五年级奥数智巧趣题
第14讲 智巧趣题
第14讲 智巧趣题知识阶梯知识装备数学趣题巧计算，取数问题倒着推。
效率更高费用少，以旧换新要算清。
初级挑战1把100个桃子分装在7个篮子里，要求每个篮子里装的桃子的个数都有“6”字。
能怎么分呢？思维导航每份个数都必须要有“6”，是十位有“6”还是个位呢？能力探索1把110个鸡蛋放入6个盒子里，要求每盒鸡蛋的个数都必须含有数字“7”，能分吗？有多少种分法？初级挑战2两人轮换去拿5颗糖果，每次只能拿1或2颗，谁拿到最后一颗就获胜。
如果你先拿，有必胜的方法吗？思维导航试着拿一拿，你发现了什么？能力探索2有26枚棋子，A、B两人轮流每次只能拿走其中的1至3枚，谁拿走最后一枚谁赢。
先拿的有确保获胜的方法吗？中级挑战1桌上有36颗糖，小明和小刚轮流拿走一些糖，每次拿走1颗或2颗或3颗，规定谁拿到最后一颗谁就输，怎样才能保证获胜呢？思维导航这道题与上一题的区别在哪里？能力探索3袋子里有25个弹球。
甲乙两人轮流来拿，一次最少拿1个，最多拿3个，谁拿到最后一个谁就算输。
甲先拿，乙如何才能立于不败之地？中级挑战2有157吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每次的耗油量分别是10公升与6公升。
问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？此时共需用油多少公升？思维导航哪种车运输效率更高？能力探索4有203千克的苹果需要从A仓库运往B仓库，已知大筐可以装15千克，小筐可以装8千克，购买每个大筐需要花费30元，每个小筐需要花费20元，问要买多少个大筐和小筐，才能使花费最少？此时共要花费多少元？聪明泉为什么不够分？小英和小兰是两个农村子弟，在同一所学校上学。
星期天，各自拿了30个鸡蛋去赶集。
临走时，小英的爸爸关照说；“这30个鸡蛋都是挑选出的个大的，1元钱2只，共卖15元。
”而小兰的爸爸叮嘱说：“这些鸡蛋都很小，1元钱3只，共卖10元钱。
”来到集市，小英把鸡蛋给了小兰，让她代卖。
一个顾客问了价格后，买走了全部60个鸡蛋，按每5个鸡蛋2元计算共付24元。
小学奥数培优 8-1 智巧趣题.学生版
智巧趣题教学目标1.挖掘孩子学习数学的兴趣.2.让孩子掌握各种趣题的不同思考方式．知识点拨知识点说明智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。
要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。
本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。
智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。
例题精讲青蛙跳、蜗牛爬【例 1】青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【巩固】一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？【例 2】一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？天几夜？【巩固】蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？【巩固】有一道关于蜗牛爬墙的题：“日升六尺六，夜降三尺三，墙高一丈九，几日到顶端”。
蜗牛第天首次到顶端。
【例 3】某个早晨，容器中有200个细菌，白天有光照，容器中的细菌将减少65个，夜间无光照，容器中的细菌将增加40个。
则在第个白天，容器中的细菌全部死亡。
【例 4】树袋熊丫丫在爬一棵10米高的大树，每爬10分钟累了休息2分钟再继续爬，在这10分钟里它能向上爬2米。
那么丫丫要分钟才能爬到树顶。
过桥过河问题【例 5】一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？【例 6】赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？【例 7】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？【巩固】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？【例 8】37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【巩固】38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【例 9】一家人 6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可以走过独木桥．而这 6 人过桥所需要的时间分别是 1 ， 3 ， 6 ，8 ，12 ，20 分钟，要命的是这盏灯只能点燃47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中．【巩固】小明骑在牛背上赶牛过河．共有甲、乙、丙、丁4头牛．甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？【巩固】小强、小明、小红和小蓉4个小朋友效游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿着手电筒过桥，并由1个人再将手电筒送回，再由2个人拿着手电筒过桥……直到4人都通过小木桥.已知，小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要1.5分钟;小红单独过桥要2分钟;小蓉单独过桥要2.5分钟.那么,4个人都通过小木桥,最少要多少分钟？酒杯问题【例 10】吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？【巩固】大桶能装5千克油，小桶能装4千克油，你能用这两只桶量出6千克油吗?怎么量？【例 11】某人有12升啤酒一瓶，想从中倒出6升．但是他没有6升的容器，只有一个8升的容器和一个5升的容器．怎样的倒法才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒？【例 12】有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒几次水？火柴棍游戏【例 13】桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【巩固】将例题中的条件“每次取走1～3根”改为“每次取走1～4根”，其余不变，情形会怎样？【巩固】桌子上放着50根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？如何？【巩固】1111个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7个格．规定将棋子移到最后一格者输．甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？【例 14】有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根．两人轮流在其中任一堆中拿取,取的根数不限,但不能不取.规定取得最后一根者为胜者.如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【巩固】有两堆火柴，一堆3根，另一堆7根．甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一堆中取任意根火柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴．每次至少要取走一根火柴．谁取得最后一根火柴谁胜．如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【巩固】桌子上放着2堆火柴，一堆12根，另一堆24根．两人轮流在其中任一堆中拿取,取的根数不限,但不能不取.规定取得最后一根者为胜者.如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【例 15】黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，…，51．甲、乙两人轮流划掉连续的3个数．规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜．问：甲有必胜的策略吗？智巧行程【例 16】甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。
五年级奥数教案-15 智力趣题(第二课时) 全国通用
2，3，1，2，1，3或3，1，2，1，3，2。
（二）大胆闯关4
4.蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天爬5米，晚上下滑4米，蜗牛爬到柱顶需要几个白天，几个夜晚？
1.学生读题，明确题意。
2.师生共同探讨。
师：说说你的答案和方法。
生1：九天，因为白天爬5米，晚上下滑4米，也就是每天只爬了1米，一共有九米，所以需要9个白天，8个夜晚。
教案
教材版本：实验版. 学校：.
