八年级数学下册四边形测试题及详细答案(新人教版)

八年级数学四边形测试题 姓名

（考试时间：90分钟 满分：100分）

一、填空：（每小题2分，共24分）

1、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。

2、如图⑴已知O 是平行四边形ABCD 的对角线交点，AC ＝24，BD ＝38，AD ＝14，那么△OBC 的周长等于＿＿＿＿＿。

3、在平行四边形ABCD 中，∠C ＝∠B+∠D,则∠A ＝＿＿＿，∠D ＝＿＿＿。

4、一个平行四边形的周长为70cm ，两边的差是10cm ，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm 。

5、已知菱形的一条对角线长为12cm ，面积为30cm 2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm 。

6、菱形ABCD 中，∠A ＝60o ，对角线BD 长为7cm ，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm 。

7

，那么它的面积＿＿＿＿＿＿。

8、如图（2）矩形ABCD 的两条对角线相交于O,∠AOB ＝60o ,AB ＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。

9、如图（3）,等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ∥DE ，BC ＝8，AB ＝6，AD ＝5则△CDE 周长＿＿＿。

10、正方形的对称轴有＿＿＿条

11、如图（4），BD 是□ABCD 的对角线，点E 、F 在BD 上，要使四边形AECF 是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿

⑴

⑵

⑶

⑷

12、要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm 的矩形纸片，最多能剪出＿＿＿＿＿＿张。

二、选择题：（每小题3分，共18分）

13、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A、1：2：3：4

B、1：2：2：1

C、2：2：1：1

D、2：1：2：1

14、菱形和矩形一定都具有的性质是（）

A、对角线相等

B、对角线互相垂直

C、对角线互相平分

D、对角线互相平分且相等

15、下列命题中的假命题是（）

A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等

B、对角线相等的四边形是等腰梯形

C、等腰梯形是轴对称图形

D、等腰梯形的对角线相等

16、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（）

A、AO＝OC，OB＝OD

B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD

C、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD

D、AO＝OC＝OB＝OD

17、给出下列四个命题

⑴一组对边平行的四边形是平行四边形⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。

其中正确命题的个数为（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是

（ ）

三、解答题（58分）

19、（8分）如图：在□ABCD 中，∠

BAD 的平分线AE 交DC 于E ，若∠DAE ＝25o ，求∠C 、∠B 的度数。

20、（8分）已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，∠D ＝120o ,对角线CA 平分∠BCD ，且梯形的周长20，求AC 。

21、（8分）如图：在正方形ABCD 中，E 为CD 边上的一点，F 为BC 的延长线上一点，CE ＝CF 。

⑴△BCE 与△DCF 全等吗？说明理由； ⑵若∠BEC ＝60o ，求∠EFD 。

中 点

22、证明题：（8分）

如图，△ABC 中∠ACB ＝90o ，点D 、E 分别是AC ，AB 的中点，点F 在BC 的延长线上，且∠CDF ＝∠A 。

求证：四边形DECF 是平行四边形。

23、（8分）已知：如图所示，△ABC 中，E 、F 、D 分别是AB 、AC 、BC 上的点，且DE ∥AC ，DF ∥AB ，要使四边形AEDF 是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：这个多边形是菱形。

24、应用题（8分）

某村要挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8米，渠底宽为1.2米，腰与渠底的夹角为135o ，问挖此渠需挖出土多少方？

A B

D

C

F

E

A B

D

C

F

E

25、（10分）观察下图

⑴正方形A中含有＿＿＿＿＿个小方格，即A的面积为＿＿＿＿个单位面积。

⑵正方形B中含有＿＿＿＿＿个小方格，即B的面积为＿＿＿＿个单位面积。

⑶正方形C中含有＿＿＿＿＿个小方格，即C的面积为＿＿＿＿个单位面积。

⑷你从中得到的规律是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

25、附加题（10分）（计入总分，但总分不超过100分）

已知：如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90o,AD∥BC，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB 边向B以3cm/秒的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形？等腰梯形？

八年级数学单元测试答案

一、⑴相等；⑵45；⑶∠A＝120o，∠D＝60o；⑷22.5，12.5；⑸5；⑹28；⑺1；⑻16；⑼15；⑽4；⑾略；⑿3。

二、⒀D；⒁C；⒂B；⒃B；⒄B；⒅B

19、解：∠BAD＝2∠DAE＝2×25o＝50o（2分）

又∵□ABCD∴∠C＝∠BAD＝50o（4分）

∴AD∥BC

∴∠B＝180o－∠BAD（6分）

＝180o－50o＝130o（8分）

20、解：∵AD∥BC∴∠1＝∠2又∠2＝∠3

∴∠1＝∠3AD＝DC（2分）

又AB＝DC得AB＝AD＝DC＝x

在△ADC中∵∠D＝120o∠1＝∠3＝180120

30

2

o o

o

-

=

又∠BCD＝2∠3＝60o∴∠B=∠BCD=60o（4分）∠BAD＝180o－∠B－∠2＝90o∠2＝30o

则BC＝2AB＝2x （6分）

2204

x x x x x

+++==

AB＝4BC＝8在Rt△ABC中AC

=（8分）

21、⑴△BCE≌△DCF（1分）理由：因为四边形ABCD是正方形∴BC＝CD，∠BCD＝90o ∴∠BCE＝∠DCF又CE＝CF∴△BCE≌△DCF（4分）

⑵∵CE＝CF∴∠CEF＝∠CFE∵∠FCE＝90o∴∠CFE＝1

(18090)45 2

o o o

-=

又∵△BCE≌△DCF∴∠CFD＝∠BEC＝60o（6分）

∴∠EFD＝∠CFD－∠CFE＝60o－45o＝15o（8分）

22、证明：∵D、E分别是AC、AB的中点∴DE∥BC（1分）

∵∠ACB＝90o∴CE=1

2

AB＝AE（3分）

∵∠A＝∠ECA∴∠CDF＝∠A（4分）

∴∠CDF＝∠ECA ∴DF∥CE （7分）

∴四边形DECF是平行四边形（8分）

23、答条件AE＝AF（或AD平分角BAC，等）（3分）

证明：∵DE∥AC DF∥AB

∴四边形AEDF是平行四边形（6分）

又AE＝AF

∴四边形AEDF是菱形（8分）

24、如图所示设等腰梯形ABCD为渠道横断面，分别作DE⊥AB，CF⊥AB（2分）垂足为E、F则CD＝1.2米，DE＝CF＝0.8米∠ADC＝∠BCD＝135o（4分）