控制图的判断

样本容量 均值偏移系数σ 标准偏差变动系数 K n ｆ 变小 变大 变小 变大 变小 变大 变小 变大 变小 变大 变大 变小 变大 无影响 变小 变大 变大 变小 无影响 无变化 无影响 变大 变小 变小 变大 无影响 变小 变大 变大 变小 异常判断 μ 变化 无影响 变小 变大 变大 变小 无影响 变小 变大 变大 变小 图 b c d 形
判断的概念
1、由于α=0.0027数值很小（虚发警报的 概率很小）。所以在控制图中打1点超界就 判异，置信度达99.73%，很可靠。 2、由于β数值很大（漏发警报的概率很 大）。所以，在控制图中打1点在界内就判 稳，置信度很低，不可靠。
但是β＜1 m 所以连续打m点进行判稳 β总= β 数 值很小，很可靠。 3、判稳准则 在控制图中连续打m点，界外点数≤d时 判稳 （1）m=25 , d ≤0 （2）m=35 , d ≤1 （3）m=100, d ≤2
GB/T 4091-2001 idt ISO 8258:1991 标准制订的判断准则即为休哈特后期做制 订。 （2）充分设想过程中所发生的各种事件， 逐一计算其发生概率P。 （3）制订准则
若
P＞ α
判断过程正常；
若 P≤ α 判断过程异常，则该事件 本身即为对过程异常的判断准则。
3、判异准则
GB/T 4091-2001 ISO 8258：1991《常 规控制图》标准 给出八个判异的检验模式。凡在控制 图中出现八个检验模式中任何一个时，即 可判断过程异常。 在八个检验模式中，除第4个模式由蒙 特卡罗试验（统计模拟试验）确定以外， 其他7个模式均由概率计算而确定。
判异准则的制定 1、判异的理论基础是“小概率事件原理” 小概率事件原理又称小概率事件不发生 原理，其数学定义是： 事件A发生的概率很小（如0.01），现经 过一次或少数次试验，事件A居然发生了，就 有理由认为时间A的发生是异常。 统计方法的应用是为捕捉异常先兆。因 此，在应用前应确定小概率α，小概率α实 际是允许判断错误的概率，称为风险度、风 险概率、风险水平或显著水平。
准则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧C区以外 A B C C B A
x
在控制图中，1点落入中心线同一侧C区以外的概率为
0 . 9973 0 . 6826 2 0 . 3174 2 0 . 157
4点落在中心线同一侧C区以外的概率 P=0.1574
=0.0006
准则6与准则5的情况类似，第5点可以在任何处。 准则6是为了检验分布参数μ 的变化，其对过程平均值偏移的检验是 很灵敏的。
分析，找出原因将良好的状况加以巩固；
（2）不要轻易被这种良好的“外貌” 所迷惑。应注意到可 能是非随机性所致。如：数据的虚假、数据分层不够以至控 制图设计中的错误等。只有排除了这些可能之后才能总结分 析现场减小标准差σ的先进经验。
准则8：连续8点在中心线两侧，但无1点在C区以内
A B C C B A
控制图反映过程处于异常状态时，应区 分是“坏”的异常还是“好”的异常。 坏异常 好异常 质量分析 质量分析 找出原因 找出原因 将其消除 将其巩固
控制图判异准则（过程异常的检验模式） 准则1：一点落在A区以外 x x
A B C C B A
x 控制图中1点越出控制界限的概率为 0.0027。 准则1是控制图判异准则中最为重要的检验模式。 准则1可以对分布参数μ的变化或分布参数σ的变化给出 信号，变化越大给出信号的速度越快（时间周期越短）。 准则1还可以对过程中的单个失控做出反应，如计算错误、 测量误差大、原材料不合格、设备工装发生故障等。
准则7：连续15点中全部在中心线两侧C区以内 A B C C B A 连续 15 点落在中心线两侧 C 区以内的概率为： 0.682615=0.00325
连续
16
