控制图的判断
质控图怎么看
表 7-2-1 Definitions of Tests 1 to 8 ............................................................................................................ 4
图 7-2-1 《休哈特—常规控制图》文件提供的八准则示意图 ................................................................ 4
图 7-1-3 表 7-1-1 图 7-1-4
过程三种不稳定（出控）示意图 .............................................................................................. 3
控制过程分布参数 µ 与σ 变动的 4 种对应状态 ..................................................................... 3 控制过程分布参数 µ 与σ 变动的 4 种对应状态图形 ............................................................. 4
图表目录
图 7-1-1 统计过程控制稳定与不稳定状态示意图 .................................................................................. 2
图 7-1-2 过程三种稳定状态示意图.......................................................................................................... 3
控制图
控制图一．前言:为使现场的质量状况达成目标，均须加以管理。
我们所说的“管理”作业,一般均用侦测产品的质量特性来判断“管理”作业是否正常。
而质量特性会随着时间产生显着高低的变化;那么到底高到何种程度或低至何种状态才算我们所说的异常故设定一合理的高低界限,作为我们分析现场制程状况是否在“管理”状态,即为控制图的基本根源。
控制图是于1924年由美国品管大师修哈特博士所发明。
而主要定义即是[一种以实际产品质量特性与依过去经验所研判的过程能力的控制界限比较,而以时间顺序表示出来的图形]。
二．控制图的基本特性:一般控制图纵轴均设定为产品的质量特性,而以过程变化的数据为刻度;横轴则为检测产品的群体代码或编号或年月日等,以时间别或制造先后别,依顺序点绘在图上。
在管制图上有三条笔直的横线,中间的一条为中心线(Central Line,CL),一般用蓝色的实线绘制；在上方的一条称为控制上限(Upper Control Limit,UCL)；在下方的称为控制下限(Lower Control Limit,LCL)。
对上、下控制界限的绘制,则一般均用红色的虚线表现,以表示可接受的变异范围;至于实际产品质量特性的点连线条则大都用黑色实线绘制。
控制状态:96 品管七大手法上控制界限(UCL)中心线(CL)下控制界限(LCL)三．控制图的原理:1.质量变异的形成原因:一般在制造的过程中,无论是多么精密的设备、环境,它的质量特性一定都会有变动,绝对无法做出完全一样的产品;而引起变动的原因可分为两种：一种为偶然(机遇)原因；一种为异常(非机遇)原因。
（1）偶然(机遇)原因(Chance causes)：不可避免的原因、非人为的原因、共同性原因、一般性原因,是属于控制状态的变异。
（2）异常(非机遇)原因(Assignable causes):可避免的原因、人为的原因、特殊性原因、局部性原因等,不可让其存在,必须追查原因,采取必要的行动,使过程恢复正常控制状态,否则会造成很大的损失。
控制图八大判异准则+控制图制作模版
控制图八大判异准则－精简顺口溜版控制图八大判异准则－精简顺口溜版口决：（就三句，很简单吧！只要记住以下兰色部分的三句话就行了，不过第一次要对照下面附件中的图看才明白。
）23456，AC连串串（连增或连减）；81514，缺C全C交替转；9单侧，一点在外。
控制图八大判异准则提练（口决、图片对应项目）：1、2/3A（连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即A区内>）2、4/5C（连续5点中有4点在中心线同一侧的C区以外）3、6连串（连续6点递增或递减，即连成一串）4、8缺C（连续8点在中心线两侧，但没有一点在C区中）5、9单侧（连续9点落在中心线同一侧）6、14交替（连续14点相邻点上下交替）7、15全C（连续15点在C区中心线上下，即全部在C区内）8、1界外（1点落在A区以外）解说：23456，AC连串串（连增或连减）；---2/3、4/5、6分别对应A、C、连串串；即2/3A；4/5C；6连串。
