2代入消元法教案
代入消元法解二元一次方程组教案
代入消元法解二元一次方程组教学目标1、会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组。
2、理解解二元一次方程组的思路是消元，体会化归思想。
教学重难点教学重点：会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是消元。
教学难点：把二元向一元的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。
体会代入消元法和化未知为已知的数学思想。
教学过程设计一、创设情境，提出问题问题1：篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题吗？师生活动：学生回答：能。
设胜x场，负(10-x)场。
根据题意，得2x+(10-x)=16x=6,则胜6场，负4场。
教师追问：你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗?师生活动：学生回答：能．设胜x场，负y场．根据题意，得我们在上节课，通过列表找公共解的方法得到了这个方程组的解，x=6，y=4显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，能不能像解一元一次方程那样来求出方程组的解呢?这节课我们就来探究如何解二元一次方程组．二、互动新授问题2：对比上面的方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个y 都是这个队的负场数，由此可以由一个方程得到y 的表达式，并把它代入另一个方程，变二元为一元，把陌生知识转化为熟悉的知识。
师生活动：根据上面分析，你们会解这个方程组了吗？学生回答：会．⎩⎨⎧16 =y +2x 10 =y +x 由①,得y=10-x ③把③代入②,得2x+(10-x)=16x=6问题3：教师追问：你能把③代入①吗？试一试？师生活动：学生回答：不能，通过尝试，x 抵消了．设计意图：由于方程③是由方程①,得来的，它不能又代回到它本身。
让学生实际操作，得到体验，更好地认识这一点．教师追问：你能求y 的值吗?师生活动：学生回答：把x=6代入③得y=4教师追问：还能代入别的方程吗？学生回答：能，但是没有代入③简便教师追问：你能写出这个方程组的解，并给出问题的答案吗？学生回答：x=6,y=4,这个队胜6场，负4场设计意图：让学生考虑求另一个未知数的过程，并如何优化解法。
3.4 二元一次方程组及其解法 第2课时 代入消元法教学设计 (表格式) 沪科版数学七年级上册
3.4 二元一次方程组及其解法第2课时代入消元法1.创设情境，导入课题教师提问：1.什么是二元一次方程?2.什么是二元一次方程组？学生活动：学生思考，回答问题.（学生自由回答，教师同时板书课题：第2课时代入消元法）2.观察探究，学习新知【问题1】“鸡兔同笼”是我国古代数学著作《孙子算经》上的一道题.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.【教材例题】 例1 解方程组：2x+3y=-7，① x+2y=3. ②分析：考虑将一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来.方程②中x 的系数是1，可以先将方程②变形，用含y 的代数式表示x ，再代入方程①求解.解：由②，得 x=3-2y. ③ 把③代入①，得2（3-2y ）+3y=-7. -y=-13. y=13. 把y=13代入③，得 x=3-2×13. x=-23. 所以 x=-23， y=13. 思考：本节例1中可以用x 表示y 吗？试试看. 【师生活动】学生类比例1尝试解答，老师指正. 3.学以致用，应用新知考点 用代入消元法解二元一次方程组例 已知方程组⎩⎨⎧=+-=321y x x y ，用代入法消去y 后的方程是( )A ．x ＋x －1＝3B ．x ＋2x －1＝3C ．x ＋x －2＝3D ．x ＋2(x -1)＝3 答案：D变式训练 解方程组：=⎧⎨+=⎩38x yx y解：把①代入②得，3y +y ＝8，解得y ＝2，把y =2代入x =3y 得x =6，故原方程组的解为⎩⎨⎧==。
，26y x4.随堂训练，巩固新知1.二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-24y x y x ，的解是（ ）A ．⎩⎨⎧==93-y x ， B.⎩⎨⎧==11y x ， C.⎩⎨⎧==37y x ， D.⎩⎨⎧==13-y x ，答案：D2．已知方程组⎩⎨⎧=+-=321y x x y ，用代入法消去y 后的方程是( )A ．x ＋x －1＝3B ．x ＋2x －1＝3C ．x ＋x －2＝3D ．x ＋2(x -1)＝3 答案：D3.若0125=+-+++b a b a ，则(b －a )2 024＝ 。
二元一次方程组的解法(代入消元法)教学设计
7．2二元一次方程组的解法（代入消元法）教学设计一、教学内容：初中数学华东师大2011课标版七年级下册第七章第二节二元一次方程组的解法。
二、教学目标1、使学生通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消元的思想；2、了解把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。
三、教学重难点：重点：用代入消元法解二元一次方程组的解题步骤；难点：如何正确消元。
四、教具、学具准备：教具：课件、电脑投影、导学案等；学具：签字笔、草稿纸、课本等。
五、设计理念这一堂课的学习目标是“探索二元一次方程组的解法”，通过学生身边熟悉的事情，建构“问题情境”，使学生感受到问题是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，让学生在不自觉中走进自己的“最近发展区”，愉悦地接受教学活动．这是我备课时的设计意图。