教 师
年 级
五
授课时间
课 时
2课时
课 题
第15讲—智力趣题
教材分析
本讲内容在设计时，是以生活中常见的趣味题目为主，主要考察学生的思维能力，题目本身具有一定的趣味性，能激发学生思考的兴趣，从有趣的问题中得到思维的锻炼。教师在讲解时，要注意引导学生思考问题的方向，主要以学生表达为主，重点是让学生说清楚为什么。
（三）大胆闯关1
答案：
最少称一次就能找出装40克鸡蛋的袋子。将8个袋子分别标号①～⑧，再依次从8个袋子中取出1～8个鸡蛋。结果如下：
实际重量（克）
与1800克相差（克）
有40克鸡蛋的个数（个）
40克鸡蛋的数量
情况一
1790
10
1
①
情况二
1780
20
2
②
情况三
1770
30
3
③
情况四
1760
40
4
④
情况五
乙的速度：5－3=2（米/秒）
答：甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒。
五、课堂总结
1.路程问题
两人相遇问题：
甲的速度＋乙的速度=总路程÷相遇时间
两人追及问题：
小学五年级趣味数学题及答案(30道)-奥数
小学五年级趣味数学题及答案(30道)奥数1. 小华有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？答案：小华和小红一共有8个苹果。
2. 小明家养了6只猫，每只猫有4条腿，一共有多少条腿？答案：小明家的猫一共有24条腿。
3. 小丽有10个橘子，她吃掉了3个，还剩下多少个？答案：小丽还剩下7个橘子。
4. 小刚有7个篮球，小强有3个篮球，他们一共有多少个篮球？答案：小刚和小强一共有10个篮球。
5. 小红有8个玩具，她送给了小华3个，还剩下多少个？答案：小红还剩下5个玩具。
6. 小明有10个铅笔，他用了3个，还剩下多少个？答案：小明还剩下7个铅笔。
7. 小华有5个橙子，小红有2个橙子，他们一共有多少个橙子？答案：小华和小红一共有7个橙子。
8. 小明有8个气球，他放飞了3个，还剩下多少个？答案：小明还剩下5个气球。
9. 小丽有6个娃娃，她送给了小华2个，还剩下多少个？答案：小丽还剩下4个娃娃。
10. 小刚有7个球，小强有4个球，他们一共有多少个球？答案：小刚和小强一共有11个球。
11. 小红有9个糖果，她吃掉了4个，还剩下多少个？答案：小红还剩下5个糖果。
答案：小明还剩下8个苹果。
13. 小华有6个橙子，小红有3个橙子，他们一共有多少个橙子？答案：小华和小红一共有9个橙子。
14. 小明有8个气球，他放飞了4个，还剩下多少个？答案：小明还剩下4个气球。
15. 小丽有7个娃娃，她送给了小华3个，还剩下多少个？答案：小丽还剩下4个娃娃。
16. 小刚有9个球，小强有5个球，他们一共有多少个球？答案：小刚和小强一共有14个球。
17. 小红有10个糖果，她吃掉了5个，还剩下多少个？答案：小红还剩下5个糖果。
18. 小明有11个苹果，他吃了3个，还剩下多少个？答案：小明还剩下8个苹果。
19. 小华有7个橙子，小红有4个橙子，他们一共有多少个橙子？答案：小华和小红一共有11个橙子。
20. 小明有9个气球，他放飞了5个，还剩下多少个？答案：小明还剩下4个气球。
小学奥数趣味学习《智巧问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《智巧问题》典型例题及解答智巧问题指的是一些趣味性强,且带有智力挑战性质的问题。
解答此类问题一般不需要复杂的计算,但需要具有一定的解题经验,学会运用一些技巧,机智地获得答案。
智巧问题无固定数量关系。
解题思路和方法：需要具有一定的解题经验,学会运用一些技巧。
例题1：一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米，那么长到5厘米要多少天？解：1、因为每天长大一倍，所以天数每次减少1，而长度却是后一天的一半。
2、30天长到20厘米，那么29天应是30天长度的一半，即20÷2=10厘米。
28天是29天长度的一半，即10÷2=5厘米。
所以需要28天。
例题2：现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，最少称几次就能将这粒假珍珠挑出来？解：1、因为天平称重有三种结果：①两边一样重；②左边重；③右边重，所以可以用三分法。
2、现将81粒珍珠三等分，在天平两边各放27粒珍珠，天平下还有27粒。
若两边一样重，则假珍珠在剩下的27粒中；若左边重，则假珍珠在天平右边的27粒中；若右边重，则假珍珠在天平左边的27粒中。
然后再将有假珍珠的一堆三等分，继续上面的做法。
最后只要称4次就可以将假珍珠挑出来。
例题3：某商店出售啤酒，规定每5个空啤酒瓶能换1瓶啤酒。
张叔叔家买了80瓶啤酒，喝完后再按规定用空啤酒瓶去换啤酒，那么他们家前后共能喝到多少瓶啤酒？解：1、最后差1个空瓶可以采取先借后还的方法达到没有空瓶剩余的目的。
2、喝掉80瓶啤酒，用80个空瓶换回16瓶啤酒；喝掉16瓶啤酒，用16个空瓶换回3瓶啤酒余1个空瓶；喝掉3瓶啤酒，加上次剩下的1个空瓶还剩4个空瓶。
3、此时，再借一个空瓶又可以换回一瓶啤酒，喝完后将空瓶还了。
那么前后共喝了80＋16＋3＋1=100（瓶）。
经典奥数智解趣题例题
1．用数字l，l，2，2，3，3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字．[分析与解]有312132或231213满足．2．把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段?[分析与解]不难得到为9段．3．有10张卡片，分别标有从2开始的10个连续偶数．如果将它们分成5组，每组两张，计算同组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8．那么每组中的两张卡片上标的数各是多少?[分析与解]先看⑤号8，只能是2+6，再看③号16，16＝6+10＝4+12＝2+14其中2、6已经使用，那么只能是4+12；再看②号22，22＝2+20＝4+18＝6+16＝8+14＝10+12，其中2、4、6、12已经使用，那么只能是8+14；类似的可知④号30只能是10+20，①号34只能是剩下的16+18．所以有，①16，18；②8，14；③4，12；④10，20；⑤2，6．4．售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30，他总可以恰好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒．问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球?[分析与解]显然必须有1个盒子放有1个乒乓球；下一个盒子可以再放1个乒乓球或2个乒乓球，但是如果再放1个乒乓球，那么当顾客需要3个乒乓球时无法满足，而放2个乒乓球满足，所以我们在第二个盒子中放入2个乒乓球；同理在第三个盒子中放入4个乒乓球，第四个盒子中放入8个乒乓球，最后一个盒子放入剩下的14个乒乓球．即五个盒子依次放入1，2，4，8，14可以满足题意，当然还可以为1，2，4，7，15．5．小明的左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等．当任意从左边衣袋取出两个硬币与右边衣袋的任意两个硬币交换时，左边衣袋的钱总数要么比原来的钱数多2分，要么比原来的钱数少2分．那么两个衣袋中共有多少分钱?[分析与解]两枚硬币与两枚硬币的钱数相差2份只有两种情况，一种是两枚1分币与2枚2分币；另一种是一枚5分币，一枚1分币和两枚2分币．因此，一个衣袋中全是2分币，另一个衣袋中有1分币和5分币，且5分币只有1枚．由此推知，一个衣袋中装有6枚2分币，一个口袋中装有7枚1分币和一枚5分币．所以两个衣袋中共有6×2+7×1+5×1＝24分钱．6．如图10-1，这是用24根火柴摆成的两个正方形．请你只移动其中的4根火柴，使它变成两个完全相同的正方形．