理论力学10-112(小测)参考答案

福建农林大学考试试卷（小测 ）卷

参考答案

2010——2011 学年第 2 学期

课程名称： 理 论 力 学 考试时间 120分钟

专业 10 年级 班 学号 姓名

一、选择题。（每小题2分，共20分）

【 A 】 A ．只能使物体转动 B ．只能使物体移动

C ．既能使物体转动，又能使物体移动

D ．它与力对物体产生的运动效应有时相同，有时不同

2．若刚体在四个力作用下处于平衡状态，则该四个力的作用线是否一定汇交于一点【B 】 A ．和三力平衡汇交一样，该四力作用线一定汇交于一点

B ．四力作用线不一定汇交于一点

C ．四力作用线一定不汇交于一点

D ．四力作用线一定平行

3．如图所示，P ＝60kM ，F T =20kN ，A, B 间的静摩擦因数f S =0.5，动摩擦因数f=0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为

【 C 】 Ａ．25 kN ； B ．20 kN ； C ．310kN ； D ． 0

4．梁AB,跨度为l=6m,梁上作用有两个力偶,其距分别为M1=15 KN •m,M2=24 KN •m,转向如图所示,可求A,B 两端的支

座反力为 【 B 】

A ． NA=1.5 KN, NB=2.5 KN ； B. NA=1.5 KN, NB=1.5 KN ； C. NA=2.5 KN, NB=1.5 KN ； D. NA=2.5 KN, NB=2.5 KN 。

5．点作直线运动，运动方程x=12t - t 3

，x 的单位为cm ，t 的单位为s 。当t=3s 时，x=9cm,可以计算出点在3秒钟内经过的路程为 【 C 】 A.9cm B. 25cm C. 23 cm D. 11cm

6．平面图形上任意两点的加速度a A 、a B 与A 、B 连线垂直，且aA ≠ aB ，则该瞬时，平面图形的角速度ω和角加速度α应为【 C 】 A ．ω ≠ 0，α ≠ 0 B ．ω ≠ 0，α ＝ 0 C ．ω ＝ 0，α ≠ 0 D ．ω ＝ 0，α ＝ 0

7．点M 沿半径为R 的圆周运动，其速度为ｖ=ｋｔ，ｋ是有量纲

的常数。则点M 的全加速度为 【 C 】

A.2

22)/(k R t k +；B.2222)/(k R t k +；C.2244)/(k R t k +； D.2224)/(k R t k +

8．下图中，按图表示的情况可能发生图为 【 D 】

(b)

(a)

(c)

(d)

9．点的速度合成定理a e r =+v v v 适用的条件是 【 C 】 A ．牵连运动只能是平动 B ． 牵连运动只能是转动 C ．各种牵连运动都适用

D ． 牵连运动为0

10．如图所示机构中做平面运动的构件AB 在图示位置的速度瞬心是 【 C 】 (A) 点O

(B) 点A

(C) 点B

(D) 无穷远点

得分 二、填空题。（每空2分，共20分）

1．力是物体间相互的机械作用，这种作用对物体的效应包括运动效应和 变形效应 。 2．三个力汇交于一点，但不共面，这三个力 不一定 相互平衡。

3．平面一般力系平衡的必要和充分条件是力系的主矢和 对一点的主矩同时为零。 4．已知力F ＝2i +3j +4k ，力F 到原点O 的矢量r 为：r =2i +3j +4k ，则力对X 轴的矩为 0 。

5．一质点沿某曲线运动，r =2t 2i +3t j +4k ，求其加速度a 的大小为 4 。 6．刚体运动的两种基本形式为刚体的平动和刚体绕定轴转动。 7．半径为R 的半圆形凸轮D 以等速

v 沿水平线向右运动，

带动从动杆AB 沿铅直方向上升，开始时A 点在凸轮最高点（这时ψ＝0），如图所示。则牵连速度ｖe = ｖ0 ；相对速度

ｖr = ｖ0/cos ψ 。

8.在题图中,圆盘在水平面上作纯滚动,角速度ω=常数.则轮心A 的加速度为 0 。 B ω

9．一点做曲线运动，开始时速度012m s v /=，某瞬时切向加速度24m s a /τ=，则2s t =时该点的速度大小为 20m/s 。

1、均质圆柱体

O 重为P ，半径为r ，放在墙与板BC 之间，如图3.31所示，板长BC =L ，其与墙AC 的夹角为α，板的B 端用水平细绳BA 拉住，C 端与墙面间为光滑铰链。不计板与绳子自重，

得分 三、计算题(每小题各10分，共60分）

R A

问α角多大时，绳子AB 的拉力为最小。

解：分别选圆柱体O 和板BC 为研究对象，受力分析如图所示。分别列平衡方程，有

圆柱体O ：

∑=0y

F

0sin 2=-P F N α

解得：α

sin 2P

F N

=

板BC ：

∑

=0)(F C M 0cos 2

tan

/'

2=⨯+⨯-αα

L F r F B N

其中：2'

2N N F F =-，解得

α

αα

ααcos )cos 1(Pr

2

tan

cos sin -=

⨯=

L L r P F B

引入αααcos )cos 1()(-=f ，下面求)(αf 的最大值。由于0sin cos 2sin )('=+-=ααααf ，有

2

1cos =

α，即o 60=α，此时，)(αf 有极大值，而B F 有极小值，其值为L F B Pr 4min =。

2、已知, α=30°，Ｗ ＝1000N ，Ｑ＝300N ，f 静＝ f 动＝0.3,试求此时摩擦力的大小？

解：∵N W 5002

1

100030sin =⨯

=︒⋅＞N Q 300= ∴物体有下滑趋势，受力如图 由

∑=0X Q ＋F －030sin =︒⋅W ，300＋F －21

1000⨯0=

∴200=F （N ）

∑=0Y

N －030cos =︒⋅W ，∴3500=N （N ）

又∵F m ax

8.25935003.0=⨯=⋅=N f （N ）＞N F 200=，∴物体静止，有

下滑趋势，200=F （N ）

3、已知：q ＝ 1KN /m ,M=27⋅KN m ,P ＝12KN ,L ＝4m ,不计自重,求：支座A 及

C A

P

O α