向量的平行四边形法则运用

向量的平行四边形法则运用

1. 已知点P 是△ABC 所在平面上一点，且 13

AP AB t AC =+ ，t 为实数，若点P 在△ABC 内部（不包括边界），则t 的取值范围为20,3⎛⎫ ⎪⎝

⎭ 2. 已知平面向量a ，b 满足||1a = ，||2b = ，且()a b a +⊥ ，则a 与的

夹角是

A ．

56π B ．23π C ．3π D ． π6

3. 在ABC ∆中，M 是BC 的中点，3AM =，点P 在AM 上，且满足

2AP PM = ，则()PA PB PC ⋅+ 的值为 A. 4- B.2- C.2 D. 4

4.

5. 已知()0,3-A ，()3,0B ，O 为坐标原点，点C 在AOB ∠内，且

60AOC ∠= ，设+=λ，则实数λ等于 3

1

6. 非零向量a 、的夹角为0

60，且1a = ，则a b -

7. 若非零向量a 、b =-，则下列各式正确的是 ③

①向量a 、的夹角恒为锐角 ， ② 2||2→b ＞a ⋅ b ③｜2b ｜＞｜a 一2b ｜； ④｜2a ｜＜｜2a 一b ｜

b a 2=

θcos =，所以： 0cos >θ，但是，有可能1cos =θ，即向量a 、b 、b a -同向

8. 在ABC ∆中，点M 为边AB 的中点，若OP uu u r ∥OM uuu r ，且

(0)OP xOA yOB x =+≠u u u r u u r u u u r ，则y x = 1 ．

9. 向量 a ，b ，为单位向量，且2

1-=⋅b a ，b y a x c +=，求y x + B

A