理论力学10-112(小测)参考答案

福建农林大学考试试卷（小测 ）卷参考答案2010——2011 学年第 2 学期课程名称： 理 论 力 学 考试时间 120分钟专业 10 年级 班 学号 姓名一、选择题。

（每小题2分，共20分）【 A 】 A ．只能使物体转动 B ．只能使物体移动C ．既能使物体转动，又能使物体移动D ．它与力对物体产生的运动效应有时相同，有时不同2．若刚体在四个力作用下处于平衡状态，则该四个力的作用线是否一定汇交于一点【B 】 A ．和三力平衡汇交一样，该四力作用线一定汇交于一点B ．四力作用线不一定汇交于一点C ．四力作用线一定不汇交于一点D ．四力作用线一定平行3．如图所示，P ＝60kM ，F T =20kN ，A, B 间的静摩擦因数f S =0.5，动摩擦因数f=0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为【 C 】 Ａ．25 kN ； B ．20 kN ； C ．310kN ； D ． 04．梁AB,跨度为l=6m,梁上作用有两个力偶,其距分别为M1=15 KN •m,M2=24 KN •m,转向如图所示,可求A,B 两端的支座反力为 【 B 】A ． NA=1.5 KN, NB=2.5 KN ； B. NA=1.5 KN, NB=1.5 KN ； C. NA=2.5 KN, NB=1.5 KN ； D. NA=2.5 KN, NB=2.5 KN 。

5．点作直线运动，运动方程x=12t - t 3，x 的单位为cm ，t 的单位为s 。

当t=3s 时，x=9cm,可以计算出点在3秒钟内经过的路程为 【 C 】 A.9cm B. 25cm C. 23 cm D. 11cm6．平面图形上任意两点的加速度a A 、a B 与A 、B 连线垂直，且aA ≠ aB ，则该瞬时，平面图形的角速度ω和角加速度α应为【 C 】 A ．ω ≠ 0，α ≠ 0 B ．ω ≠ 0，α ＝ 0 C ．ω ＝ 0，α ≠ 0 D ．ω ＝ 0，α ＝ 07．点M 沿半径为R 的圆周运动，其速度为ｖ=ｋｔ，ｋ是有量纲的常数。

则点M 的全加速度为 【 C 】A.222)/(k R t k +；B.2222)/(k R t k +；C.2244)/(k R t k +； D.2224)/(k R t k +8．下图中，按图表示的情况可能发生图为 【 D 】(b)(a)(c)(d)9．点的速度合成定理a e r =+v v v 适用的条件是 【 C 】 A ．牵连运动只能是平动 B ． 牵连运动只能是转动 C ．各种牵连运动都适用D ． 牵连运动为010．如图所示机构中做平面运动的构件AB 在图示位置的速度瞬心是 【 C 】 (A) 点O(B) 点A(C) 点B(D) 无穷远点得分 二、填空题。

（每空2分，共20分）1．力是物体间相互的机械作用，这种作用对物体的效应包括运动效应和 变形效应 。

2．三个力汇交于一点，但不共面，这三个力 不一定 相互平衡。

3．平面一般力系平衡的必要和充分条件是力系的主矢和 对一点的主矩同时为零。

4．已知力F ＝2i +3j +4k ，力F 到原点O 的矢量r 为：r =2i +3j +4k ，则力对X 轴的矩为 0 。

5．一质点沿某曲线运动，r =2t 2i +3t j +4k ，求其加速度a 的大小为 4 。

6．刚体运动的两种基本形式为刚体的平动和刚体绕定轴转动。

7．半径为R 的半圆形凸轮D 以等速v 沿水平线向右运动，带动从动杆AB 沿铅直方向上升，开始时A 点在凸轮最高点（这时ψ＝0），如图所示。

则牵连速度ｖe = ｖ0 ；相对速度ｖr = ｖ0/cos ψ 。

8.在题图中,圆盘在水平面上作纯滚动,角速度ω=常数.则轮心A 的加速度为 0 。

B ω9．一点做曲线运动，开始时速度012m s v /=，某瞬时切向加速度24m s a /τ=，则2s t =时该点的速度大小为 20m/s 。

1、均质圆柱体O 重为P ，半径为r ，放在墙与板BC 之间，如图3.31所示，板长BC =L ，其与墙AC 的夹角为α，板的B 端用水平细绳BA 拉住，C 端与墙面间为光滑铰链。

不计板与绳子自重，得分 三、计算题(每小题各10分，共60分）R A问α角多大时，绳子AB 的拉力为最小。

解：分别选圆柱体O 和板BC 为研究对象，受力分析如图所示。

分别列平衡方程，有圆柱体O ：∑=0yF0sin 2=-P F N α解得：αsin 2PF N=板BC ：∑=0)(F C M 0cos 2tan/'2=⨯+⨯-ααL F r F B N其中：2'2N N F F =-，解得αααααcos )cos 1(Pr2tancos sin -=⨯=L L r P F B引入αααcos )cos 1()(-=f ，下面求)(αf 的最大值。

由于0sin cos 2sin )('=+-=ααααf ，有21cos =α，即o 60=α，此时，)(αf 有极大值，而B F 有极小值，其值为L F B Pr 4min =。

