基于改进贝叶斯优化算法的图像分割方法

第37卷第12期应用科技Vol．37，ɴ．122010年12月AppliedScienceandTechnology Dec．2010doi ：10．3969/j．issn．1009－671X．2010．12．005基于改进贝叶斯优化算法的图像分割方法毕晓君，彭伟（哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江哈尔滨150001）摘要：图像分割是图像处理和计算机视觉的重要研究领域．在此将基于免疫机理的改进贝叶斯优化算法应用于图像分割，利用其较好的寻优能力搜索到图像的最佳阈值，达到较好的图像分割效果，并拓展了算法的应用领域．仿真结果表明，改进贝叶斯优化算法可以获得更好的图像分割效果及更低的计算量．关键词：图像分割；贝叶斯优化算法；免疫机理；计算量中图分类号：TP391文献标志码：A文章编号：1009－671X （2010）12－0019－04Image segmentation based on improvedBayesian optimization algorithmBI Xiao-jun ，PENG Wei（College of Information and Communication Engineering ，Harbin Engineering University ，Harbin 150001，China ）Abstract ：Image segmentation is one of the most important research fields of image process and computer vision．In this paper ，improved Bayesian optimization algorithm based on immune mechanism is introduced into image seg-mentation to seek optimal threshold by using the algorithm＇s optimizing ability ，and to extend this algorithm＇s appli-cation field．Simulation results show that the proposed algorithm has a better image segmentation result and lower computational complexity．Keywords ：image segmentation ；Bayesian optimization algorithm ；immune mechanism ；computational complexity收稿日期：2010-01-14．作者简介：毕晓君（1964-），女，教授，博士生导师，主要研究方向：智能信号处理，E-mail ：bixiaojun@hrbeu．edu．cn．图像分割是图像处理、模式识别等研究领域中的重要课题，受应用目的、目标背景特性和成像条件等因素影响，图像分割并没有通用的算法［1－3］．目前图像分割归纳起来主要有4种分割方法：阈值法、区域分割法、边缘检测法、聚类法．其中最常用的方法是阈值分割法，其关键在于寻找最优的阈值，因此近年来有人成功地将一些优化算法应用到阈值确定上，如利用遗传算法较好的寻优能力，得到图像的最佳分割阈值；但是遗传算法易于陷入局部最优，不能保证每次图像分割都是最佳效果，所以如何有效的获取最佳阈值仍是目前研究的重点．贝叶斯优化算法（Bayesian optimization algo-rithm ，简称BOA 算法）是近年逐渐兴起的一种基于概率分布的优化算法，它将贝叶斯网络模型引入到进化算法中，通过选择策略选择出适应度值较高的解，并从这些解中提取信息，构造贝叶斯网络，然后再对贝叶斯网络进行采样从而产生新解［4－5］，这样产生的解不但有贝叶斯网络这个数学工具作为理论基础，还不会破坏基因块的连锁依赖关系，从而避免了遗传算法易于陷入局部最优的问题［6］．文中将基于免疫机理的贝叶斯优化改进算法应用到图像分割当中，该算法通过免疫机理的指导作用，减少贝叶斯优化算法的计算量，并能得到最优的分割阈值，达到最佳的分割效果．1图像的阈值分割方法阈值法是图像分割最常用的方法之一，其中最常用的方法是最大类间方差法．最大类间方差法基本思想是对图像的像素进行划分，通过划分使各类之间的距离达到最大，类间距离达到最小，从而使目标和背景的差别最大，并由此来确定合适的门限，保证分割后的像素相似性达到最大［7］．其具体步骤是：把图像中的像素用阈值t 分成2类C 0和C 1，C 0由灰度值在0 t 之间的像素组成，由灰度值在t +1 255之间的像素组成．并假定：C 0中的像素数目为n 0，这些像素的平均灰度值为μ0；C 1中的像素数目为n 1，这些像素的平均灰度值为μ1．由此可以推出，整个图像中全部像素的灰度平均值为μ为μ=n 1μ1+n 0μ0．（1）C 0类中像素的方差σ20为σ2=∑ti =0（i －μ0）2/n 0．（2）C 1类中像素的方差σ21为σ21=∑255i =t（i －μ1）2/n 1．（3）这2类的类间方差σ2C为σ21=n 0（μ－μ0）2+n 1（μ－μ1）2=n 0n 1（μ0－μ1）2．（4）这2类的类内方差σ2C 为σ2l =n 0σ20+n 1σ21．（5）则求解最佳分割阈值就转化成寻找式（6）的最大值，即最佳分割阈值t *使式（6）的值达到最大［8－9］．T =max σ2C （t ）σ2l （t []），（t =0，1，…，255）．（6）2改进BOA 算法的图像分割图像分割最关键的步骤是确定最佳阈值，而选取最佳阈值的过程可看作寻找最优解的过程，故可以利用优化算法进行求解．因为贝叶斯优化算法具有定位准确，且具有连锁学习能力等优点，而改进后的贝叶斯优化算法更解决了传统算法的高计算量的缺点；所以文中采用改进的贝叶斯优化算法对图像进行全局优化搜索，从而找到最佳分割阈值，以达到目标和背景分离的目的．