得到连续相等时间内的位移之差

为：

v 0＝0 v 1＝a ·1t v n ＝a ·nt （第1）t （第2）t （第n ）t v 2＝a ·2t x 1＝at 2 x 2＝a(2t)2 x n ＝a(nt)2 x Ⅰ＝at 2 x Ⅱ＝x 2－x 1＝3×at 2 x N ＝x n －x n-1＝(2n-1)·at 2

v 0＝0

v 1＝2ax （第1）x （第2）x （第n ）x t Ⅱ＝t 2－t 1＝2(21)x a - v 2＝22a x ⨯ v n ＝2a nx ⨯ t 1＝2x

a

t 2＝22x

a

⨯ t n ＝2nx a ⨯

t Ⅰ＝2x a

t N ＝t n －t n-1＝2(1)

x

n n a

-- v 0＋a ·2T .

……证②式

…证①式

…证③式 …证④式

…证⑤式

…证⑥式