关于我国财政收入的时间序列分析

关于我国财政收入的时间序列分析

摘要：本文以1978年至 2013年我国的财政收入为原始数据，运用EViews软件，在时间序列分析的基础上，对数据进行平稳化、零均值化处理，建立了ARIMA 模型，并对2014年我国的财政收入进行预测，对未来的经济发展趋势做出综合评估。

关键词：财政收入、时间序列分析、ARIMA模型

一、引言

财政收入指国家财政参与社会产品分配所取得的收入，是实现国家职能的财力保证。主要包括：（1）各项税收，如国内增值税、国内消费税、进口货物增值税和消费税、出口货物退增值税和消费税、营业税、企业所得税、个人所得税、资源税、城市维护建设税、房产税、印花税、城镇土地使用税、土地增值税、车船税、船舶吨税、车辆购置税、关税、耕地占用税、契税、烟叶税等。（2）非税收入：包括专项收入、行政事业性收费、罚没收入和其他收入。财政收入按现行分税制财政体制划分为中央本级收入和地方本级收入。财政收入是衡量一国政府财力的重要指标，是财政支出的前提，也是实现国家的职能的财力保证，政府在社会经济活动中提供公共物品和服务的范围和数量，在很大程度上决定于财政收入的充裕状况。

时间序列是一种动态数据处理的统计方法，指同一种现象在不同时间上的相继观察值排列而成的一组数字序列。本文基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，根据国家统计局最新公布的1978年至 2013年我国的财政收入数据为原始

资料并对数据进行平稳化、零均值化处理，以时间序列的自相关函数和偏相关函数为工具，对原始数据的特性进行了分析，建立ARIMA 模型，并对2014年我国的财政收入进行预测，对未来的经济发展趋势做出综合评估。

二、数据处理

表1为我国1978年至2013年财政收入数据，共36个观测，记作序列y。

年份财政收入年份财政收入年份财政收入1978 1132.26 1990 2937.1 2002 18903.64 1979 1146.38 1991 3149.48 2003 21715.25 1980 1159.93 1992 3483.37 2004 26396.47 1981 1175.79 1993 4348.95 2005 31649.29 1982 1212.33 1994 5218.1 2006 38760.2 1983 1366.95 1995 6242.2 2007 51321.78 1984 1642.86 1996 7407.99 2008 61330.35 1985 2004.82 1997 8651.14 2009 68518.3 1986 2122.01 1998 9875.95 2010 83101.51 1987 2199.35 1999 11444.08 2011 103874.43 1988 2357.24 2000 13395.23 2012 117253.52 1989 2664.9 2001 16386.04 2013 129142.9 表1 中国1978年至2013年财政收入数据单位：亿元

运行EViews软件，绘制该序列的折线图，如图 1 所示。从折线图可以看出，该序列有明显的增长趋势,且各观测值并没有围绕其均值上下波动，所以此序列为非平稳性序列，需要通过差分使其平稳化。

图1

首先对序列 y进行单位根检验来确定y是否单整。当对y进行二阶差分后，P值仍然大于0.05，如表2、表3所示。检验结果表明，序列y经过二阶差分也尚未达到平稳化。为消除序列y的趋势，同时减小序列的波动，对原序列取对数，并记所生成的序列为ly，再分别对序列ly进行一、二阶单位根检验，由表4可知，对ly进行二阶差分后，P值满足小于0.05，说明序列的趋势基本消除，ly为平稳时间序列。

表2

表3 y二阶差分结果

表4 ly二阶差分结果

综上所述，非平稳时间序列y经过取自然对数得到序列ly做二阶差分后平稳。

三、模型构建与预测

绘制序列ly的自相关－偏相关分析图，如图2所示。

图2

根据图2中自相关系数和偏自相关系数的特点，尝试用 ARIMA 模型进行拟合。由图可见，ly的自相关系数2落入2倍标准差范围外，而偏相关系数2落入2倍标准差范围外，且7和9也比较接近落入2倍标准差范围外，因此我们建立D(ly,2)、AR(2)、MA(2)、MA(7)、MA(9)和常数的方程，并通过对系数的显著性检验增减自变量值。

表5

表6

由表5可以看到MA(2)的系数仍然大于0.05，所以我们剔除MA(2),建立D(ly,2)、AR(2)、MA(7)、MA(9)和常数的方程，由于常数C的系数也大于0.05，继而我们建立了D(ly,2)、AR(2)、MA(7)、MA(9)

的方程并检验得到表6。

图3

做模型残差序列的自相关函数与偏相关函数，如图3所示，因为Q(5)对应的p值小于0.05，所以我们返回到前文模型估计，再次调整模型，剔除系数最大的MA(9)，建立D(ly,2)、AR(2)、MA(7)的方程，并进行变量的显著性检验。

从表7可以看出，模型的两个参数都通过了t检验，所以这些变量的选用是恰当的，且F统计量对应的p值较小，所以模型的整体拟合效果较好，再做模型残差序列的自相关函数与偏相关函数，如图4所示，Q(3)到Q(16)对应的p值都比0.05大，可以认为模型的残差序列为白噪声，这也说明调整后的模型拟合效果比较好。

表7

图4

综上所述，我们最终确定ARIMA （2，2，7）模型为最优模型，得到的拟合方程为：

-3.537427=BIC ，-3.567792=AIC

)(-20.52327 )(-5.405951t 862581.0773997.0 72=+-=---t t t t y y εε

图5 实际值与预测值曲线图

最后利用 ARIMA 模型对我国2014年的财政收入进行预测，预测结果为：146045.9亿元。由图5也可知，模型ARIMA （2，2，7）的拟合效果很好。