二项分布与泊松分布详解演示文稿

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统计学：二项分布与泊松分布PPT课件

对立事件 A的概率为１-p。则有总概率p+
（1-p）=1。注意：1-p=q
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二、二项分布的概率函数
1. 根据贝努里模型进行试验的三个基本条件，可以求出在n 次独立试验下，事件 A出现的次数X的概率分布。X为离散型随机变量，其可以取值为0,1,2,…,n。
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由公式（7.2）可看出二项展开式有以下特点：
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《医学统计学》目录
第1章绪论第2章定量资料的统计描述第3章总体均数的区间估计和假设检验第4章方差分析第5章定性资料的统计描述第6章总体率的区间估计和假设检验第7章二项分布与Poisson分布第8章秩和检验第9章直线相关与回归第10章实验设计第11章调查设计第12章统计表与统计图
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二项式展开式实例
将二项式（a+b）n 展开
(ab)2a22a bb2
(a b )3 a 3 3 a 2 b 3 a2 b b 3
( a b ) 4 a 4 4 a 3 b 6 a 2 b 2 4 a 3 b b 4
( a b ) 5 a 5 5 a 4 b 1 a 3 b 2 0 1 a 2 b 0 5 a 4 b b 5
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2.二项分布定义：如果已知发生某一结果（如阳性）的概率为π，其对立结果（阴性）的概率为（1-π），且各观察单位的观察结果相互独立，互不影响，则从该总体中随机抽取n例，其中出现阳性数为X (X=0,1,2,3,…，n)的概率服从二项分布。

§2.3 泊松分布和二项分布的近似的解释解析

P X 3 1 C 0.1 0.9
k 0 k 10 k
2
10 k
0.0702.
10
四、泊松分布
两点分布和二项分布都是以伯努利试验为背景，即将要研究的分布以法国数学家和物理学
家——泊松的名字来命名．若离散型随机变量Ｘ的分布列为
P X k
P X k C p q
k n k
n k
,
k 0, 1, 2,
其中
, n,
0 p 1 , q p 的二项分布，记作 X ~ B n, p .
分布列正则性验证：
p C
k 0 k k 0
n
n
k n
pq
k
n k
p q 1.
n k

k
k!
e .

即

C p 1 p
k n k

np
n很大, p很小

k
k!
e .
14
这个结论可叙述为：
☎
在
n 较大， p 很小的条件下，参数为 n,
p 的二项分布的概率计算问题可以转化成参数
为
np 的泊松分布的概率计算问题．
例2.11 在例2.9中，根据二项分布我们已经计算出了认为新药有效的概率约为7.02℅，
1 1 得 p , 故 X ~ B 3, , 于是 3 3 2 1 2 2 2 P X 2 C3 . 3 3 9
9
例2.9 已知某种疾病患者自然痊愈率为0.1，
为了鉴定一种新药是否有效，医生把它给10个病人服用，且事先规定一个决策准则：这10个病人中至少有3个人治好此病，则认为这种药有效，提高了痊愈率；反之，则认为此药无效．求新药完全无效，但通过试验被认为有效的概率．解每次成功(病人痊愈)的概率为0.1，用X表示10个病人中痊愈的人数，则 X ~ B 10, 0.1 . 于是，所求概率为

