八年级数学_立方根2 PPT课件

7、比较大小 比较大小
3
4
3
50
例3： ：
如图，底面半径为r 高为h 如图，底面半径为r，高为h的圆柱体的体积
v = π r 2h ，且圆柱的底面半径与高相等。若 且圆柱的底面半径与高相等。
cm3 求这个圆柱的半径 它的体积为2930π 它的体积为 ，
，
（结果精确到0.1） 结果精确到 ） 由题意， 解： 由题意，得
1、估计68的立方根的大小在（ C ） A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间 2、一个正方体的水晶砖，体积为100cm， 它的棱长大约在 （ A） A、4㎝~5㎝之间 B、5cm~6cm之间 C、6㎝~7㎝之间 D、7㎝~8㎝之间
3、下列各组数中互为相反数的一组是（ A ） 1 2 2 A 、 3与 ( 3 ) B 、 ( 3 ) 与 3
一显身手： 一显身手：
1.-8的立方根是 的立方根是
3
-2
2.（-3）的立方根是 （ ） 3.
3
，2的立方根是 的立方根是 -3
3
2
8 的立方根是 8 512 4.一个数的立方根是 2 ，则这个数是 27 一个数的立方根是 3 1 5. 3 125 的倒数是； 5 相反数是 5 的倒数是； 6.
4、求下列各式中x的值 、求下列各式中 的值
(1) (3)
27(x1) =1 (2)
3
2(x+1) =32
2
(2x) 27 =0 (4)
3
(x15) =169
2
取任意值 5、当x_________时， x + 1 有意义 x_________时 3 6、将一个立方体的体积扩大到原来的8 将一个立方体的体积扩大到原来的8 2 则它的棱长扩大到原来的_____ _____倍 倍，则它的棱长扩大到原来的_____倍。
0.06
3
0.216
0.6
3
216
6
3
…
216000
60
…
归纳：被开方数的小数点每向右（或左） 归纳：被开方数的小数点每向右（或左） 移动三位， 移动三位，开方后立方根的小数点就向右 （或左）移动一位。 或左）移动一位。
3 1.已知3 0.342 = 0.6993， 3.42 = 1.507，
34.2 = 3.246，求下列各式的值。 求下列各式的值。 13 （） 0.000342 = 0.06993 ——————。
C 、 3与 3 27
4、要使 (D)
3
3 D 、 27 与 3
(4a)
3
= 4a 成立，则a必须满足
A、 a ≤ 4
B、 a ≥ 4 D 、任意数
C、 ≤ a ≤ 4 0
6.
3
3
的整数部分是 5 的整数部分是(
)，小数部分是( ，小数部分是 )，小数部分是( ，小数部分是 )
)
整数部分是( 整数部分是 12 的整数部分是
时间有三种步伐：未来姗姗来迟， 时间有三种步伐：未来姗姗来迟， 现在象箭一样飞逝，过去永远静止 现在象箭一样飞逝，过去永远静止 不动。 不动。 ——席勒 ——席勒
1、什么是立方根？ 、什么是立方根？ 若一个数的立方等于a, a,那么这个 若一个数的立方等于a,那么这个 的立方根或三次方根。 数叫做 a 的立方根或三次方根。
例1、用计算器求1845的立方根。 用计算器求1845的立方根。 1845的立方根 依次按键
3
1845
=
显示：12.264 940 82
练习：用计算器求下列各数的立方根 （保留三位小数） 1728 15625 2197
用计算器计算下列数值， 用计算器计算下列数值，并发现规律
… …
3
0 .000216
。
v = π r 2h = π r 3 = 2930π
h
∴r3 = 2930
∴r = 3 2930 ≈14.3cm
答：圆柱的底面半径为14.3 cm 圆柱的底面半径为
正数 2、正数的立方根是一个______，负 正数的立方根是一个______， ______ 负数 数的立方根是一个_______ _______， 数的立方根是一个_______，0 的立 0 方根是____ ____； 方根是____；立方根是它本身的数 ______.平方根是它本身的数是 0 是1、-1、0 平方根是它本身的数是__ ______.平方根是它本身的数是__
问题：如果一个立方体的体积是2㎝， 则这个立方体的棱长是多少呢？
实际上， 实际上，很多有理数的立方根是无 限不循环小数， 限不循环小数， 如3 等都是无限不循环小数。 2， 3 等都是无限不循环小数。
3
要求一个数的立方根（或近似值），我们可 要求一个数的立方根（或近似值），我们可 ）， 键来计算。 键来计算。 以利用计算器中的 3
3
23 （ ） 34200000 = -324.6 ——————。 3 ——————。 （ ） 3 0.00342 = -0.1507
3 2.已知 3 32.8 = 3.201， 2.28 = 1.486， 3 3 3 0.328 = 0.6896， x = 14.86， y = 68.96，
则x = 2280；ｙ = 328000 。
343 (3) 729
2、求下列各式的值 、
(1) (4)
3
343
(2) (5)
Hale Waihona Puke Baidu
3
512 10 3 2 27
27 (3) 3 8 (6) (9)
3
27 3 64 (8)
9 25 (5)
3
(7) 289
(5)
2
(1) (3)
3
16
81
(2) (4)
3
1 3 + 16
4
3 2 + 64
1 8i3 64
1.任何有理数都有立方根，它不是正数就 任何有理数都有立方根， 任何有理数都有立方根 x 是负数 2.非负数的立方根还是非负数 √ 非负数的立方根还是非负数 3.一个数的平方根与其立方根相同，则这 一个数的平方根与其立方根相同， 一个数的平方根与其立方根相同 个数是1 x 个数是 4. 3 a 不可能是负数 x 5.一个数的立方根有两个，它们互为相反 一个数的立方根有两个， 一个数的立方根有两个 数 x 6. 27的立方根的平方根是 + 3 √ 的立方根的平方根是 3 3 7.若 x = (2) ，则 x = 2 √ 若
3
7.已知 3 4a3 = 则a= -6 ，a-2的立方根为 -2 的立方根为 3
m = 2
3
2 2 3 ，则m的值为 的值为 3
1.求下列数的立方根 1.求下列数的立方根
(216) 27 (5)
3
(1) (4) ( 6)
10 (2) 2 27 2 (5) (8) (7) 124 1 125