[分析与解]不难得出如下两种方法：7．请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个方盒子里，使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍，中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍．问应当如何放置?[分析与解]如果每个盒子都是独立的，并将小盒子内的棋子数视为1份，那么中盒子的棋子数则为2份，大盒子的棋子数则为4份，共1+2+4＝7份，而16不是7的倍数，算到这往往就陷入了困境．但是我们看到题中给出了盒子的尺寸，这就提示我们可以将小盒子放到大盒子、中盒子中去等．于是，我们就能得到如下的方案：方案一：先分别在大、中、小盒子内装入4，8，4个棋子，然后再将中盒子与小盒子都放入大盒子内，使得小盒子不在中盒子内即可．方案二：先分别在大、中、小盒子内装入8，4，4个棋子，然后再将中盒子放到大盒子内，小盒子放到中盒子内即可．8．今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和l枚伪币，伪币与真币的重量不同．现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平．那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的?[分析与解]先在天平两端各放入50枚硬币．若平衡，则余下的一枚是伪币，第二次将其与另一枚真币比较；若不平衡，则将轻端的50枚硬币分成两堆，每堆25枚，分放在天平两端再称一次即可．9．有大、中、小3个瓶子，最多分别可以装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒几次水?[分析与解]不难知700－300－300＝100，这是利用本题数据计算出100的运算次数最少的方法．由于每计算一步就相当于倒一次水，所以倒水最少的方案为：第一步，从大瓶往中瓶中倒满水；第二步，从中瓶往小瓶中倒满水，这时中瓶还剩下400克水；第三步，将小瓶中水到回大瓶；第四步，再从中瓶中往小瓶中倒满水，这时中瓶中只剩下100克水，作出标记；第五步，将小瓶中水倒回大瓶；第六步，将中瓶中的100克水倒入小瓶，作出标记．所以，最少要倒6次水．10．把123，124，125三个数分别写在图10-2所示的A，B，C三个小圆圈中，然后按下面的规则修改这三个数．第一步，把B中的数改成A中的数与B中的数之和；第二步，把C中的数改成B中(已改过)的数与C中的数之和；第三步，把A中的数改成C中(已改过)的数与A中的数之和；再回到第一步，循环做下去．如果在某一步做完之后，A，B，C中的数都变成了奇数，则停止运算．为了尽可能多运算几步，那么124应填在哪个圆圈中?[分析与解]当124在A中时，每次运算后的状态分别为：偶奇奇－偶奇奇－偶奇偶－偶奇偶－偶奇偶－偶奇奇－奇奇奇，需6步完成操作；当124在B中时，第一次后，B中数字为偶数+奇数＝奇数，而A、C也是奇数，运算完毕；当124在C中时，开始状态为奇奇偶，然后变为奇偶偶－奇偶偶－奇偶偶－奇奇偶－奇奇奇，需5步完成操作．所以124填在A中时，运算的次数最多．11．若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了．小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下．小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子．问共有多少个盒子?[分析与解]原有的那个空盒子现在不空了，另一个空盒子现在变成了空盒子，这说明原来有一个盒子只装有一枚棋子，这枚棋子被拿走了．原来装有一枚棋子的盒子现在变成空盒子以后，还需要有一个盒子来替代它．这个盒子原来装着2枚棋子，……可见原来盒子里的棋子是若干个从0开始的连续自然数．这些连续自然数之和是五十多．因为：0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55．所以，共有11个盒子．12．如图l0-3，圆周上顺序排列着l，2，3，…，12这12个数．我们规定：把圆周上某相邻4个数的顺序颠倒过来，称为一次变换，例如l，2，3，4可变为4，3，2，1，而11，12，l，2可变为2，l，12，11．问能否经过有限次变换，将12个数的顺序变为如图10-4所示的9，l，2，3，…，8，10，11，12?[分析与解]56789→59876→78956→76598→95678．这说明经过4次“变换”可将数字9提前4位，其余数字顺序不变．再经过4次“变换”可将数字9提前8位，其余数顺序不变．即经过8次“变换”可将原来的十二个数的顺序变为：9，1，2，3，4，5，6，7，8，10，11，12．具体“变换”方法如下：56789→95876→78956→95678→12349→19432→34912→32194→91234．13．在一块黑板上将123456789重复50次得到450位数123456789123456789…．先删去这个数中从左至右数所有位于奇数位上的数字，再删去所得的数中所有位于奇数位上的数字，……，依此类推．那么，最后删去的是哪一个数字?[分析与解]因为，1600小于1994，1994又小于2399，所以，这3个同学分别在原队伍的第1号、2号和1600号位上．补充问题:1994名学生从左往右按编号从1994排成一排，然后令奇数号位上的学生离队，余下学生顺序不变，向左靠拢后，再令偶数号位上(重新编号后的)的学生离队，余下学生顺序不变，向左靠拢，…如此反复，则最后留下的一个学生原编号是几？[分析与解]列表如下：14．把l，2，3，4，…，1986，1987这1987个数均匀排成一个大圆圈，从l开始数：隔过l划掉2，3，隔过4划掉5，6，这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去，……．问：最后剩下哪个数?成一圈，那么从第1号开始划去，每3个数划去前2个，这样最后剩下的棋子是第3A号．由以上分析知，1987个数排成一圈，如果从第1个数开始划去(1也被划去)，每3个数划去前两个，那么有729是在1987内与1987最接近的若干个3的乘积，(1987－729)÷2×3＝1887，所以此时剩下的最后一个数为1887．而题中是从2号开始划去(2也被划去)，那么有此时剩下的最后一个数为1887+(2－1)＝1888．补充问题:将分别写有1至1994张大小一样的纸片，从1到1994依次摞成一摞，然后把写有1的纸片拿起来放到写有1994那张纸片的下面，然后将写有2、3的两张纸片拿走，再将写有4的纸片拿起来放到写有1的那张纸片的下面，然后将写有5、6的两张纸片拿走．依照这种拿一张放到最下面去，然后拿走相邻两张的要求一直做下去，直到最后剩下一张或两张纸片为止．最后剩下的一张或两张纸片上写的数分别是几？15．如图10-5，在一个圆周上放了l枚黑色的和1990枚白色的围棋子．一个同学进行这样的操作：从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚．当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子?[分析与解]由于1990是偶数，在第一圈操作中，一共取走1990÷2＝995枚白字，其中最后取的是黑子前面的一个子，即逆时针方向的第一个子．这时还剩下995枚白子．下一次取走黑子后面一个子，即顺时针方向第一个，由于995是奇数，第二圈操作最后取的仍是黑子前面的一个子，共取走(995+1)÷2＝498枚白子，还剩下497枚白子．类似地，第三圈操作取走(497+1)÷2＝249枚白子，还剩下248枚白子．由于248是偶数，第四圈操作最后取走黑子，这时圆周上还剩下248÷2＝124枚白子。
五年级奥数专题 智巧趣题(学生版)