81514，缺C全C交替转---8、15、14分别对应缺C、全C、交替转；即8缺C；15全C；14上下交替。
9单侧，一点在外---9点在同一侧；一点出A区外。
第四节控制图1控制图——过程控制的工具。
用来表示一个过程特性的图象。
它有两个基本用途：①用来判断过程是否一直受统计控制。
②用来帮助过程保持受控状态。
2控制图的构成：UCLCLLCL取样时间①收集：收集数据并画在图上。
②控制：根据过程数据计算试验控制线识别变差特殊原因并采取措施。
③分析及改进：确定普通变差的大小，并采取减少它的措施。
重复三个阶段，从而不断改进过程。
3控制图的益处：①供正在进行过程控制的操作者使用。
②有助于过程在质量上和成本上能持续地、可预见的保持下去。
③使过程达到：——更高的质量。
——更低的单件成本。
——更高的有效能力。
④为讨论过程的性能提供共同的语言。
⑤区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。
控制图的判断
六．控制图的判断:
1.控制状态的判断(过程在稳定状态)：
(1)多数点子集中在中心线附近。
(2)少数点子落在控制界限附近。
(3)点子的分布与跳动呈随机状态,无规则可循。
(4)无点子超出控制界限以外。
2.可否延长控制界限做为后续过程控制用的研判基准:
(1)连续25点以上出现在控制界限线内时(机率为93.46%)。
(2)连续35点中,出现在控制界限外点子不超出1点时。
(3)连续100点中,出现在控制界限外点子不超出2点时。
过程在满足上述条件时,虽可认为过程在控制状态而不予变动控制界限,但并非点子超出控制界限外也可接受;这些超限的点
子必定有异常原因,故应追究调查原因并加以消除。
3.检查判断原则:
(1)应视每一个点子为一个分配,而非单纯的点。
(2)点子的动向代表过程的变化;虽无异常的原因,各点子在界
限内仍会有差异存在。
(3)异常的一般检定原则:
X
X
X
X
X
X
X X 检定规划1:(2/3A)
3点中有2点在A 区或A 区以外 检定规划2: (4/5B) 5 检定规划3:(6连串)
连续6点持续地上升或下降 检定规划4: (8缺C) 有8点在中心线的两侧,但C 区并无点子 检定规划5: (9单侧) 连续9点在C 区或C 区以外 检定规划6: (14升降)
连续14点交互着一升一降 检定规划7: (15C) 连续15点在中心线上下两侧的C 区 检定规划8: (1界外) 有1点在A 区以外。
质量管理的统计方法——控制图
控制图是⽤于确定⽣产或⼯作过程是否处于稳定状态的图形，通过它可以发现并及时消除⽣产和⼯作过程中的失控情况。
控制图是通过对过程中各特性值进⾏测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态的⼀种⽤统计⽅法设计的图。
在控制图中有两条平⾏的上下控制界限和中⼼线，并有按时间序列排列的样本统计量数值的描点序列。
如果控制图中描点落在控制界限之内，则表明过程正常；若控制图中描点落在控制界限之外或描点序列在界限之间有某⼀种或⼏种不正常的趋势，则表明过程异常。
（⼀）控制图的分类 控制图可以分为两类，即计量值控制图和计数值控制图。
计量值控制图所依据的数据均属于由测量⼯具实际测量出来的数据，如长度、重量等控制特性，具有连续性，它包括： ①单值控制图； ②平均值与极差控制图； ③平均值与标准差控制图； ④中位值与极差控制图； ⑤个别值与移动极差控制图。
计数值控制图所依据的数据均属于以单位个数或次数计算，如不合格品数、不合格品率等。
它包括： ①不合格品数控制图； ②不合格品率控制图； ③缺陷数控制图； ④单位缺陷数控制图。
（⼆）控制图的应⽤ 控制图可⽤于以下⼏⽅⾯： ①预测，通过现有图形的分析和研究可⼤致预测下⼀步可能的位置。
②评价与诊断，可以评价过程的变化情况，评估过程的稳定性，并能与其他⽅法结合，可以找到产⽣状况的原因。
③控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态。
④确认，⽐较后确认某⼀过程的改进。
[例题8] 控制图可⽤于（ ） A. 预测，通过现有图形的分析和研究可⼤致预测下⼀步可能的位置 B. 评价与诊断，可以评价过程的变化情况，可以找到产⽣状况的原因 C. 可以显⽰波动的状况 D. 控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态1 E. 确认，⽐较后确认某⼀过程的改进 答案：ABDE （三）控制图的作法 （1）选择控制特性。
（2）选择合适的控制图。
（3）选取⼀定数量的数据，在⽣产过程中，定期抽取试样。
SPC控制图的判定方法
产生原因: 当工序能力不足,为找出符合要求的产品经过全
数检查,或过程中存在自动反馈调整时,常出现这种 形状
E.双峰型:(如附图)
靠近直方图中间值的频数较少,两侧各有一个“峰”.