六、教学流程（一）创设情境上课一开始，我就把学生学过的、熟悉的问题提出来，引导学生解答，说：“同学们，在生活中，我们时常遇到这样的问题，你能用前面我们学过的知识解决这个问题吗？问题1：小明到商店购买签字笔和作业本，签字笔价格是作业本价格的2倍，小明购买一支笔和一个作业本共花了6元钱，请你算一算签字笔和作业本的价格分别是多少元？学生活动：独立完成问题1的解答教师活动：通过巡视，发现问题的解答有可能会出现两种，一种是列一元一次方程解，另一种是列二元一次方程解，分别让学生将两种解法写在黑板上。
师：“同学们，黑板上两位同学用了不同的方法来解决这个问题，你认为哪一种方法是正确的呢？那我想请一位同学来说一说这两种方法分别是用到了前面我们学过的什么知识？那列出来的这个二元一次方程组和这个一元一次方程有没有什么联系呢，我们又该如何求解呢？这就是今天我们要一起探讨的内容，请同学们翻开书27页，并熟悉本节课的学习目标。
设计意图：当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学习通常会更主动。
“与其拉马喝水，不如让它口渴”。
代入消元法——解二元一次方程组教学设计
代入消元法——解二元一次方程组教学设计《代入消元法——解二元一次方程组》教学设计安顺市普定县补郎中学杨兴一、教材依据人民教育出版社七年级数学下册第八章第二节第一课时二、设计思想代入消元法解二元一次方程组是在学生理解二元一次方程组的概念及会解一元一次方程的基础上进行的，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，因而在教学中首先复习二元一次方程组的相关概念及解一元一次方程，再随势引入新课。
教学中通过观察、比较、分析给学生的材料，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养了学生的观察、概括等能力。
同时整节课遵照“坚持启发式，反对注入式”的原则，让学生自觉动手动脑，积极参与学习活动，尊重学生的意见，让学生成为课堂的主体，在愉悦的氛围中发现和掌握消元的化归思想。
三、教学目标知识与能力：通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。
根据方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。
过程与方法：通过观察，分析和归纳给出的感性材料，发现并掌握消元的化归思想，培养学生的观察、分析、概括等能力；培养用二元一次方程组解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。
情感态度与价值观：培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心。
四、教学重点根据二元一次方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。
五、教学难点用代入的方法实现对消元思想的理解，用恰当的方法将二元方程组转化成一元方程。
六、教学方法引导发现法、谈话讨论法、练习法、尝试指导法。
七、教学具准备电脑、投影仪。
八、教学过程（一）复习教师展示：温故而知新1、什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？2、下列方程中是二元一次方程的有（）A.xy-7=1B.2x-1=3y+1C.4x-5y=3x-5yD.2x+3z+4y=63、二元一次方程3X-5Y=9中，当X=0时，Y的值为_______。
《代入法解二元一次方程组》教学设计(推荐五篇)[修改版]
![《代入法解二元一次方程组》教学设计(推荐五篇)[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/016b891daeaad1f347933fa9.png)
第一篇：《代入法解二元一次方程组》教学设计消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）学情分析: 因为学生已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。
讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。
三维目标知识与技能1、会用代入法解二元一次方程组2、初步体会二元一次方程组的基本思想---“消元”过程与方法: 通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养学生观察能力，体会化归思想。
情感态度与价值观:通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神。
教学重点：用加减消元法解二元一次方程组。
教学难点：理解加减消元思想和选择适当的消元方法解二元一次方程组。
教学过程(一）创设情境，激趣导入在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，x y22可以列方程组2x y40 表示本章引言中问题的数量关系。
如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程________________________[1]来解。
分析：[1]2x＋(22－x)=40。
观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2] [2]通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。
这正是下面要讨论的内容。
（二）新课教学可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y=22说明y＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程2x＋(22－x)＝40。
解这个方程，得x＝18。
把x＝18代入y=22－x，得y＝4。
从而得到这个方程组的解。
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。