浙江大学统计学第七讲二项分布与泊松分布

生生生 (l－π ) (l－π ) (l－π ) 死生生生死生生生死 π (l－π ) (l－π ) (l－π ) π (l－π ) (l－π ) (l－π ) π π π (l－π ) π (l－π ) π (l－π ) π π π π π
2
1
死死生死生死生死死
二、Bernoulli试验序列满足以下三个条件的 n 次试验构成的序列被称为是 Bernoulli试验序列。（1）每次试验结果，只能是两个互斥的结果之一（A 或非A）。（2）每次试验的条件不变。即每次试验中，结果A发生的概率不变，均为π。（3）各次试验独立。即一次试验出现什么样的结果与前面已出现的结果无关。
据二项分布的概率计算公式，可算得事件“X≤1”的概率。 P（X≤1）＝P（X＝0）＋P（X＝l）若P（X≤1）很小，则按“小概率事件在一次试验中几乎不发生”的实际推断原则，随机一次试验中不应发生事件 “ X≤l” 。故若 P （ X≤1 ）很小，且实际发生了事件 “X≤1”，则可拒绝π ＝0.01的假设。若 P（X≤l）不很小，而实际发生了事件“X≤l”，则无理由拒绝 π ＝0.01 的假设。 H0：π ＝0.01 ， H1：π ＜0.01 ，α＝0.05 P（X≤1）＝P（X＝0）＋P（X＝1）＝0.0180＋0.0725＝0.0905 因为P（X≤1）＝0.0905＞α，故无理由拒绝H0，即据此样本不能说该地新生儿染色体异常率低于一般新生儿。
0 30 P( X 0) (3 ) 0 . 4 ( 1 0 . 4 ) 0.216 0
3 P( X 1) (1 )0.41 (1 0.4)31 0.432
2 32 P( X 2) (3 ) 0 . 4 ( 1 0 . 4 ) 0.288 2

2-4 二项分布与泊松分布

0 P( A0 ) = P( X = 0) = C3 (0.08) 0 (0.92) 3 = 0.7787
1 P( A1 ) = P( X = 1) = C 3 (0.08) (0.92) 2 = 0.2031
P( A2 ) = P( X = 2) = C (0.08) (0.92)
2 3 2
=0.0177
Pn (k > 10) =
K =11
∑C
p q
k
n−k
比较大时,计算很繁琐当n比较大时计算很繁琐比较大时
(金融保险金融保险) 金融保险根据生命表知道，根据生命表知道，在某个年龄段的投保人中一年内每个人死亡的概率是 0.005 ，现在有 10,000 人参加保险，人的概率。保险，问未来一年中死亡人数不超过 60 人的概率。分析：解。分析：以 X 记这 10,000 人中死亡的人数，则显然有人中死亡的人数， X ~ B (104，0.005 ) ，需要计算 { X ≤ 60 } 。需要计算P P { X ≤ 60 } = ∑k6=00 [C10000k 0.005k 0.99510000 – k ] □
0.2031× 0.8 + 0.0177× 0.3 = = 0.7582 0.2031+ 0.0177+ 0.0005
其中显然有 P(C|A3)=0
P( A3 ) = P( X = 3) = C (0.08) (0.92)
3 3 3
0
=0.0005
设 C 表示“可以保证灌溉”, 表示“可以保证灌溉” 则由全概率公式
P (C ) =
3
∑ P ( A ) P (C | A )
i=0 i i
= 1 × 0.7787 + 0.8 × 0.2031 + 0.3 × 0.0177 + 0 × 0.0005

二项分布与泊松分布公式概览与详解

二项分布与泊松分布公式概览与详解一、二项分布的公式概览与详解二项分布是概率论中的一种离散概率分布，用于描述在n次独立重复试验中成功的次数。

它的概率质量函数可以表示为：P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)其中，X表示成功的次数，k表示具体的成功次数（0≤k≤n），n表示总的试验次数，p表示每次试验成功的概率，C(n,k)表示组合数。

该公式中的组合数C(n, k)可以用以下公式计算：C(n,k)=n!/[k!(n-k)!]二项分布的公式可以用于计算在一定的概率下，进行一系列独立重复试验中成功次数的分布情况。

比如，在一个公平的硬币实验中，进行10次抛掷硬币，每次抛掷正面朝上的概率为0.5，我们可以利用二项分布公式计算在这10次抛掷中正面朝上的次数为1、2、3等的概率分布情况。

二、泊松分布的公式概览与详解泊松分布是在离散空间上定义的一种概率分布，用于描述在一定时间或空间区间内随机事件发生的次数。

它的概率质量函数可以表示为：P(X=k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!其中，X表示随机事件发生的次数，k表示具体的发生次数，λ表示在一定时间或空间区间内平均每单位时间或空间发生的次数。