产生原因: 当有两种不同的平
均值相差大的分布混 在一起时, 常出现这 种形状。
F.离岛型:(如附图)
UCL A B C
XC B
LCL A
判定准则7: (15C) 连续15点在中心线上下两侧的C 区
UCL A B
XC C B
LCL A
判定准则8: (1界外) 有1点在A区以外
UCL A B C
XC B
LCL A
二、柱状 图的判定方法
直方图常见的形态: • A.正常型:(如附图)
B.锯齿型:(如附图) 产生原因:
等级
Cp制程精密度 Capability precision
处置建议
A
1.33≤ │ Cp│ 此一制程甚为稳定，可以将规格
许容差缩小或胜任更精密之工作。
B
1.00 ≤ │ Cp│ ≤ 有发生不良品之危险，必须加以
1.33
注意，并设法维持不要使其变坏
及迅速追查原因
C 0.83 ≤ │ Cp│ <1.00 检讨规格及作业标准，可能本制 程不能胜任如此精密之工作。
• 图示判定准则：
• 当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存在特
殊原因，需立即采取措施予以消除以确保生产过程处于稳
定状态。
判定准则1:(2/3A)
判定准则2: (4/5B)
3点中有2点在A区或A区以外 5点中有4点在B区或B区以外
UCL A
控制图八种判异原理
控制图判定异常情况的主要原理控制图通常要考察数据的位置、分布和排列情况来判断过程是否继续保持稳定或抑发生异常。
控制图判定异常情况的设计，是统计学家根据概率原理设计的，有充分的科学依据。
控制图判定异常通常都能找到可查明的原因，以便考虑采取措施。
为避免对异常情况判定的盲目性，此将判断的原理作初步分析。
控制图判定异常情况的主要原理是：1，“小概率事件实际上不发生”，如果概率很小的事发生了那就要分析原因了，小概率“小”到多少呢，要具体分析，一般说发生概率在0.01%以下，就应考虑了。
2，计量值一般服从正态分布的随机规律，其主要是：（1）在平均值两边随机分布，各占约50%，表现了强烈的对称性；（2）±1西格玛区间分布占68%，即有约2/3的值应在±1西格玛区间内，表现了相对集中性；（3）±2西格玛区间分布占95%，即在±2西格玛区间外的值约不到5%；（4）±3西格玛区间外的值只有不到0.3%，也就是“小概率”，几乎不应发生；3，其他破坏随机分布的情形。
如相当多的值连续上升的情况等等。
控制图判定异常情况的主要情况有：1，点子出了控制界限。
稳定合格的控制图，控制界限在规格范围里面，凡在控制界限内的点都在规格范围内，解决了合格性的问题。
如果点子出了控制界限，稳定性出了问题；如果点子甚至出了规格范围，那就是合格性出了问题。
点子出控制界限的概率是不到0.3%，如果时不时就出界，就破坏了正态分布的规律，判定异常就无疑了。
但如果是偶而出界，例如：35个点以上有一个出界，100点有两个出界，1/35=2.8%，2/100=2.0%，和0.3%差异不到一个数量级，那就有可能是正常现象（特别是出界不多的情形），具体问题要具体分析。
2，而要解决其稳定性，主要是通过观察点子的分布和排列情况来判断。
如果分布和排列情况发生了异常的变化，也就是其稳定性受到破坏，也就要发出警告。
一般说分布和排列情况发生的异常有下列几种情况：（将以中心线为对称的上下控制线均匀分为6个小区（一个小区相当于1 s），以中心线为对称的两个小区分别称C，B，A区，靠着中心线两边的小区称C区，稍外的两区称B区，最外的两区称A区。
常规控制图的八种判异准则
常规控制图（X-R图）的判异准则有点出界和界内点排列不随机两类
在现场应用的控制图，上下控制限分别位于中心线之上与之下的3σ距离处。为了便于判断控制图是否有异常，将 控制图分为6个区，每个区宽1σ。这6个区的标号分别为A、B、C、C、B、A，两个A区、B区、和C区、都关于中心线
ＸＣ Ｃ Ｂ
ＬＣＬ Ａ
原因：主要是因为数据分层不够
原因：工具逐渐磨损、维修逐渐变坏等使得参数随着 时间而变化
准则四：连续１４点中相邻点交替上下
ＵＣＬ Ｂ
ＸＣ Ｃ Ｂ
ＬＣＬ Ａ
原因：主要是数据分层不够，如轮流使用两台设备或 由两位操作人员轮流进行操作
