小学数学教师的学科专业知识及其拓展
小学数学教师专业成长校本培训课件ppt
个案研究法
对个别学生进行深入调查和分 析，了解他们的学习特点和需
求。
合作研究法
与其他教师或专家合作，共同 开展课题研究，分享研究成果
。
小学数学教师教育科研的实践案例与成果分享
1 2 3
案例一
如何提高小学生的数学学习兴趣？通过调查和分 析，发现游戏化教学可以有效提高学生的学习兴 趣和参与度。
案例二
标准
评价标准应该包括教师的教学能 力、专业知识、教育理念、职业 道德等方面，同时要注重教师的 实践能力和创新精神。
小学数学教师的反思能力及其培养
反思能力
反思能力是指教师在教学过程中对自 己的行为、决策和结果进行审视和分 析的能力，是教师专业发展的重要素 质之一。
培养方式
通过教学观摩、案例分析、反思日记 等方式培养教师的反思能力，同时要 鼓励教师积极参与学术交流和教学研 究，提高反思的质量和效果。
小学数学教学中如何培养学生的思维能力？通过 教学实践，总结出引导学生自主探究、启发学生 思考的教学方法。
案例三
如何评估小学生的数学学习效果？制定了一套科 学合理的评估体系，能够全面客观地评价学生的 学习成果。
PART 05
小学数学教师的评价与反 思
小学数学教师评价的意义与标准
意义
评价是促进教师专业发展的重要 手段，通过评价可以了解教师的 专业水平和发展需求，为教师提 供有针对性的指导和支持。
分层教学
根据学生的不同需求和水平，采用分 层教学的方式处理教学内容，以满足 不同学生的个性化需求。
PART 04
小学数学教师的教育科研 能力
小学数学教师教育科研的意义与价值
提升教学质量
01
通过教育科研，教师可以深入了解数学教育的本质和规律，改
小学数学教师个人专业成长计划模板(三篇)
小学数学教师个人专业成长计划模板教师发展是教师人生价值实现的过程，是教师在充分认识教育意义的基础上，不断提升精神追求，增强职业道德，掌握教育规律，拓展学科知识，强化专业技能和提高教育教学水平的过程。
我相信有眼界才有境界，有思路才有出路,在认真学习了校长开学初的工作计划后，针对自身的特点制定个人工作计划如下：一、读书学习注重个人素质的培养，不贪名利，切实提高自身理论水平和业务水平，力求为学生创造最好的教育。
用教育理论武装自己，为了自己的教育教学尽快的提高,读书是一种至关重要的途径,所以我在本学期要坚持读有关教育的书籍.，如：《师生沟通的艺术》，《教学策略》，《教育新理念》，《课堂管理的策略》。
除了读有关教学的书籍外，我还要不断去读其它的书籍，来武装自己的思想。
二、师德师风教师职业作为一种以人育人的职业，对其劳动质量提出的要求是很高的、无止境的，所以，作为一名教师，我时刻告诫自己要追求卓越，崇尚一流，拒绝平庸，注重自身创新精神与实践能力、情感、态度与价值观的发展,使自己真正成长为不辱使命感、历史责任感的优秀教师，把自己的全部知识、才华和爱心奉献给学生、奉献给教育事业，我相信这也是每一个教师所追求的思想境界。
我要使自己具备更强烈的事业心和责任心，当好人梯，对教育事业忠诚不二，矢志不渝，无怨无悔。
要树立现代学生观，学会以发展的眼光看待每一个学生。
相信学生的巨大潜能，并努力去探索发掘;在教育教学活动中发扬学生的主体精神，促进学生的主体发展，努力做到因材施教。
三、教育教研教育教学离不开教学研究，为了提高自己的教学,我要积极向同伴学习,多走进同组教师和优秀教师的课堂,并积极完成每周的教研,把握组内开展的各种学习机会,向同组教师学习.在同伴互助的基础上提高自己的教学质量.尝试课堂创新，改革传统的教学方式-教师教，学生学,学生的学习兴趣不高,而且不能充分培养学生的探究能力.在本学期中,我将运用多种灵活的教学方法,来激发学生的学习兴趣,在教学中对教材要认真分析,认真设计每一节课,并及时对每节课进行反思,认真分析课堂中出现的问题,并及时进行反思记录.充分发挥自己的特长来吸引学生，使学生喜欢自己的课，并能在自己的课堂上得到发展，能满足学生成长和走上社会的实际需要，有足够的实践性教学环节。
教师拓展培训的方案(精选12篇)
教师拓展培训的方案(精选12篇)教师拓展培训的方案篇1一、培训目标通过培训，使新教师进一步巩固专业思想，热爱教育事业，树立正确的教育观念及理解新课程理念;熟悉教育教学环境和教学常规，掌握课堂管理的基本方法;能正确评价学生，正确处理好特殊学生的问题，与学生家长建立良好的合作关系;掌握教育科研的一般方法，初步形成教育科研的习惯。
二、培训对象新上岗的全市中小学教师三、培训主要内容1、教育教学理论学习按照师德修养与法律法规、教育教学常规与教材教法、教育科研与专业成长、心里健康与班级管理等四个板块，下设8个专题：(1)师德规范教育专题：进一步学习《中小学职业道德规范》和优秀教师先进事迹等。
加强师德建设，使新教师热爱教育工作，立志做一名光荣的合格的人民教师。
(2)政策法规专题：进一步了解《义务教育法》、《教师法》、《未成年人保护法》等政策法则，增强教师的法规意识，遵章守法。
(3)教育教学常规训练专题：结合观摩课堂教学，在备课、上课、组织课堂教学等常规方面进行有针对性的现场指导，尽快提高新教师的教育教学能力。
(4)新课改教材教法专题：通过学习新课改的有关理论，深刻领会新课改的精神实质，加大课改力度，是新教师成为新课改的一支生力军。
(5)教育科研专题：是新教师树立以科研为先导的意识，在科研理论指导下，开展教育教学工作，努力做科研型的新型教师。
(6)教师心理健康教育专题：要求掌握关于心理卫生和心理健康教育的基本知识，具有科学合理的思维方式，、正确先进的教育观念，积极稳定的情绪与情感，完美的性格特征，较强的人际交往能力和自我调节能力。
(7)班级管理专题：通过聆听专家讲座和优秀班主任经验介绍，观看班主任工作专题光盘，阅读班主任工作书籍等，提高新教师的组织能力、管理能力和协调能力。
(8)教师礼仪专题：要求掌握教师仪态仪表，行为举止的一般要求，做到文雅大方。
2、师徒结对保证每位新教师有一位指导教师，鼓励“一师多徒，一徒多师”指导教师实行双导师制，一名班主任指导师，一名学科指导师，原则上由所在学校自主或新教师本人选定，但需将结对名单报市职教中心师训科备案。
数学教师三年专业发展计划范文
数学教师三年专业发展计划范文数学教师三年专业发展计划1教师发展是教师人生价值实现的过程，是教师在充分认识教育意义的基础上，不断提升精神追求，增强职业道德，掌握教育规律，拓展学科知识，强化专业技能和提高教育教学水平的过程。
我相信有眼界才有境界，有思路才有出路，根据我校近五年发展规划，针对自身的特点制定个人工作计划如下：1、教育理念得到更新，能够以发展性眼光来看待学生与教学，具有一定的创新精神及教研意识。
2、进一步学习现代教育理论、现代教育技术，掌握基本的教学规律，努力提升专业素养和教育教学能力。