对于泊松分布，其平均值和方差都等于λ。

这意味着泊松分布可以很好地描述那些事件发生率较低，但难以精确预测每次事件的具体发生时间或空间位置的情况。

比如，用来描述单位时间内平均发生1次交通事故的情况，我们可以利用泊松分布的概率质量函数计算在单位时间内发生0次、1次、2次等交通事故的概率分布情况。

三、二项分布与泊松分布的联系与区别在一些特定的情况下，二项分布和泊松分布之间存在联系。

当进行二项分布的试验次数n较大，每次试验成功的概率p较小，而成功次数np约等于一个较小的常数λ时，二项分布可以近似地用泊松分布来描述。

这是因为在这种情况下，二项分布的计算较为复杂，而泊松分布的计算则相对简单。

另外，泊松分布可以看作是二项分布的一种特殊情况，即当试验次数无穷大、每次试验成功的概率无穷小时，可以用泊松分布来近似表示。

二项分布和泊松分布参数的区间估计-PPT

p u / 2
n , p u / 2
n
0.8 1.96
0.8(1 0.8) , 0.8 1.96 100
0.8(1 0.8) 100
0.722, 0.878
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
3、泊松分布参数得区间估计
设总体X服从参数为λ得泊松分布, x1, x2 , , xn 为总体得一个样本,则有:
p P p(1 p)
u / 2 } 1
n
P{ p u / 2
p(1 p) n P p u / 2
p(1 p) } 1
n
所以总体率P得 1 得置信区间为:
p(1 p)
p(1 p)
p u / 2
n P p u / 2
n
p(1 p)
p(1 p)
p u / 2
2
2
(n
1)
,
2 1 2
(n
1)
第五章参数估计
第三节二项Байду номын сангаас布和泊松分布参数的区间估计
主要内容
一、大样本正态近似法二、小样本精确估计法
一、大样本正态近似法
例5-11、对100只小鼠给予有机磷农药100mg/kg灌胃后有80只死亡,试求给予该有机农药100mg/kg灌胃引起小鼠死亡率得95%置信区间、
样本死亡率: p 80 0.80 100
总体死亡率: P
95%置信区间
1、总体率与样本率得定义
总体率:设总体得容量为N,其中具有某种特点
得个体数为M,则称 P M N
为具有某种特点得个体得总体率。
置信区间
样本率:设总体中抽取容量为n得样本,其中具有某种特点得个体数为m,则称

SAS二项分布和泊松分布

适用场景
泊松分布适用于描述稀有事件的发生概率，而二项分布适用于描述更广泛的事件，特别是当事件的发生概率不是非常小的情
况下。
在实际应用中的选择
01
当需要预测或解释在给定时间间隔或面积内发生的事件次数，且事件的发生概率较小或可以忽略其持续时间时，可以选择泊松分布。
02
当需要考虑多次独立重复试验中成功次数的概率分布时，可以选择二项分布。
sas二项分布可以用于描述金融资产价格的涨跌情况，例如股票价格的涨跌概率，而泊松分布则可以用于描述金融风险的稀有事件，例如极端市
场波动或者金融危机等。
通过sas二项分布和泊松分布的应用，金融机构可以更好地评估和管理金融风险，保障资产的安全和稳定。
在机器学习算法中的应用
机器学习是人工智能领域的一个重要分支，通过训练数据自动地发现规律并做出预测。sas二项分布和泊松分布在机器学习算法中也有着重要的应用。
sas二项分布在统计学中的应用
可靠性工程
01
在可靠性工程中，二项分布常用于描述产品在多次试验中成功
或失败的概率分布。
生物统计学
02
在生物统计学中，二项分布用于研究生物群体的繁殖和遗传规
律。
社会科学
03
在社会科学中，二项分布在心理学、社会学等领域也有广泛的
应用。
02 泊松分布介绍
泊松分布的定义
泊松分布是一种离散概率分布，描述了在单位时间内（或单位面积内）随机事件发生的次数。
在生物统计学中，泊松分布用于研究遗传学中的基因突变和自然选择问题。
在物理学中，泊松分布用于描述放射性衰变和粒子碰撞等随机过程。
03 sas二项分布与泊松分布的联系
两者之间的相似性