智巧趣题学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位智巧趣题顾名思义,就是有趣的一类问题,但回答时要十分小心,稍有不慎,就可能落入“圈套”。
要想正确地解答这类题目,一是细心,善于观察,全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。
本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣,激发学生学习奥数的灵感,充分调动学生学习奥数的积极性。
知识梳理这类数学问题,带有智力测验的性质,还有点“脑筋急转弯”的意味,一般不需要较复杂的计算,而需要通过机智的思考来获得答案。
所以重点在趣味上 ,与孩子的互动最为关键。
例题精讲【试题来源】【题目】一口井深10米,一只蜗牛从井底白天往上爬2米,晚上又往下滑1米,请问要多长时间,这只蜗牛能爬出这口井？【试题来源】【题目】卖牛奶人有两桶10升装的牛奶．两个顾客各带容器去买2升牛奶．一个带的是5升的容器,另一个带的是4升的容器．这位卖牛奶人如何解决问题？【试题来源】【题目】蜗牛沿着9米高的柱子往上爬,白天它向上爬5米,而晚上又下降4米,问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？【试题来源】【题目】青蛙沿着10米高的井往上跳,每次它向上跳半米,然后又落下去,问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【试题来源】【题目】一只树蛙爬树,每次往上爬5厘米,又往下滑2厘米,这只青蛙这样上下了5次,实际往上爬了多少厘米？【试题来源】【题目】一个农民携带一只狼,一只羊和一棵白菜,要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时,狼会吃羊,羊会吃白菜．农民如何过河呢？【试题来源】【题目】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便,过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动,体重严重超标,过河需要时间也较长,8分钟；母亲则一直坚持劳作,动作还算敏捷,过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟,弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天,不要说月亮,连一点星光都没有,真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯,同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽,这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分,该怎样过桥呢？【试题来源】【题目】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过,否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒,不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥,中强要2分中,大强要5分中,最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？【试题来源】【题目】赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边,河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船,赵大爷划船需要2分钟,小八路划船需要3分钟,负伤的红军战士划船需要5分钟,现在在危机关头,需要尽快过河,采用怎样的过河方式,三个人全部过河用时最少？【试题来源】【题目】37个同学要坐船过河,渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去,至少要使用这只小船渡河多少次？【试题来源】【题目】38个同学要坐船过河,渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去,至少要使用这只小船渡河多少次？【试题来源】【题目】有两堆火柴,一堆3根,另一堆7根．甲、乙两人轮流取火柴,每次可以从每一堆中取任意根火柴,也可以同时从两堆中取相同数目的火柴．每次至少要取走一根火柴．谁取得最后一根火柴谁胜．如果都采用最佳方法,那么谁将获胜？【试题来源】【题目】桌子上放着55根火柴,甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法,甲先取,那么谁将获胜？【试题来源】【题目】黑板上写着一排相连的自然数1,2,3,…,51．甲、乙两人轮流划掉连续的3个数．规定在谁划过之后另一人再也划不成了,谁就算取胜．问：甲有必胜的策略吗？【试题来源】【题目】两个人从1开始按自然数顺序轮流依次报数,每人每次只能报1～5个数,谁先报到50谁获胜．你选择先报数还是后报数？怎样才能获胜？【试题来源】【题目】有11根火柴,两人轮流从中拿取,每次至少取1根．先取者第一次取得数目不限（但不能全部取走）,以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的2倍规定取得最后一根者为胜．先取者的获胜策略是什么？【试题来源】【题目】1111个空格排成一行,最左端空格中放有一枚棋子,甲先乙后轮流向右移动棋子,每次移动1～7个格．规定将棋子移到最后一格者输．甲为了获胜,第一步必须向右移多少格？【试题来源】【题目】有一堆火柴,甲先乙后轮流每次取走1～3根．取完全部火柴后,如果甲取得火柴总数是偶数,那么甲获胜,否则乙获胜．试分析这堆火柴的根数在1～11根时,谁将获．【试题来源】【题目】吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计,他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯,要求满足所有顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒）,这下难倒了很多前来应聘的人,可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了,你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？【试题来源】【题目】某人有12升啤酒一瓶,想从中倒出6升．但是他没有6升的容器,只有一个8升的容器和一个5升的容器．怎样的倒法才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒？习题演练【试题来源】【题目】蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,白天它向上爬5米,而晚上又下降3米,问蜗牛爬到柱顶需要几天？【试题来源】【题目】有大、中、小3个瓶子,最多分别可发装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水,希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线,问最少要倒几次水？【试题来源】【题目】桌子上放着50根火柴,甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法,甲先取,那么谁将获胜？【试题来源】【题目】学校组织一次乒乓球比赛,一共有9名选手,采用单循环制赛（每两位选手之间都进行一场比赛）,那么一共要进行多少场比赛？【试题来源】【题目】一家人 6 口人,夜间要过一架独木桥,他们仅有一盏油灯照明,借助这盏灯,每次最多两人可以走过独木桥．而这 6 人过桥所需要的时间分别是 1 , 3 , 6 , 8 , 12 , 20 分钟,要命的是这盏灯只能点燃 47 分钟了,而没有灯照明,任何人企图过河那是必然跌落到深谷中．【试题来源】【题目】一个人带着一只狐狸、一只鹅和一些玉米渡河,每次只能带一样,可是人不在时,狐狸要吃鹅,鹅要吃玉米．那么应该怎样渡河呢？。