《二元一次方程组的解法—代入消元法》教学设计
《二元一次方程组的解法—代入消元法》教学设计说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册，第八章第二节《二元一次方程组的解法》第一课时代入消元法。
下面我从教材分析、教学方法、学法指导、教学过程、教学感想这五个方面汇报我对这节课的教学设想。
一、教材分析1、教材的地位和作用本节主要内容是在上一节已学习了二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解的概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。
并初步体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。
二元一次方程组的求解，用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面利用方程组来解决实际问题打下了基础。
2、教学目标根据本课教材的特点、课程标准对本节课的教学要求、学生的身心发展的合理需要，我从三个不同的方面确立了以下教学目标：(1)知识技能目标：1）会用代入法解二元一次方程组2）初步体会解二元一次方程组的基本思想----消元(2)能力目标：通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，由未知向已知的转化，培养观察能力和体会化规思想。
通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，培养运算能力。
(3)情感目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
3、重点、难点根据学生的认知特点，我确立了本节课的重难点。
重点：用代入消元法解二元一次方程组难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
为了突出重点、突破难点，让学生动手操作，积极参与并主动探索解题方法，我设计并制作了多媒体课件，帮助学生理解代入消元法。
成功的教学必须选择合适的教法和学法，因此我确定如下教法和学法：二、教学方法我采用了探究式教学方法，设疑思考、点拨启发、小组探究、逐步深入。
三、学法指导我采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。
《代入消元法》教案
8.2 代入消元法教学目标1、会用代入法解二元一次方程组。
2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。
重点：代入消元法解简单的二元一次方程组；难点：体会解二元一次方程组的思路是“消元；教学过程一、创设情境，引入课题根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次篮球联赛中,七（1）班, 打完22场比赛后积40分,问该球队赢了多少场?输了多少场?二、目标导学,探索新知目标导学1：掌握代入消元法的解题步骤问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(22－x)场．2x +（22－x）=40．问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？活动1把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：【教学备注】逐步探究中规范解法，总结代入法的解题步骤。
【教学提示】在含有一个未知数的式子表示另一个未知数可先示范一例，其他学生完成。
消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做.代入消元法：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
用代入法解二元一次方程组的一般步骤变：1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；代：2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；求：3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；写：4、写出方程组的解。
学习目标2：利用代入消元法解题1.用代入法解下列二元一次方程组三、巩固训练，熟练技能1.用代入法解方程组）（）（2634152yx yx ,先把方程-（1）--变为-----------，在代入方程------，求得------的值，然后再求-------的值。
七年级数学下册《代入消元法解二元一次方程组》教案、教学设计
（4）实践：让学生独立完成练习题，巩固代入消元法的应用，教师巡回指导，解答学生的疑问。
（5）总结：引导学生总结代入消元法的解题步骤和注意事项，提高学生的归纳总结能力。
3.教学评价：
（1）关注学生在课堂上的参与程度，评价学生在小组合作中的表现，了解学生的学习效果。
1.学生对方程组的理解程度，部分学生可能对方程组的结构及解法仍存在疑惑，需要教师耐心引导和讲解。
2.学生在解题过程中可能遇到代入、替换等操作上的困难，教师应适时给予指导和鼓励，帮助学生克服困难，提高解题能力。
3.学生的自主学习能力尚在培养中，需要教师在教学过程中注重引导，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生面对数学问题时的积极态度，增强学生解决问题的信心和决心。
2.通过代入消元法的学习，让学生体会到数学的简洁美和逻辑美，提高学生对数学学科的兴趣。
3.引导学生关注生活中的数学问题，认识到数学在现实生活中的重要作用，培养学生的应用意识。
4.培养学生勇于探索、不断创新的精神，激发学生的学习潜能。
（2）教师巡回指导，解答学生的疑问。
（3）学生互相讨论，交流解题方法。
（4）教师对学生的解题过程进行评价，指出存在的问题。
