2019秋五年级精英班讲义 第13讲 列方程解应用题解答

讲

JY(5)第十三讲列方程解应用题解答姓名

一、例题选讲

1、今年父亲的年龄是儿子年龄的4 倍，18 年后，父亲的年龄是儿子年龄的2 倍。今年儿子几岁？

答案：9。

解析：解：设儿子今年x 岁，则父亲今年年龄为4x。18 年后儿子年龄为18+x，父亲年龄为18+4x。根据18 年后父亲是儿子年龄的2倍可列方程：2×（18+x）=18+4x

x=9

答：今年儿子9岁。

2、A、B、C 三个停车场，A 停车场的汽车比B 停车场的汽车2 倍还多1 辆，C 停车场的汽车比A 停车场的汽车多2 倍，已知A、B、C 三个停车场共停汽车121 辆，求A、B、C 三个停车场各停汽车多少辆？

答案：27，13，81。

解析：解：设B 停车场有x 辆，则A 停车场有（2x+1）辆，C 停车场有（2x+1）×（2+1）辆，依题意列方程得：

（2x+1）+x+（2x+1）×（2+1）=121

2x+1+x+6x+3=121

9x=117

x=13

A 停车场有：13×2+1=27（辆）。

C 停车场有：27×（2+1）=81（辆）。

答：A 停车场有27 辆汽车，B 停车场有13 辆汽车，C 停车场有81 辆汽车。

3、一艘轮船所带的燃料最多可用9 小时，轮船从一码头顺流而下每小时可行150 千米，返回时逆流而上每小时行驶120 千米，这艘轮船最多开出多少千米就必须返回？

答案：600。

解析：解：设这艘轮船最多开出去x小时必须返回，依题意列方程：

150x = 120 (9 - x)

150x = 1080 -120x

270x = 1080

x = 4

150x = 4⨯150 = 600 （千米）

答：这艘轮船最多开出600 千米就必须返回。

讲

= 4、五年级一班同学参加学校植树活动，派男、女生共 12 人去取树苗，男 同学每人拿 3 棵，女同学每人拿 2 棵，正好全部取完；如果男、女生人数调换 一下，则还差 2 棵不能取回。问：原来男、女生人数各是多少？

答案：7，5。 解析：设原来男生有 x 人，女生有（12－x ）人，依题意列方程：

3x +2(12－x )=2x +3(12－x )+2

x =12－x +2

2x =14

x =7 12－x =12－

7=5 答：原来男生有 7 人，女生有 5 人。

5、小马虎计算 1 至 2018 这 2018 个连续整数的平均数。在求这 2018 个数 的和时，他少算了其中的一个数，但他仍按 2018 个数计算平均数，结果求出的 数比应求得的数小 1。小马虎求和时漏掉的数是多少？

答案：2018。

解析：解：设 1+2+3+…+2018=A ，漏掉的数为 x ，依题意，列方程得：

A = A - x +1 2018 2018 A A x - +1 2018 2018 2018 x =1 2018

x = 2018 答：小马虎在求和时漏掉的数是 2018。

6、甲、乙两班共有 62 人参加科技小组活动，甲班参加人数的 1 比乙班参

5 加人数的 1 少两人。甲、乙两班各有多少人参加科技小组活动？

4

答案：甲班有 30 人，乙班有 32 人。 解析：根据题意，

可得如下两个关系式： 甲班人数+乙班人数=62 （1）

甲班人数× 1 =乙班人数× 1 -2 （2）

5 4 可由（1）设未知数，由（2）列方程。 设甲班有 x 人，则乙班有（62-x ）人，依题意列方程得： 1 x =（62-x ）× 1 -2，

5 4

讲

4x =（62-x ）×5-40

4x =62×5-5x -40

5x +4x =270

x =30 乙班人数为：62-30=32（人），

答：甲班有 30 人，乙班有 32 人参加科技小组活动。

7、小红和小晶都喜欢集邮，小红刚刚开始集邮，小晶已是老“集邮家”了。 如果小晶给小红 7 张邮票，小晶的邮票数量就是小红的 3 倍；如果小红给小晶 5 张邮票，小晶的邮票数量就是小红的 5 倍。原来小红有几张邮票，小晶有几张 邮票？

答案：29，115。

解析：设小晶给小红 7 张邮票后，小红有 x 张邮票，小晶有 3x 张邮票。小 红原有（x －7）张邮票，小晶原有（3x +7）张邮票。根据题意可得：

5（x －7－5）=3x +7+5

5x －60=3x +12

2x =72

x =36 x －7=36－

7=29

3x +7=3×36+7=115 答：原来小红有 29 张邮票，小晶有 115 张邮票。

8、一件工程，甲队单独做 12 天可以完成，甲队做 3 天后乙队做 2 天恰可 完成一半。现在甲乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所 用时间相等，则共用多少天？

答案：6。

解析：甲队的工作效率为 1 甲队做 3 天后乙队做 2 天恰好完成一半，故 12

乙队的工作效率为 ( 1 - 1 ⨯ 3) ÷ 2 = 1 。现在是由甲乙合做若干天后，由乙队单独

2 12 8 做完，且两段时间相等，可设合做了 x 天，则有方程 ( 1 + 1)x + 1 x = 1 12 8 8

x = 3

3+3=6（天）

答：共用 6 天做完。

9、五年级原有男生 65 人，男生和女生各转入 5 人之后，现有的男生人数 比女生人数多 1 ，求原有女生多少人?