准则五：连续３点中有２点落在中心线同一侧的Ｂ区以外
ＵＣＬ
Ｂ
X
Ｃ
Ｃ
Ｂ
ＬＣＬ Ａ
原因：主要是因为过程平均值发生变化
对称。（这里假定质量特性X的观测值服从正态分布）
准则一：1个点落在A区以外
准则二：连续９点落在中心线同一侧
ＵＣＬ Ａ
Ｂ
X
Ｃ
Ｃ
Ｂ
ＬＣＬ Ａ
ＵＣＬ Ｂ
ＸＣ Ｃ Ｂ
ＬＣＬ Ａ
原因：过程平均值变化、计算错误、测量误差、原材 料不合格、设备故障等
原因：主要是过程平均值减小准则三：连Fra bibliotek６点递增或递减
Ａ Ｂ ＸＣ Ｃ Ｂ ＬＣＬ Ａ
准则六：连续５点中有４点落在中心线同一侧的Ｃ区以外 ＵＣＬ
Ｂ ＸＣ
Ｃ Ｂ ＬＣＬ Ａ
原因：主要是因为过程平均值发生变化
准则七：连续１５点落在中心线两侧的Ｃ区内
ＵＣＬ Ｂ
ＸＣ Ｃ Ｂ
ＬＣＬ Ａ
原因：收集的数据虚假或数据分层不够；也可能是过 程质量得到提高
控制图八种判异原理
控制图八种判异原理控制图是用来分析过程稳定性和品质控制的重要工具。
在实际应用中，我们常常需要对控制图上出现的异常点进行判异，判断其是否具有统计学意义，是否需要采取相应的措施加以调整。
掌握控制图八种判异原理是进行判异的基础，本文将详细介绍这八种判异原理。
1. 点在中心线上或均值附近的分布：当一系列数据点在控制图的中心线上，或者非常接近中心线附近时，可以认为该过程是稳定的，不存在特殊原因的影响。
2. 点趋势：当一系列数据点呈现单调递增或递减的趋势时，表示过程正处于不稳定状态。
这种情况可能由于外界因素的干扰或者内部变化引起，需要及时采取调整措施。
3. 点偏离中心线：当一系列数据点中有多个点超过了控制限，即偏离了中心线，说明过程产生了异常变化。
这种异常往往是由特殊原因引起的，需要进行详细排查和分析。
4. 点在控制限内连续递增或递减：当一系列数据点连续递增或递减，且都在控制限内时，表示过程正处于稳定状态，没有特殊原因的影响。
5. 点集中在控制限的一侧：当一系列数据点呈现集中分布在控制限的一侧时，可能表明该过程受到特殊原因的影响。
这种情况需要进行进一步的分析和调整。
6. 点交替出现在控制限的两侧：当一系列数据点交替出现在控制限的两侧时，可能表明该过程正处于不稳定的状态。
这种情况需要及时采取措施进行调整。
7. 点在控制限之外成群出现：当一系列数据点在控制限之外成群出现，说明该过程受到特殊原因的极大影响。
这种情况可能导致严重的质量问题，需要迅速排查和解决。
8. 点在控制限之外分布：当一系列数据点分布在控制限之外，并且没有呈现特定的模式时，可能表明该过程正受到非特殊原因的持续干扰，需要进行进一步的分析。
通过掌握控制图八种判异原理，我们能够更准确地判断过程的稳定性和品质控制状态，及时发现异常情况，并采取相应的措施进行调整。
这对于提高产品品质和生产效率具有重要意义，值得在实践中加以应用。
在实际应用中，除了掌握控制图八种判异原理外，还需要结合具体的数据和分析工具进行判异。
第七章 控制图
∑C ∑n )× n
LCL = Ci 3σ Ci = ni × p 3 × ni × p ≈ Ci 3 × Ci
注: P为每检查单位不合格数,m为样本数.
P图的样本容量为什么要取
1 5 ni p p
P图的样本容量应当充分大,否则可能出现仅凭 一件不合格品就判定过程异常的情况,这显然是不 合理的. 假设对批质量水平P=0.01的过程实施控制,若P 图样本容量取n=8,那么可以计算出上控制界为: UCL=0.1155,只要样本中出现一件不合格品,样本 不合格品率为0.125>0.1155,描点出界,可判定过 程不稳定.但是,一个稳定 稳定在P=0.01的过程中难免 稳定 会出一些不合格品. N取这样的范围就是要保证样本中至少能包含一 件不合格品,以避免出现上述情况.
第七章 控制图
一,控制图原理 二,控制图的作用及其预防机理 三,控制图控制界限的确定 四,控制图的判断准则 五,常规控制图 六,控制图的制定和运用过程(案例) 七,思考题
图使用案例1 x s 图使用案例1 背景: 已知某电阻器的合格阻值范围为[77.9, 86.1],单位为千欧.生产该电阻器的车间 拟运用均值-标准差控制图对生产过程实施 控制.为此车间决定每隔一小时随机抽4个 电阻器测定其阻值.