2.设计意图：让学生在练习中巩固代入消元法的应用，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教学内容：引导学生总结本节课所学知识，提高归纳总结能力。
教学过程：
（1）教师提问：本节课我们学习了什么内容？请简要概括。
2.难点：
（1）理解代入消元法的原理，明确代入、替换的步骤。
（2）能够根据方程组的特点选择合适的代入方法，提高解题效率。
人教版数学七年级下册8.2消元—解二元一次方程组代入消元法教学设计
（5）拓展提高：引导学生思考代入消元法的局限性，探讨其他解题方法，提高学生的思维品质。
3.教学评价：
（1）关注学生的学习过程，从学生的课堂表现、作业完成情况等方面，全面评价学生的学习效果。
（2）注重学生个体差异，针对不同学生的学习需求，给予有针对性的评价和指导。
（3）组织小组合作学习，让学生在讨论交流中，相互启发，共同解决难题。
2.教学过程：
（1）导入：通过回顾已学的二元一次方程组知识，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课导入：以实际问题为背景，引导学生建立二元一次方程组，进而引出代入消元法。
（3）新课讲解：详细讲解代入消元法的步骤，结合具体例子进行演示，让学生体会代入消元法的解题过程。
3.评价反馈：对学生的练习成果进行评价，鼓励他们继续努力，提高解题能力。
（五）总结归纳
在这一阶段，我将带领学生进行以下总结归纳：
1.回顾本节课所学内容：让学生明确代入消元法的概念、步骤和应用。
2.强调代入消元法的注意事项：提醒学生在解题过程中应注意选择合适的方程进行代入，简化计算过程。
3.拓展思维：引导学生思考代入消元法的局限性，探讨其他解题方法，提高学生的思维品质。
2.演示代入消元法的解题过程：以导入新课中的问题为例，逐步演示代入消元法的解题过程，让学生理解并掌握该方法。
3.解释代入消元法的选择原则：告诉学生，在选择代入消元法时，应优先选择方程中未知数系数较小的那个方程进行求解，这样可以简化计算过程。
（三）学生小组讨论
在这一阶段，我将组织学生进行小组讨论：
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让他们共同探讨代入消元法的解题过程和注意事项。
湘教数学七下《 代入消元法》同课异构教案 (2)
代入消元法 【教学三维目标】 1、了解解方程组的基本思想是消元.2、了解代入法是消元的一种方法.3、会用代入法解二元一次方程组.4、培养思维的灵活性，增强学好数学的信心【教学重点】用代入法解二元一次方程组消元过程【教学过程】一、预学学一学：阅读教材P 6 -7的内容. 你从上面的学习中体会到代人法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？与你的同伴交流．二、探究知识点1、代入消元法 的概念1，比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系.()4.466.5=-+x x ⎩⎨⎧=-=+6.54.46y x y x ()()21 ()4.464.466.5=+=-+y x x x 与议一议：代入法解二元一次方程组要注意些什么？学生归纳总结同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本想法是 叫做代入消元法.三、精导知识点1、利用代入消元法解二元一次方程组1.已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=___ ____；用含y 的代数式表示x 为：x= ．2.讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？例1：解方程组 ⎩⎨⎧+-=-=-1395x y y x ()()21讨论：怎样消去一个未知数？解出本题并检验.3.解方程组 ⎩⎨⎧=-=-175032y x y x ()()21 讨论：与例1比较本题中是否有与13+-=x y 类似的方程？怎样解本题？草稿纸上检验所得结果.四、提升解下列方程组：（１）⎩⎨⎧-==-.57,1734x y y x (2) ⎩⎨⎧=+-=-.1023,5y x y x （3）⎩⎨⎧=-=+;153,732y x y x五、课堂小结通过本节课学习你学到了什么？六、作业P8练习1,2.本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。
内容由一线名师原创，立意新，图片精，是非常强的一手资料。
代入消元法解二元一次方程组教学设计
代入消元法解二元一次方程组》教学设计安宁市第一中学 邹敏、教学目标： 知识目标（1）通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法 .根据方程组的情况， 能恰当地应用“代入消元法”解方程组；（2）会借助二元一次方程组解简单的实际问题；（3）提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力 . 能力目标通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法 情感目标体会解二元一次方程组中的 “消元” 思想，即通过消元把解二元一次方程组 转化成解两个一元一次方程 .由此感受“化归”思想的广泛应用 .二、教学重难点教学重点：熟练地用代入法解二元一次方程组三、教学流程 （一）旧知回顾，引出新课 问题 1：解一元一次方程的基本步骤是什么？ 答：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为 问题 2：二元一次方程组的概念是什么？ 答：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起， 次方程组。
问题 3：什么叫做二元一次方程组的解？ 答：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
设计意图】让学生复习已有知识，为新知识的学习打好基础。
