中小学优质课件同分母的分式加减法课件.ppt
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同分母分数加减法课件
03
CHAPTER
同分母分数加减法的应用
分数加法的应用
计算两个同分母分数的和
将分子相加，分母保持不变。
解决实际问题
例如，计算某班级在两次考试中的平均分数，可以将两次考试的分数相加后除以2。
分数减法的应用
计算两个同分母分数的差
将分子相减，分母保持不变。
解决实际问题
例如，计算某班级在一次考试中的及格率，可以将及格人数除以总人数得到一个分数，再减去未及格 的人数除以总人数的分数。
性质
同分母分数加减法的结果仍为分 数，其分母保持不变，分子进行 相应的加或减运算。
计算方法
01
02
03
确定分母
首先确定所有分数的共同 分母。
计算分子
根据分数的加减法则，对 分子进行相应的加或减运 算。
化简结果
如果需要，对结果进行化 简，即找到最简分数形式。
注意事项
分母相同
进行同分母分数加减法时，必须确保 所有分数的分母相同。
05
CHAPTER
同分母分数加减法的常见错 误与纠正方法
常见错误类型
混淆分子与分母
在计算过程中，学生可能 会将分子与分母混淆，导 致计算结果错误。
忽视分数单位
部分学生可能没有充分理 解分数单位的概念，在进 行加减法时忽视了分母的 重要性。
运算顺序错误
在复杂的分数加减法中， 学生可能会错误地先进行 分子运算，导致结果不正 确。源自 在实际问题中的应用分数的加法
在解决实际问题时，如计算某物品的平均值 或求某段时间内的平均速度等，同分母分数 的加法运算非常有用。例如，计算某班级学 生的平均成绩时，可以将每个学生的分数直 接相加，再除以学生的数量。
同分母分数加减法1ppt课件
同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变． （）
2
4
＋
＝
7ห้องสมุดไป่ตู้
7
2 ＋4 7 ＋7
6
3
＝
＝
14
7
× √ √ （ ×）
15
选择
一张长方形纸，小明用了它的
做纸花，小 2
9
华用了它的 做纸7花，这张纸用完了吗？（ ）
A
9
A 用完了
B 没用完
16
探究乐园: 分数单位为 的最大真分数与最小假1 分数的和、差各是多少?
— 9
17
思考
一本书，小巧第一天看了它的 ,第二天看了它1的 7
4 ，两天之后，这本书还剩几分之几没看完？ 7
1－ 1 －
4
7
7
＝
7
－
1 －
4
7
7
7
7－1－4 ＝
7 ＝2
7
18
19
复习
1
2
3
8
7
4
4
3
1
9
8
1
人教新课标版五年级数学下册 同分母分数加减法
2
3
4
+
=
3 — 8
1
+
— 8
=
？
5
4 8
共吃了几分之几张饼?
1 ＋
8
3
1+3
＝
8
8
答:爸爸和妈妈一共吃了 张饼.
计算结果,能约分的要约成最简分数.
4 =
8 1
2
1 =
2
6
分数加法的含义与整数加法的含义相同, 都是把两个数合并成一个数.
同分母分式的加减法 讲课课件
例题&解析
☞
2 2 2
5a b 3 3a b 5 8 a b 例1.计算 2 2 2 ab ab ab 2 2 2 (5a b 3) (3a b 5) (8 a b) 解：原式= 2 ab 把分子看作一
个整体,先用括 5a = 号括起来
b 3 3a b 5 8 a b 2 ab 2 a b 强调:结果 = 2 要化为最简 ab
m 2n n 2n m n 1 nm nm nm nm
同分母分式加减的法则及一般步骤： 1. 分母不变，把分子相加减. 2.如果分式的分子是多项式，一 定要加上括号. 3. 分子相加减时，应先去括号， 再合并同类项. 4. 最后的结果，应化为最简分式 或者整式.
【同分母的分式加减法法则】
A C AC 4、你能用字母来表示上述法则吗? . B B B
同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分 子相加（减）.
运用&新知
（1） 1
☞ 计算（1 – 3 口答）
x +1 1 (2) - =1 x x
2 1 - =a a a
a 2a 3a 注意:结 (3) + = 0 b +1 b +1 b +1 果要化为 2 2 x -4 x 4 最简分式 = x+2 (4) x2 x2 x - 2 或整式. 2 2 2 2 a b a -b (5) = = a+b a-b a-b a-b x 2 x 1 x 3 x + 2 - x +1+ x - 3 x = (6) x 1 x 1 x 1 x +1 x+1
2 2 2
a = b
《同分母分数加减法》PPT课件
2
2
5
5
2 ＋2
5
5
＝ 2+2 ＝ 4
5
5
6 7
2
（4）
7
（7）
6 7
－2
7
＝6－2 ＝ 7
4 7
我是神算手
2＋ 5
99
=
7 9
5 8
＋
1 8
=
6 8
=
3 4
7 10
-1
10
=
6 10
=
3 5
2 7
＋
5 7
=
7 7
=1
5 6
-
1 6
=
4 6
=
2 3
7 9
-
2 9
=
5 9
生活中的数学
1、一个水池已经灌了
判断题（错的打“√”，错的打“×”）。
1.
1
5
＋
4 5
=
1+4 5+5
=
5 10
=
1 2
(×)
2. 11
12
-
1 10
11-1
=
12
=
10 12
(×)
3.
1
8
＋
3 8
1+3
=8
=
4 8
(×)
4.
1
－
3 8
＝
3 8
－
3 8
＝0
(×)
5.