C控制图
1,统计量: 一定数量( ni 个)检查单位产品中的缺陷数:
ci ~ p(λi = p × ni )
在实际工作中每一样本的容量通常取 1 ni 5 . 2, P控制界限的由来:
UCL = Ci + 3σ Ci = ni × p + 3 × ni × p ≈ Ci + 3 × Ci CL = C i = ni × p ≈ Ci = (
控制图
2.按控制图的用途分类: (1)解析用控制图:这种控制图先有数据,后有控制 界限(μ与σ未知的群体)。 决定方针用 制程解析用 制程能力研究用 制程控制的准备 (2)控制用控制图:先有控制界限,后有数据(μ与 σ已知之群体)。其主要用途为控制过程的质量, 如有点子超出控制界限时,则立即采取措施(原因 追查→消除原因→再发防止的研究)。
(c)求平均值
X ( X 1 X 2 ..... X k ) / k 1 Xi / k 1
(d)求移动极差平均
Rm
:
Rmi / k 1
R m R m1 R m 2 .... Rm ( k 1) / k 1
(e)计算控制界限 X控制图: 中心线(CL)= X 控制上限(UCL)= X E R m 控制下限(LCL)= X E R m Rm控制图: 中心线(CL)= R m 。 控制上限(UCL)= D R m 。 管制下限(LCL)= D R m 。 系数 E , D , D 同样可自系数表中查得。 (f)同 X R 控制图的步骤(i),(j)。
(e)计算各组之极差R(最大值-最小值=R)。
(f)计算总平均X。
k X ( X 1 X 2 X 3 ...... X K ) / k Xi / k ( k为组数 ) i 1
(g)计算极差的平均R
k R ( R1 R 2 ..... R K ) / k Ri / k i 1
2
2
4
3
2
4
3
2.计数值控制图: (1)P控制图: (a)收集数据20—25组,每组的样本数应一致,且 最好能显现有1个以上的不良数(样本数如每组 不一致,会导致控制界限的跳动,初期导入较不 适当)。 (b)计算每组的不良率P。 (c)计算平均不良率 P
质量工程师初级知识：控制图判断标准
-
控制图判断标准
控制图判断异常的准则有两条：点⼦出界就判断异常；界内点排列不随机判断异常。
1．判断稳态的准则
稳态是⽣产过程追求的⽬标。
那么如何⽤控制图判断过程是否处于稳态?为此，需要制定判断稳态的准则。
判稳准则：在点⼦随机排列的情况下，符合下列各点之⼀就认为过程处于稳态：
（1）连续25个点⼦都在控制界限内；
（2）连续35个点⼦⾄多1个点⼦落在控制界限外；
（3）连续100个点⼦⾄多2个点⼦落在控制界限外。
2．判断异常的准则
在讨论控制图原理时，已经知道点⼦出界就判断异常，这是判断异常的最基本的⼀条准则。
为了增加控制图使⽤者的信⼼，即使对于在控制界限内的点⼦也要观察其排列是否随机。
若界内点排列⾮随机，则判断异常。
判断异常的准则：符合下列各点之⼀就认为过程存在异常因素：
（1）点⼦在控制界限外或恰在控制界限上控制界限内的点⼦排列；
（2）链：连续链，连续7个点以上排列在⼀侧；间断链，⼤多数点在⼀侧
（3）多数点靠近控制界限（在2～3倍的标准差区域内出现）
（4）倾向性与周期性。
控制图的判异原则和注意事项.pptx
则
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• 控制图的分析 按照GB/T4091—2001，常规控制图有八种判异准则
准则1：一个点落在A区以外
准则2：连续9点落在中心线一侧
— 6—
控
和 注 意 事 项
制 图 的 判 异 原
则
食品营养与检测专业教学资源库
• 控制图的分析 按照GB/T4091—2001，常规控制图有八种判异准则
控制图的判异原则和注意 事项
主讲：王彦平
目录页
食品营养与检测专业教学资源库
控制图在PDCA循环中的地位 控制图的判异原则
使用控制图的注意事项
— 1—
食品营养与检测专业教学资源库
控制图在PDCA循环中的地位
— 2—
控
和 注 意 事 项
制 图 的 判 异 原
则
• 控制图在PDCA循环中的地位
食品营养与检测专业教学资源库
4 控制图能起到预防作用，但并不能解决生产条件的优化问题；
5
在5M1E因素未加控制，工序处于不稳定状态时不能使用控制 图管理工序。
— 11 —
谢谢
阶段
1
策划阶 2 一段
3
二 实施阶 4
段
三 检查阶 5
段
6
处置阶
四段
7
步骤
工具
调查现状，明确要解决的问题 调查表、控制图、控制图等
分析问题原因并找出主要原因 分层法、排列图、直方图等
拟定对策
对策表，5W1H
执行计划
控制图等
确认效果 防止再发生和标准化
调查表、直方图、控制图、排 列图等 标准化程序
总结
准则3：连续6点递增或递减
准则4：连续14点中相邻点交替上下
控制图八种判异原理
控制图判定异常情况的主要原理控制图通常要考察数据的位置、分布和排列情况来判断过程是否继续保持稳定或抑发生异常。
控制图判定异常情况的设计，是统计学家根据概率原理设计的，有充分的科学依据。
控制图判定异常通常都能找到可查明的原因，以便考虑采取措施。
为避免对异常情况判定的盲目性，此将判断的原理作初步分析。
控制图判定异常情况的主要原理是：1，“小概率事件实际上不发生”，如果概率很小的事发生了那就要分析原因了，小概率“小”到多少呢，要具体分析，一般说发生概率在0.01%以下，就应考虑了。