3、结合我县数学科的研究专题，积极开展实验工作，努力提高课堂教学效率。
4、通过系列的学习与研究，使自己成为一位“志存高远、爱岗敬业、为人师表、教书育人、与时俱进”的新型教师。
发展计划实施阶段（一）实施的第一阶段1、第一阶段的达成目标：努力提高学生口算与笔算的能力和水平，养成写教学反思的习惯，每一学期争取上尽量多的高效率课，争取任教班级学生的及格率达85%。
认真开展课改实验,小学各年级课件教案习题汇总一年级至六年级培养激发学生学习兴趣，重视认知过程和情感的培养，努力提高课堂教学的效率。
2、第一阶段的实施措施（1）提升自身文化素养，无论是作为数学教师还是教研组长，都必须有丰富的文化底蕴，在工作中才能得以游刃有余，得心应手。
（2）向身边优秀的教师学习管理经验、教学艺术和教学技术，及时积累教育教学工作中的成功与失败，总结经验、吸取教训，做一名快乐、充实、幽默具有亲和力的受学生欢迎的老师。
（3）养成“善于反思、勤于积累”的习惯。
对自己的教育教学活动要及时进行反思，积累经验，把“育人”放在首位，树立为学生一生负责的理念，培养人、塑造人，形成自己独有的工作风格。
（4）加强关于“计算教学”的教学理论的学习，提高研读教材的能力，研究学生的学习心理，探索提高学生计算能力的有效策略，并系统地组织学生认真做好改错作业。
（5）积极主动参加信息技术的学习，提高其应用能力，希在本学期能独立制作课件等。
小学学校教师专业发展计划
小学学校教师专业发展计划小学学校教师专业发展计划XX——XX学年度小学教师个人专业发展计划卢龙县第三实验小学：董艳春作为一名教师，担负着教书育人的重任，应该在成长的历程中，为自己规划未来，我相信“勤能补拙”，我希望自己能成为一个勤奋的学习者、研究者、实践者。
如何尽快的走向成熟，成为一名合格的人民教师，使自己在进行教育事业时有一个明确的方向来前进和发展，是摆在我面前的一个巨大任务。
特做分析计划如下：一、优势分析：1）热衷教师职业，热爱思品教学，有较强的责任感和进取心。
2）能静下心，积极地阅读一些教学的相关杂志，关注最新的课改动态。
3）谦虚好学，能自觉接受新事物、新观点。
4）通过十几年课堂教学实践，积累了一定经验，能够胜任教学工作。
二、不足之处：1）十几年来，我的教学工作一直以来缺乏规划，缺乏自己的研究，缺乏自己的目的性和研究性。
2）缺乏系统的理论学习和专业的培训，在理论学习和教科研方面发展得不够，没有很好地把实际教学和科研有机地结合在一起，在科研型教师的路上步子迈得还较慢。
3）在学科教学中，很大程度依赖于教材，缺乏自己对于文本的深入解读，自己的教学缺乏创新和研究，对于教材开发的力度不够，没有很好的使用教材、超越教材，整理、积累、反思方面有待加强。
4）自己的职业道德和职业修养方面，自己平日的课堂教学缺乏亲和力，与学生的接触太少，没有深入走进学生，了解学生的内心世界，不了解学生的发展需要、成长需要，需要完善自己的教师形象，做学生喜欢的好老师。
三、目标：1、为了更好地实现专业的成长，我将立足岗位，以学校大局和学生的发展为重，认真踏实工作。
2、达到有对教育理想的执着追求，有先进的教育思想和教育理念，有丰富的教育教学经验，有较高科研工作能力，专项特长突出，学生、家长满意的教师。
做到以下几个方面：(1)真正关心每一个学生，把自己教师的爱平等的给予每一个学生，关注每一个学生的成长过程，促进每一个学生思品素养的提高，让自己真正成为学生喜欢的老师，走进学生，促进学生能力的提高，为学生以后的发展打下坚实的基础。
(完整版)小学数学教师个人三年发展规划
(完整版)小学数学教师个人三年发展规划小学数学教师个人三年发展规划
目标
- 提高自己的数学教学能力和专业知识水平。
- 积极参与教育培训和研究活动，不断拓展教育视野。
- 提升学生的数学素养和成绩表现。
- 提升自己的教育教学影响力，成为学生们喜欢的数学老师。
行动计划
第一年
- 参加相关数学教育培训课程，提高自己的数学知识和教学方法。
- 研究学校的数学课程标准和教材，制定个性化的教学计划。
- 与同事们共同备课和交流教学经验，互相研究和进步。
- 积极参与学校组织的教学研讨活动，分享自己的教学心得。
第二年
- 深入研究数学教学的前沿理论和方法，积累更多教学资源。
- 关注教育行业的新动态和变化，了解最新的教育政策和趋势。
- 组织数学学科的课外活动，增加学生的数学兴趣和参与度。
- 指导学生参加数学竞赛和英语角等活动，提升他们在数学方
面的能力。
第三年
- 通过观摩其他优秀教师的课堂，吸收他们的教学经验和方法。
- 积极参与学校的教研活动，分享自己的教学心得和成果。
- 与家长建立起良好的沟通渠道，及时了解学生的研究情况和
需求。
- 加强学科教研团队建设，共同提高学科教学水平。
结束语
本个人三年发展规划旨在提升小学数学教师的教学能力和专业水平，通过不断的学习和实践，不断提高自身的教育教学影响力，为学生们提供更好的数学教育环境和学习体验。
希望在未来的三年里，能够实现既定的目标，并对学生们的成长贡献出自己的力量。
小学数学教研活动创新点(3篇)
第1篇一、引言随着教育改革的不断深入，小学数学教学面临着新的挑战和机遇。
为了提高数学教学质量，激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维能力和创新精神，小学数学教研活动应不断创新。
本文将从以下几个方面探讨小学数学教研活动的创新点。
二、创新点一：以学生为中心，注重个性化教学1. 针对不同学生的学习特点，制定个性化的教学方案。
教师应关注每个学生的学习进度，针对学生的薄弱环节进行针对性辅导，使每个学生都能在数学学习中取得进步。
2. 采用多元化教学方法，激发学生的学习兴趣。
教师可以运用游戏、故事、情境模拟等多种教学手段，将抽象的数学知识转化为生动有趣的教学内容，提高学生的学习积极性。
3. 关注学生的情感需求，培养学生的自信心。
教师应关注学生的心理变化，鼓励学生积极参与课堂讨论，充分展示自己的才华，让学生在数学学习中感受到快乐和成就感。
三、创新点二：加强学科整合，拓展数学视野1. 将数学与其他学科相结合，拓宽学生的知识面。
教师可以引导学生将数学知识应用于实际生活，提高学生的综合运用能力。
2. 开展跨学科教学活动，培养学生的创新思维。
例如，将数学与语文、英语、科学等学科相结合，设计富有创意的教学活动，激发学生的创新意识。
3. 鼓励学生参加数学竞赛和兴趣小组，提高学生的数学素养。
通过竞赛和兴趣小组，让学生在竞争中不断进步，培养他们的团队协作精神和竞技意识。
四、创新点三：利用现代信息技术，提升教学效果1. 开发多媒体课件，丰富教学内容。
教师可以利用多媒体技术制作生动形象的课件，将抽象的数学知识形象化，提高教学效果。