二）探索新知，解决问题1. 消元思想的引入问题 1：引言问题用二元一次方程组如何解决？引言问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1场得2分，负 1 场得 1 分，某队为了争取较好名次， 想在全部 22场比赛中得到 40 分，那么这个 队胜负场数应分别是多少？解：设该队胜 x 场，负 y 场，根据题意，可得x y 222x y 40教学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元的消元过程1. 就组成了一个二元问题2：上述问题能否用一元一次方程解决?若能，如何列方程?解：设该队胜x 场，根据题意，可得2x (22 x) 44问题3：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么联系?答：二元一次方程组中方程①变形可得到：y 22 x③，把方程②的y替换为22 x，方程②就化为了一元一次方程2x (22 x) 44 .解这个方程可得，x 18，把x 18代入变形方程式③中，得y 4 .由此得到方程组的解.问题4:方程①变形为方程③的目的是什么?答：用x表示y，消去一个未知数，减少未知数个数.【设计意图】该环节通过一个实际问题的两种不同解法，让学生对比观察后发现其中的联系，由此引出消元的思想，初步让学生认识到解二元一次方程组的基本方法是消元后转化为已学过的一元一次方程.引入新概念：消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想代入消元法：把二元一次方程组中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.2.实例讲解例：用代入法解方程组2xx23yy810思考：(1)变形时是将方程①变形好，还是将方程②变形好，为什么? 答：方程①变形好，未知数系数较简单.(2)变形时，是用含x的代数式表示y好，还是用y表示x好，为什么? 答：用含y的代数式表示x好，x的系数较简单.(3)如何检验所得的结果是否正确?答：将所得的x、y 的值代入方程组，看是否同时满足两个方程，若是，则是方程组的解，若不是，则不是方程组的解.引导学生思考，边讲解边进行板书书写，规范书写格式.】解答过程：解这个方程，得 把y 6代入③, 所以这个方程组的解是结合第3个思考题，带着学生一起验证解的正确性， 以验证结果说明方法 本环节通过例题讲解，让学生进一步清楚的认识到如何解决二元一次方程 组求解问题，同时教师的规范板书，也为学生的书写规范了格式 •其中思考题的设置，引导学生独立思考，自己摸索解决问题的方法，再由教师讲解，可以加深学生的理解.（三）巩固训练，熟练技巧1•把下列方程改写成用含x 的式子表示y 的形式:（1）2x-y=3; （3）x-2y+5=0;解:【表格填完之后，提出思考，两种不同的表示方法，各在什么类型的题目中 更为简洁•】 【设计意图】该练习的训练，可以让学生快速地对方程进行变形，同时用 x 表示y 和用y 表示x ，两种不同的方法以表格的形式陈列，能让学生轻易地比较 出哪一种表示方法更简洁更便于之后的计算•解: 由①，得x 82y ③把③代入②，得2（8 2y ） 3y 10【得出解后, 的正确性•】【设计意图】 把下列方程改写成用含y 的式子表示x 的形式: 3x+y-1=0; 5y-x+3=0.2.用代入法解下列方程组：(1)x y 10; (2)2x y 34x y 203x 2y 8思考：(1)变形时是将方程①变形好，还是将方程②变形好?答：方程①变形好，未知数系数较简单.(2)变形时，是用含 x 的代数式表示 y 好，还是用 y 表示 x 好?答：(1)中用含x 的代数式表示y 好，y 的系数较简单.(2)中用含x 的代 数式表示 y 好，y 的系数较简单 .【引导学生进行思考之后，请两位同学到黑板上做题，然后再统一订正讲 解.】解答过程：⑴解：由①，得y 10解这个方程， 把x 6代入③，得所以这个方程组的解是⑵解：由①，得y 2x 3③解这个方程，得 x 2 把x 2代入③，得y 所以这个方程组的解是【设计意图】 本题通过实际训练增强学生解二元一次方程组的能力， 思考题的设置也给 学生做题时提供了解题的思路和方向， 由学生到黑板上做题再由教师订正， 既给了学生展示 自我的机会，同时也可以在当堂课上解决一些学生暴露出来的问题 .四) 合作交流，归纳方法【提出问题：通过刚才的例题和练习，我们知道了怎么解二元一次方程组， 请同学们思考， 刚才的解题过程中， 我们是根据怎样的步骤做出来的?请大家按 四人小组进行讨论，然后回答 .】代入消元法解二元一次方程组的基本步骤：把③代入②， 得 4x (10 x) 20把③代入②，得3x 2(2x 3) 81.消元：从方程组中选择系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.把所得方程代入另一方程中，消去一个未知数，变为一元一次方程；2.求解：解所得的一元一次方程，求得一个未知数的值；3 .回代：把所求得的一个未知数的值代入第一步中所得方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.【设计意图】本环节由教师引导提示，学生讨论总结之后，再由教师修正补充，充分让学生自己体会到知识的形成过程，由自己探讨得出的结论，也让学生记忆更深刻.五）课堂小结1.什么是消元思想？2.什么是代入消元法？3.用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤是什么？【设计意图】本环节在课程结束后，由学生回答小结的内容，当堂复习回顾本节所学内容，加深学生对新知识的印象.六）布置作业书P98 练习2书P103 2训练案P108 1.2.3.4。
人教版数学七年级下册8.2《消元-解二元一次方程组(代入消元法)》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“代入消元法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
a)理解代入消元法的步骤：选择一个方程解出一个变量，然后将其代入另一个方程中，从而得到一个一元一次方程，最后求解得到两个变量的值。