改进的贝叶斯优化算法是利用免疫机理的导向性变异，对贝叶斯网络产生的解进行疫苗接种，使其向个体适应度高的方向变异，由此提高个体的适应度值，从而减少贝叶斯网络的构建次数，降低贝叶斯优化算法的计算量．其算法的具体步骤如下：1）编码．因为图像像素的范围是0 255，所以可以用8位二进制进行编码．而贝叶斯网络可以看作对像素的编码，因此将贝叶斯网络的节点数设为8．2）确定适应度函数．采用式（6）作为适应度函数，在每次迭代时以式（6）取最大值作为评估较优解的条件．3）初始化．随机从图像中抽取m 个像素作为初始种群P （T ），T =0，式中：T 为迭代次数．4）计算适应度函数值．分别将这m 个像素作为分割阈值，将其他像素与其进行比较，根据比较结果分成2类，并计算适应度函数值．5）从种群P （T ）中选择适应度值较大的个体构成新的群体S （T ），并将S （T ）作为样本集，通过对样本集的分析得出贝叶斯网络的结构．6）得出贝叶斯网络结构后，利用最大似然估计算法计算出各个节点的条件概率，即利用式（7）计算出贝叶斯网络的参数，从而构造出合适的贝叶斯网络：P （X i =x i |fa （X i ）=y i ）=mum （X i =x i ，fa （X i ）=y i ）num （fa （X i ）=y i ）．（7）式中：x i 表示变量X i 的取值，y i 表示X i 的父节点f a （X i ）取值，num （f a （X i ）=y i ）表示样本集中f a （X i ）=y i 的样本个数．num （X i =x i ，f a （X i ）=y i ）表示样本集中同时使X i =x i ，f a （X i ）=y i 成立的样本的个数．7）通过各个节点的条件概率分布对贝叶斯网络进行采样，从而产生新的个体集M （T ）．8）将M （T ）和P （T ）组成一个新的种群Y （T ），并计算种群Y （T ）中每个个体的适应度值，从中找出适应度值最高的个体，将其信息制作成疫苗，通过疫苗接种概率对种群Y （T ）进行疫苗接种操作，采·02·应用科技第37卷用免疫选择对接种疫苗后的种群进行更新，并从更新后的种群中选择适应度值较大的m 个个体构成新的种群P （T +1），同时令T =T +1．9）解码：将8位二进制数重新转换成0 255之间的像素值．10）判断是否符合终止条件，如果符合则输出结果；如果不符合则返回4）继续进行操作．11）利用寻找出的最佳分割阈值t *，将图像像素分成2类，大于阈值t *的分为一类，小于阈值t *的分为另一类，从而将图像中的目标和背景分开．基于改进贝叶斯优化算法的图像分割流程图如图1所示．图2仿真实验结果从图2分割效果可以看出，文中提出算法的分割效果比其他2种算法分割效果好，得到了满意的结果．为了进一步验证算法性能，文中又选取标准Cameraman 图像作为算法的分割对象，并将传统的遗传算法、传统的贝叶斯优化算法以及改进的贝叶斯优化算法分别进行50次独立试验，分割结果如图3所示．·12·第12期毕晓君，等：基于改进贝叶斯优化算法的图像分割方法图3标准Cameraman图像仿真实验结果表1算法的结果比较分割方法阈值达到最佳阈值的次数传统GA8839传统的BOA8844改进的BOA8847标准Cameraman图像的最佳分割阈值为88［10］，即此时目标和背景的类间方差最大．由表1的比较结果可知，贝叶斯优化算法的寻优能力高于遗传算法的寻优能力，而改进后的贝叶斯优化算法的寻优能力得到进一步加强，只有3次没达到最优值，但也与最优值相差不大，其寻到的最优值分别为89、87和87．此外，传统的贝叶斯优化算法经过改进后，构建贝叶斯网络的次数有所降低，即寻找到最优解的迭代次数比传统的有所降低．传统的BOA算法寻找到最优解时，需要构建贝叶斯网络9．12次，而经过改进后，只需要构建6．3次，并且大部分都在10次以下，还有许多次只构建2次就寻到最优值．由此可以看出改进后的贝叶斯优化算法不但提高了寻优的效果，而且减少了贝叶斯网络的构建次数，降低其计算量．4结束语针对遗传算法在图像分割中易于陷入局部最优的问题，提出了基于改进贝叶斯优化算法的图像分割方法．实验结果表明，改进后的贝叶斯优化算法以较小的计算量得到较优的最佳阈值，使图像的分割效果较为理想，说明改进贝叶斯优化算法应用到图像分割中是非常有效的，拓展了贝叶斯优化算法的应用领域，在图像处理中具有实际应用价值．参考文献：［1］王科俊，郭庆昌．基于粒子群优化算法和改进的Snake模型的图像分割算法［J］．智能系统学报，2007（1）：132-136．［2］毕晓君，孙晓霞．基于蚁群算法的硬币识别研究［J］．哈尔滨工程大学学报，2006，27（6）：882-885．［3］侯立华．图像分割方法综述［J］．科技创新导报，2008，22：248-249．［4］周树德，孙增圻．分布估计算法综述［J］．自动化报，2007，33（2）：113-124．［5］MASAHARU M．Introducing assignment functions to Bayesian optimization algorithms［J］．Information Sciences，2008，178（1）：152-163．［6］梁瑞鑫，张长水，郭国营，等．一种混沌贝叶斯优化算法［J］．计算机工程与应用，2004，40（36）：95-97．［7］齐丽娜，张博，王战凯．最大类间方差法在图像处理中的应用［J］．无线电工程，2006，36（7）：25-26．［8］毕晓君，李余风，基于免疫算法的球形译码算法研究［J］．哈尔滨工程大学学报，2009，30（11）：1301－1305．［9］何文浩．基于改进遗传算法的图像分割技术的研究［D］．武汉：武汉理工大学，2008．［10］谭志存，鲁瑞华．基于最大类间方差的图像分割改进遗传算法［J］．西南大学学报：自然科学版，2009，31（1）：88-89．·22·应用科技第37卷。