2. 利用网络资源，拓展教学空间。
教师可以引导学生利用网络资源进行自主学习，拓宽学生的知识视野。
3. 建立数学学习平台，实现资源共享。
教师可以搭建线上数学学习平台，让学生在平台上交流学习心得，分享学习资源，提高学习效率。
五、创新点四：开展教研活动，提升教师专业素养1. 定期组织教师开展教研活动，提高教师的教学水平。
小学教师教学心得总结6篇
小学教师教学心得总结6篇篇1一、引言作为小学教师，我深知肩上的责任重大。
在教书育人这条道路上，我不断探索，学习，力求把最好的知识传授给学生们。
回首过去一年的教学工作，我收获良多，也感受到了教学的乐趣和挑战。
现就本年度的教学工作，进行如下心得总结。
二、教学内容与方法本年度，我主要承担了小学数学教学任务。
在课程设计上，我力求结合生活实例，通过启发式教学、情景教学等方法激发学生学习的兴趣。
同时，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，我采取了以下措施：1. 结合实际，创设情境。
在教授新知识时，我尽量结合实际生活场景，让学生更容易理解和接受新知识。
例如，在教授加减法时，我会用购物场景作为例子，让学生在实际操作中掌握计算方法。
2. 启发式教学，激发学生潜能。
我鼓励学生提问、思考并培养他们独立思考的能力。
在课堂上经常开展小组讨论，让学生们在合作与探讨中提升自我认知。
3. 注重实践操作，强化技能培养。
除了理论教学外，我还注重学生的实践操作能力的培养。
通过组织数学游戏、数学竞赛等活动，让学生在实践中巩固知识，提升技能。
三、教学过程中的挑战与对策在一年来的教学过程中，我也遇到了一些挑战：1. 学生个体差异大。
每个学生的学习能力、兴趣点都有所不同。
对此，我采取了因材施教的方法，针对每个学生的特点进行个性化指导。
2. 家长参与度不高。
部分家长对学生的学习关心不够，缺乏家校共同教育的意识。
为此，我通过家长会、家长信等方式加强与家长的沟通，提高家长的参与度。
3. 课堂教学氛围不够活跃。
有时课堂会出现沉闷的情况，影响学生的学习效果。
针对这一问题，我通过引入多媒体教学资源、调整教学方式等方法，活跃课堂氛围。
四、教学效果与反思经过一年的努力，学生们的学习积极性有了明显提高，学习成绩也有了显著进步。
然而，我也意识到自己在教学中还存在一些不足：对新兴教学理念和方法的学习还需加强；个别学生的关注度还需进一步提高等。
四年级小学数学教师工作总结(3篇)
四年级小学数学教师工作总结本学期，我担任四年级一班二班的数学教学工作，在教学期间我根据学生的实际情况，采取教学的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，取得了一定成效。
在工作中认真备课、上课，及时批改作业，做好课后辅导工作;工作之余，不断提高自己的业务水平，充实自己的专业水平。
主要完成了如下教学目标：四则运算、认识并会读、会写小数;小数的加减法、认识三角形的角、内角和、三角形的边、三角形按角分类、按边分类、三角形任意两边之和大于第三边、位置与方向、统计、数学广角等。
现做如下总结：一、以课堂教学为主1、备课学期初，学习了教材、教参，对学期教学内容做到心中有数。
学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。
在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。
充分理解课后习题的作用，设计好作业练习。
2、上课创设各种情境，激发学生思考。
放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑。
针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。
根究学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。
3、作业做到精讲多练，有针对性。
同时对学生的作业及时批改，认真对学生的每一道错题进行纠错。
将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
4、注意后进生的辅导在课堂上尽量关注后进生的听课行为，及时的提醒他们听课，简单的问题让他们回答，课上做题训练时，及时的关注他们加以辅导，平时利用课间的时间辅导作业。
5、有时间看关于教学方面的书，如《小学数学》等。
二、我的收获1、一开学学校就组织了选调教师示范课、骨干教师示范课、党员示范课、行政调研课、推门课等一系列的促进教师专业发展的课，还有教师的考核课，通过一课一评，及时的给出整改的意见，以及针对性的有效策略。
在听评课的过程中受益很深。
如在准备讲课时不是看哪里有名师的教案，或者上网下载优秀的教案，把教案背会上课，而是对于年轻教师的我，第一步先看教参要看这一个单元的教学目标，教学重难点，教学建议等，第二步看本科时在本单元中的具体教学目标，教学重难点，教学建议等。
数学思维拓展教案二字——北师大版四年级数学思维训练教案
数学思维拓展教案——北师大版四年级数学思维训练教案数学是一门重要的学科，也是拓展孩子思维能力的重要手段。
在今天这个竞争激烈的社会中，拥有良好的数学思维能力越来越受到人们的重视。
为了帮助孩子更好地学习数学、提高数学思维能力，北师大版四年级数学教材中设置了数学思维训练教案。
数学思维训练教案是北师大版四年级数学教材中的一项重要内容，它旨在实现对学生数学思维能力的全面拓展。
作为教师和家长，我们应该引导孩子正确地进行数学思维训练，进一步拓展他们的思维能力。
一、数学思维拓展教案的意义数学思维训练教案是北师大版四年级数学教材的一个核心内容，它包含了许多数学思维题目，旨在帮助学生更好地理解数学知识，锻炼数学思维能力，并且培养学生的创造力和解决问题的能力。
这些数学思维题目还可以激发学生的学习兴趣，提高他们的自学能力，增强他们对数学的信心，促进学生的全面发展。
数学思维训练教案在中小学教育中有着重要的地位。
二、数学思维拓展教案的内容北师大版四年级数学思维训练教案主要涉及以下几个方面的内容：1.数的性质：数的分类、数的大小关系、数字运算等。
2.量的比较：重量、长度、时间、容量等。
3.几何：形状、面积、体积等。
4.图表分析：统计图、折线图、柱状图、饼图等。
5.分数：分数的概念、分数的计算、分数的大小比较等。
6.方程：整式、方程式、代数式等。
7.逻辑思维：推理、分类、比较等。
8.应用题：生活中的实际应用问题等。
三、如何正确进行数学思维训练1.提高学习积极性。
在进行数学思维训练前，要先调动学生的积极性，让他们明确数学思维训练的意义和目的，增强对数学的兴趣和自信心。