河北省邢台市数学小学奥数系列8-1-1智巧趣题(一)
河北省邢台市数学小学奥数系列8-1-1智巧趣题（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共20题；共100分)1. （5分）用载重3吨和载重4吨的货车来运17吨煤，如果要一次运完，各用几辆最合适？2. （5分）如图10-5，在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子。
一个同学进行这样的操作：从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚。
当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？3. （5分）用简便方法计算。
①33333×99998÷11111②5556×3333+6666×2222③7128÷72+5148÷52④（99+999+9999）÷27⑤43×98-43×35+43×36+43⑥2019×2017+2018×2016-2018×2017-2019×20164. （5分） (2020五下·汉寿期中) 35名学生分成甲、乙两队。
如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数呢？5. （5分） 38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船（无船工）．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？6. （5分）下图是一个交通示意图，、、是产地（用●表示，旁边的数字表示产量，单位：吨），、、是销地（用○表示，旁边的数字表示销量，单位：吨），线段旁边有括号的数字表示两地每吨货物的运价，单位：百元（例如与两地，由到或由由到每吨货物运价元）．将产品由产地全部运往销地，怎样调运使运价最小？最小运价是多少？7. （5分）有十个村庄，座落在从县城出发的一条公路上，现要安装水管，从县城供各村自来水．可以用粗、细两种水管，粗管每千米7000元，细管每千米2000元．粗管足够供应所有各村用水，细管只能供应一个村用水，各村与县城间距离如右图所示（图中单位是千米），现要求按最节约的方法铺设，总费用是多少？8. （5分）商店进行让利促销活动，皮球价格如下：买一个皮球4元，买四送一要15元，四(1)班有34人，要为每一个同学买一个皮球，怎样买最合算？9. （5分）北京、上海分别有10台和6台完全相同的机器，准备给武汉11台，西安5台，每台机器的运费如右表，如何调运能使总运费最省？10. （5分） (2020二下·期末) 二（2）班有36名同学和2位老师乘车去郊游。
小学五年级经典数学智力题集锦分享
小学五年级经典数学智力题集锦分享智力题涵盖数学天地、侦探谜题、逻辑思维、猜谜大全、趣味益智、图形视觉等等。
下面就是小编给大家带来的经典数学智力题，希望大家喜欢!数学智力题：利用数学知识省钱利用数学知识省钱门票每张5元，50人以上的团体票可享受8折优惠。
可现在全班45人加上李老师总人数才46人，享受不了8折优惠。
那么，能不能想办法省钱呢?答案：直接买50张票，这样可以省30元。
如下：46张票需要46×5-230(元)，50张票需要50×5×80%=200(元)。
数学智力题：答对了多少道题?20道题答对一题5分，答错一题扣1分，得了70分，答对了多少道题?小王参加“奥数竞赛”试题共20道，按评分标准为：答对题得5分，答错题倒扣1分，如果小王在竞赛中把题都做完了、但只得了70分，请你算一算，他一共答对了多少道题?答案：全部答对应得100分而小王只得了 70分，少得了30分。
答错一道题要倒扣1分，也就是错一道题少得5+1=6(分)，所以小王答错了30÷6=5(道)，答对了20-5=15(道)。
数学智力题：计算汽车两小时行驶了多少公里计算汽车两小时行驶了多少公里某乘客乘汽车经过一个地方，看到一个路标上的数字是：15951，他觉得很有趣。
这个数字的第一个数字和第五个数字相同，第二个数字和第四个数字相同。
汽车行驶了两个小时，该乘客又看到另一个路标上的数字，仍然是第一个数字和第五个数字相同，第二个数字和第四个数字相同。
汽车两个小时一共行驶了多少公里?另一个路标上的数字是多少?答案：汽车2个小时一共行驶了T10公里，另一个路标的数字是16061。
数学智力题：根据条件计算皮鞋与布鞋的单价根据条件计算皮鞋与布鞋的单价2双布鞋和3双皮鞋的价格是116元，2双皮鞋和5双布鞋的价格是103元，问：皮鞋、布鞋的单价各是多少?答案：让2种情况下的皮鞋双数一样，4双布鞋和6双皮鞋要花116x2=232(元)，15双布鞋加上6双皮鞋要花103x3=309(元);皮鞋双数相减为0，布鞋双数相减为15-4=11(双)，价格相减为309-232=77(元)，所以11双布鞋，要花77元，每双布鞋要花7元，继而算得每双皮鞋的价格是34元。
小学奥数模块教程操作问题和智巧趣题真题练习
1、 桃子的价格是：每个1角，每5个4角，每13个9角，小强现在有5元钱，最多可买 个桃子．2、 如右图所示，用15根火柴组成5个相等的正方形，拿掉3根火柴，使它留下3个相等的正方形．那么拿掉的3根火柴的编号之和是 ．3、 一个所有的面都被涂上漆的正方体，将此正方体切开，(如图所示) 使之成为27个小正方体，那么只有一面涂漆的小正方体有 个．4、 用一根长18厘米的铁丝，围成长和宽都是整厘米数的长方形，可围成几种不同的长方形?( )A 、1B 、2C 、4D 、6E 、7真题演练操作问题及智巧趣题真题演练5、有黑棋子172只，白棋子97只，每次拿走黑、白棋子各3只，拿次后，剩下的黑棋子只数是白棋子只数的4 倍.6、1994个小朋友站成一排，从头开始依次反复按1、2、3报数，报1和3的坐下，然后站着的小朋友又从头开始，依次反复按1、2、3报数，报1和3的坐下……这样进行4次后，还有多少名小朋友站着?( )A、8B、24C、25D、26E、747、一队学生到果园摘苹果，第一个学生摘1个苹果，第二个学生摘2个苹果，第三个学生摘3个苹果……依次类推，最后统计知道平均每个学生摘6个苹果．这队学生共有人．8、某管理员忘记了保险柜的密码，只记得密码由四个非零且互不相同的数字组成，这四个数字的和是11，那么要确保打开保险柜，至少要试的次数是（）。
A、4B、8C、12D、16E、249、某人到商店里买两件货物．在付钱时．他把其中一件货物单价个位上的“零”漏掉了，准备付43元钱取货，售货员说：“你弄错了，应该付61元．”请你算一算，两件货物各是、元．10、一张正方形纸片，从中间剪一刀得到两个长方形，再把一个长方形从中间剪一刀可以得到两个正方形，再把一个正方形从中间剪一刀，得到两个长方形……这样剪了20次，可以得到个正方形．11、把长2厘米，宽1厘米的长方形如下图那样拼摆：第一层放一个，第二层放二个，第三层放三个……如果照这样摆下去，当摆成六层图形时，周长是厘米．12、在一个圆上画上5条直线，最多能把圆分成( )部分．A．14 B．16 C．18 D．20 E．2213、把写着1～1000的1000张不同数码的纸，依次按照李明1张，刘英2张，张华3张，王强4张，陈红5张的顺序分发，发完一遍再一遍，……直到发完．最后1张发给( )．A．李明 B．刘英 C．张华 D．王强 E．陈红14、在26枚金币中有一枚是假的，它比真金币要轻一些．用一台天平去称(没有砝码)，最少称( )次，才能保证把假金币找出来呢?A．2 B．3 C．4 D．5 E．615、2000名小朋友站成一排，从头开始1、2、3报数，报2、3的坐下；然后站着的小朋友又从头开始1、2、3报数，报2、3的坐下，……这样进行了五次以后，还有( )名小朋友站着．A.24 B．18 C．9 D．8 ，E．6．16、有长度是2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的小木棍各一根，从中取出三根木棍有可能围成三角形(各木棍首尾相连)，共可以围成个不同的三角形17、8个同学参加一次数学竞赛，第一名得98分，成绩最低是62分，第二名和第三名相差10分，如果8人的总分是586分，各人得分互不相同，那么第二名的同学最少得（）分。