-举例：解方程组2x + 3y = 5和x - y = 1，先从第二个方程解出x = y + 1，然后代入第一个方程得到2(y + 1) + 3y = 5。
b)学会判断何时使用代入消元法：当一个方程已经解出了某个变量的值，或者方程中某个变量的系数为1或-1时，适合使用代入消元法。
-举例：如果问题涉及到两个人共同完成一项工作，需要根据两人的工作效率和时间来构建方程组。
d)难点4：理解代入消元法与其他消元方法的区别
-学生需要理解代入消元法与加减消元法的区别，以及何时使用哪种方法更有效。
-举例：对于方程组x + y = 3和2x - y = 1，使用加减消元法更为简便。
四、教学流程
人教版数学七年级下册8.2《消元-解二元一次方程组（代入消元法）》教案
一、教学内容
人教版数学七年级下册8.2《消元-解二元一次方程组（代入消元法）》教案：
1.理解代入消元法的概念及原理；
2.学会运用代入消元法解二元一次方程组；
3.能够根据具体问题，选择合适的消元方法求解；
4.掌握代入消元法在不同类型二元一次方程组中的应用。
代入消元法解二元一次方程组教案详解
代入消元法解二元一次方程组教案详解。
一、基本原理解二元一次方程组的目的是求出未知数 x 和 y 的值，使得该方程组的两个方程均成立。
一般而言，我们将某个未知数（例如 x）表示成另一个未知数（例如 y）的函数形式，然后将其代入另一个方程中，从而使方程中只下一个未知数，于是就可以很方便地求解出该未知数，再用代入的方式求出另一个未知数的值，进而得到方程组的解。
例如：解方程组$\begin{cases}x + y = 5\\x - y = 1\end{cases}$我们将第一个方程改写为 $y = 5 - x$，再将其代入第二个方程中，得到 $x - (5 - x) = 1$，即 $x = 3$，代入 $y = 5 - x$ 得$y = 2$。
因此方程组的解为 $(x, y) = (3, 2)$。
这就是代入消元法的基本原理。
需要注意的是，该方法只适用于二元一次方程组，即方程中每个未知数的最高次数都为 1，并且方程个数恰好为 2。
二、应用范围代入消元法是解二元一次方程组的一种常见方法，适用于绝大部分的二元一次方程组。
但是，需要注意到以下几种特殊情形：1.方程组不是二元一次方程组如果方程中未知数的最高次数不为 1，或者方程个数大于 2，那么代入消元法就没法使用了。
此时需要采用其他方法求解。
2.方程组无解或有无数解有些二元一次方程组并没有解，或者有无数解。
此时也不能使用代入消元法，而需要采用更为复杂的方法求解。
不过，这种情形很少出现在初中数学中，大部分情况下都可以使用代入消元法求解。
三、解题步骤代入消元法的解题步骤并不复杂，以下以一个具体的例子进行讲解。
例：解方程组$\begin{cases}2x + 3y = 7\\x - 2y = -2\end{cases}$步骤 1：将第一个方程改写为 $x = \frac{7 - 3y}{2}$，或将第二个方程改写为 $x = 2y - 2$，选其中一个式子作为代入式。
代入消元法教案
代入消元法教案一、教学目标1. 了解代入消元法的概念。
2. 能够理解代入消元法的原理。
3. 能够掌握代入消元法在解方程和求解函数值上的应用。
4. 能够熟练运用代入消元法解决实际问题。
二、教学重点1. 代入消元法的原理。
2. 代入消元法的应用。
三、教学难点1. 如何熟练掌握代入消元法的运用。
2. 如何在解决实际问题中灵活运用代入消元法。
四、教学方法1. 给出实例示范教学，以让学生快速理解代入消元法。
2. 通过练习题来帮助学生掌握代入消元法的运用。
3. 通过问题解决的方式来让学生了解代入消元法在实际问题中的应用。
五、教学内容1. 什么是代入消元法？代入消元法是一种解决方程和求解函数值的方法，通过先将其中一个变量表示出来，再代入另一个方程中进行求解。
2. 代入消元法的原理代入消元法的原理是通过将以上的方程组中的一个变量用另一方程中的同一变量表示，再代入另一方程中，从而得到只含一个变量的方程，于是可以用解一元一次方程的方法求解。
3. 代入消元法的应用示例一：解二元一次方程组如下方程组： \begin{cases}x+y=7\\2x+3y=13\end{cases} 解：已知：\begin{aligned}x+y&=7\\2x+3y&=13\end{aligned} 从第一个方程中解出x得： x=7-y 将x=7-y代入第二个方程中，得到： 2(7-y)+3y=13 然后进行化简，得到： 13-2y=13 于是解得： y=0 再将y=0代入其中任意一个方程中，解得： x=7-0=7 所以，原方程的解为(x,y)=(7,0)。
示例二：求函数值已知函数f(x)=3x-2，求f(5)的值。
解：将x=5代入f(x)=3x-2中，得到： f(5)=3\times5-2=13 所以，f(5)=13。
六、教学练习1. 用代入消元法解以下方程组：\begin{cases}2x+y=7\\4x+3y=17\end{cases}2. 已知函数f(x)=2x-1，求f(3)的值。
小学数学《代入消元法》教案
代入消元法(1)一、教学目标(一)知识与技能：1.体会消元思想；2.会用代入消元法解二元一次方程组.(二)过程与方法：了解解二元一次方程组的消元思想，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想，从而“变陌生为熟悉”.(三)情感态度与价值观：学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣.二、教学重点、难点重点：用代入法解二元一次方程组.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.三、教学过程课前热身1.把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式.(1) 2x +y =6 → y =6-2x (2) y -3x -1=0 → y =3x +12.你能把上面两个方程写成用含y 的式子表示x 的形式.(1) 26y x -= (2) 31-=y x 3.如何解这样的方程组⎩⎨⎧=--=+01362x y y x . 