例如，在开课前教师可以使用多媒体等工具展示数学思维训练题目初中课本中的实例，激发学生的兴趣。
2.提高思维能力。
数学思维训练题目中涵盖了很多种类型的题目，从简单到复杂，从具体到抽象，从逻辑推理到数学分析，要鼓励学生根据不同的题目类型，灵活运用各种思维技巧，提高解题能力。
小学高年级数学课堂教学效率的提高策略
小学高年级数学课堂教学效率的提高策略随着教育的发展，提高教学效率成为教育工作者的重要任务之一。
对于小学高年级数学课堂教学，同样需要采取一些策略来提高教学效率，增加学生的学习成果。
本文将从拓展教学手段、提升教师教学能力、培养学生学习动力三个方面，提出一些提高小学高年级数学课堂教学效率的策略。
一、拓展教学手段：1. 多媒体辅助教学：在数学课堂中，教师可以运用多媒体技术，例如利用投影仪、电子白板等辅助工具，投影显示相关数学知识点，通过图示、动画等方式来进行讲解，使抽象的数学知识更加形象化、具体化，增加学生的学习兴趣，提高学习效果。
2. 利用互联网资源：教师可以利用互联网资源，选取一些合适的数学学习网站、数学学习软件等，为学生提供一些额外的学习资源，增加学生对数学的兴趣和自主学习的能力。
3. 运用游戏化学习：教师可以设计一些数学游戏或趣味数学活动，让学生在游戏中学习，并通过游戏竞争激发学生的学习兴趣，提高他们对数学知识的学习积极性。
二、提升教师教学能力：1. 不断提高自身专业素质：教师应以专业教育为基础，通过继续教育、参加学科培训班等方式，不断提高自己的专业素质，了解最新的教育理论和教学方法，为课堂教学提供更科学、更有效的指导。
2. 提高教学设计能力：教师要善于根据学生的学习特点和教材要求，设计具有针对性的教学方案，合理安排课堂教学内容和学习任务，提高学生的课堂积极性和参与度。
3. 运用多种教学方法：教师要根据不同的教学内容和学生的学习特点，灵活运用各种教学方法，例如讲述法、探究法、小组合作学习法等，使学生能够更好地理解和掌握数学知识。
三、培养学生学习动力：1. 设定明确的目标：教师在课堂中可以制定具体的学习目标，并及时告知学生，让他们知道本节课的重点和学习目标是什么，激发学生的学习动力和学习兴趣。
2. 提供及时的反馈：教师可以定期对学生的学习情况进行评估，并给予及时的反馈和鼓励。
在评价中注重发现学生的优点和潜力，帮助他们树立正确的学习态度，增强学习动力。
小学数学教师个人专业成长计划(八篇)
小学数学教师个人专业成长计划一、学习理论知识，提升专业素养。
注重自身教育理论水平的提高，做一名善于学习，善于思考，锐意进取的学习型教师,学者型教师。
1、加强教育知识和理论学习，努力提升自身素养。
多阅读专业书籍。
本年度我计划阅读的专业书籍有：杂志《教师博览》、《小学语文教师》，《中国特级教师教学思想录》《教育与人生：叶圣陶教育论著选读》《教育的理想和信念》等教育理论书籍。
2、充分利用网络平台，拓展教学资源。
关注专业网站上最新的教育教学动态，搜索教学素材，更新教学理念。
3、积极参加各级各类教育培训和教研活动，开阔视野，追踪最新的教学成果和教学理念，促进理论学习研讨与教学实践探索的融合，真正实现在做中学、在学中做，推动在教育理论素养的提升。
4、作为一名语文教师，尽量多阅读文学名著，充实和提升自己的文学素养，很有必要。
二、研究课堂教学1、走进同组优秀教师的课堂，积极参加校内校外的教研活动，虚心向大家学习，以达到博采众长的目的。
2、积极投身课堂教学改革中，将自己的教育教学实践与理论结合起来，留意多钻研、勤思考，及时记载读书感悟、教育事件和自己的思考，把学习与思考真正成为自己的一个习惯。
探索语文课堂教学改革的规律，提高自己的教学水平、提高教学质量。
3、积极主动地定期进行研究课教学，在课例设计与研究中体会和领悟具体的教学课例所蕴涵的发展理念、修正认知结构及专业理论，在实践中提高自己的教学能力，在总结和反思中来形成自己的教学风格。
三、提升科研水平1、坚持行动研究，坚持写教学叙事，记载读书感悟、教育和教学反思。
2、撰写教育、教学论文，要求自己每年至少撰写一篇论文。
3、每个星期争取读一篇与语文教学有关的文章，并做好相关的摘录。
4、积极参加继续教育网络学习，及时撰写学习心得。
5、积极参与“小学语文教学发展性评价”实验课题，撰写课题论文____篇以上与课题实践心得。
小学数学教师个人专业成长计划（二）为了使自己不断提高教育理论和学术水平，增强知识更新能力和教育教学能力，从各方面不断完善自己，提高自身综合素质，我制定了个人研修计划。
让“研读教材”技能促进小学数学教师的专业成长
让“研读教材”技能促进小学数学教师的专业成长1. 引言1.1 研读教材对于数学教师的重要性研读教材对于数学教师的重要性不言而喻。
教材是教师教学工作的基础，是教学内容的主要依据。
对于小学数学教师来说，研读教材不仅可以帮助他们深入理解数学知识和概念，还可以让他们更好地掌握教学内容和教学方法。
研读教材可以帮助数学教师提高教学质量。
教材中的知识点和教学内容是经过精心选编和设计的，研读教材可以让教师更深入地了解每一个知识点的教学要点和难点，从而使教学更加有针对性和有效性。
只有深入理解教材，教师才能更好地传授知识，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
研读教材可以不断拓展教师的知识面和教学技能。
随着教育领域的不断发展和变化，教学内容和教学方法也在不断更新和改进。
通过研读教材，教师可以及时了解最新的教学理念和教学方法，不断提升自己的专业水平，保持教学的活力和创新性。
研读教材对于数学教师来说具有重要意义，只有不断深入研读教材，不断提升教学水平，才能更好地完成教育使命，为学生的学习和成长贡献自己的力量。
1.2 目前小学数学教师面临的挑战1. 课堂教学压力大：随着教育教学水平的不断提高和教材改革的不断深化，小学数学教师需要不断更新教学理念和方法，提高课堂教学的效果和质量。
由于课程繁重、教学内容更新快等原因，教师在教学过程中常常感到压力巨大。
2. 教育资源匮乏：目前，很多小学数学教师在备课和教学过程中面临着教材资源匮乏的问题。
教材质量参差不齐，教学辅助资料不足，给教师的教学工作带来了不小的困难。
3. 教师自身素质不足：一些小学数学教师在专业知识和教学技能方面存在一定的欠缺，需要进一步提高自身素质和水平。
一些教师由于长期教龄和教育环境的变化，可能存在教学观念陈旧、教学方法单一等问题，需要及时更新知识和观念。
4. 学生学习状况多样化：当前学生的学习状况、学习方式、学习需求等都呈现多样化趋势，小学数学教师在教学过程中需要更多地关注学生的个性化需求，针对不同学生制定不同的教学方案，这对教师的专业水平提出了更高的要求。
小学数学教师学科业务培训方案doc