2，计量值一般服从正态分布的随机规律，其主要是：（1）在平均值两边随机分布，各占约50%，表现了强烈的对称性；（2）±1西格玛区间分布占68%，即有约2/3的值应在±1西格玛区间内，表现了相对集中性；（3）±2西格玛区间分布占95%，即在±2西格玛区间外的值约不到5%；（4）±3西格玛区间外的值只有不到0.3%，也就是“小概率”，几乎不应发生；3，其他破坏随机分布的情形。
如相当多的值连续上升的情况等等。
控制图判定异常情况的主要情况有：1，点子出了控制界限。
稳定合格的控制图，控制界限在规格范围里面，凡在控制界限内的点都在规格范围内，解决了合格性的问题。
如果点子出了控制界限，稳定性出了问题；如果点子甚至出了规格范围，那就是合格性出了问题。
点子出控制界限的概率是不到0.3%，如果时不时就出界，就破坏了正态分布的规律，判定异常就无疑了。
但如果是偶而出界，例如：35个点以上有一个出界，100点有两个出界，1/35=2.8%，2/100=2.0%，和0.3%差异不到一个数量级，那就有可能是正常现象（特别是出界不多的情形），具体问题要具体分析。
2，而要解决其稳定性，主要是通过观察点子的分布和排列情况来判断。
如果分布和排列情况发生了异常的变化，也就是其稳定性受到破坏，也就要发出警告。
一般说分布和排列情况发生的异常有下列几种情况：（将以中心线为对称的上下控制线均匀分为6个小区（一个小区相当于1 s），以中心线为对称的两个小区分别称C，B，A区，靠着中心线两边的小区称C区，稍外的两区称B区，最外的两区称A区。
SC控制图的绘制方法及判断方法课件
10
1 xR 控制图（平均值——
• 例1 某铸造厂决定对某铸 •原理：
❖ x 图又称平均值控制图，它主要用于控制生产过程中
件产品重质量量特采性的用平均值；
图进行控
制，每天抽取一个样本，样 ❖的R图分又散x。称R“极差控”制控图制，图它是x主通要过用于图控和制R图产的品联质合量使特用性， 掌握工序质量特性分布变动的状态。它主要适用于零
•由表3的计算公式找出6表中每个样本的中位~x值。如
~x1 13.1; ~x2 13.2 ~x25 12.8 并将中位值~xi填入表6中。
•由表4的计算公式计算中位的值平均值。
~x
k ~xi
i1
313.2 12.53
k
25
由上例 R＝1.35
查表5，当n＝5时，得m3 A2 0.691
•~ x图的控制线为： CL~ x12.53 U LC C LL~ x~ x m m33A A22R R 112.2.5533 00..66991111..3355111.3.549673
5
x1j
x1
j1
5
14.012.613.213.112.113.00 5
R1 maxx1j mixn1j 14.012.11.9
依此类推，并的 将 xi、R 计 i记算 入后 6中 表。
(2)由表 4的计算公式计算总平均 x 和极差平均 R 。
25
x
xi
i 1
13 .00 12 .94 12 .72
如
Rs2 x2 x1 1.13 1.09 0.04
RS 依次类推。
3
x3 x2
1.29 1.13
0.16
• 计算出 x和Rs
控制图判断准则
•
应用控制图的目的是为了判定制造过程是否 处于“控制状态”，控制状态（稳定状态）是指 状态” 控制状态 状态（ 状态） “控制状态 制造过程的波动仅受普通原因的影 的影响 制造过程的波动仅受普通原因的影响，产品质量 特性或工艺参数的分布基本上不随时间而变化的 状态；反之则为失控状态或异常状态。
升降) 判定准则6: (14升降) 准则6: (14升降 连续14点交互着一升一降 UCL A B C X C B LCL A
判定准则7: (15C) 准则7: (15C) 连续15点在中心线上下两侧的C 区
界外) 判定准则8: (1界外) 准则8: (1界外 有1点在A区以外
UCL
A B X C C B LCL A
• （2）、图示判定准则： 图示判定准则：
•
判定准则1:(2/3A) 准则1:(2/3A) 1:(2/3 3点中有2点在A区或A区以外 UCL A
B
X
当控制图中的点出现下列情况之一，说明制造 过程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以 确保制造过程处于受控状态。
判定准则2: (4/5B) 准则2: (4/5B) 5点中有4点在B区或B区以外
–当控制图中的点出现下列情况之一，说明制造过程存 制造过程存 在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保过程处 在特殊原因 于控制状态： • 超出控制线的点； 超出控制线的点； • 连续七点上升或下降； 连续七点上升或下降； • 连续七点全在中心点之上或之下； 连续七点全在中心点之上或之下； • 点出现在中心线单侧较多时，如： 点出现在中心线单侧较多时， –连续11点中有10点以上； 连续11点中有10点以上； 连续11点中有10点以上 –连续14点中有12点以上； 连续14点中有12点以上； 连续14点中有12点以上 –连续17点中有14点以上； 连续17点中有14点以上； 连续17点中有14点以上 –连续20点中有16点以上。 连续20点中有16点以上。 连续20点中有16点以上
七大手法之控制图
2. 控制图是一种把过程〔工序〕性能数据与所计算出的控制限 进展比较的图，目的是为了判断过程是否受控和通过区分随
机原因和可指出原因来消除异常变差；
3. 控制图常用于：
4.