7 4
－
3 ＝ 7-3
44
＝4
4
＝
1
(√ )
列式计算并填空
（4） （5）
5 8
《同分母分数加减法》ppt课件完整版
23
异分母分数概念引入
定义
异分母分数是指两个分数的分母不同 。
举例
如1/2和1/3，它们的分母分别是2和3 ，因此它们是异分母分数。
2024/1/26
24
异分母分数加减法原理
通分
在进行异分母分数加减法时，首先需要进行通分，即找到一 个公共的分母，使得两个分数可以转化为同分母的分数。
2024/1/26
错误类型2
计算结果未化简到最简分数。
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纠正方法
在得出计算结果后，要检查是否可以 进一步化简，确保结果是最简分数形 式。
错误类型3
加减运算顺序错误。
纠正方法
明确加减运算的顺序，按照从左到 右的顺序依次进行加减运算。
18
05
学生自主练习与互动环节
2024/1/26
19
学生自主完成练习题
转化
将异分母分数转化为同分母分数后，就可以按照同分母分数 的加减法规则进行计算。
25
与同分母分数加减法比较
2024/1/26
区别
异分母分数与同分母分数的区别在于 它们的分母不同，因此在进行加减法 时需要先进行通分。
联系
异分母分数加减法是在同分母分数加 减法的基础上进行的拓展和延伸，两 者在计算过程中都需要遵循分数的运 算法则。
分数与除法的互化
通过除法运算，可以将分数转化为小数或整数；反之，小数或整数也可以转化 为分数形式。
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5
分数基本性质
分数的分子与分母同时乘或除以 一个相同的非零数，分数的值不
变。
分数的分子与分母的公因数只有 1时，该分数为最简分数。
当两个分数的分子相同，分母越 大，分数值越小；当两个分数的 分母相同，分子越大，分数值越
同分母分数加减法ppt课件
＋
=
和 的分数单位 相同，都是 。
可以怎么想呢？
1个 和3个 直接加 起来就是4个 。
同桌之间互相交 流同分母减法的 计算过程。
感悟文化
《九章算术》： 其母同者，直相
从之。
计算计算，就是数一数，
算一算有多少个计数单
位。
——沃兹基硕德
填一填
想一想
想一想
10 10
掌握知识 学习热情 合作意识 勇于表达
“是什么”很重要，“为什 么”同样很重要！
——沃门伊齐硕德
人教版数学五年级下册
同分母分数加减法
学校：xxx 教师：xx
分数扭蛋机
一个阳光明媚的清晨，明明一家在吃早餐，妈妈做了一个饼 你从中能获取哪些数学信息？
妈妈吃的饼占了整张饼的 爸爸吃的饼占了整张饼的
你能根据以上数学信息提出数学问题并列式解答吗？
探究：为什么分母不变，分子相加、减？
合作要求：1、请你用画一画的方式表 示计算过程。2、和组内成员交流你是 怎么想的？怎么做的？
同分母分数加减法ppt课件
完成做一做第2题
判断
6 9
＋
1 9
＝
6＋1 9＋9
＝
7 18
6 9
＋
1 9
＝
6＋1 9
＝
7 9
（× ）
判断
6 9
＋
பைடு நூலகம்
1 9
＝
6＋1 9＋9
＝
7 18
6 9
＋
1 9
＝
6＋1 9
＝
7 9
（× ）
判断
7 8
－
5 8
＝
7－5 8－8
＝
2 0
（×）
7 8
－
5 8
＝
7－5 8
＝
2 8
=
1买的VIP时长期间，下载特权不清零。
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包权
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想想看，同分母分数加减法与整 数加减法有什么关系？
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x2
x2 2xy
y2
x2y2 2xy y2解x2x2 2xy
y2
x2
y2 2xy
y2
x2
x2 y2 2xy
y2
x
yx x y2
y
x y x y
例3、计算
f f gg
f f , f f
g
g g g
例4 计算 ac bc ab ba
解 ac bc ab ba
ac ab
2ab
2ab
2xy2 +1 1+ 2x2 y (5) (x - y)2 - ( y - x) 2
同分母分式加减的基本步骤：
1. 分母不变，把分子相加减. （1）如果分式的分子是多项式，一定要加 上括号；
（2）如果是分子式单项式，可以不加括号. 2. 分子相加减时，应先去括号，再合并同类 项；
3. 最后的结果，应化为最简分式或者整式.
想一想：
1 7 等于什么呢 44
1、这是小学数学的同分母分数相加，那么 你能说说同分母分数相加的加法法则吗？
同分母分数相加，分母不变，把分子相加.
➢ 3，你认为
1 2 ?
a
a
➢猜一猜：同分母的分式应该如何加减？
同分母分式的加减法法则
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.
f h f h gg g
例1 计算
3x2 3xy xy xy
解 3x2 3xy 3x2 3xy
xy xy xy
3xx y
x y
3x
把分子相加减后,要进行因式分解,通过约分,把所 得结果化成最简分式.
2
x (1)
-
4
= ______
x- 2 x- 2 _
(2)
x+2 x+1
-
x- 1+ x- 3 = x+1 x+1
2.4分式的加减法
2.4.1同分母的分式加减法
•思考引入：
台风中心距A市s千米，正以b千米/时的 速度向A市移动，救援车队从B市出发，以4 倍于台风中心移动的速度向A市前进，已知 A、B两地的路程为3s千米，问救援车队能 否在台风中心到来前赶到A城？
─sb — ─43bs
分式的加减
• 类比探索，掌握规律.
bc
a
b
ac ab
bc ab
ac a
bc b
ca b a b
c
先化简，再求值：
x2 -1 x -1 x2 - 2x + 2x - x2
其中x=3。
（1） a2 b2 2ab ab ab
3x
（2）
xy
2x y 2x y a3b a-b ab ab
（3） (a b)2 a2 b2 (4)