小学数学教师学科业务培训方案一、培训目标为了进一步提升数学教师的专业素养，促进其业务水平的提高。
在广大教师比较熟悉了小学数学知识体系的基础上，本学年度的数学学科业务培训将着力点放在课堂教学的实践中，通过观课、磨课、议课等一系列措施，有效地帮助教师提高实际课堂教学水平。
二、培训内容与方式数学教师学科业务培训以一学年为一个完整的循环，每学期的培训内容分为三个板块：教材教法、拓展训练、数学教育。
业务培训采取自学积累、集中讨论、网上交流等多种形式进行。
二、具体安排时间学习内容学习要求评价方式XX．9XX．6教材教法结合远程培训专题进行学习，详见九、十月份的业务学习指南。
1.根据学习资料，对问题进行独立思考。
2.学校组织以教研组进行研讨、交流。
3.进一步完善自己的思考，形成具有自己风格特色，而且有一定深度的培训作业。
针对教材分析与解读和课例的评析等内容进行测试。
开展教法学法的研究，详见业务学习指南。
小学数学教材中重点概念的理解。
拓展训练本学年的拓展训练仍以解题方法为主线,研究专题如“用假设法解题”等内容。
题目体现由易到难的层次，所选题目对教师而言属中等以上难度的题目。
1.每一类型体现由易到难的层次。
2.每一类型不少于10道习题，做在解答本上。
1.随机检查解题情况2.解题测试。
数学教育根据学校和个人实际，结合本校教研活动规划，订阅相关书籍、杂志，学习、教研。
1.记学习笔记。
2.在教研活动中交流学习心得。
随机检查学习笔记。
小学教育专业(数学与科学方向)人才培养方案
小学教育专业（数学与科学方向）人才培养方案一、培养目标与培养规格（一）培养目标本专业培养德、智、体、美、劳诸方面全面发展，具有现代教育理念和良好的职业道德素养，具备小学数学教育专业知识和技能，具有较强的适应性和一定的教育研究能力，并能创造性地从事小学教育工作的小学数学教师。
（二）培养规格1．具有较高的政治素养，坚持四项基本原则，掌握马克思主义、毛泽东思想和邓小平理论的基本立场、观点和方法，树立科学世界观、人生观、价值观；2．热爱小学教育事业，具有科学与人文基础素养，高尚的人格、良好的师德和求实创新的精神；3．具有系统的教育理论知识和宽厚的文化科学知识；掌握小学数学教育教学的基本知识，具有小学数学教育教学的能力，并具有初步的教育科研能力；能承担小学数学课程及相关课程的教学工作，能承担班级的教育管理工作；4．具有稳定的心理素质和健康发展的体魄；了解小学数学教师的职业属性和工作特点；具有多方面的兴趣和良好的艺术修养；具有广泛的社会适应性和人际沟通能力。
二、学制与学位学制：基本学制四年（弹性学制3－6年）授予学位：教育学学士三、毕业条件本专业学生需修满170学分（见下表）准予毕业；符合学士学位授予条件的授予教育学学士学位。
学生修满学分构成表课程模块课程类别最低毕业学分占总学分的比例%备注必修选修通识教育模块通识必修课程37 21.8 通识教育任选课程 6 3.5学科专业教育模块学科基础课程8 4.7 专业专业理论课程48 28.2课程专业实践课程10 5.8综合教育模块综合素质课程专业综合选修课39 22.8 专业选修跨专业选修素质拓展 4 2.4综合实践课程18 10.6 总计170 100四、指导性教学计划及主要课程说明（一）小学教育专业（数学与科学方向）指导性教学计划表课程模块课程类别课程编号课程名称学分数教学时数周学时及开设学期备注总学时讲授学时实践学时一二三四五六七八通识教育模块通识教育必修课程03001001 大学英语（一） 41684 考试03001002 大学英语（二） 4 4 考试03001003 大学英语（三） 2 2 考试03001004 大学英语（四） 2 2 考试12001005 大学体育（一） 11122 考试12001006 大学体育（二） 1 2 考试12001007 大学体育（三） 1 2 考试12001008 大学体育（四） 1 2 考试13001009 军事理论及军训 3 20 2考试军训2周07001010 计算机基础 2 28 2 考试13001011毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论（一）484 56 284 考试13001012毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论（二）2 2 考试13001013 马克思主义基本原理 3 42 4 考试13001014 思想道德修养与法律基础3424考试13001015 中国近现代史纲要 2 28 2考试13001016 形势与政策 2 考试通识教育任选课程684小计43608学科专业教育模块块学科基础课程02063001 数学史（一） 2 28 202063002 数学史（二） 2 28 2 02053005 普通心理学 2 28 202053006 教育学原理 2 28 2小计8112课程模块课程类别课程编号课程名称学分数教学时数周学时及开设学期备注总学时讲授学时实践学时一二三四五六七八学科专业教育专业课程02054001 教育思想史* 3 42 202054002 儿童教育概论* 2 28 202054003 课程与教学论* 2 28 202054004 儿童发展心理学* 3 42 402054005 教育心理学* 3 42 402054006 教育科学研究方法（一） 2 28 202054007 教育科学研究方法（二） 1 14 2 02054008 班级管理 2 28 2小计18 25202064011 高等代数* 4 56 4模块02064012 数学分析*（一） 4 56 402064013 数学分析*（二） 2 28 202064014 解析几何 3 42 302064015 概率论与数理统计 3 42 302064016 小学数学解题方法 2 28 2 02064017 初等数论 2 28 202064018 小学数学课程与教学论* 2 28 2 02064019 小学数学教学技能训练* 1 28 2 02064020 小学数学教学研究 2 28 2 小计25 36402054022 普通话与教师语言（一） 1 28 202054023 普通话与教师语言（二） 1 28 202054024 汉字文化与书写（一） 1 28 202054025 汉字文化与书写（二） 1 28 202054026 简笔画（一） 1 28 202054027 简笔画（二） 1 28 202054028 手工制作（一） 1 28 202054029 手工制作（二） 1 28 2 02054030 儿童剧创作与表演（一） 1 28 2 02054031 儿童剧创作与表演（二） 1 28 2 02054032 儿童文学 3 42 2 02054033 课件设计与制作 2 28 2小计15 