二项分布与泊松分布课件

但π常未知，而用p作为π的估计值，因此反映样本率抽样误差的统计量为
sp
p(1 p) n
正态近似
当n足够大，π与1-π均不太小，如nπ≥ 5 且n(1-π ) ≥ 5
P~N（ , (1 ) ）， n
则
u p
(1 )
n
二项分布的应用
总体率的区间估计样本率与总体率的比较两样本率比较
Poisson分布（poisson distribution）
一种重要的离散型分布，由法国数学家 S.D.Poisson 1837年提出，故称为Poisson分布。Poisson分布有如下情形：
（1）贝努利试验中稀有事件出现次数近似服从参数为 λ=np的poisson分布，其中n是试验次数，p是事件的概率；
1、总体阳性事件数的区间估计 2、样本阳性事件数与总体阳性事件数的比较 3、两样本阳性事件数比较
谢谢大家 9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。21.5.2721.5.27Thurs day, May 27, 2021 10、低头要有勇气，抬头要有低气。***5/27/2021 1:57:55 PM 11、人总是珍惜为得到。21.5.27**May-2127- May-21 12、人乱于心，不宽余请。***Thursday, May 27, 2021 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。21.5.2721.5.27**May 27, 2021 14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月27日星期四 **21.5.27 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。2021年5月 *21.5.27*May 27, 2021 16、业余生活要有意义，不要越轨。**5/27/ 2021 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。***21.5.27

第六章、二项与泊松分布ppt课件

总体率的可信区间
所以当样本含量为n=20，阳性发生数x=5，总体率的95%可信区间为(0.087~0.491)
因为不但要求累积概率，还要不断的尝试，所以求该区间的手工计算量十分庞大
统计学家已经绘制了一张表格，方便我们直接查找！——附表6
总体率的可信区间的正态近似法
当np与n(1-p)均大于5且n足够大时，样本率p的抽样分布近似正态，可以写为p ~ N( p, sp2)
mp p
样本率的标准差Var (p) （或sp）：
sp
p (1p )
n
样本率的抽样分布 (sampling distribution of rate)
样本率的总体均数等于总体率 m p p
样本率的标准差(即率的标准误)反映率的抽样误差
sp
p (1p )
n
由于总体率通常是未知的，因而用样本率p来估计p，故
二项分布的阳性数的均数与标准差
如果随机事件满足贝努利试验条件则称随机事件的阳性数x满足二项分布B( n,
p) 阳性数x的均数与标准差又是多少？
阳性数的均数与标准差
均数E (x)（或mx）：
mx np
标准差Var (x) （或sx）：
sx np(1p)
样本率的均数与标准差
样本率的均数E (p)（或mp）：
本题的问题是该地的患病情况是否较以前下降
假设总体患病率没有下降，那么现在该地的高血压患病率仍为10%；那么从中得到一个比当前样本率6%还要极端的情况概率是否是一个小概率事件？
如果是小概率事件，则原假设有问题，因为小概率事件不太可能在一次抽样中发生，因而拒绝它；反之，如果不是小概率事件，那么尚不拒绝它。
来不是小概率事件，即：