点落在中心线两侧 C 区以内的概率为：
0.682616=0.0022 应注意出现准则7的现象可能有两种情况：
（1）
由于分布参数σ的减小，这是一种良好的异常，应进行质量
控制图的判断
控制图的判断
控制图的判断有判稳和判异两种判断方法
判稳
稳定（正常） 不稳定（异常） 异常（不稳定） 不异常（正常、稳定）
判异
控制图判断的两类错误 第Ⅰ类错误：弃真概率α（虚发警报） 由于休哈特确定了3σ原则，所以弃真 概率α=0.0027，数值很小。 第Ⅱ类错误：取伪概率β（漏发警报） 由于α=0.0027数值很小，所以导致取 伪概率β的数值很大。
准则5：连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外
x
A B C C B A
x
x
在控制图中1点落入中心线同一侧A区的概率为
0 . 9973 0 . 9544 2 0 . 0429 2 0 . 021145
2点落入中心线同一侧A 区的概率为
P=0.021452=0.00046 3点中的2点可以是任何2点，至于第3点可以在任何处，甚至不存在。 准则5用于检验分布参数μ(过程平均值)的变化，对于分布参数σ 的变化的检验也很灵敏。
根据被判断事物的重要度， α可取0.01、
0.05、0.10等。与风险度α相对应的是置
信度（1- α），又称为置信概率、置信水
平。
由于风险度α不可能为“0”，所以置信度 （1- α）不可能为100%。
Fra Baidu bibliotek
2、判异准则的制订步骤 （1）设定小概率α 休哈特早期设定的小概率α ① 点子超界 α =0.0027 ② 点子在界内排列不随机 α=0.01 英国以没有作到等概率为由，一律 α=0.01 休哈特后期设定的小概率，一律 α=0.0027
准则4：连续14点中相邻两点上下交替
A B C C B A
准则4由于并不限定点子落入哪个区域，因而不能由概率计算 来决定。准则4是通过蒙特卡罗试验（统计模拟试验）所决定的。 准则4用于检验由于数据未分层（数据来源于两个总体，如轮 流使用两台设备加工或由两位操作人员轮流进行操作）而引起的 系统效应，准则4也可以检验过程中存在的周期性变化的异常。
准则3：连续6点递增或递减
A B C C B A
x
x
1 n! 1 6!
控制图中连续6点递增或递减的发生概率为
P 0 . 00138
准则3是针对分布参数μ （过程平均值）的趋势变化而设计 的，它判定分布参数μ（过程平均值）的较小的趋势变化的灵敏 度比准则2要高（更为灵敏）。 过程中产生趋势变化的原因可能是刀具、工具的磨损、维修 水平降低、操作人员技能的逐渐变化等，这种变化往往会造成概 率α也随之变化。递增或递减显示了趋势的变化方向。
准则2：连续9点落在中心线同一侧
A B C C B A
x
控制图中1点落于中心线一侧的概率为0.50 则连续9点落于中心线同一侧的概率为0.509 =0.00195 准则2是对准则1的补充，以改进控制图的灵敏度。 准则2是为了检验分布中心线以下，则反应了参数 μ 的减小，若连续9点落于中心线以上，则反应了分布 参数μ的增大。
连续8点在中心线两侧 C 区以外的概率为： （0.9973-0.6826）8=0.31478=0.0001
出现准则8的现象可能是分布参数σ的显著增大，也有可能 是数据分层不够，应认真分析。
因素
图 α β 1-β α β 1-β
控制界面系数
变大 变小 变大 变小 变小 变大 变小 判断 3 0.0027 依其他量 取一定值 0.0046 依其他量 取一定值
x
R
状态 μ变
x图
告 警
R 图 不告警
σ 未变
σ变
μ变
μ 未变
σ 增大
不告警
告 警 不告警 不告警
告 警
告 警 告 警 不告警
σ 变化
μ 变化，σ 变化 σ 变化，μ 不变 μ ,σ 均未变
μ 不变 σ 减小 μ 不变 σ 不变
a