最新小学奥数五年级巧算图文百度文库
最新小学奥数五年级巧算图文百度文库 一、拓展提优试题 1．已知13411a b -=，那么()20132065b a --=______。
2．甲乙两人分别从AB 两地同时出发相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离B 地1200米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距 米3．如图，从A 到B ，有 条不同的路线．（不能重复经过同一个点）4．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是 ，余数是 ．5．数学家维纳是控制论的创始人．在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄．维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0﹣9这10个数字全都用上了，不重也不漏，”那么，维纳这一年 岁，（注：数a 的立方等于a ×a ×a ，数a 的四次方等于a ×a ×a ×a ）6．用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块 块．7．（8分）在长方形ABCD 中，BE ＝5，EC ＝4，CF ＝4，FD ＝1，如图所示，那么△AEF 的面积是 ；8．某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分．录取分数线是 分．9．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距 千米．10．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出 元．11．如图，若长方形S 长方形ABCD ＝60平方米，S 长方形XYZR ＝4平方米，则四边形S 四边形EFGH ＝ 平方米．12．如图，将一个等腰三角形ABC 沿EF 对折，顶点A 与底边的中点D 重合，若△ABC 的周长是16厘米，四边形BCEF 的周长是10厘米，则BC ＝ 厘米．13．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数． 例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到 对孪生质数．14．某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是 ．15．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是 元．【参考答案】一、拓展提优试题1．2068[解答]由于13411a b -=，所以()6520513451155a b a b -=⨯-=⨯=，所以()()20132065201365202068b a a b --=+-=2．2800 [解答]设两地之间距离为S 。
五年级数学趣题妙解
五年级数学趣题妙解一、鸡兔同笼问题1. 题目鸡兔同笼，共有头30个，脚88只，求鸡和兔各有多少只？2. 解析假设法：假设笼子里全是鸡，那么每只鸡有2只脚，30只鸡就应该有30×2 = 60只脚。
但实际有88只脚，多出来的脚是因为把兔当成鸡了。
每只兔比鸡多4 2=2只脚。
总共多出来88 60 = 28只脚，所以兔的数量为28÷2 = 14只。
鸡的数量就是30 14 = 16只。
方程法：设兔有x只，则鸡有(30 x)只。
根据脚的总数可列方程4x+2(30 x)=88。
展开方程得到4x + 60-2x=88。
移项合并同类项得2x=88 60，即2x = 28，解得x = 14。
那么鸡的数量30 14 = 16只。
二、数字规律问题1. 题目找规律填数：1，1，2，3，5，8，（），（）。
2. 解析这是斐波那契数列，从第三项起，每一项都等于前两项之和。
5+8 = 13，8 + 13=21。
所以括号里应填13和21。
三、面积问题中的巧算1. 题目一个正方形，如果边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？2. 解析我们可以画图来辅助理解。
增加的部分可以分成三个部分，一个边长为3厘米的正方形和两个相同的长方形。
设原来正方形的边长为x厘米。
增加的面积39平方厘米可以表示为3×3+2×3× x。
即9 + 6x=39。
移项得6x=39 9，6x = 30，解得x = 5。
原来正方形的面积为5×5 = 25平方厘米。
五年级奥数智巧趣题
智巧趣题智巧趣题种类繁多，构思精巧，解法独特，富于思考性，是思维体操，智巧趣题趣味性强而且带有智力测验的性质，解决这种问题，一般不需要复杂的计算，而需要你多动动脑筋，机智性思考。
多见识一些智巧趣题，可拓宽知识面，使同学们的解题思路活跃和开阔起来，有利于充分发挥同学们的聪明才智，培养创新意识和能力，提高学习数学的兴趣。
例题集锦例1 有9颗珍珠，其中有一颗假珍珠，外观和真的一样，只是假珍珠比真珍珠轻一点。
你能利用天平（不用砝码），只称2次，就能把假珍珠找出来吗？练习1 有27颗珍珠，其中一颗是假珍珠，这颗假珍珠外观上不易察觉，只是重量稍轻。
现有一架天平，要把假珍珠找出来，至少要称几次？例2 在天平的一端放砝码，另一端放物体，若要称出1～60克之间所有整数克物体的重量，最少应该准备多少只什么样的砝码？练习2 有1克、2克、4克、8克的砝码各一个，问一共可以称多少种不同重量的物体？例3 3个空瓶可换1瓶汽水，买了10瓶汽水，共可和汽水多少瓶？练习3 4个空瓶可换1瓶可乐，买了15瓶可乐，问一共可以喝多少瓶可乐？例 4 密封的瓶中，如果放进一个细菌，1分钟后瓶中就充满了细菌。
已知每个细菌每秒钟分裂成2个，两秒钟就分裂成4个，……如果开始放进2个细菌，要使瓶中充满空细菌，需要多少秒？练习 4 杯子里有一些细菌，一秒钟后每个细菌一裂为两个细菌，然后每隔一秒钟，杯里的每个细菌都一裂为二，一分钟后杯中充满了细菌。
经过多少秒时杯中的细菌占据了半个杯子？例5 有两个桶，大桶容量9升，小桶容量4升。
如果想从河中打上6升的水，那么至少要从河中取水几次？练习5 一个人带着两只桶去沟边取水，一只桶可盛3千克，另一只桶可盛5千克。
现要取4千克水，应该怎样取？例6 小黄和小兰都想买《科学家的故事》这本书。
小黄差1分钱，小兰缺4角2分钱。
用他们两人的钱合买一本，钱还是不够。
这本书的价格是多少钱？练习6 李华和张洁去商店买同一种练习本，但发现钱没带够。
XX年8月17号小学五年级奥数题及答案智巧趣题数学难题天天练
XX年8月17号小学五年级奥数题及答案《智巧趣题》数学难题天天练【智巧趣题】1．难度：★★甲和乙别离从东西两地同时动身，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。
若是甲带一只狗，和甲同时动身，狗以每小时10里的速度向乙奔去，碰到乙后即转头向甲奔去，碰到甲后又转头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。
这只狗共跑了多少里路？2.难度：★★孙小空和猪顽强一道坐火车从北京去天津玩，玩了两天后，他们又结伴回北京。
超级巧的是，他们来回所坐的火车都是中午十二点整发车的，而途中所用的时刻也都是半个小时。
坐在火车上，两个人看着窗外的风光，突然，猪顽强说：“小空，咱们在来回的路上，必然在同一个时刻看到了相同地址的景色。
