SPC统计制程品管.doc

STATISTICAL PROCESS CONTROL (SPC)

(统计制程管制)

一、管制图之选用

不同单位之品质比较，使用Cv（变异系数）=S/X

（或同一单位，但不同品质特性质）

以管制图进行制程能力分析

一组数据之变化情形，除了可以用图形法来表示外，数量化之描述亦以提供有用之情报。数据之量化表示有很多种，常用的有平均数（mean ）、中位数（median ）、众数（mode ）、变异数（variance ）、标准差（standard deviation ）。

1. 平均数

假设X1，X2，…，Xn 为样本中之观测值，样本数据之集中趋势可由样本平均数来衡量，样本平均数定义为

n

Xi

n

Xn X X X n

i ∑==

+⋅⋅⋅++=1

21

2. 变异数

变异数是用来衡量数据之散布情形。样本变异数S 2为

S 2=1

)(1

)

(2

1

1

21

2

--

=

--∑∑∑=-=n n

Xi X

n X Xi n

i n

i i

n

i

1．不良率管制图（p chart ）

CLp=∑∑=n d p UCLp=n p p p )

1(3

-+ LCLp=n

p p p )

1(3

--

2. 不良数管制图(pn chart) CLpn=k

d d p n ∑=

=

UCLpn=)1(3p p n p n -+ LCLpn=)1(3p p n p n -- (σpn=)1(p p n -)

3．缺点数管制图（c chart ），样本大小相同 CLc=

C k

C =∑

UCLc=C C 3+ LCLc=C C 3-

4．单位缺点数（u chart ），样本大小不相同 CLu=∑∑=

n

C u

UCLu=n u u 3

+ LCLu=n

u u 3

-

R X -管制图

X -S 管制界限公式

R X -~

管制图

X-Rm 管制图

X 管制图

m R 管制图

X CLx =

m R CLnm =

m R d X UCLx 23

+

= m R D UCLnm 4=

m R d X LCLx 2

3

-=

m R D LCLnm 3=

管制图之选定原则

管制图之比较

管制图之绘制流程（步骤）

1．检定规则一：有单独一个点子，出现在三个标准差区域之外者。（有一点落在管制界限之外者）。如图22。

2．检定规则二：连续三点之中有两点落在A 区或甚至于A 区以外者。（在中心线之同侧三个连续点中有两点出现在两个标准差之外者）。如图23。

3．检定规则三：连续五点之中有四点落在B 区或甚至于以外者。（在中心线同侧，五个连续点中有四个点超出一个标准差者）。如图24。

UCL CL

图22 UCL CL

+3σ +2σ

+1σ

图23

UCL

CL

图24

4．检定规则四：连续有八点落在C 区或甚至于在C 区以处者。（八个连续点子落在C 区或其中连续七点出现在中心线之同一侧者）。

5．检定规则五：连续几点同一方向时：（如下图）

（1）连续五点继续上升（或下降）——注意以后动态。（如图26a ） （2）连续六点继续上升（或下降）——开始调查原因。（如图26b ） （3）连续七点继续上升（或下降）——必有原因，应立即采取措施。（如图26c ）

UCL CL

图26a 图26b 图26c

不合格率管制图(P 管制图)

〔例〕考虑某一生产铝箔包之机器，此机器系以三班制连续生产，其考虑之品质

特性为铝箔包之缝合是否良好。为了设立管制图，30组大小为n=50之样本从三班以半小时之间隔收集，其数据显示在表5-1。从这些数据可建立

一试用管制图，由于30组样本共包含34730

1=∑=i Di 个不合格品，因此

p =

mn

Di

m

i ∑=1

=

50

30347

⨯=0.2313

利用p 当做是制程不合格率之估计值，可得管制界限为

n p p p )1(3

-±=0.231350

)

7687.0(2313.03±=0.2313±0.1789 亦即

上管制界限=0.4102 下管制界限=0.0524

表5-1 试用管制界限数据, n=50

样本 不合格品数 不合格率 样本 不合格品数 不合格率

1 8 0.16 16 8 0.16

2 12 0.24 17 8 0.16

3 8 0.16 18 6 0.12

4 10 0.2 19 13 0.26

5

6 0.12 20 10 0.2 6

7 0.14 21 20 0.4 7 16 0.32 22 1

8 0.36 8

9 0.18 23 25 0.5 9 14 0.28 24 15 0.3 10 10 0.2 25 9 0.18 11 7 0.14 26 12 0.24 12 6 0.12 27 7 0.14 13 22 0.44 28 14 0.28 14 12 0.24 29 9 0.18 15 18 0.36 30 8 0.16 不合格品数总和=347，p =0.2313