350课程模块课程类别课程编号课程名称学分数教学时数周学时及开设学期备注总学时讲授学时实践学时一二三四五六七八综综专02055001 陶行知教育思想 2 28 202055002 教育社会学 2 28 2合教育模块合素质课程业综合选修02055003 德育原理 2 28 202055004 教育哲学 2 28 202055005 综合实践活动课程设计 2 28 202055006校本课程开发的原理与方法2 28 202055007小学师生互动原理与技巧2 28 202055008 小学生心理健康教育 2 28 202055009 社会心理学 2 28 202055010 学校心理学 3 42 202055011 教师公关与礼仪 2 28 202055012 教师嗓音的发声与保健 2 28 202055013 小学社会课程与教学论 2 28 202055014 手工制作工艺 2 28 202055015 美术鉴赏 2 28 202055016 音乐鉴赏 2 28 202055017 网页制作与网络建设 2 28 202055018 机器人设计与制作（一） 1.5 21 202055019 机器人设计与制作（二） 1.5 21 202055020 书法艺术 2 28 202055021 社会学 3 42 202055022 西方哲学史（一） 2 28 202055023 西方哲学史（二） 2 28 202065026 南京民俗与览胜 2 28 202065027 奥数研究 2 28 202065028 数学名题选讲 2 28 2小计39 专业内选修课程（10学分）跨专业选修课程（29学分）课程模块课程类别课程编号课程名称学分数教学时数周学时及开设学期备注总学时讲授学时实践学时一二三四五六七八综合教育模块综合素质课程素质拓展00006001 文化素质讲座 1 √√√√√√√√至少10个00006002 各类社团活动 1 √√√√√√√至少1个00006003就业指导与职业生涯规划1 √√00006004 入学教育 1 √综合实践课程专业实习（一）10 1周1周1周1周专业实习（二）4周6周00006005研究性学习与学年论文6第一~二学年与导师制、学年论文整合00006006研究性学习与毕业论文第三~四学年与导师制、毕业论文整合技能训练与考核 2小计18总计170备注：1.标出“*”的为核心课程；2.标出“”的为实践课程；3.学科专业模块中专业实践课程考核方式为考查，专业理论课程考核方式考试。
小学数学教学研究实践(3篇)
第1篇摘要：本文通过对小学数学教学的研究和实践，探讨了如何在教学中提高学生的数学思维能力、解决问题的能力和创新精神。
文章从教学内容、教学方法、教学评价等方面进行了分析，提出了相应的改进措施，旨在为小学数学教师提供有益的教学参考。
一、引言数学是小学教育的重要组成部分，培养学生的数学素养对于提高学生的综合素质具有重要意义。
然而，在小学数学教学中，教师往往面临着诸多挑战，如教学内容与学生的认知水平不匹配、教学方法单一、评价方式不科学等。
因此，开展小学数学教学研究实践，探索有效的教学策略，对于提高小学数学教学质量具有重要意义。
二、教学内容的研究与实践1.教学内容与学生认知水平的匹配在教学内容的选择上，教师应充分考虑学生的认知水平，确保教学内容既符合课程标准，又符合学生的实际需求。
具体措施如下：（1）分析学生的认知特点，制定符合学生认知水平的教学计划。
（2）将抽象的数学概念与具体的生活情境相结合，提高学生的理解能力。
（3）设计富有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣。
2.教学内容与生活实际的联系（1）将数学知识与生活实际相结合，提高学生的应用能力。
（2）引导学生关注生活中的数学现象，培养学生的观察力和分析能力。
三、教学方法的改革与实践1.多样化教学方法的运用（1）情境教学法：通过创设生活情境，让学生在具体的情境中学习数学知识。
（2）探究式教学法：鼓励学生自主探究，培养他们的创新精神和解决问题的能力。
（3）合作学习法：通过小组合作，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
2.信息技术与数学教学的融合（1）利用多媒体技术，丰富教学内容，提高教学效果。
（2）利用网络资源，拓宽学生的视野，提高他们的自主学习能力。
四、教学评价的改革与实践1.多元化评价方式的运用（1）过程性评价：关注学生的学习过程，及时发现问题，调整教学策略。
（2）结果性评价：关注学生的学习成果，全面评估学生的学习水平。
2.评价标准的制定（1）制定符合学生认知水平和发展需求的评价标准。
小学特级老师总结知识点
小学特级老师总结知识点语文知识点:1.识字和词语的认读能力是学好语文的基础，从小学一年级开始就要重视学生识字和词语的教学。
通过生字词教学，培养学生对汉字和词语的理解和运用能力。
2.阅读能力是培养学生语文综合能力的重要环节，要通过不同的阅读形式，让学生愉快地读书，提高学生的阅读理解能力和阅读速度。
3.写作能力是培养学生语文表达能力的重要手段，要注重培养学生的写作习惯和写作技能，引导学生树立正确的写作观念，注重写作的细节和语言表达技巧。
数学知识点:1.数的认识和计算是小学数学教学的重点，要通过实际生活中的数学教育，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2.几何图形和空间的认识是小学数学教学的另一重点，要通过丰富多彩的教学活动，引导学生认识不同的几何图形和空间，培养学生的观察和逻辑思维能力。
3.数据和图表的认识是小学数学教学的提高阶段，要通过实际生活中的数据和图表，培养学生的数据分析能力和图表阅读能力。
科学知识点:1.科学基础知识是小学科学教学的重点，要通过生动有趣的科学实验和实践活动，引导学生认识常见的科学原理和现象。
2.生命和环境的认识是小学科学教学的另一重点，要通过实际生活中的生命和环境，培养学生对生命和环境的尊重和保护意识。
3.科学技术的认识是小学科学教学的提高阶段，要通过实际生活中的科学技术，培养学生科学技术意识和实践能力。
综合素质教育知识点:1.思想品德素质是小学综合素质教育的重点，要通过树立正确的人生观和价值观，引导学生树立正确的品德和行为规范。
2.身体素质教育是小学综合素质教育的另一重点，要通过丰富多彩的体育活动，培养学生的体育意识和运动技能。
3.审美素质教育是小学综合素质教育的提高阶段，要通过艺术鉴赏和实践活动，培养学生的审美情感和创造能力。
以上是我认为是小学知识点中最重要的内容，希望对各位教师和家长有所帮助。
在实际教学中，要注重教学内容与学生实际生活的联系，引导学生积极参与学习，培养学生的学习兴趣和学习能力，让他们在轻松愉快的学习氛围中茁壮成长。