”小空摇了摇头：“哪会这么巧？你又在骗我吧？”猪顽强向小空说明了理由，小空一听，原先真是如此。
那么同窗们，你们能想明白，什么缘故那个看起来很难以想象的结论能成立么？【智巧趣题】1．难度：★★甲和乙别离从东西两地同时动身，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。
若是甲带一只狗，和甲同时动身，狗以每小时10里的速度向乙奔去，碰到乙后即转头向甲奔去，碰到甲后又转头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。
这只狗共跑了多少里路？2.难度：★★孙小空和猪顽强一道坐火车从北京去天津玩，玩了两天后，他们又结伴回北京。
超级巧的是，他们来回所坐的火车都是中午十二点整发车的，而途中所用的时刻也都是半个小时。
坐在火车上，两个人看着窗外的风光，突然，猪顽强说：“小空，咱们在来回的路上，必然在同一个时刻看到了相同地址的景色。
”小空摇了摇头：“哪会这么巧？你又在骗我吧？”猪顽强向小空说明了理由，小空一听，原先真是如此。
那么同窗们，你们能想明白，什么缘故那个看起来很难以想象的结论能成立么？【智巧趣题】1．难度：★★甲和乙别离从东西两地同时动身，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。
五年级数学有趣经典的奥数题及答案解析
五年级数学风趣经典的奥数题及答案分析一、工程问题1．甲乙两个水管独自开，注满一池水，分别需要20 小时， 16 小时 . 丙水管5 小时独自开，排一池水要10 小时，若水池没水，同时翻开甲乙两水管，后，再翻开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？2．修一条沟渠，独自修，甲队需要 20 天达成，乙队需要 30 天达成。
假如两队合作，因为相互施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是本来的五分之四，乙队工作效率只有本来的十分之九。
此刻计划 16 天修完这条沟渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几日？3．一件工作，甲、乙合做需4 小时达成，乙、丙合做需5 小时达成。
此刻先请甲、丙合做2 小时后，余下的乙还需做6 小时达成。
乙独自做完这件工作要多少小时？4．一项工程，第一天甲做，次日乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮番做，那么恰巧用整数天竣工；假如第一天乙做，次日甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮番做，那么竣工时间要比前一种多数天。
已知乙独自做这项工程需17 天达成，甲独自做这项工程要多少天达成？5．师徒俩人加工相同多的零件。
当师傅达成了 1/2 时，徒弟达成了120 个。
当师傅达成了任务时，徒弟达成了4/5 这批零件共有多少个？6．一批树苗，假如分给男女生栽，均匀每人栽 6 棵；假如单份给女生栽，均匀每人栽 10 棵。
单份给男生栽，均匀每人栽几棵？7．一个池上装有 3 根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20 分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30 分钟可将满池水放完。
此刻先翻开甲管，当水池水刚溢出时，翻开乙 , 丙两管用了 18 分钟放完，当翻开甲管注满水是，再翻开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8．某工程队需要在规定日期内达成，若由甲队去做，恰巧按期达成，若乙队去做，要超出规定日期三天达成，若先由甲乙合作二天，再由乙队独自做，恰巧按期达成，问规定日期为几日？9．两根相同长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要 2 小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天夜晚停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟以后点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100 只，鸡的腿数比兔的腿数少28 条，,问鸡与兔各有几个？三．数字数位问题1．把 1 至 2005这 2005 个自然数挨次写下来获得一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以 9 余数是多少 ?2．A 和 B 是小于 100 的两个非零的不一样自然数。
小学奥数：8 1 智巧趣题 学生版
小学奥数：8 1 智巧趣题学生版小学奥数：8-1智巧趣题学生版小学数学奥林匹克精品店智巧趣题教学目标1.挖掘孩子学习数学的兴趣.2.让孩子们掌握思考各种有趣话题的不同方式知识点拨知识点的描述智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。
要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。
本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。
聪明有趣的问题主要依靠巧妙的想法来解决问题，包括火柴杆游戏、数字的正确排列、称重问题和直线或圆形的计数问题。
例题精讲青蛙跳蜗牛爬【例1】青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳从井里出来？【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【解析】每次青蛙向上跳半米，然后又落下去，等于还在原地，所以永远也跳不出去.【答案】永远也跳不出去【整合】树蛙爬上一棵树，每次爬上5厘米，然后再滑下2厘米。
这只青蛙上下爬了五次，实际上是向上爬了多少厘米？[损坏] 2颗星[问题类型]填补空白[分析]分析：事实上，每次青蛙爬，它只前进5-2＝3（cm），它前进3倍，总×5＝15（cm）[回答] 15cm。
【例2】一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能从井里爬出来吗？【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【解析】“白天往上爬2米，晚上又往下滑1米”其实一天只往上爬1米，如果这样理解，说这只蜗牛爬出井需要10天，这是错误的。
因为你最后一次从井里爬出来不会滑下来，蜗牛只需要爬上9米，晚上滑下1米。
此时距井口仅2米。
这样，只需一天就能爬上2米的井口。
所以只需要8天零1天【答案】8天再加一个白天[巩固]蜗牛沿着9米高的柱子向上爬。
奥数五年级巧算图文百度文库