二项分布与泊松分布详解

7-1。
现在是18页\一共有103页\编辑于星期五
第1章绪论7章二项分布与泊松分
18
布
现在是19页\一共有103页\编辑于星期五
图7-1 二项分布示意图
第1章绪论7章二项分布与泊松分
19
布
4.二项分布的数字特征
① 这里的数字特征主要指总体均数、方差、标准差等参数。
② 随机变量X的数学期望 E（X）＝μ。
二项分布与泊松分布详解演示文稿
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第1章绪论7章二项分布与泊松分布
1
（优选）二项分布与泊松分布
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第1章绪论7章二项分布与泊松分布
2
程琮教授简介
医学统计学教授，硕士生导师。男，1959年6月出生。汉族，无党派。1982 年12月，山东医学院公共卫生专业五年本科毕业，获医学学士学位。1994年7月，上海医科大学公共卫生学院研究生毕业，获医学硕士学位。2003年12月晋升教授。现任预防医学教研室副主任。主要从事《医学统计学》、《预防医学》，《医学人口统计学》等课程的教学及科研工作，每年听课学生600-1000人。自2000年起连续10年，为硕士研究生开设《医学统计学》、《SPSS统计分析教程》、《卫生经济学》等课程，同时指导研究生的科研设计、开题报告及科研资料的统计处理与分析。发表医学统计学及预防医学的科研论文50多篇。代表作有“锌对乳癌细胞生长、增殖与基因表达的影响”，，“行列相关的测度” 等。主编、副主编各类教材及专著10部，代表作有《医学统计学》、《SPSS统计分析教程》。获得院级科研论文及科技进步奖8项，院
现在是16页\一共有103页\编辑于星期五
第1章绪论7章二项分布与泊松分布

二项分布PPT精选课件

20
21
四、二项分布的应用
1.正态近似法
当n足够大，p和1-p均不太小时，即np和n(1-p)均大于5时，二项分布近似正态分布N（nπ, nπ(1-π) ）
可信度为1-α的可信区间：
（p-Zasp,p+Zasp）
22
例5.4 某医院用复方当归注射液，静脉滴注治疗脑动脉硬化症188例；其中显效83例，试估计复方当归注射液显效率的95％可信区间。
二项分布和Poisson 分布及其应用
1
学习要点：二项分布和Poisson分布的定义、性
质及应用
2
第一节二项分布
3
第一节二项分布及其应用
*离散型随机变量及其概率分布列
4
离散型随机变量：假如用3只小白鼠作一定剂量某种毒物的毒性试验，那么试验后3只小白鼠“死亡数X” 的可能取值能够一一列出，分别为 0，1，2，3。这种可能取值能够一一列出的随机变量称为离散型随机变量。其概率分布特征见下表
X 的均数 X = n
X
的
方
差

2 X
=
n

(1-
)
X 的标准差 X = n 1
前例
B( n, )=B(3,0.8)的鼠死亡数 X 的
总体均数
X =3×0.8=2.4(只 )
总体方差

2 X
=3×0.8×0.2=0.48(只
)
总体标准差
X = 3 0.8 0.2 = 0 . 6 9 ( 只 )
K X !(n X )!
27
例5.7 一种鸭通常感染某种传染病的概率是0.2，现将一种药物注射到25 只鸭后发现有1只鸭发生感染，试判断这种药物对预防感染是否有效。

医学统计学课件：第九讲二项分布和Poisson分布

S p1 p2
X1 X 2 (1 X1 X 2 )( 1 1 )
n1 n2
n1 n2 n1 n2
温州医科大学公共卫生与管理学院/附属眼视光医院
例 7 - 7 为研究 A 、B 两地学生的肺吸虫感染率是否相同，某研究
者随机抽取 8 0 名 A 地学生和 8 5 名 B 地学生，查得感染人数 A 地 2 3 ，
当二项分布中n很大，p很小时,二项分布就变
成为Poisson分布，所以Poisson分布实际上是二项分布的极限分布。
由二项分布的概率函数可得到泊松分布的概率函数为：
P{X x} e x
x!
x 0,1, 2,
为大于0的常数，X 服从以为
参数的Poisson分布 X ~ P( )
温州医科大学公共卫生与管理学院/附属眼视光医院
当n→∞时，只要不接近0、1，二项分布近似正态分布。
温州医科大学公共卫生与管理学院/附属眼视光医院
温州医科大学公共卫生与管理学院/附属眼视光医院
温州医科大学公共卫生与管理学院/附属眼视光医院
温州医科大学公共卫生与管理学院/附属眼视光医院
相关程序（R软件）
op<-par(mfrow=c(2,2)) n<-c(10) p<-c(0.1) k<-seq(0,n) plot(k,dbinom(k,n,p),type='h',main='二项
分布', xlab='K',cex=1.5,cex.axis=1.5,col.axis=4) mtext(paste('N=',n),adj=0.9,side=3,line= -2,col=4) mtext(paste('P=',p),adj=0.9,side=3,line= -3.1,col=4)