教师个人专业发展分析报告数学
教师个人专业发展分析报告：数学引言教师个人专业发展是教育行业中至关重要的一环。
针对数学教师的专业发展，本报告旨在分析数学教师的职业发展现状、面临的挑战以及提供一些建议来促进数学教师的专业成长。
职业发展现状数学教师是中小学教育中不可或缺的一部分，他们的职业发展现状对于培养优秀的数学人才具有深远的影响。
目前，数学教师职业发展面临以下几个主要问题：1.缺乏专业发展机会：很多数学教师没有足够的机会参加专业培训和学术研讨，导致他们的专业知识和教学技能难以提升。
2.教学内容更新缓慢：数学作为一门学科，不断发展和演变。
然而，很多数学教师只停留在传统的教学方法和知识点上，没有及时更新自己的教学内容。
3.缺乏指导和支持：许多数学教师感到孤立无援，缺乏指导和支持。
缺乏良好的教师交流平台和导师指导，对教师的职业发展造成了阻碍。
面临的挑战数学教师的专业发展面临多方面的挑战，这些挑战包括但不限于：1.学科知识的不断更新和拓展：数学作为一门学科，不断涌现出新的理论、方法和应用。
数学教师需要不断学习和了解最新的数学知识，才能够满足教学的需求。
2.教学方法的创新和改进：传统的教学方法已经无法满足学生的需求，数学教师需要不断探索和尝试新的教学方法，以提高教学效果。
3.团队合作和专业交流的缺失：数学教师往往工作独立，缺乏与同行的交流和合作机会。
这使得他们无法分享经验和借鉴他人的教学成功经验。
专业发展建议为促进数学教师的专业发展，以下是一些建议：1.提供专业发展机会：学校和教育机构应该提供更多的专业培训和学术研讨会，以帮助数学教师提高教学质量和专业素养。
2.鼓励教师参与教学研究：学校可以设立教学研究机构或小组，鼓励数学教师参与教学研究项目，分享教学经验和成果。
3.建立教师交流平台：学校和教育机构可以建立在线或线下的教师交流平台，让数学教师有机会交流、分享和合作。
4.提供导师指导：为数学教师提供导师指导，帮助他们制定个人专业发展计划，并提供定期的指导和反馈。
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小学数学教师的学科专业知识及其拓展一、关于给小学数学教师进行学科知识及其拓展的培训意见1、培训内容（1）帮助教师们系统地掌握小学数学知识体系及其结构，包括能够解答教科书（如人教版12册）所有的练习题和复习题。
（2）帮助教师们正确理解小学数学知识中容易误解的数学概念与有关知识，使他们的小学数学知识得到横向拓展。
（3）立足于教学的需要，帮助教师们开阔知识视野，使他们的小学数学知识得到一定的纵向延伸。
例如一些数学史知识。
如数学王子高斯巧算1+2+…+100的故事；哥德巴赫猜想；祖冲之与圆周率等等。
特别是，市场经济要求人们掌握更多有用的数学，成本、利润、投入、产出、货款、效益、市场预测、风险评估等一系列经济名词将成为人们社会生活中使用最为频繁的词汇，与这一系列经济活动相关的数学，如估算、比和比例、利息与利率、运筹与优化以及统计与概率等，理应成为数学课程中的组成部分，要求教师要有所掌握。
2、培训方式（1）集中培训辅导：可根据实际情况，分段分块进行辅导，帮助教师们解决小学数学知识体系中的疑难问题。
（2）校本培训学习：布置学习任务和作业任务，让教师们各自完成学习任务，自我提高。
3、评价与考核建议小学数学教师的学科知识拓展培训的评价可分为：第一、学习态度和完成作业情况评价，占一定比例；第二、小学数学知识过关考试（卷面考试），占比例大些。
考试内容：以小学数学新课程的内容标准所涉及的小学数学知识作为考试基本内容。
试题设计：（1）基本数学概念及计算题，（2）综合题（中等难度），（3）知识拓展题。
二、关于小学数学教师的学科专业知识及其拓展的认识1、小学教师的知识结构：教育知识、学科知识、学科教学知识三大部分。
教育知识包括教育学、心理学、学生思想工作（班主任）等方面的知识。
它是教师在职前教育学习和平时工作实践学习积累而成的；学科知识是指本学科专业知识，包括了本学科知识体系及其思想方法，也是教师的学科专业功底涵养所在。
它主要来源于教师的在接受教育期间学习和职前教学学习打下基础，以及平时教学实践学习的充实提高；学科教学知识体现了教师的专业独特性,是本专业教学实践性的知识。
从数学专业的角度看，数学家不一定具有这种知识；从教学经验来看，高中语文教师也不具有小学数学教学的这种知识。
这是教师将特定的学科知识与学生思维、学习特点等教学法的知识融合起来而形成的教学实践性知识。
2、小学数学教师的学科专业知识我们在林崇德（北京师范大学教授，博士生导师）和申继亮（申继亮教授现任北师大心理学院党委书记、教育部人文社科重点研究基地发展心理研究所所长，中国心理学会常务理事、中国心理学会教育心理专业委员会主任，博士生导师）关于教师知识结构划分的基础上，结合新课程改革的发展及数学学科的特点，把数学教师的知识结构分为“教什么”的本体性知识，“如何教”的条件性知识和在教育教学实践中大量积累起来的实践性知识三个主要方面：（1）本体性知识，即学科专业知识。
小学数学教师应具有的学科知识是特定的数学知识，主要包括教学所需要的数学理论知识、数学应用性知识、数学思想方法知识和数学史知识。
（2）条件性知识，指个体在何种条件下，为什么传授数学知识以及如何更好地传授数学知识的一种知识类型，主要包括教育学和心理学的知识，其中教育学知识包括教育理论知识、教育技术知识、数学课程知识、数学教学知识；心理学知识包括教师心理知识和学生心理知识，教师心理知识又分为教学监控知识教学效能感、教学风格知识、教师品德知识；学生心理知识又分为数学认知的知识、数学学习的元认知知识、数学学习的非认知知识、学习风格知识。
（3）实践性知识，指关于数学课堂情景及与之相关的知识，主要包括数学课堂教学管理知识和教材处理知识。
教师要在自己的教学工作中不断增长自己的学科知识，也包括对已有知识的不断改进或必要重组。
从另一角度说，数学学科知识主要包括：知识的内涵及多重表示、知识的发生和发展过程、知识之间的联系、知识所蕴含的数学思想和思维方式。
小学数学教师要具有丰厚的数学知识、扎实的数学技能和成熟的数学思想。
三、小学数学教师的学科专业知识及其拓展（一）小学数学知识体系中“数与代数”的知识及其拓展1、小学数学中的“数的认识及其运算”关于数的认识的知识要点：（1）整数十进制计数法：一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
这种计数方法叫做十进制计数法整数的读法：从高位一级一级读，读出级名（亿、万），每级末尾0都不读。
其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。