探究解法⎩⎨⎧=++=②①20010y x x y所以原方程组的解是⎩⎨⎧==10595y x . 求方程组解的过程叫做解方程组. 将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法，叫做消元思想.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解. 这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1 用代入法解方程组 ⎩⎨⎧=-=-②①14833y x y x解：由①，得 x =3+y ③把③代入②，得 3(3+y )-8y =14解这个方程，得 y =-1把y =-1代入③，得 x =2所以这个方程组的解是 ⎩⎨⎧-==12y x 问：1.把③代入①可以吗？试试看；2.把y =-1代入①或②可以吗？用代入法解方程组 ⎩⎨⎧=--=+②①01362x y y x解：由①，得 y =6-2x ③把③代入②，得 6-2x -3x -1=0解这个方程，得 x =1把x =1代入③，得 y =4所以这个方程组的解是 ⎩⎨⎧==41y x 练习1.把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式：(1) 2x -y =3 表示为：___________；(2) 3x +y -1=0 表示为：___________.2.用代入法解下列方程组：(1) ⎩⎨⎧=+-=②①82332y x x y (2) ⎩⎨⎧=+=-②①24352y x y x解：(1)把①代入②，得 3x +2(2x -3)=8解这个方程，得 x =2把x =2代入①，得 y =1所以这个方程组的解是 ⎩⎨⎧==12y x 解：(2) 由①，得 y =2x -5 ③把③代入②，得 3x +4(2x -5)=2解这个方程，得 x =2把x =2代入③，得 y =-1所以这个方程组的解是 ⎩⎨⎧-==12y x 课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思回顾一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，使得学生的探究有很好的认知基础，探究显得十分自然流畅. 引导学生充分思考和体验转化与化归思想，增强学生的观察归纳能力，提高学生的学习能力.代入消元法(2)一、教学目标(一)知识与技能：1.会用代入法解二元一次方程组；2.分析实际问题，列解二元一次方程组解决实际问题.(二)过程与方法：通过“找等量关系”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具；学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想；使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.(三)情感态度与价值观：学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣.二、教学重点、难点重点：分析问题，寻找等量关系，列解二元一次方程组解决实际问题.难点：寻找实际问题中的两个等量关系.三、教学过程课前热身1.将二元一次方程5x +2y =3化成用含有x 的式子表示y 的形式是y =________；化成用含有y 的式子表示x 的形式是x =________.2.已知方程组：⎩⎨⎧+=+=②①34544x y x y ，指出下列方法中比较简捷的解法是( )A.利用①，用含x 的式子表示y ，再代入②；B.利用①，用含y 的式子表示x ，再代入②；C.利用②，用含x 的式子表示y ，再代入①；D.利用②，用含y 的式子表示x ，再代入①.例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g )和小瓶装(250g )两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5，某厂每天生产这种消毒液22.5t ，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？分析：问题中包含两个条件：大瓶数:小瓶数=2:5大瓶所装的消毒液+小瓶所装的消毒液=总生产量解：设这些消毒液应该分装x 大瓶、y 小瓶.由题意，得⎩⎨⎧=+=②①2250000025050025y x y x 由①，得 x y 25= ③ 把③代入②，得 500x +250×25x =22500000 解这个方程，得 x =20000把x =20000代入③，得 y =50000所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==5000020000y x答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.思考解这个方程组时，可以先消去x 吗？试试看.⎩⎨⎧=+=②①2250000025050025y x y x 解：由①，得 y x 52= ③ 把③代入②，得 500×52y +250y =22500000 解这个方程，得 y =50000把y =50000代入③，得 x =20000 所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==5000020000y x 练习1.有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛.篮球、排球队各有多少支参赛？解：设篮球队有x 支、排球队有y 支参赛，依题意，得⎩⎨⎧=+=+②①520121048y x y x由①，得 x =48-y ③把③代入②，得 10(48-y )+12y =520解这个方程，得 y =20把y =20代入③，得 x =28所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==2028y x 答：篮球队有28支、排球队有20支参赛.2.