第6章-二项分布与Poisson分布

P(X=k)=(kn)π k(1-π )n-k
所以， X服从以n、 π 为参数的二项分布。记为：X〜B(n、 π ).
二项分布的均数与方差
若X〜B(n、π )，则 X的均数 x=nπ X的方差2x= nπ (1-π ) X的标准差x = nπ (1-π ) 例：已知π =0.6 3只鼠中死亡鼠数X的
二项分布与Poisson分布的关系:
• 当二项分布资料中n较大时，而且发生的次数非常稀少时(发生率很小)，二项分布的概率计算可以用 Poisson分布公式近似。一般而言，稀有病例的发病例数在相同的时段内可以近似认为服从Poisson分布。 • 例：已知饮用井水人群的肝癌的患病率为0.003。请问现在某地调查了20000个饮用井水的人，患肝癌的人数为9人的概率是多少
• 在医学上研究中，经常需要研究某一事件在一定的时间（空间）内发生的次数（稀有事件） • 变量X表示某一个事件在固定的一段时间内随机发生的次数。如果X的总体平均发生次数为，则该事件发生k次的概率为：
P( X k ) e • k!

k

x=0，1，2，3…。
• 例：某市平均交通事故3起/天。问：一天内发生2起或2起以下的交通事故的概率是多少？ • 解：总体均数＝3，因此一天内发生2起或2起以下的交通事故的概率为
P( x ) C (1 )
x n X
n X
n! X n X (1 ) x!(n x )!
P(1)=0.121061，P(0) =0.028248 P小于等于1的概率为P(1) +P(0) =0.149309＞0.05
• 2．两个随机样本率的比较 • 当n足够大，n1p1,n1(1-p1),n2p2,n2(1-p2)均大于5时

