陕西省2020版九年级下学期3月月考数学试题(II)卷

陕西省2020版九年级下学期3月月考数学试题（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 已知正方形ABCD，点E在边AB上，以CE为边作正方形CEFG，如图所示，连接DG．求证：△BCE≌△DCG．甲、乙两位同学的证明过程如下，则下列说法正确的是（）

甲：∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形

∴CB=CD CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°

∴∠BCD﹣∠ECD=∠ECG﹣∠ECD

∴∠BCE=∠GCD

∴△BCE≌△DCG（SAS）

乙：∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形

∴CB=CD CE=CG

且∠B=∠CDG=90°

∴△BCE≌△DCG（HL）

A．甲同学的证明过程正确B．乙同学的证明过程正确

C．两人的证明过程都正确D．两人的证明过程都不正确

2 . 在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝9，点E为线段AD上一点，且DE＝2AE，点G是线段AB上的动点，EF⊥EG 交BC所在直线于点F，连接GF．则GF的最小值是（）

A．3B．6C．6D．3

3 . 如图，C为线段AB上一点，点M是AC的中点，N为线段CM上一动点，AC长为a，MN长为b，方方给出了两个判断：①若N为CM中点，则a=2b；②若C为BN中点时，BN长为a-2b，则（）

A．①正确，②正确B．①正确，②错误

C．①错误，②正确D．①错误，②错误

4 . 下列运算正确的是（）

A．3m+3n＝6mn B．4x3﹣3x3＝1C．﹣xy+xy＝0D．a4+a2＝a6

5 . 如图,∠1的内错角是（）

A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

6 . 下列说法正确的是（）

A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查

B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查

C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件

D．“366人中至少有2人的生日是同月同日”是必然事件

7 . 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，且AB=AE，过点A作AF⊥BE，垂足为F，交BD于点G，点H在AD上，且EH∥AF.若正方形ABCD的边长为2，下列结论：①OE=OG；②EH=BE；③AH=，其中正确的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

8 . 在实数0、3、-、2.236、π、、3.14中无理数的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

9 . 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程正确的是（）

A．B．

C．D．

10 . 如图，在中，是的角平分线，于点，，，，则

长是（）

A．3B．4C．5D．6

11 . 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，若AE＝2，则B，E两点间的距离是（）

A．2B．3C．4D．5

12 . 若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

二、填空题

13 . 如图，已知二次函数的图像与轴的一个交点为，与轴的交点为，过，

的直线为．点在轴上，当是等腰三角形时求出的坐标

_____．

14 . 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的

对应点A1恰落在∠BCD的平分线上时，则CA1的长为_______

15 . 如图，在中，，，平分，则图中等腰三角形有______

个.

16 . 如图，AE垂直平分BC于E，AB=5，BE=3，CD=12，AD=13，则四边形ABCD的面积是

_______

17 . 已知，则的补角为______°______′.

18 . 如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=__________

三、解答题

19 . 如图1，抛物线C1：y＝ax2+k的顶点A（0，﹣2），且过点（2，0），点B的坐标为（1，0），直线AB交抛物线C1于另一点C．

（1）抛物线的解析式为；

（2）求点C的坐标：

（3）如图2，将抛物线C1向下平移m（m＞0）个单位得到抛物线C，且抛物线C的顶点为P，交x轴负半轴于点M，交射线BC于点N，NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值．

20 . 在中，的垂直平分线交于点，交于点.

（1）如图1，若，，，求的长；

（2）如图2，连接交于点，若为的中点，且满足，求证：

.

21 . 计算与化简求值：

（1）

（2）

（3）化简，并选一个合适的数作为的值代入求值．

22 . 如图，和都是等边三角形，连接，交于点．求的度

数．

23 . 在中，AD是BC边上高线，E是AB的中点，于G，.

（1）求证：

（2）若，求CE的长.

24 . 写出下列问题中y与x之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；如图，在长200m、宽140m的矩形绿地内修建等宽的十字形道路，设道路宽为x（m），绿地面积为y

（m2）．

25 . 计算：

(1)－(－1)2016－(π－3.14)0＋；

(2)

(3) (x-3)(x+2)-(x+1)

(4)

26 . 某超市用3400元购进A、B两种文具盒共120个，这两种文具盒的进价、标价如下表：

价格/类型A型B型