2、已知, α=30°，Ｗ ＝1000N ，Ｑ＝300N ，f 静＝ f 动＝0.3,试求此时摩擦力的大小？解：∵N W 50021100030sin =⨯=︒⋅＞N Q 300= ∴物体有下滑趋势，受力如图 由∑=0X Q ＋F －030sin =︒⋅W ，300＋F －211000⨯0=∴200=F （N ）∑=0YN －030cos =︒⋅W ，∴3500=N （N ）又∵F m ax8.25935003.0=⨯=⋅=N f （N ）＞N F 200=，∴物体静止，有下滑趋势，200=F （N ）3、已知：q ＝ 1KN /m ,M=27⋅KN m ,P ＝12KN ,L ＝4m ,不计自重,求：支座A 及C APO α铰链C 的约束反力。

解：研究CD 杆由∑=0X 030cos =︒⋅+P X C∴)(4.10866.012KN X C =⨯=由,0=∑Bm030sin =⋅︒⋅++⋅L P m L Y C∴11(27124)12.75()42C Y KN =-+⨯⨯=-∑=0Y 030sin =︒⋅-+P N YB C∴112(12.79)18.75()2B N KN =⨯--= 再研究整体 由∑=0X 030cos =︒⋅+P X A∴)(4.10KN X A =∑=0Y 030sin =-︒⋅-+qL P N YB A∴11214618.798.75()2A B Y qL N KN =+⨯-=⨯+-=-0=∑A m 030cos 330sin 22=⋅︒⋅-⋅︒⋅--⋅++⋅-L P L P M L N M LqL B A ∴4364279.18432112244127⨯+⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯+=A M)(7.132.150436107m KN ⋅-=-⨯+=4、如图所示，具有圆弧形滑道的曲柄滑道机构，用来使滑道BC 获得间隙的往复运动。

已知曲柄以120r min n /=转速匀速转动，已知OA =R =l00mm ；求当30ϕ=︒时滑道BC 的速度和加速度。

解法一：导杆BC 作平动，其运动方程可用其上任一点（如O 1点）的运动方程来表示。

为了方便，不妨假设在运动的初始时刻曲柄处于水平向右的位置。

以O 点为原点，通过O 点的水平轴为x 轴，O 1点的运动方程为0.1cos 0.1cos 0.2cos 4x t φφπ=+=对上式分别对时间求一阶和二阶导数，可得导杆BC 运动的速度和加速度分别为 0.8sin 4dx v t dt ππ==-，23.2cos 4dv a t dtππ==- 当430t ϕπ==︒时，有o0.8sin30 1.26/v m s π=-=-，o23.2cos3027.4/a m s π=-=-解法二、选套筒A 为动点，滑道BC 为动系，由a e r =+v v v 和τr nr e n a a a a a ++=分别作A的速度和加速度合成图如图所示。

由图可知BC 的速度为s m OA v v v a e BC /26.16012021.0=⨯⨯=⋅===πω 相对速度r v 为s m OA v v a r /26.16012021.0=⨯⨯=⋅==πω 由加速度图，列n r a 方向的投影方程，有n r e n a a a a +-=-o o 30cos 60cos其中：222/79.15)4(1.0s m OA a n a =⨯=⋅=πω，22/79.15s m rv a rnr ==，代入上式，可得BC 的加速度为)/(4.2730cos 60cos 2oo s m a a a a n rn a e BC =+==r vCrOϕ ωABO 1a e vn raCrOϕωABO 1τr ana ae a5、如图所示，曲柄OA 长为20cm ，以匀角速度ω0=10rad/s 转动，并带动长为100cm 的连杆AB ；滑块B 沿铅垂槽运动。

求当曲柄与连杆相互垂直并与水平轴线各成角α=45°和β=45°时，连杆的角速度、角加速度以及滑块B 的加速度。

解：过A 、B 点作速度V A 、V B 的速度瞬心C0A AB v OA AC ωω=⋅=⋅得：020102(/)100ABOA rad s AC ωω==⨯=（2分）a AB ta A na AB nC因为OA 杆以匀角速度转动。

则：2220100.220(/)n A a OA m s ω=⋅=⋅=（2分）以A 为基点，作a B222214(/)n AB AB a AB m s ω=⋅=⋅=（2分）由上图可知：2/cos4542(/)n B AB a a m s ==（2分） 2sin 4520416(/)t n AB A B a a a m s =-=-=21616(/)1t t AB ABa rad s AB α===（2分） 6、平面机构A 、B 、C 为一正三角形板，三个角点分别与O 1B 、O 2C 和套筒A 铰接，已知O 1B ＝O 2C ＝a ，O 1B 绕O 1轴以等角速度ω0作匀速转动，求到图示位置时（OA=a 时），套筒A 的速度及杆OD 绕O 轴转动的角速度ω。

解：P 为ABC 正三角形板的瞬心，设b AC =，2bAP =，b BP 23= ∴AP V ABC A ⋅=ω b a ba BP V B ABC 320230ωωω=⋅==∴a ba b AP V ABC A 0033322ωωω=⋅=⋅= 又∵e r A V V V += ∴a V V A e 06360cos ω=︒⋅= ∴006363ωωω===aaOAV e OD。