A、对过程进展诊断，评估过程的稳定性；
5.
B、对过程实施控制，决定某一过程何时需要调整，何
时需要保持原有状态；
6.
C、确定某一过程实施改进的效果；
应用实例
某公司新安装一台装填机。该机器每次可将5000g的产品装入固定 容器。标准要求为5000 ＋＋050〔g〕。
－－使用控制图的步骤如下：
1. 将多装量〔g〕看成应当加以研究并由控制图加以控制的重要质量 特征。 2. 由于要控制的多装量使计量特性值，因此选用 x － R 控制图。 3. 以5个连续装填的容器为一个样本〔n＝5〕，每隔1h抽取一个样本。
殊〕原因的状态； 决定下一步的行动。
控制图控制界限线的计算公式-I
控制图控制界限线的计算公式－II
控制系数选用表
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A2 1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308
D4 3.267 2.575 2.282 2.115 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777
特性值和极差。
7.1控制图示图
8. 控制图没有出现越出控制线的点子，也未出现点子排列 有缺陷〔即非随机的迹象或异常原因〕，可以认为该过 程是按预计的要求进展，即处于统计控制状态〔受控状 态〕。
9. 在不对该过程做任何调整的同时，继续用同样的方法对 多装量抽样、观察和打点。如果在继续观察时，控制图 显示出存在异常原因，那么应进一步分析具体原因，并 采取措施对过程进展调整。
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x
R
状态 μ变
x图
告 警
R 图 不告警
σ 未变
σ变
μ变
μ 未变
σ 增大
不告警
告 警 不告警 不告警
告 警
告 警 告 警 不告警
σ 变化
μ 变化，σ 变化 σ 变化，μ 不变 μ ,σ 均未变
μ 不变 σ 减小 μ 不变 σ 不变
a
样本容量 均值偏移系数σ 标准偏差变动系数 K n ｆ 变小 变大 变小 变大 变小 变大 变小 变大 变小 变大 变大 变小 变大 无影响 变小 变大 变大 变小 无影响 无变化 无影响 变大 变小 变小 变大 无影响 变小 变大 变大 变小 异常判断 μ 变化 无影响 变小 变大 变大 变小 无影响 变小 变大 变大 变小 图 b c d 形
连续8点在中心线两侧 C 区以外的概率为： （0.9973-0.6826）8=0.31478=0.0001
出现准则8的现象可能是分布参数σ的显著增大，也有可能 是数据分层不够，应认真分析。
因素
图 α β 1-β α β 1-β
控制界面系数
变大 变小 变大 变小 变小 变大 变小 判断 3 0.0027 依其他量 取一定值 0.0046 依其他量 取一定值
根据被判断事物的重要度， α可取0.01、
0.05、0.10等。与风险度α相对应的是置
信度（1- α），又称为置信概率、置信水
平。
由于风险度α不可能为“0”，所以置信度 （1- α）不可能为100%。
2、判异准则的制订步骤 （1）设定小概率α 休哈特早期设定的小概率α ① 点子超界 α =0.0027 ② 点子在界内排列不随机 α=0.01 英国以没有作到等概率为由，一律 α=0.01 休哈特后期设定的小概率，一律 α=0.0027
GB/T 4091-2001 idt ISO 8258:1991 标准制订的判断准则即为休哈特后期做制 订。 （2）充分设想过程中所发生的各种事件， 逐一计算其发生概率P。 （3）制订准则
若
P＞ α
判断过程正常；
若 P≤ α 判断过程异常，则该事件 本身即为对过程异常的091-2001 ISO 8258：1991《常 规控制图》标准 给出八个判异的检验模式。凡在控制 图中出现八个检验模式中任何一个时，即 可判断过程异常。 在八个检验模式中，除第4个模式由蒙 特卡罗试验（统计模拟试验）确定以外， 其他7个模式均由概率计算而确定。
准则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧C区以外 A B C C B A
x
在控制图中，1点落入中心线同一侧C区以外的概率为
0 . 9973 0 . 6826 2 0 . 3174 2 0 . 157
4点落在中心线同一侧C区以外的概率 P=0.1574
=0.0006
准则6与准则5的情况类似，第5点可以在任何处。 准则6是为了检验分布参数μ 的变化，其对过程平均值偏移的检验是 很灵敏的。