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3.二项分布的概率分布图形
1. 以X为横坐标，P（X）为纵坐标，在坐标纸上可绘出二项分布的图形, 由于X为离散型随机变量，二项分布图形由横坐标上孤立点的垂直线条组成。
2. 二项分布的图形取决于π与n的大小。当 n充分大时，二项分布趋向对称，可以证明其趋向正态分布。
3.二项分布的概率分布图形
式中：0<π<1，C
X n
为组合数，公式（7.1）称随机变量X
服从参数为n,π的二项分布，则记为X～B(n,π)。
三、二项分布的性质
1. 二项分布是概率分布，因此它就具备概率分布的各种性质。
等于1。
n
[ (1 )]n CnX X (1 )nX Cn0 0 (1 )n Cn1 1(1 )n1 X 0
m2
Pn (m1 X m2 ) CnX X (1 )nX X m1
至多有x例阳性的概率为：
x
Pn ( X x) P( X ) X 0
X=0,1,2，…，x (7.4)
至少有x例阳性的概率为：
n
Pn ( X x) P( X ) X x
X=x，x+1，…，n (7.5)
公式（7.4）为下侧累计概率，公式（7.5）为上侧累计概率。
法。 6. 了解：Poisson分布的概率函数及性质。 7. 了解：二项分布与Poisson分布的拟合优度检验的概
念及意义。 8. 了解：常用的拟合优度检验方法。
第一节二项分布及其应用
一、二项分布的概念及应用条件
1.二项分布（binominal distribution）是一种重要的离散型分布，在医学上常遇到属于两分类的资料，每一观察单位只具有相互独立的一种结果，如检查结果的阳性或阴性，动物试验的生存或死亡，对病人治疗的有效或无效等。
贝努里模型应具备下列三个基本条件。
1. 试验结果只出现对立事件A或AA，两者只能出
现其中之一。这种事件也称为互斥事件。 2. 试验结果是相互独立，互不影响的。例如，
一个妇女生育男孩或女孩，并不影响另一个妇女生育男孩或女孩等。 3. 每次试验中，出现事件A的概率为p，而出现
对立事件 A的概率为１-p。则有总概率p+
（1-p）=1。注意：1-p=q
二、二项分布的概率函数
1. 根据贝努里模型进行试验的三个基本条件，可以求出在n 次独立试验下，事件 A出现的次数X的概率分布。X为离散型随机变量，其可以取值为0,1,2,…,n。
2. 则X的概率函数为：
Pn
(X
)
C
X n
X
(1
)nX
X=0,1,2,…,n
(7.1)
《医学统计学》目录
第1章绪论第2章定量资料的统计描述第3章总体均数的区间估计和假设检验第4章方差分析第5章定性资料的统计描述第6章总体率的区间估计和假设检验第7章二项分布与Poisson分布第8章秩和检验第9章直线相关与回归第10章实验设计第11章调查设计第12章统计表与统计图
C
n1
n
n1
(1
)1
Cnn n (1 )0
1
（7.2）
二项式展开式实例将二项式（a+b）n 展开
(a b)2 a2 2ab b2
(a b)3 a3 3a2b 3ab2 b3
(a b)4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4
(a b)5 a5 5a4b 10a3b2 10a2b 5ab4 b5
二项分布与泊松分布详解演示文稿
（优选）二项分布与泊松分布
程琮教授简介
医学统计学教授，硕士生导师。男，1959年6月出生。汉族，无党派。 1982年12月，山东医学院公共卫生专业五年本科毕业，获医学学士学位。 1994年7月，上海医科大学公共卫生学院研究生毕业，获医学硕士学位。 2003年12月晋升教授。现任预防医学教研室副主任。主要从事《医学统计学》、《预防医学》，《医学人口统计学》等课程的教学及科研工作，每年听课学生600-1000人。自2000年起连续10年，为硕士研究生开设《医学统计学》、《SPSS统计分析教程》、《卫生经济学》等课程，同时指导研究生的科研设计、开题报告及科研资料的统计处理与分析。发表医学统计学及预防医学的科研论文50多篇。代表作有“锌对乳癌细胞生长、增殖与基因表达的影响”，，“行列相关的测度” 等。主编、副主编各类教材及专著10部，代表作有《医学统计学》、《SPSS统计分析教程》。获得院级科研论文及科技进步奖8项，院第四届教学能手比赛二等奖一项，院教学评建先进工作者一项。获2004年泰山医学院首届十大教学名师奖。《医学统计学》为校级和省级精品课程。
3. nπ的大小与分布类型: ① 当nπ之积大于5时，分布接近正态分布； ② 当nπ<5时，图形呈偏态分布。 ③ 当π=0.5时，图形分布对称，近似正态。 ④ 如果π≠0.5或距0.5较远时，分布呈偏态。
第7章二项分布与泊松分布目录
第一节二项分布及其应用第二节泊松分布及其应用第三节两种分布的拟合优度检验
第7章二项分布与泊松分布学习要求
1. 掌握：二项分布的概念及意义。 2. 熟悉：二项分布的适用条件及计算方法。 3. 了解：二项分布的概率函数、性质及医学应用。 4. 掌握：Poisson分布的概念及意义。 5. 熟悉：Poisson分布的适用条件、医学应用及计算方
2.二项分布定义：如果已知发生某一结果（如阳性）的概率为π，其对立结果（阴性）的概率为（1-π），且各观察单位的观察结果相互独立，互不影响，则从该总体中随机抽取n例，其中出现阳性数为X (X=0,1,2,3,…，n)的概率服从二项分布。
3.二项分布名称: 也称为贝努里分布（Bernoulli distribution）或贝努里模型，是由法国数学家 J.Bernoulli于1713年首先阐述的概率分布。
由公式（7.2）可看出二项展开式有以下特点：
（1）展开式的项数为n+1。（2）展开式每项π和（1-π）指数之和为n。（3）展开式每项的指数从0到n；（1-π）
的指数从n到0。
由公式（7.2）可看出二项展开式有以下特点：
（4）二项分布的区间累积概率设m1≤X≤m2 ,m1＜m2）, 则X在m1至m2 区间的累积概率有：