整数的写法：从高位一级一级写，哪一位一个单位也没有就写0。
四舍五入法：求近似数，看要求近似到哪一位数，再看其后一位的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
整数大小的比较：位数多的数较大，数位相同最高位上数大的就大，最高位相同比看第二位较大就大，以此类推。
（2）小数小数表示：把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。
如1/10记作0.1,6/100记作0.06。
小数计数：小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。
小数部分有几个数位，就叫做几位小数。
如0.56是两位小数，4.067是三位小数。
数位顺序表：小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。
小数的写法：小数点写在个位右下角。
小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。
化简小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。
小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。
（3）分数和百分数①分数和百分数的意义分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。
百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。
百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。
成数：几成就是十分之几。
②分数的种类按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数③分数和除法的关系及分数的基本性质除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。
因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。
由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。
分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。
④约分和通分分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
⑤倒数乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
1的倒数是1，0没有倒数。
⑥分数的大小比较分母相同的分数，分子大的那个分数就大。
分子相同的分数，分母小的那个分数就大。
分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。
如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。
⑦百分数与折数、成数的互化：例如：三折就是30％，七五折就是75％，成数就是十分之几，如一成就是10%，则六成五就是65%。
⑧纳税和利息：税率：应纳税额与各种收入的比率。
利率：利息与本金的百分率。
由银行规定按年或按月计算。
利息的计算公式：利息=本金×利率×时间⑨百分数与分数的区别主要有以下三点：意义不同。
百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。
”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。
如：可以说1米是5米的 20％，不可以说“一段绳子长为20％米。
”因此，百分数后面不能带单位名称。
分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。
分数不仅可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量。
应用范围不同。
百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。
而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
书写形式不同。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示。
如：百分之四十五，写作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。
而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。
（4）数的整除①整除的意义整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）除尽的意义甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。
②约数和倍数如果数a能被数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，它没有最大的倍数。
③奇数和偶数能被2整除的数叫偶数。
例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶数 2、不能被2整除的数叫奇数。
例如：1、3、5、7、9……④整除的特征能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。
能被5整除的数的特征：个位上是0或5。
能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3 整除。
⑤质数和合数在正整数集合里分为质数、合数和1。
一个数只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数（素数）。
质数有无穷多个。
一个数除了1和它本身外，还有别的约数，这个数叫做合数。
合数有无穷多个。
1既不是质数，也不是合数。
自然数按约数的个数可分为：质数、合数自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数⑥分解质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。