奥数五年级巧算图文百度文库一、拓展提优试题1．（8分）6个同学约好周六上午8：00﹣11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4 个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了分钟．2．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是．3．小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完．若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是．4．三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E＝4306，则A最小．5．如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是．6．某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分．A、B 两人各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对道题．7．如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D重合，若△ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC＝厘米．8．四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那么，四位数有个因数．9．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个．若经过5小时后细胞的个数记为164．最开始的时候有个细胞．10．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到对孪生质数．11．（1）数一数图1中有个三角形．（2）数一数图2中有个正方形．12．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是分．13．大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是．14．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．15．（8分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有张．16．（8分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是．17．（8分）在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是．18．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．19．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a﹣b×c的值是．20．对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N 是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是 ．21．将等边三角形纸片按图1所示步骤折叠3次（图1中的虚线是三边的中点的连线），然后沿两边的重点的边减去一角（如图2）．将剩下的纸片展开、平铺，得到的图形是 A22．如图，7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是 ．12 5 33 4215 423．（12分）甲、乙两人从A 地步行去B 地．乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8：00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过 分钟才能追上乙．24．（15分）如图，正六边形ABCDEF 的面积为1222，K 、M 、N 分别AB ，CD ，EF 的中点，那么三角形PQR 的边长是 ．25．已知13411a b -=，那么()20132065b a --=______。
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智巧趣题
智巧趣题种类繁多，构思精巧，解法独特，富于思考性，是思维体操，智巧趣题趣味性强而且带有智力测验的性质，解决这种问题，一般不需要复杂的计算，而需要你多动动脑筋，机智性思考。
多见识一些智巧趣题，可拓宽知识面，使同学们的解题思路活跃和开阔起来，有利于充分发挥同学们的聪明才智，培养创新意识和能力，提高学习数学的兴趣。
例题集锦
例1 有9颗珍珠，其中有一颗假珍珠，外观和真的一样，只是假珍珠比真珍珠轻一点。
你能利用天平（不用砝码），只称2次，就能把假珍珠找出来吗？
练习1 有27颗珍珠，其中一颗是假珍珠，这颗假珍珠外观上不易察觉，只是重量稍轻。
现有一架天平，要把假珍珠找出来，至少要称几次？
例2 在天平的一端放砝码，另一端放物体，若要称出1～60克之间所有整数克物体的重量，最少应该准备多少只什么样的砝码？
练习2 有1克、2克、4克、8克的砝码各一个，问一共可以称多少种不同重量的物体？
例3 3个空瓶可换1瓶汽水，买了10瓶汽水，共可和汽水多少瓶？
练习3 4个空瓶可换1瓶可乐，买了15瓶可乐，问一共可以喝多少瓶可乐？
例 4 密封的瓶中，如果放进一个细菌，1分钟后瓶中就充满了细菌。
已知每个细菌每秒钟分裂成2个，两秒钟就分裂成4个，……如果开始放进2个细菌，要使瓶中充满空细菌，需要多少秒？
练习 4 杯子里有一些细菌，一秒钟后每个细菌一裂为两个细菌，然后每隔一秒钟，杯里的每个细菌都一裂为二，一分钟后杯中充满了细菌。
经过多少秒时杯中的细菌占据了半个杯子？
例5 有两个桶，大桶容量9升，小桶容量4升。
如果想从河中打上6升的水，那么至少要从河中取水几次？
练习5 一个人带着两只桶去沟边取水，一只桶可盛3千克，另一只桶可盛5千克。
现要取4千克水，应该怎样取？
例6 小黄和小兰都想买《科学家的故事》这本书。
小黄差1分钱，小兰缺4角2分钱。
用他们两人的钱合买一本，钱还是不够。
这本书的价格是多少钱？
练习6 李华和张洁去商店买同一种练习本，但发现钱没带够。
李华缺6角钱，张洁缺2分钱，但用他们的钱合买一本也不够。
这种练习本的价格是多少钱？
例7 有一口井深3米，井底有只青蛙想跳到井外来。
但是，青蛙每次只能跳起30厘米，青蛙跳几次才能跳到井外？
练习7 蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下来4米。
像这样爬，蜗牛第几天可以爬到柱顶？
课堂练习
1、原来有1克、3克、5克、7克的砝码各一个，丢掉一个砝码后，用天平再也无法称出9克和12
克的重量。
丢掉的是多少克的砝码？
2、用1克、4克、5克、11克、13克砝码各1个，在天平上可以称出哪些不同的重量？
3、从一本厚书中掉出了若干页，他们的编号相连，现知最前一面的编号为342，最后一面的编号也
是这几个数字，只是顺序不同。
那么最后一面的编号是多少？
4、一个西瓜，切四刀，切成9块。
吃完西瓜后，发现有10块西瓜皮，这可能吗？如果可能，是怎样
切的呢？
5、有一艘轮船停在港口里，轮船的外舷有一个软梯，软梯的第1级正好挨着海面，往上每隔20厘米
有一级。
这时海水正以每小时30厘米的速度涨潮。
问：经过多长时间，海水涨到软梯第4级？
6、小鑫唱一首歌，用时3分钟。
照这样的速度，4个人一起唱这首歌，要用多少分钟？
7、用5克和8克中的两种砝码，可以用许多种方式组成2002克的重量。
在这些组成方式中，使用砝
码个数最少的有多少个砝码？使用砝码最多的呢？
8、一条河流东西流，河上一座独木桥；南来一个推车人，独轮车上装满柴；北往一个挑担人，两捆
苇子挑在肩；两人赶路走得急，到了桥上互不让；可是没有争和吵，顺顺当当过了桥。
仔细想想，他们是怎样过的独木桥？
家庭作业
1、25名同学一起去游园，每人只买一瓶饮料。
如果3个空瓶可以换回1瓶饮料，他们最多可以喝到
多少瓶饮料？
2、西街食杂店卖啤酒，允许用6个空瓶换一瓶啤酒（带瓶）。
吴大伯家去年花钱先后买了82瓶啤酒，
其间还不断用空瓶换啤酒。
吴大伯家去年一共喝了多少瓶啤酒？
3、一毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15天能长大4厘米，问要长到32厘米需要多少天？
4、王阿姨和李阿姨到商店买电视机，两人都看重同一种电视机，但王阿姨缺600元，李阿姨缺900
元，用两人带的钱合买一台就刚好。
这种电视机多少钱？。