教学大纲—矩阵理论及其应用(2016fall)

第2次 2学时 线性空间-线性子空间
第3次 2学时 内积空间-欧氏空间
第4次 2学时 内积空间-正交补与投影定理
第5次 2学时 线性变换-相似变换理论
第6次 2学时 线性变换-最小多项式理论
第7次 2学时 范数理论及其应用-向量范数
第8次 2学时 范数理论及其应用-矩阵范数
第9次 2学时 范数理论及其应用-范数的应用
R. A. Horn and C. R. Johnson. Matrix Analysis. 2nd edition. 2005.4. 6. Course description
Matrix theory is an important tool to deal with various problems in modern science and engineering. Applying matrix theory to science and engineering can make the problems more concise. Due to the popularity of computer and development of computational methods, matrix theory has many applications in engineering such as systems engineering, optimization methods, stability theory etc. This course is a practical engineering graduate course. Via this course, engineering graduate students are suppose to learn more about matrix analysis, matrix functions and other deep theories and to improve the ability of theoretical analysis for future research.
五、先修课程：高等数学, 线性代数.
六、教材及主要参考书目 教材: 矩阵理论及其应用. 李新、何传江著. 重庆大学出版社. 2005. 8.
主要参考书目: R. A . Horn and C. R. Johnson. Matrix Analysis. 2nd edition. 人民邮电出版社. 2015. 11.
其中讲课课时： 40
讲授 讲授 讲授 讲授
八、考核及成绩评定方式 期末考试占70%，平时作业10%，上课10%，期末报告10%
作业每周四上课时交，期末报告第13周周四上课时提交（期末报告内容：用一个具 体例子说明矩阵理论在本专业的应用）
Syllabus
1. Course Name: Matrix analysis and application Course Code: G0601 2. Credits and Hours: 2.5 credits, 40 hours 3. Degree Level: Academic degree (Doctor/Master) 4. Preliminary Courses:
为一门实用性,应用性较强的工科研究生基础课,本课程的目的和任务是使得工 科研究生在经过高等数学,线性代数等课程的学习过后,进一步了解矩阵分析, 矩阵函数等更深层次的有关理论及方法,以提高理论分析能力和科学实践能力 以适应研究工作需要. 八、教学内容、教学方式及学时分配：
上课 次数 学时
教学内容
第1次 2学时 线性空间-线性空间的定义及其性质
Fra Baidu bibliotek
教学方式 讲授 讲授 讲授 讲授 讲授 讲授 讲授 讲授 讲授 讲授
讲授 讲授
讲授
讲授
讲授
讲授
第17 次
2学时 广义逆矩阵及其应用-广义逆矩阵A+
第18 次
2学时 广义逆矩阵的应用
第19 次
2学时 特征值的估计及广义特征值-特征值的界得估计
第20 次
2学时 特征值的估计及广义特征值-圆盘定理
合计 40学时
Calculus, Linear Algebra 5. Textbooks and References:
Textbook: X. Li and C. He. Matrix Theory and Its Applications, Chinese edition. Chongqing University Press, 2005. Reference:
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一、课程名称：矩阵理论及其应用 课程编码： G0601
二、学时学分：40学时，2.5学分.
三 课程安排： 任课教师：黄辉斥 上课时间：3-13周（第5周放假，第14周考试） 每周二，周四（教室：A区5教404）：第9，10节（19:30-21:10）
四、适用的学位类型：学术型博士/硕士
第10 次
2学时 矩阵分析及其应用-向量和矩阵极限、微分和积分
第11次 2学时 矩阵分析及其应用-方阵级数理论
第12 次
2学时 方阵级数理论的应用
第13 次
2学时 矩阵分解-最大秩分解（I）
第14 次
2学时 矩阵分解-最大秩分解（II）
第15 次
2学时 广义逆矩阵及其应用-基本定义
第16 次
2学时 广义逆矩阵及其应用-广义逆矩阵A—
七、课程简介及主要内容 矩阵理论及其方法是解决现代工程技术中各种问题的一个重要工具.在工程
技术中引进矩阵理论不仅使问题的理论表达极为简捷,而且对其实质的刻画也 更为深刻,更由于计算机和计算方法的普及发展,使矩阵理论及方法之于工程技 术的研究应用更加前景广阔,特别是在系统工程的优化方法、稳定性理论等.作