《统计学》A卷答案

一、 单项选择题(每题2分，10道题，共20分)

1. D

7. C 2. B

8. C 3. D

9. B 4. B

10. D

5. A

6. B

三、判断题（判断对错，正确的划“√”，错误的划“×”；

将各题答案符号填写在答题纸上，每题1分，10道题，共10分）

1. √ 3.× 5. √ 7.√

2. √ 4.× 6. √ 8.×

9√ 10×

二、1、ACD2、ACDE 3、BC 4、ABCDE5、ADE

四、计算题（每小题10分，共60分)

1、1999年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：

试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。

解：在甲市场上的平均价格：

7001059001201100137123.04(/)2700

xf

x f ⨯+⨯+⨯===∑∑元件 在乙市场上的平均价格为：

317900317900117.74(/)126009600959002700105120137

m

x m x ====++∑∑元件 2、某商店1990年各月末商品库存额资料如下：

又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。 解：（1）该商店上半年商品库存额：

1231163506055484340222250.417()171

n n a a a a a a n -+++++++++++===--万元 （2）该商店下半年商品库存额：

2311212121231

222504545606068231222231

95157.56452.75()231

n n n n a a a a a a f f f a f f f f ---+++⨯+⨯++⨯=+++++++⨯+⨯+⨯=++++==++万元 （3）该商店全年商品库存额：

1250.41752.7551.5835()22

a a a ++===万元 3、某工厂生产某种零件，按照规格该种零件的直径应该为 4.5cm ，长期积累的数据资料表明，零件的直径服从正态分布，现在从一批零件中抽得容量为5的样本，测得其直径（单位：cm ）分别为4，4.5，5，5.5，6，试根据抽样结果判断零件的平均直径是否符合规定要求,显著性水平α取值为0.05。

注：可能需要使用的值

Z 0.05=1.645, Z 0.025=1.96, 236.25=，791.0625.0=

t 0.025(4)=2.776, t 0.05(4)=2.132, t 0.025(5) =2.571，t 0.05(5)=2.015

解：首先根据题意建立假设：

5.40＝：μH 5.41≠μ：H 2分

样本容量为n=5，通过样本数据计算得到样本均值为： 2分

)(55

65.555.44cm x =++++= 样本方差： 3分

625.04

)56()55.5()55()55.4()54(1)(2222212

2=-+-+-+-+-=--=∑=n x x S n i i

此时总体为正态分布，且不知道总体方差，样本为小样本，因此需要构建t 检验统计量。

4134.1236

.2/791.05.455/5

.4t =-=-=S x 3分 由于776.24134.1t 776.2<=<-，检验值落在非拒绝域内，因此根据样本数据信息，在0.05的显著性水平下无法拒绝原假设，可以认为该批零件的平均直径符合规定要求。

（1）该超市2000年至2005年的平均销售额

（2）以2000年为基期，计算该超市2005年销售额的定基增长速度、环比增长

速度

（3）以2000年为基期，计算该超市2001年至2005年间销售额的平均增长速度

（4）根据2001年至2005年间销售额的平均增长速度预测2007年的销售额

解：

（1）该超市6年平均销售额是

（亿元）＝＋＋＋357.16

620.1540.1331.1300.1169.1180.1++ （2）2005年该超市的销售额与2000年相比，其定基增长速度为

％％29.371100180

.1620.1=-⨯ 环比增长速度为：％％19.51100540

.1620.1=-⨯ （3）该超市销售额5年的平均增长速度是 ％％54.61100180.1/620.15=-⨯

（4）2007年的销售额为:

亿元）(8389.1%)54.61(*620.1)1(*20=+=+=n n G a a