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5h 后到达县城.他骑车的平均速度是15km /h ，步行的平均速度是5km /h ，路程全长20km .他骑车与步行各用多少时间？解：设他骑车用x h 、步行用y h ，依题意，得⎩⎨⎧=+=+②①205155.1y x y x由①，得 y =1.5-x ③把③代入②，得 15x +5(1.5-x )=20解这个方程，得 x =1.25把x =1.25代入③，得 y =0.25所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==25.025.1y x 答：他骑车用1.25h 、步行用0.25h .课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等. 调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用. 课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度.。
沪科版数学七年级上册《二元一次方程组的解法——代入消元法》教学设计4
沪科版数学七年级上册《二元一次方程组的解法——代入消元法》教学设计4一. 教材分析《二元一次方程组的解法——代入消元法》是沪科版数学七年级上册的教学内容。
本节课的主要任务是让学生掌握代入消元法的步骤和应用，能够解决简单的二元一次方程组问题。
教材通过引入实例，引导学生发现代入消元法的原理，并通过大量的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程的基本概念和简单性质，具备了一定的数学基础。
但部分学生在解决实际问题时，仍然存在一定的困难，对于代入消元法的理解和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握代入消元法的步骤和应用，能够解决简单的二元一次方程组问题。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生发现问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：代入消元法的步骤和应用。
2.教学难点：如何引导学生发现代入消元法的原理，以及如何在实际问题中灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实例，让学生在实际问题中发现代入消元法的原理。
2.引导发现法：引导学生通过合作、讨论，发现代入消元法的步骤和应用。
3.练习法：通过大量的练习题，帮助学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示代入消元法的步骤和实例。
2.练习题：准备一些具有代表性的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.小组讨论材料：准备一些卡片，上面写有不同类型的二元一次方程组，用于小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入二元一次方程组的概念，引导学生回顾已学的解法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示代入消元法的步骤和实例，让学生初步了解代入消元法的原理。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些简单的二元一次方程组，运用代入消元法进行求解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
消元（一）
教学目标：1．会用代入法解二元一次方程组. 2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”. 3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.
重点：用代入消元法解二元一次方程组.
难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.
教学过程：
一、复习提问：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设这个队胜x 场，根据题意得 38)20(2=-+x x
解得 x ＝18
则 20－x ＝2
答：这个队胜18场，负2场.
二、新课：
在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，
设胜的场数是x ，负的场数是y ， x ＋y ＝20
2x ＋y ＝38
那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x ＋y ＝20说明y ＝20－x ，将第2个方程2x ＋y ＝38的y 换为20－x ，这个方程就化为一元一次方程38)20(2=-+x x .
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.
三、归纳：
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 例1 把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式：
（1）2x －y ＝3 （2）3x ＋y －1＝0
例2 用代入法解方程组 x －y ＝3 ①
3x －8y ＝14 ②
例3 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g ）和小瓶装（250g ）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
四、小结：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.
五、课堂练习：教科书第107页2、3、4题
六、作业：教科书第111页第1题 第112页第2题。