系统工程期末大作业
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第1题:影响人口增长的因素主要考虑:⑴期望寿命;⑵医疗保健水平;⑶国民生育能力;⑷计划生育政策;⑸国民思想风俗;⑹食物营养;⑺环境污染程度;⑻国民收入;⑼国民素质;⑽出生率;⑾死亡率。这些因素之间的二元关系可由如下方格图给出
试建立这些因素之间的解释结构模型。
(1)根据上述AV表的两两关系可建立邻接矩阵,将邻接矩阵加上单位矩阵即可得如下可达矩阵:
(2)因为因素P4和P5所在行元素完全相同,即为最大回路集,选取P4为代表因素,即得缩减可达矩阵:
(3)对缩减可达矩阵按每行元素为1的数目多少,由少到多将因素依次排列,可得排序后的缩减可达矩阵:
(4)根据排序后的缩减可达矩阵,建立结构模型如下:
(5)根据建立的结构模型,可得解释结构模型:
第2题:某工厂三种可选产品:液化气钢瓶、喷灌机、自行车.按照三条准则:经济效益、社会效益、技术可行性建立层次结构模型如下:
且可得如下判断矩阵
判断矩阵A-C
判断矩阵C1-P
判断矩阵C2-P
判断矩阵C3-P
试利用层次分析法,给出该厂生产哪种商品为最佳支柱产品。
λmax=3.006,C.I.=0.003,R.I.=0.58,C.R.=0.005<0.1 满足一致性检验
(2)构造判断矩阵C1-P
λmax=3.039,C.I.=0.002,R.I.=0.58,C.R.=0.003<0.1 满足一致性检验
(3)构造判断矩阵C2-P
λmax=3.018,C.I.=0.009,R.I.=0.58,C.R.=0.016<0.1 满足一致性检验
λmax=3.065,C.I.=0.0325,R.I.=0.58,C.R.=0.056<0.1 满足一致性检验
(5)层次总排序A-P
层次总排序的一致性检验
C.I.=0.428×0.02+0.428×0.009+0.143×0.0325=0.017 R.I.= 0.428×0.58+0.428×0.58+0.143×0.58=0.58 C.R.=C.I./R.I.=0.017/0.58=0.029<0.1
满足一致性检验
对于该工厂按照三条准则:经济效益、社会效益、技术可行性,对所考虑的3种产品,经分析计算得到优劣排序为:
P1——--液化气钢瓶,权值为0.623
P2——--喷灌机,权值为0.240
P3——--自行车,权值为0.137
结论:该工厂生产液化气钢瓶为最佳支柱产品。
2012-6-8