控制图反映过程处于异常状态时，应区 分是“坏”的异常还是“好”的异常。 坏异常 好异常 质量分析 质量分析 找出原因 找出原因 将其消除 将其巩固
控制图判异准则（过程异常的检验模式） 准则1：一点落在A区以外 x x
A B C C B A
x 控制图中1点越出控制界限的概率为 0.0027。 准则1是控制图判异准则中最为重要的检验模式。 准则1可以对分布参数μ的变化或分布参数σ的变化给出 信号，变化越大给出信号的速度越快（时间周期越短）。 准则1还可以对过程中的单个失控做出反应，如计算错误、 测量误差大、原材料不合格、设备工装发生故障等。
准则5：连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外
x
A B C C B A
x
x
在控制图中1点落入中心线同一侧A区的概率为
0 . 9973 0 . 9544 2 0 . 0429 2 0 . 021145
2点落入中心线同一侧A 区的概率为
P=0.021452=0.00046 3点中的2点可以是任何2点，至于第3点可以在任何处，甚至不存在。 准则5用于检验分布参数μ(过程平均值)的变化，对于分布参数σ 的变化的检验也很灵敏。
分析，找出原因将良好的状况加以巩固；
（2）不要轻易被这种良好的“外貌” 所迷惑。应注意到可 能是非随机性所致。如：数据的虚假、数据分层不够以至控 制图设计中的错误等。只有排除了这些可能之后才能总结分 析现场减小标准差σ的先进经验。
准则8：连续8点在中心线两侧，但无1点在C区以内
A B C C B A
准则7：连续15点中全部在中心线两侧C区以内 A B C C B A 连续 15 点落在中心线两侧 C 区以内的概率为： 0.682615=0.00325
连续
16
点落在中心线两侧 C 区以内的概率为：
0.682616=0.0022 应注意出现准则7的现象可能有两种情况：
（1）
由于分布参数σ的减小，这是一种良好的异常，应进行质量
准则3：连续6点递增或递减
A B C C B A
x
x
1 n! 1 6!
控制图中连续6点递增或递减的发生概率为
P 0 . 00138
准则3是针对分布参数μ （过程平均值）的趋势变化而设计 的，它判定分布参数μ（过程平均值）的较小的趋势变化的灵敏 度比准则2要高（更为灵敏）。 过程中产生趋势变化的原因可能是刀具、工具的磨损、维修 水平降低、操作人员技能的逐渐变化等，这种变化往往会造成概 率α也随之变化。递增或递减显示了趋势的变化方向。
准则2：连续9点落在中心线同一侧
A B C C B A
x
控制图中1点落于中心线一侧的概率为0.50 则连续9点落于中心线同一侧的概率为0.509 =0.00195 准则2是对准则1的补充，以改进控制图的灵敏度。 准则2是为了检验分布中心线以下，则反应了参数 μ 的减小，若连续9点落于中心线以上，则反应了分布 参数μ的增大。
控制图的判断
控制图的判断
控制图的判断有判稳和判异两种判断方法
判稳
稳定（正常） 不稳定（异常） 异常（不稳定） 不异常（正常、稳定）
判异
控制图判断的两类错误 第Ⅰ类错误：弃真概率α（虚发警报） 由于休哈特确定了3σ原则，所以弃真 概率α=0.0027，数值很小。 第Ⅱ类错误：取伪概率β（漏发警报） 由于α=0.0027数值很小，所以导致取 伪概率β的数值很大。
准则4：连续14点中相邻两点上下交替
A B C C B A
准则4由于并不限定点子落入哪个区域，因而不能由概率计算 来决定。准则4是通过蒙特卡罗试验（统计模拟试验）所决定的。 准则4用于检验由于数据未分层（数据来源于两个总体，如轮 流使用两台设备加工或由两位操作人员轮流进行操作）而引起的 系统效应，准则4也可以检验过程中存在的周期性变化的异常。
判异准则的制定 1、判异的理论基础是“小概率事件原理” 小概率事件原理又称小概率事件不发生 原理，其数学定义是： 事件A发生的概率很小（如0.01），现经 过一次或少数次试验，事件A居然发生了，就 有理由认为时间A的发生是异常。 统计方法的应用是为捕捉异常先兆。因 此，在应用前应确定小概率α，小概率α实 际是允许判断错误的概率，称为风险度、风 险概率、风险水平或显著水平。
判断的概念
1、由于α=0.0027数值很小（虚发警报的 概率很小）。所以在控制图中打1点超界就 判异，置信度达99.73%，很可靠。 2、由于β数值很大（漏发警报的概率很 大）。所以，在控制图中打1点在界内就判 稳，置信度很低，不可靠。
但是β＜1 m 所以连续打m点进行判稳 β总= β 数 值很小，很可靠。 3、判稳准则 在控制图中连续打m点，界外点数≤d时 判稳 （1）m=25 , d ≤0 （2）m=35 , d ≤1 （3）m=100, d ≤2